Group #454353 — subgroups

Subgroups — #454353

Order 512.

1982 conjugacy classes of subgroups; only the 266 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1982 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 266 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2621	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#2016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2001	C₂	1	4	yes	maximal
4	#11052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#103	C₂²	1	8	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	#2621	—	2	16	no	—
13	C₂×#398	—	2	4	no	—
14	C₂×#397	—	2	4	no	—
15	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
17	#2016	—	2	16	no	—
18	#2001	—	2	16	no	—
19	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
22	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
24	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
25	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
26	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
27	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
28	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
33	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
35	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
36	C₂×#117	—	2	8	no	—
37	C₂×#117	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#103	—	2	16	no	—
46	C₂×#103	—	2	16	no	—
47	C₂×#103	—	4	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
51	#398	—	2	32	no	—
52	#397	—	2	32	no	—
53	#391	—	2	8	no	—
54	#391	D₄	1	16	yes	—
55	#382	—	2	8	no	—
56	C₂×#95	—	2	4	no	—
57	C₂×#95	—	2	8	no	—
58	#340	—	2	8	no	—
59	#336	—	2	8	no	—
60	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
71	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
73	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
76	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
78	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
81	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
83	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
84	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
85	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
86	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
87	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
92	C₄⋊Q₈	—	4	32	no	—
93	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
94	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
95	#117	—	4	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	#103	—	4	32	no	—
117	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
118	#95	—	2	16	no	—
119	#95	—	2	32	no	—
120	C₂⁴	—	2	2	no	—
121	C₂⁴	—	2	1	no	—
122	C₂⁴	—	2	2	no	—
123	C₂⁴	—	2	1	no	—
124	C₂⁴	—	2	8	no	—
125	C₂⁴	#127	1	2	yes	—
126	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
131	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
132	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
133	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
134	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
137	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
138	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
139	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
142	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₄	#120	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄	#127	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	Q₁₆	—	4	64	no	—
177	C₂×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₈	—	2	16	no	—
179	C₂×C₈	—	4	8	no	—
180	C₂×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂×C₈	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
185	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
186	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
188	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
189	C₄²	—	2	16	no	—
190	C₂³	—	2	8	no	—
191	C₂³	—	2	2	no	—
192	C₂³	—	2	4	no	—
193	C₂³	—	4	2	no	—
194	C₂³	—	4	1	no	—
195	C₂³	—	4	4	no	—
196	C₂³	—	4	8	no	—
197	C₂³	—	4	4	no	—
198	C₂³	—	4	8	no	—
199	C₂³	—	4	1	no	—
200	C₂³	C₂×#120	1	2	yes	—
201	C₂³	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂³	#534	1	1	yes	characteristic
203	C₂³	#535	1	2	yes	—
204	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
205	C₂³	#578	1	8	yes	—
206	Q₈	—	4	16	no	—
207	Q₈	—	4	16	no	—
208	Q₈	—	8	8	no	—
209	Q₈	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄	—	8	4	no	—
227	C₂×C₄	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄	—	8	4	no	—
230	C₂×C₄	—	8	8	no	—
231	C₂×C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
233	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
234	C₂×C₄	#537	1	4	yes	—
235	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
236	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
237	C₂×C₄	D₄²	1	8	yes	—
238	C₂×C₄	#560	1	4	yes	—
239	C₈	—	4	8	no	—
240	C₂²	—	4	4	no	—
241	C₂²	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	4	8	no	—
243	C₂²	—	8	2	no	—
244	C₂²	—	8	2	no	—
245	C₂²	—	8	4	no	—
246	C₂²	#2403	1	1	yes	characteristic
247	C₂²	#2433	1	2	yes	—
248	C₂²	#2615	1	2	yes	—
249	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
250	C₂²	#2815	1	1	yes	characteristic
251	C₂²	#3011	1	8	yes	—
252	C₂²	#3156	1	4	yes	—
253	C₂²	#3202	1	4	yes	—
254	C₂²	#3223	1	8	yes	—
255	C₂²	#3261	1	4	yes	—
256	C₄	—	4	8	no	—
257	C₄	—	4	2	no	—
258	C₄	—	8	8	no	—
259	C₄	—	8	8	no	—
260	C₄	#2669	1	4	yes	—
261	C₄	#2675	1	4	yes	—
262	C₂	—	8	2	no	—
263	C₂	#16252	1	1	yes	characteristic
264	C₂	#23928	1	2	yes	—
265	C₂	#25735	1	4	yes	—
266	C₂	#29674	1	4	yes	—
267	C₂	#30257	1	2	yes	—
268	C₂	#32768	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#2621

C₂

yes

maximal

C₂×#2016

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#2001

C₂

yes

maximal

#11052

C₂

yes

maximal, complemented

#10713

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂³×Q₁₆

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊Q₈

C₂²

yes

—

C₂²×#117

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#103

C₂²

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₈

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#382

C₂²

yes

—

#2016

—

#2001

—

C₂×#340

C₂²

yes

—

C₂×#336

C₂²

yes

—

C₂³×Q₈

C₂³

yes

—

C₂⁴×C₄

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂²×Q₁₆

—

C₂³×C₈

C₂³

yes

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×C₂²⋊Q₈

—

C₂×#117

—

C₂×#117

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

—

C₂²×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄⋊C₄

C₂³

yes

—

C₂²×C₂²⋊C₄

—

C₂²×C₂²⋊C₄

D₄

yes

—

C₂²×C₄²

C₂³

yes

—

C₂×#103

—

C₂×#103

—

C₂×#103

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

—

C₂×C₂²⋊C₈

D₄

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

#382

—

C₂×#95

—

C₂×#95

—

#340

—

#336

—

C₂⁵

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

—

C₂²×Q₈

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂³×C₄

C₂×D₄

yes

—

C₂³×C₄

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂×Q₁₆

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

—

C₂²×C₈

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Q₈

—

C₂²⋊Q₈

—

C₂²⋊Q₈

—

#117

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

C₂×C₄⋊C₄

—

100

C₂×C₄⋊C₄

—

101

C₂×C₄⋊C₄

—

102

C₂×C₄⋊C₄

—

103

C₂×C₄⋊C₄

—

104

C₂×C₄⋊C₄

—

105

C₂×C₄⋊C₄

—

106

C₂×C₄⋊C₄

—

107

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₄

yes

—

108

C₂×C₂²⋊C₄

—

109

C₂×C₂²⋊C₄

—

110

C₂×C₂²⋊C₄

—

111

C₂×C₂²⋊C₄

—

112

C₂×C₂²⋊C₄

—

113

C₂×C₄²

—

114

C₂×C₄²

—

115

C₂×C₄²

C₂×D₄

yes

—

116

#103

—

117

C₂²⋊C₈

—

118

#95

—

119

#95

—

120

C₂⁴

—

121

C₂⁴

—

122

C₂⁴

—

123

C₂⁴

—

124

C₂⁴

—

125

C₂⁴

#127

yes

—

126

C₂⁴

C₂²×D₄

yes

characteristic

127

C₂×Q₈

—

128

C₂×Q₈

—

129

C₂×Q₈

—

130

C₂×Q₈

—

131

C₂×Q₈

—

132

C₂×Q₈

—

133

C₂×Q₈

—

134

C₂×Q₈

—

135

C₂×Q₈

—

136

C₂×Q₈

—

137

C₂×Q₈

—

138

C₂×Q₈

—

139

C₂×Q₈

—

140

C₂×Q₈

—

141

C₂×Q₈

—

142

C₂×Q₈

—

143

C₂²×C₄

—

144

C₂²×C₄

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

151

C₂²×C₄

—

152

C₂²×C₄

—

153

C₂²×C₄

—

154

C₂²×C₄

—

155

C₂²×C₄

—

156

C₂²×C₄

—

157

C₂²×C₄

—

158

C₂²×C₄

—

159

C₂²×C₄

—

160

C₂²×C₄

—

161

C₂²×C₄

—

162

C₂²×C₄

—

163

C₂²×C₄

—

164

C₂²×C₄

—

165

C₂²×C₄

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

#120

yes

—

169

C₂²×C₄

#127

yes

—

170

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

171

C₂²×C₄

C₂²×D₄

yes

—

172

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

characteristic

173

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

174

C₂²×C₄

H(5,𝔽₂)

yes

—

175

C₂²×C₄

2₋¹⁺⁴

yes

characteristic

176

Q₁₆

—

177

C₂×C₈

—

178

C₂×C₈

—

179

C₂×C₈

—

180

C₂×C₈

—

181

C₂×C₈

—

182

C₄⋊C₄

—

183

C₄⋊C₄

—

184

C₄⋊C₄

—

185

C₄⋊C₄

—

186

C₄⋊C₄

—

187

C₂²⋊C₄

—

188

C₂²⋊C₄

—

189

C₄²

—

190

C₂³

—

191

C₂³

—

192

C₂³

—

193

C₂³

—

194

C₂³

—

195

C₂³

—

196

C₂³

—

197

C₂³

—

198

C₂³

—

199

C₂³

—

200

C₂³

C₂×#120

yes

—

201

C₂³

C₂×#127

yes

characteristic

202

C₂³

#534

yes

characteristic

203

C₂³

#535

yes

—

204

C₂³

#537

yes

characteristic

205

C₂³

#578

yes

—

206

Q₈

—

207

Q₈

—

208

Q₈

—

209

Q₈

—

210

C₂×C₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

—

223

C₂×C₄

—

224

C₂×C₄

—

225

C₂×C₄

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

#534

yes

—

233

C₂×C₄

#535

yes

—

234

C₂×C₄

#537

yes

—

235

C₂×C₄

#537

yes

—

236

C₂×C₄

D₄²

yes

—

237

C₂×C₄

D₄²

yes

—

238

C₂×C₄

#560

yes

—

239

C₈

—

240

C₂²

—

241

C₂²

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

245

C₂²

—

246

C₂²

#2403

yes

characteristic

247

C₂²

#2433

yes

—

248

C₂²

#2615

yes

—

249

C₂²

#2656

yes

characteristic

250

C₂²

#2815

yes

characteristic

251

C₂²

#3011

yes

—

252

C₂²

#3156

yes

—

253

C₂²

#3202

yes

—

254

C₂²

#3223

yes

—

255

C₂²

#3261

yes

—

256

C₄

—

257

C₄

—

258

C₄

—

259

C₄

—

260

C₄

#2669

yes

—

261

C₄

#2675

yes

—

262

C₂

—

263

C₂

#16252

yes

characteristic

264

C₂

#23928

yes

—

265

C₂

#25735

yes

—

266

C₂

#29674

yes

—

267

C₂

#30257

yes

—

268

C₂

#32768

yes

—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

subgroup

G/H

center, socle

C₂⁴

C₂²×D₄

commutator, Frattini, cosocle

C₂³×C₄

C₂⁴

prime radical

C₂⁵

C₂×D₄

LCS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

UCS

C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G

LECS

G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2016	C₂	semidirect
4. #11052	C₂	semidirect

H ≅ G/N

type

2. C₂×#2016

C₂

semidirect

4. #11052

C₂

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2621	2
C₂×#2016	2
C₂×#2001	2
#11052	2
#10713	2

subgroup

index

Subgroups — #454353

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups