Subgroups — #454374

Order 512.

1867 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3068	—	2	8	no	—
18	#3068	—	2	8	no	—
19	C₂×#472	—	2	4	no	—
20	C₂×#471	—	2	4	no	—
21	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	#2879	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2019	—	2	4	no	—
31	#2019	—	2	4	no	—
32	#2018	—	2	8	no	—
33	#2018	—	2	4	no	—
34	#2018	—	2	4	no	—
35	#2018	—	2	4	no	—
36	#2017	—	2	4	no	—
37	#1738	C₂²	1	2	yes	—
38	#1738	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
45	#575	—	2	4	no	—
46	#575	—	2	4	no	—
47	#575	—	2	4	no	—
48	#575	—	2	2	no	—
49	#575	—	4	1	no	—
50	#575	—	4	2	no	—
51	#575	—	4	2	no	—
52	C₂×#137	—	2	2	no	—
53	C₂×#137	—	2	2	no	—
54	C₂×#137	—	2	2	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
62	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
70	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
71	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
73	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
74	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
75	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
76	C₂×#135	—	4	2	no	—
77	C₂×#135	—	4	1	no	—
78	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
88	C₂²×D₈	—	4	1	no	—
89	#568	—	2	4	no	—
90	#568	—	4	1	no	—
91	#568	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×#131	—	2	4	no	—
93	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#472	—	2	32	no	—
101	#471	—	2	32	no	—
102	#430	—	2	4	no	—
103	#430	—	2	4	no	—
104	C₂×#108	—	2	4	no	—
105	#413	—	2	4	no	—
106	#413	—	2	4	no	—
107	#413	—	4	1	no	—
108	#413	—	4	1	no	—
109	C₂×#101	D₄	1	4	yes	—
110	C₂×#101	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×#100	—	2	4	no	—
112	C₂×#100	—	2	4	no	—
113	C₂×#100	—	2	4	no	—
114	C₂×#100	—	2	4	no	—
115	C₂×#100	—	2	4	no	—
116	C₂×#100	—	2	4	no	—
117	C₂×#100	—	4	2	no	—
118	C₂×#100	—	4	2	no	—
119	C₂×#100	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×#100	D₄	1	4	yes	—
121	C₂×#100	D₄	1	2	yes	—
122	#408	—	2	4	no	—
123	#408	—	2	4	no	—
124	#408	—	2	4	no	—
125	#408	—	2	4	no	—
126	#408	—	4	1	no	—
127	#408	D₄	1	4	yes	—
128	#407	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
131	#341	—	2	4	no	—
132	#341	—	2	4	no	—
133	#341	—	2	4	no	—
134	#341	—	2	2	no	—
135	#338	—	2	2	no	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×#41	—	2	2	no	—
145	C₂×#41	—	2	2	no	—
146	C₂×#41	—	2	2	no	—
147	C₂×#41	—	2	2	no	—
148	C₂×#41	—	2	2	no	—
149	C₂×#41	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	2	no	—
153	C₂×#41	—	2	2	no	—
154	C₂×#41	—	2	2	no	—
155	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	#137	—	2	8	no	—
181	#137	—	4	4	no	—
182	#137	—	4	4	no	—
183	#137	—	4	4	no	—
184	#137	—	4	4	no	—
185	#137	—	4	4	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
187	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
188	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
189	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
190	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
191	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
194	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
196	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
197	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
198	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
199	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
200	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
202	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
203	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
204	#135	—	4	8	no	—
205	#135	—	4	4	no	—
206	#135	—	4	8	no	—
207	#135	—	4	4	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
210	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
211	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
212	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
213	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
215	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
216	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
217	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
218	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
219	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
220	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×D₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₈	—	4	8	no	—
224	C₂×D₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₈	—	4	4	no	—
227	C₂×D₈	—	4	4	no	—
228	C₂×D₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₈	—	4	4	no	—
230	C₂×D₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₈	—	4	2	no	—
233	C₂×D₈	—	4	1	no	—
234	C₂×D₈	—	4	8	no	—
235	C₂×D₈	—	4	4	no	—
236	C₂×D₈	—	4	4	no	—
237	C₂×D₈	—	4	4	no	—
238	#131	—	2	16	no	—
239	#131	—	4	8	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
264	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	#108	—	2	16	no	—
283	#101	—	2	8	no	—
284	#101	—	4	2	no	—
285	#100	—	2	16	no	—
286	#100	—	2	8	no	—
287	#100	—	4	2	no	—
288	#100	—	4	8	no	—
289	#100	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
293	C₂⁴	—	2	1	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	2	no	—
297	C₂⁴	—	4	2	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	16	4	no	—
303	C₂⁴	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	4	no	—
305	#41	—	2	4	no	—
306	#41	—	2	4	no	—
307	#41	—	2	4	no	—
308	#41	—	4	2	no	—
309	#41	—	4	2	no	—
310	#41	—	4	2	no	—
311	#41	—	4	2	no	—
312	#41	—	4	2	no	—
313	#41	—	4	2	no	—
314	#41	—	4	2	no	—
315	#41	—	4	2	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	#41	—	4	2	no	—
320	#41	—	4	2	no	—
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	#127	1	2	yes	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	#127	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	Q₁₆	—	4	8	no	—
411	Q₁₆	—	4	4	no	—
412	SD₁₆	—	4	16	no	—
413	SD₁₆	—	4	8	no	—
414	SD₁₆	—	4	16	no	—
415	SD₁₆	—	4	8	no	—
416	SD₁₆	—	4	16	no	—
417	SD₁₆	—	4	8	no	—
418	D₈	—	4	16	no	—
419	D₈	—	4	16	no	—
420	D₈	—	4	8	no	—
421	D₈	—	4	16	no	—
422	D₈	—	4	16	no	—
423	D₈	—	4	4	no	—
424	M₁₆	—	2	4	no	—
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	2	4	no	—
427	M₁₆	—	2	4	no	—
428	M₁₆	—	2	4	no	—
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	4	no	—
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	4	8	no	—
435	M₁₆	—	4	2	no	—
436	M₁₆	—	4	2	no	—
437	M₁₆	—	4	2	no	—
438	M₁₆	—	4	2	no	—
439	M₁₆	—	4	2	no	—
440	M₁₆	—	4	2	no	—
441	M₁₆	—	4	2	no	—
442	M₁₆	#120	1	8	yes	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	—	4	2	no	—
454	C₂×C₈	—	4	2	no	—
455	C₂×C₈	—	4	2	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	—	4	1	no	—
458	C₂×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	1	no	—
461	C₂×C₈	—	4	2	no	—
462	C₂×C₈	—	4	1	no	—
463	C₂×C₈	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	4	no	—
472	C₂³	—	4	4	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	8	2	no	—
475	C₂³	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	8	2	no	—
477	C₂³	—	8	2	no	—
478	C₂³	—	8	2	no	—
479	C₂³	—	8	2	no	—
480	C₂³	—	16	4	no	—
481	C₂³	—	16	4	no	—
482	C₂³	—	16	4	no	—
483	C₂³	—	16	4	no	—
484	C₂³	—	16	4	no	—
485	C₂³	—	16	4	no	—
486	C₂³	—	16	4	no	—
487	C₂³	#537	1	2	yes	—
488	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	#537	1	2	yes	—
491	C₂³	#537	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	4	2	no	—
497	Q₈	—	4	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	D₄	—	8	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	8	2	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	2	no	—
531	C₂×C₄	—	8	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#560	1	1	yes	characteristic
550	C₈	—	2	8	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	8	4	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	4	no	—
567	C₂²	—	8	4	no	—
568	C₂²	—	16	1	no	—
569	C₂²	—	16	2	no	—
570	C₂²	—	16	4	no	—
571	C₂²	—	16	4	no	—
572	C₂²	—	16	4	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	16	4	no	—
575	C₂²	—	16	4	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	#2615	1	2	yes	—
578	C₂²	#2656	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#2675	1	2	yes	—
580	C₂²	#2675	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#2675	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	#2403	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2433	1	2	yes	—
586	C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#2669	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#2669	1	2	yes	—
589	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	8	2	no	—
595	C₂	—	16	2	no	—
596	C₂	—	16	4	no	—
597	C₂	#16252	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#30872	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	#2675
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3068	C₂	semidirect
2. #23439	C₂	semidirect
3. #23439	C₂	semidirect
4. C₂×#2018	C₂	semidirect
5. C₂×#2018	C₂	semidirect
6. C₂×#2017	C₂	semidirect
7. #11139	C₂	semidirect
8. #11137	C₂	semidirect
9. #10753	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3068	2
#23439	2
C₂×#2018	2
C₂×#2017	2
#11139	2
#11137	2
#10753	2