Finite Group Databasebeta

← #454303

Subgroups — #454303

Order 512.

1777 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2044C211yesmaximal, characteristic
5#15092C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×#99C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23#2853—21no—
24#2849—21no—
25#2623—21no—
26#2622—21no—
27#2579—24no—
28#2579—24no—
29#2444—22no—
30#2443—22no—
31#2419—22no—
32#2418—22no—
33C2×#398—21no—
34C2×#396—21no—
35#2315C2211yescharacteristic
36#2308C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38C2×#387—21no—
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#386C2211yescharacteristic
43C2×#386C2211yescharacteristic
44C2×#385—21no—
45C2×#385C2211yescharacteristic
46C2×#385C2211yescharacteristic
47C2×#385C2211yescharacteristic
48C2×#385C2211yescharacteristic
49C2×#385C2211yescharacteristic
50C2×#380C2211yescharacteristic
51#2044—24no—
52#2044—24no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61#1444—22no—
62#1442—22no—
63#1441—22no—
64#1439—22no—
65C22⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67C22⋊#95C2211yescharacteristic
68C22⋊#95C2211yescharacteristic
69C22⋊#95C2211yescharacteristic
70C22⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C23×D4C2311yescharacteristic
73C24×C4D411yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77#534—22no—
78#534—22no—
79#534—41no—
80#534—41no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—22no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×C4×D4—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—41no—
93C2×C4×D4—41no—
94C22×C4⋊C4—22no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—21no—
97C22×C4⋊C4—21no—
98C22×C4⋊C4—21no—
99C22×C4⋊C4—21no—
100C22×C4⋊C4—21no—
101C22×C4⋊C4—22no—
102C22×C4⋊C4—22no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4—41no—
106C22×C4⋊C4—41no—
107C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4D412yes—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C22⋊C4D412yes—
115C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C42D411yescharacteristic
126C2×#99—22no—
127C2×#99—22no—
128C2×#99—22no—
129C2×#99—22no—
130C2×#99—22no—
131C2×#99—22no—
132C2×#99—22no—
133C2×#99—22no—
134C2×#99—41no—
135C2×#99—41no—
136C2×#99—41no—
137C2×#99—41no—
138#400—22no—
139#399—22no—
140#398—28no—
141#398—22no—
142#397—22no—
143#397—22no—
144#397—22no—
145#396—28no—
146#394—22no—
147#394—22no—
148#388—22no—
149#388—22no—
150#387—28no—
151#387—22no—
152#387—22no—
153#386—22no—
154#386—22no—
155#386—22no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—22no—
159#386—22no—
160#386—22no—
161#386—21no—
162#386—21no—
163#386—22no—
164#386—22no—
165#386—22no—
166#386—41no—
167#386—41no—
168#386D414yes—
169#386D414yes—
170#385—28no—
171#385—22no—
172#385—21no—
173#385—21no—
174#385—21no—
175#385—21no—
176#385—22no—
177#385—22no—
178#385—21no—
179#385—21no—
180#385—22no—
181#385—22no—
182#385—22no—
183#385—22no—
184#385—22no—
185#385—41no—
186#385—41no—
187#381—22no—
188#381—21no—
189#381—21no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—22no—
193#379—21no—
194#379—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—22no—
201C2×#95—22no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—22no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95—22no—
210C2×#95D412yes—
211C2×#95D412yes—
212#342—22no—
213#342—22no—
214#342—22no—
215#342—22no—
216#342—41no—
217#342—41no—
218#342—41no—
219#342—41no—
220C25C2×D411yescharacteristic
221C25C2×D411yescharacteristic
222C25C2411yescharacteristic
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4C2×D412yes—
252C22×D4C2×D412yes—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—22no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—44no—
278C23×C4—41no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4—82no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D412yes—
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296#123—42no—
297#123—42no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—84no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#120—42no—
306#120—42no—
307#120—42no—
308#120—42no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C2×C4⋊C4—24no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—24no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—22no—
321C2×C4⋊C4—24no—
322C2×C4⋊C4—24no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—22no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—44no—
328C2×C4⋊C4—44no—
329C2×C4⋊C4—44no—
330C2×C4⋊C4—44no—
331C2×C4⋊C4—44no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—44no—
339C2×C4⋊C4—82no—
340C2×C4⋊C4—82no—
341C2×C4⋊C4—82no—
342C2×C4⋊C4—82no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—24no—
364C2×C22⋊C4—22no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—24no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—41no—
414C2×C22⋊C4—44no—
415C2×C22⋊C4—42no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—82no—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C22⋊C4#4112yes—
424C2×C22⋊C4#4112yes—
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—41no—
428#99—44no—
429#99—44no—
430#99—44no—
431#99—44no—
432#95—24no—
433#95—24no—
434#95—24no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—22no—
441#95—24no—
442#95—24no—
443#95—22no—
444#95—22no—
445#95—22no—
446#95—22no—
447#95—42no—
448#95—42no—
449#95—42no—
450#95—42no—
451#95—44no—
452#95—44no—
453#95—82no—
454#95—82no—
455#95—82no—
456#95—82no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24#12012yes—
477C24C22×D411yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C2×#4111yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C242−1+411yescharacteristic
488C242−1+411yescharacteristic
489C242−1+411yescharacteristic
490C242−1+411yescharacteristic
491C242−1+411yescharacteristic
492C2×D4—22no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4—82no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—82no—
673C22×C4—84no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—82no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—84no—
678C22×C4#12012yes—
679C22×C4#12012yes—
680C22×C4#12012yes—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—48no—
683C4⋊C4—48no—
684C4⋊C4—48no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—84no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—84no—
692C4⋊C4—84no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—84no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—48no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—84no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—84no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—84no—
750C42—44no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—82no—
807C23C2×#12011yescharacteristic
808C23C2×#12011yescharacteristic
809C23#53211yescharacteristic
810C23#53411yescharacteristic
811C23#53611yescharacteristic
812C23#53611yescharacteristic
813C23#53611yescharacteristic
814C23#53611yescharacteristic
815C23#53611yescharacteristic
816C23#53611yescharacteristic
817C23#53611yescharacteristic
818C23#53611yescharacteristic
819C23#53711yescharacteristic
820C23#53711yescharacteristic
821C23#53711yescharacteristic
822C23#53911yescharacteristic
823C23#53911yescharacteristic
824C23#54211yescharacteristic
825C23#54211yescharacteristic
826C23D4211yescharacteristic
827C23D4211yescharacteristic
828C23D4211yescharacteristic
829C23D4211yescharacteristic
830C23#54611yescharacteristic
831C23#54611yescharacteristic
832C23#54711yescharacteristic
833C23#54711yescharacteristic
834C23#54711yescharacteristic
835C23#54711yescharacteristic
836C23#54811yescharacteristic
837C23#54811yescharacteristic
838C23#56211yescharacteristic
839C23#56211yescharacteristic
840C23#56311yescharacteristic
841C23#56311yescharacteristic
842D4—42no—
843D4—42no—
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—162no—
859D4—162no—
860C2×C4—24no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—44no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—44no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—88no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—82no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—82no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—82no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C22—22no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—44no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—82no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—82no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—161no—
1024C22—161no—
1025C22#240311yescharacteristic
1026C22#243011yescharacteristic
1027C22#243211yescharacteristic
1028C22#261411yescharacteristic
1029C22#261611yescharacteristic
1030C22#266311yescharacteristic
1031C22#267211yescharacteristic
1032C22#267211yescharacteristic
1033C22#267411yescharacteristic
1034C22#267411yescharacteristic
1035C22#268011yescharacteristic
1036C22#268011yescharacteristic
1037C22#268111yescharacteristic
1038C22#268111yescharacteristic
1039C22#281411yescharacteristic
1040C22#302512yes—
1041C22#302612yes—
1042C4—44no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—42no—
1046C4—82no—
1047C4—82no—
1048C4—82no—
1049C4—82no—
1050C4—82no—
1051C4—82no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—82no—
1055C4—81no—
1056C4—81no—
1057C4—81no—
1058C4—161no—
1059C4—161no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—21no—
1065C2—21no—
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—161no—
1074C2#1625111yescharacteristic
1075C2#2390211yescharacteristic
1076C2#2390311yescharacteristic
1077C2#2566512yes—
1078C2#2971112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2579C2semidirect
5. #15092C2semidirect
6. #15091C2semidirect
7. #11344C2semidirect
8. #11344C2semidirect
9. #11203C2semidirect
10. #11174C2semidirect
11. #11174C2semidirect
12. #11087C2semidirect
13. #11087C2semidirect
14. #11043C2semidirect
15. #10761C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×#25792
C2×#20442
#150922
#150912
#113442
#112032
#111742
#110872
#110432
#107612