Finite Group Databasebeta

← #454230

Subgroups — #454230

Order 512.

1516 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 889 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60519C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60427C211yesmaximal, characteristic
3#23494C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23403C211yesmaximal, characteristic
6#23389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11018C211yesmaximal, characteristic
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C23×Q16C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3097—24no—
24#3097—24no—
25#3095—24no—
26#3046—24no—
27#3044—22no—
28#3042—22no—
29#3040—22no—
30#3039—22no—
31#2911C2211yescharacteristic
32#2911C2211yescharacteristic
33#2905C2211yescharacteristic
34C2×#421C2211yescharacteristic
35C2×#421C2211yescharacteristic
36#2896C2211yescharacteristic
37#2896C2211yescharacteristic
38C2×#419C2211yescharacteristic
39C2×#419C2211yescharacteristic
40C2×#419C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#416C2211yescharacteristic
44C22×#101C2211yescharacteristic
45C22×#101C2211yescharacteristic
46#2879C2211yescharacteristic
47C2×#408C2211yescharacteristic
48#2310C2211yescharacteristic
49#2038—24no—
50#2016—22no—
51#2015—22no—
52#2005—22no—
53#2003—22no—
54#2001—24no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1740C2211yescharacteristic
58C2×#341C2211yescharacteristic
59#1735C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62C2×#338C2211yescharacteristic
63#1729C2211yescharacteristic
64#1729C2211yescharacteristic
65C22×#41C2311yescharacteristic
66C22×#41C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×Q8C2311yescharacteristic
69#575—41no—
70#575—41no—
71#575—41no—
72#575—41no—
73C2×#137—22no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—21no—
76C2×#137—41no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137D412yes—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
83C2×#135—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—22no—
86C22×Q16—22no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×Q16D412yes—
92C22×SD16D412yes—
93C22×M16C2311yescharacteristic
94C22×M16C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C23×C8C2311yescharacteristic
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#536—41no—
107#536—41no—
108#536—41no—
109#536—41no—
110#536—41no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8—21no—
113C2×C4⋊Q8—21no—
114C2×#124—21no—
115C2×#124—21no—
116C2×#124—21no—
117C2×#123—41no—
118C2×#123—41no—
119C2×#123—41no—
120C2×C22⋊Q8—22no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123#520—22no—
124#520D414yes—
125#519—21no—
126#518—21no—
127#518—41no—
128C4×#41—22no—
129C4×#41—41no—
130C2×#117—22no—
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C2×#117C2311yescharacteristic
133C2×#117C2311yescharacteristic
134C2×#117C2311yescharacteristic
135C2×#117C2311yescharacteristic
136#485—28no—
137#485—28no—
138#484—28no—
139#483—28no—
140#464—28no—
141#463—28no—
142#462—28no—
143#461—28no—
144#428—22no—
145#428—22no—
146#428—22no—
147#428D414yes—
148#427—22no—
149#427—22no—
150#424—22no—
151#424—22no—
152#423—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—22no—
159#419—22no—
160#419—22no—
161#419—21no—
162#419—22no—
163#419—22no—
164#419—22no—
165#419—22no—
166#419—21no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#418—21no—
172#418—21no—
173#417—22no—
174#417—22no—
175#416—22no—
176#416—22no—
177#416—41no—
178#416—41no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—21no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103D414yes—
185C2×#102—21no—
186C2×#101—22no—
187C2×#101—22no—
188C2×#101—41no—
189C2×#101—41no—
190C2×#101—41no—
191C2×#101—41no—
192#408—22no—
193#408—22no—
194#408—22no—
195#408—41no—
196#407—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198#391—22no—
199#391—22no—
200#381—41no—
201#344—41no—
202#344—41no—
203#342—41no—
204#341—41no—
205#340—22no—
206#339—22no—
207#339—22no—
208#338—41no—
209#336—22no—
210#336—41no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41C2×D412yes—
234C2×#41C2×D412yes—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D412yes—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8C2×D412yes—
264C22×Q8C2×D411yescharacteristic
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4C2411yescharacteristic
274#137—42no—
275#137—42no—
276#137—42no—
277#137—42no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281#137—44no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—42no—
284AGL(1,ℤ/8)—42no—
285AGL(1,ℤ/8)—42no—
286#135—44no—
287#135—44no—
288C2×Q16—24no—
289C2×Q16—22no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—44no—
293C2×Q16—44no—
294C2×Q16—44no—
295C2×Q16—44no—
296C2×Q16—44no—
297C2×Q16—44no—
298C2×Q16—44no—
299C2×SD16—22no—
300C2×SD16—24no—
301C2×SD16—22no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×D8—22no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16C2×D412yes—
334C2×M16C2×D412yes—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8C2×D412yes—
345C22×C8C2×D412yes—
346C22×C8#4112yes—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8—42no—
350C4⋊Q8—42no—
351C4⋊Q8—42no—
352C4⋊Q8—42no—
353#124—24no—
354#124—42no—
355#124—42no—
356#124—42no—
357#124—42no—
358#124—42no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—44no—
364#123—44no—
365C22⋊Q8—28no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369C22⋊Q8—44no—
370C22⋊Q8—44no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—42no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—44no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—21no—
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—24no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—42no—
396#117—42no—
397#117C2×D412yes—
398#117C2×D412yes—
399#117#4112yes—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4C2×D412yes—
407C2×C4⋊C4C2×D412yes—
408C2×C4⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424#107—24no—
425#107—24no—
426#106—24no—
427#106—24no—
428C4⋊C8—28no—
429#104—44no—
430#104—44no—
431#103—28no—
432#103—28no—
433#103—24no—
434#103—28no—
435#103—44no—
436#103—42no—
437#103—42no—
438#103—44no—
439#102—24no—
440#102—42no—
441#102—42no—
442#101—44no—
443#101—44no—
444C22⋊C8—28no—
445C22⋊C8—44no—
446#95—44no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450#41—22no—
451#41—22no—
452#41—22no—
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—21no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—21no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×Q8—41no—
545C2×Q8—41no—
546C2×Q8—41no—
547C2×Q8—41no—
548C2×Q8—41no—
549C2×Q8#12012yes—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4#12012yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C22×D411yescharacteristic
613C22×C4C2×#4111yescharacteristic
614C22×C4C2×#4111yescharacteristic
615C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C42−1+411yescharacteristic
622Q16—48no—
623Q16—44no—
624Q16—416no—
625SD16—48no—
626SD16—44no—
627SD16—44no—
628D8—44no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—41no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—48no—
679C4⋊C4—48no—
680C4⋊C4—48no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4#12014yes—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—48no—
690C22⋊C4—48no—
691C22⋊C4—48no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—41no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—44no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C23—22no—
711C23—42no—
712C23—44no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—82no—
719C23#53411yescharacteristic
720C23#53811yescharacteristic
721C23#54011yescharacteristic
722C23D4211yescharacteristic
723C23D4211yescharacteristic
724C23#56011yescharacteristic
725C23#56211yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—42no—
731Q8—41no—
732Q8—42no—
733Q8—42no—
734Q8—42no—
735Q8—41no—
736Q8—42no—
737Q8—42no—
738Q8—41no—
739Q8—42no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—81no—
744Q8—81no—
745Q8—81no—
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—81no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—81no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—82no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—164no—
805C2×C4C2×#12011yescharacteristic
806C2×C4C2×#12011yescharacteristic
807C2×C4#53211yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4#53411yescharacteristic
812C2×C4#53511yescharacteristic
813C2×C4#53511yescharacteristic
814C2×C4#53511yescharacteristic
815C2×C4#53511yescharacteristic
816C2×C4#53711yescharacteristic
817C2×C4#53711yescharacteristic
818C2×C4#53711yescharacteristic
819C2×C4#53811yescharacteristic
820C2×C4#54011yescharacteristic
821C2×C4D4211yescharacteristic
822C2×C4D4211yescharacteristic
823C2×C4#54611yescharacteristic
824C2×C4#54611yescharacteristic
825C2×C4#54611yescharacteristic
826C2×C4#54611yescharacteristic
827C2×C4#54711yescharacteristic
828C2×C4#54711yescharacteristic
829C2×C4#55011yescharacteristic
830C2×C4#55011yescharacteristic
831C2×C4#56011yescharacteristic
832C2×C4#56211yescharacteristic
833C8—42no—
834C8—42no—
835C8—42no—
836C8—42no—
837C8—42no—
838C8—81no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—161no—
853C22—161no—
854C22#240311yescharacteristic
855C22#266111yescharacteristic
856C22#267111yescharacteristic
857C22#267311yescharacteristic
858C22#267811yescharacteristic
859C22#268211yescharacteristic
860C22#281311yescharacteristic
861C4—44no—
862C4—42no—
863C4—82no—
864C4—82no—
865C4—82no—
866C4—81no—
867C4—82no—
868C4—82no—
869C4—161no—
870C4#243011yescharacteristic
871C4#243111yescharacteristic
872C4#261311yescharacteristic
873C4#261511yescharacteristic
874C4#267111yescharacteristic
875C4#267311yescharacteristic
876C4#267811yescharacteristic
877C4#268211yescharacteristic
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—161no—
886C2#1625011yescharacteristic
887C2#2389312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2403
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60519C2semidirect
3. #23494C2semidirect
4. #23425C2semidirect
6. #23389C2semidirect
7. #11218C2semidirect
8. #11130C2semidirect
9. #11111C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11029C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #11005C2semidirect
15. #10779C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605192
#604272
#234942
#234252
#234032
#233892
#112182
#111302
#111112
#110592
#110292
#110182
#110152
#110052
#107792