Finite Group Databasebeta

← #454311

Subgroups — #454311

Order 512.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 983 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3095C211yesmaximal, characteristic
2#35253C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23481C211yesmaximal, characteristic
5C2×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15182C211yesmaximal, characteristic
7#11342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11201C211yesmaximal, characteristic
11#11198C211yesmaximal, characteristic
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10733C211yesmaximal, characteristic
16C2×#544C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#117C2211yescharacteristic
19#3095—24no—
20#3095—24no—
21C2×#484—21no—
22C2×#485—21no—
23C2×#485—21no—
24C2×#483—21no—
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34#2857—21no—
35#2851—21no—
36#2629—21no—
37#2628—21no—
38#2442—21no—
39#2441—21no—
40#2440—21no—
41#2439—21no—
42#2438—22no—
43#2437—22no—
44#2317C2211yescharacteristic
45#2317C2211yescharacteristic
46#2316C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#391C2211yescharacteristic
49C2×#384C2211yescharacteristic
50#2280C2211yescharacteristic
51C2×#380C2211yescharacteristic
52C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
53#2060—24no—
54#2036—21no—
55#2036—21no—
56#2035—21no—
57#2035—21no—
58#2028—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62C2×#343C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71C2×#339C2211yescharacteristic
72#1441—22no—
73#1439—22no—
74C4⋊#95C2211yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#544—22no—
82#544—22no—
83#544—41no—
84#544—41no—
85C2×C4⋊Q8—21no—
86C2×C4⋊Q8—21no—
87C2×#125—21no—
88C2×#125—21no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—21no—
93C2×C22⋊Q8—21no—
94C2×C22⋊Q8—21no—
95C2×C22⋊Q8—21no—
96C2×C22⋊Q8—22no—
97C2×C22⋊Q8—41no—
98C2×C22⋊Q8—41no—
99C2×#117—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—22no—
102C2×#117—22no—
103C2×#117—41no—
104C2×#117—41no—
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117C2311yescharacteristic
108C2×#117C2311yescharacteristic
109C2×#117C2311yescharacteristic
110C2×#117C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4—21no—
112C22×C4⋊C4—22no—
113C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#485—28no—
126#485—28no—
127#484—28no—
128#483—28no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131#428—22no—
132#428—22no—
133#428—41no—
134#428D414yes—
135C2×#107—21no—
136C2×#107—21no—
137C2×#107—21no—
138C2×#106—21no—
139C2×#106—21no—
140C2×#106—21no—
141#419—22no—
142#419—22no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419D414yes—
149C2×#103—21no—
150C2×#103—21no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—22no—
160#407—41no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165#400—22no—
166#399—22no—
167#398—22no—
168#398—22no—
169#396—22no—
170#396—22no—
171#395—22no—
172#393—22no—
173#391—22no—
174#391—22no—
175#391—22no—
176#391—41no—
177#391—41no—
178#389—22no—
179#389—21no—
180#389—21no—
181#389—21no—
182#389—21no—
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#387—22no—
188#387—22no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#385—22no—
192#385—22no—
193#384—21no—
194#384—21no—
195#384—22no—
196#384—41no—
197#382—21no—
198#382—21no—
199#381—21no—
200#380—22no—
201#380—22no—
202#380—21no—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380D411yescharacteristic
207#380D411yescharacteristic
208#380D411yescharacteristic
209#380D411yescharacteristic
210#379—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—22no—
214C4×C22⋊C4—41no—
215C2×#95—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95D412yes—
220#343—22no—
221#343—22no—
222#343—22no—
223#343—41no—
224#340—21no—
225#340—21no—
226#339—22no—
227#339—22no—
228#339—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—41no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234C25C2×D411yescharacteristic
235C22×Q8—22no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D412yes—
274C23×C4C2×D412yes—
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16C2×D412yes—
298C2×M16C2×D412yes—
299C2×M16#4112yes—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C4⋊Q8—42no—
305C4⋊Q8—42no—
306C4⋊Q8—42no—
307C4⋊Q8—42no—
308#125—42no—
309#125—42no—
310#125—42no—
311#125—42no—
312C22⋊Q8—24no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—44no—
315C22⋊Q8—44no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—42no—
319C22⋊Q8—42no—
320C22⋊Q8—42no—
321C22⋊Q8—42no—
322C22⋊Q8—84no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—22no—
338#117—22no—
339#117—42no—
340#117—42no—
341#117—42no—
342#117—42no—
343#117—41no—
344#117—41no—
345#117C2×D412yes—
346#117C2×D412yes—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—22no—
354C2×C4⋊C4—22no—
355C2×C4⋊C4—22no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—22no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4—22no—
376C2×C4⋊C4—22no—
377C2×C4⋊C4—41no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—42no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4—41no—
382C2×C4⋊C4—41no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4—44no—
385C2×C4⋊C4—82no—
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D412yes—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—24no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—22no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—42no—
409C2×C22⋊C4—42no—
410C2×C22⋊C4—42no—
411C2×C22⋊C4—42no—
412C2×C22⋊C4—42no—
413C2×C22⋊C4—42no—
414C2×C22⋊C4—41no—
415C2×C22⋊C4—41no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—42no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42#4112yes—
437#107—24no—
438#107—24no—
439#107—42no—
440#106—24no—
441#106—24no—
442#106—42no—
443#103—24no—
444#103—24no—
445#103—24no—
446#103—24no—
447#103—42no—
448#103—42no—
449#103—42no—
450#103—42no—
451C22⋊C8—24no—
452C22⋊C8—24no—
453C22⋊C8—42no—
454C22⋊C8—42no—
455#95—22no—
456#95—22no—
457#95—22no—
458#95—22no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—42no—
468#95—44no—
469#95—44no—
470#95—82no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—41no—
479C24—41no—
480C24—41no—
481C24#12011yescharacteristic
482C24#12011yescharacteristic
483C24C22×D411yescharacteristic
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—44no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—82no—
514C2×Q8—82no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—81no—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4C22×D411yescharacteristic
614C22×C4C22×D411yescharacteristic
615C22×C4C22×D411yescharacteristic
616C22×C4C22×D411yescharacteristic
617C22×C4C2×#4111yescharacteristic
618C22×C4C2×#4111yescharacteristic
619C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
620C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
621C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
622C22×C42−1+411yescharacteristic
623C22×C42−1+411yescharacteristic
624C22×C42−1+411yescharacteristic
625C22×C42−1+411yescharacteristic
626C22×C42−1+411yescharacteristic
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—22no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—44no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—44no—
677C4⋊C4—44no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—88no—
695C4⋊C4#12012yes—
696C4⋊C4#12012yes—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—48no—
702C22⋊C4—44no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—22no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—42no—
721C42—42no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23#45612yes—
768C23C2×#12011yescharacteristic
769C23#53611yescharacteristic
770C23#53611yescharacteristic
771C23D4211yescharacteristic
772C23D4211yescharacteristic
773C23#54611yescharacteristic
774C23#54711yescharacteristic
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—81no—
780Q8—81no—
781Q8—81no—
782Q8—81no—
783Q8—164no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—84no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4C2×#12011yescharacteristic
873C2×C4#53211yescharacteristic
874C2×C4#53411yescharacteristic
875C2×C4#53611yescharacteristic
876C2×C4#53611yescharacteristic
877C2×C4#53611yescharacteristic
878C2×C4#53611yescharacteristic
879C2×C4#53611yescharacteristic
880C2×C4#53611yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4#53711yescharacteristic
883C2×C4#53711yescharacteristic
884C2×C4#53911yescharacteristic
885C2×C4#53911yescharacteristic
886C2×C4#54211yescharacteristic
887C2×C4#54211yescharacteristic
888C2×C4D4211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4#54611yescharacteristic
891C2×C4#54711yescharacteristic
892C2×C4#54711yescharacteristic
893C2×C4#54711yescharacteristic
894C2×C4#54811yescharacteristic
895C2×C4#54811yescharacteristic
896C2×C4#56211yescharacteristic
897C2×C4#56211yescharacteristic
898C2×C4#56311yescharacteristic
899C2×C4#56311yescharacteristic
900C8—42no—
901C8—42no—
902C8—42no—
903C8—81no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22#240311yescharacteristic
935C22#243011yescharacteristic
936C22#261411yescharacteristic
937C22#267211yescharacteristic
938C22#267411yescharacteristic
939C22#268011yescharacteristic
940C22#268111yescharacteristic
941C22C2×#45611yescharacteristic
942C22#301811yescharacteristic
943C22#301911yescharacteristic
944C22#302211yescharacteristic
945C4—44no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—82no—
951C4—82no—
952C4—81no—
953C4—82no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—81no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—81no—
960C4—82no—
961C4#243211yescharacteristic
962C4#261611yescharacteristic
963C4#266311yescharacteristic
964C4#267211yescharacteristic
965C4#267411yescharacteristic
966C4#268011yescharacteristic
967C4#268111yescharacteristic
968C4#281411yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—21no—
973C2—42no—
974C2—81no—
975C2#1625111yescharacteristic
976C2#2387811yescharacteristic
977C2#2388011yescharacteristic
978C2#2552511yescharacteristic
979C2#2552711yescharacteristic
980C2#2965311yescharacteristic
981C2#2965511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC25C2×D4
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#2060C2semidirect
5. C2×#2028C2semidirect
7. #11342C2semidirect
8. #11340C2semidirect
9. #11217C2semidirect
12. #11064C2semidirect
13. #11064C2semidirect
14. #11055C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30952
#352532
C2×#20602
#234812
C2×#20282
#151822
#113422
#113402
#112172
#112012
#111982
#110642
#110552
#107332