Group #454350 — subgroups

Subgroups — #454350

Order 512.

2630 conjugacy classes of subgroups; only the 266 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 2630 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 266 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#11051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#102	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2619	—	2	16	no	—
13	C₂×#394	—	2	4	no	—
14	C₂×#392	—	2	4	no	—
15	C₂×#390	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
17	#2011	—	2	16	no	—
18	#1999	—	2	16	no	—
19	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
22	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
23	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
24	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
26	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
27	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
28	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
29	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
30	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
31	C₂×#127	—	2	8	no	—
32	C₂×#127	—	2	8	no	—
33	C₂×#127	—	4	4	no	—
34	C₂×#121	—	2	8	no	—
35	C₂×#121	—	2	8	no	—
36	C₂×#121	—	2	16	no	—
37	C₂×#121	—	4	8	no	—
38	C₂×#117	—	2	8	no	—
39	C₂×#117	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#102	—	2	16	no	—
47	C₂×#102	—	2	16	no	—
48	C₂×#102	—	4	8	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	#394	—	2	32	no	—
53	#392	—	2	32	no	—
54	#390	—	2	8	no	—
55	#390	D₄	1	16	yes	complemented
56	#382	—	2	8	no	—
57	C₂×#95	—	2	4	no	—
58	#340	—	2	8	no	—
59	#336	—	2	8	no	—
60	C₂⁵	—	2	4	no	—
61	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
63	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
64	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
74	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
75	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
76	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
77	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
78	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
79	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
80	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
82	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₈	—	4	32	no	—
91	C₂×D₈	—	4	16	no	—
92	C₂×D₈	—	4	16	no	—
93	C₂×D₈	—	4	32	no	—
94	C₂×D₈	—	4	16	no	—
95	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
100	#127	—	4	32	no	—
101	#121	—	4	32	no	—
102	#121	—	4	32	no	—
103	#117	—	4	16	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
117	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	#102	—	4	32	no	—
121	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
122	#95	—	2	16	no	—
123	C₂⁴	—	2	2	no	—
124	C₂⁴	—	2	1	no	—
125	C₂⁴	—	2	2	no	—
126	C₂⁴	—	2	1	no	—
127	C₂⁴	—	2	8	no	—
128	C₂⁴	—	2	8	no	—
129	C₂⁴	—	4	4	no	—
130	C₂⁴	—	4	4	no	—
131	C₂⁴	—	4	4	no	—
132	C₂⁴	—	4	4	no	—
133	C₂⁴	—	4	4	no	—
134	C₂⁴	—	4	4	no	—
135	C₂⁴	—	4	16	no	—
136	C₂⁴	—	4	16	no	—
137	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
138	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂×D₄	—	4	32	no	—
144	C₂×D₄	—	4	32	no	—
145	C₂×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂×D₄	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄	—	8	32	no	—
158	C₂×D₄	—	8	32	no	—
159	C₂×D₄	—	8	32	no	—
160	C₂×D₄	—	8	32	no	—
161	C₂×D₄	—	8	32	no	—
162	C₂×D₄	—	8	32	no	—
163	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
173	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₈	—	4	64	no	—
190	C₂×C₈	—	2	8	no	—
191	C₂×C₈	—	2	16	no	—
192	C₂×C₈	—	4	8	no	—
193	C₂×C₈	—	4	4	no	—
194	C₂×C₈	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
196	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
200	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
201	C₄²	—	2	16	no	—
202	C₂³	—	2	8	no	—
203	C₂³	—	2	2	no	—
204	C₂³	—	2	4	no	—
205	C₂³	—	4	2	no	—
206	C₂³	—	4	1	no	—
207	C₂³	—	4	4	no	—
208	C₂³	—	4	8	no	—
209	C₂³	—	4	4	no	—
210	C₂³	—	4	8	no	—
211	C₂³	—	4	1	no	—
212	C₂³	—	4	8	no	—
213	C₂³	—	4	8	no	—
214	C₂³	—	4	8	no	—
215	C₂³	—	4	16	no	—
216	C₂³	—	4	16	no	—
217	C₂³	—	8	4	no	—
218	C₂³	—	8	8	no	—
219	C₂³	—	8	8	no	—
220	C₂³	—	8	4	no	—
221	C₂³	—	8	16	no	—
222	C₂³	—	8	4	no	—
223	C₂³	—	8	8	no	—
224	C₂³	—	8	8	no	—
225	C₂³	—	8	16	no	—
226	C₂³	—	8	16	no	—
227	C₂³	—	8	16	no	—
228	C₂³	—	8	4	no	—
229	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
230	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂³	#535	1	2	yes	—
233	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
234	C₂³	#576	1	8	yes	—
235	D₄	—	4	16	no	—
236	D₄	—	4	16	no	—
237	D₄	—	8	64	no	—
238	D₄	—	8	64	no	—
239	D₄	—	8	8	no	—
240	D₄	—	8	8	no	—
241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂×C₄	—	8	8	no	—
256	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
257	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
258	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
259	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
260	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
261	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
262	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
263	C₈	—	4	8	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	4	2	no	—
266	C₂²	—	4	8	no	—
267	C₂²	—	8	2	no	—
268	C₂²	—	8	4	no	—
269	C₂²	—	8	2	no	—
270	C₂²	—	8	16	no	—
271	C₂²	—	8	8	no	—
272	C₂²	—	8	8	no	—
273	C₂²	—	8	8	no	—
274	C₂²	—	8	16	no	—
275	C₂²	—	16	8	no	—
276	C₂²	—	16	8	no	—
277	C₂²	—	16	8	no	—
278	C₂²	—	16	8	no	—
279	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
280	C₂²	#2433	1	2	yes	—
281	C₂²	#2615	1	2	yes	—
282	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
283	C₂²	#2815	1	1	yes	characteristic
284	C₂²	#3008	1	8	yes	—
285	C₂²	#3155	1	4	yes	—
286	C₂²	#3199	1	4	yes	—
287	C₂²	#3220	1	8	yes	—
288	C₂²	#3259	1	4	yes	—
289	C₄	—	4	8	no	—
290	C₄	—	4	2	no	—
291	C₄	—	8	8	no	—
292	C₄	#2669	1	4	yes	—
293	C₄	#2675	1	4	yes	—
294	C₂	—	8	2	no	—
295	C₂	—	16	8	no	—
296	C₂	#16252	1	1	yes	characteristic
297	C₂	#23925	1	2	yes	—
298	C₂	#25734	1	4	yes	—
299	C₂	#29670	1	4	yes	—
300	C₂	#30253	1	2	yes	—
301	C₂	#32764	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2619

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#2011

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#1999

C₂

yes

maximal, complemented

#11051

C₂

yes

maximal, complemented

#10713

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×D₈

C₂²

yes

—

C₂²×#127

C₂²

yes

—

C₂²×#121

C₂²

yes

—

C₂²×#117

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#102

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#382

C₂²

yes

—

#2011

—

#1999

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

—

C₂³×D₄

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂²×D₈

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

C₂×#102

—

C₂×#102

—

C₂×#102

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

—

—

D₄

yes

complemented

#382

—

C₂×#95

—

#340

—

#336

—

C₂⁵

—

C₂⁵

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

—

C₂²×D₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂×D₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

100

#127

—

101

#121

—

102

#121

—

103

#117

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

107

C₂×C₄⋊C₄

—

108

C₂×C₄⋊C₄

—

109

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

110

C₂×C₂²⋊C₄

—

111

C₂×C₂²⋊C₄

—

112

C₂×C₂²⋊C₄

—

113

C₂×C₂²⋊C₄

—

114

C₂×C₂²⋊C₄

—

115

C₂×C₂²⋊C₄

—

116

C₂×C₂²⋊C₄

—

117

C₂×C₄²

—

118

C₂×C₄²

—

119

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

120

#102

—

121

C₂²⋊C₈

—

122

#95

—

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

—

125

C₂⁴

—

126

C₂⁴

—

127

C₂⁴

—

128

C₂⁴

—

129

C₂⁴

—

130

C₂⁴

—

131

C₂⁴

—

132

C₂⁴

—

133

C₂⁴

—

134

C₂⁴

—

135

C₂⁴

—

136

C₂⁴

—

137

C₂⁴

#127

yes

—

138

C₂⁴

C₂²×D₄

yes

characteristic

139

C₂×D₄

—

140

C₂×D₄

—

141

C₂×D₄

—

142

C₂×D₄

—

143

C₂×D₄

—

144

C₂×D₄

—

145

C₂×D₄

—

146

C₂×D₄

—

147

C₂×D₄

—

148

C₂×D₄

—

149

C₂×D₄

—

150

C₂×D₄

—

151

C₂×D₄

—

152

C₂×D₄

—

153

C₂×D₄

—

154

C₂×D₄

—

155

C₂×D₄

—

156

C₂×D₄

—

157

C₂×D₄

—

158

C₂×D₄

—

159

C₂×D₄

—

160

C₂×D₄

—

161

C₂×D₄

—

162

C₂×D₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

174

C₂²×C₄

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

—

178

C₂²×C₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

181

C₂²×C₄

#120

yes

—

182

C₂²×C₄

#127

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

184

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

185

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

186

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

187

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

188

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

189

D₈

—

190

C₂×C₈

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₄⋊C₄

—

196

C₄⋊C₄

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₂²⋊C₄

—

199

C₂²⋊C₄

—

200

C₂²⋊C₄

—

201

C₄²

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

—

205

C₂³

—

206

C₂³

—

207

C₂³

—

208

C₂³

—

209

C₂³

—

210

C₂³

—

211

C₂³

—

212

C₂³

—

213

C₂³

—

214

C₂³

—

215

C₂³

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

—

222

C₂³

—

223

C₂³

—

224

C₂³

—

225

C₂³

—

226

C₂³

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

C₂×#120

yes

—

230

C₂³

C₂×#127

yes

characteristic

231

C₂³

#534

yes

characteristic

232

C₂³

#535

yes

—

233

C₂³

#537

yes

characteristic

234

C₂³

#576

yes

—

235

D₄

—

236

D₄

—

237

D₄

—

238

D₄

—

239

D₄

—

240

D₄

—

241

C₂×C₄

—

242

C₂×C₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

—

254

C₂×C₄

—

255

C₂×C₄

—

256

C₂×C₄

#534

yes

—

257

C₂×C₄

#535

yes

—

258

C₂×C₄

#537

yes

—

259

C₂×C₄

#537

yes

—

260

C₂×C₄

D₄²

yes

—

261

C₂×C₄

D₄²

yes

—

262

C₂×C₄

#560

yes

—

263

C₈

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

—

270

C₂²

—

271

C₂²

—

272

C₂²

—

273

C₂²

—

274

C₂²

—

275

C₂²

—

276

C₂²

—

277

C₂²

—

278

C₂²

—

279

C₂²

#2403

yes

characteristic

280

C₂²

#2433

yes

—

281

C₂²

#2615

yes

—

282

C₂²

#2656

yes

characteristic

283

C₂²

#2815

yes

characteristic

284

C₂²

#3008

yes

—

285

C₂²

#3155

yes

—

286

C₂²

#3199

yes

—

287

C₂²

#3220

yes

—

288

C₂²

#3259

yes

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

#2669

yes

—

293

C₄

#2675

yes

—

294

C₂

—

295

C₂

—

296

C₂

#16252

yes

characteristic

297

C₂

#23925

yes

—

298

C₂

#25734

yes

—

299

C₂

#29670

yes

—

300

C₂

#30253

yes

—

301

C₂

#32764

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂⁴

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2619	C₂	semidirect
2. C₂×#2011	C₂	semidirect
3. C₂×#1999	C₂	semidirect
4. #11051	C₂	semidirect
5. #10713	C₂	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
55. #390	D₄	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#2619

C₂

semidirect

2. C₂×#2011

C₂

semidirect

3. C₂×#1999

C₂

semidirect

4. #11051

C₂

semidirect

5. #10713

C₂

semidirect

51. C₂×C₂²⋊C₈

D₄

semidirect

55. #390

D₄

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2619	2
C₂×#2011	2
C₂×#1999	2
#11051	2
#10713	2

subgroup

index

Subgroups — #454350

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups