Subgroups — #45438

Order 256.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#2846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#2678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#2668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#2424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#2375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁶	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#560	—	2	8	no	—
24	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#120	—	2	8	no	—
37	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#394	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#392	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#390	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#386	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#379	C₂²	1	2	yes	—
101	#379	C₂²	1	2	yes	—
102	#379	C₂²	1	2	yes	—
103	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#379	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁵	—	2	4	no	—
110	C₂⁵	—	4	4	no	—
111	C₂⁵	—	4	2	no	—
112	C₂⁵	—	4	2	no	—
113	C₂⁵	—	4	4	no	—
114	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁵	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
123	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#127	—	2	4	no	—
150	#127	—	4	2	no	—
151	#126	—	2	8	no	—
152	#123	—	2	4	no	—
153	#123	—	2	8	no	—
154	#123	—	4	2	no	—
155	#121	—	2	8	no	—
156	#121	—	2	8	no	—
157	#121	—	2	8	no	—
158	#121	—	4	4	no	—
159	#121	—	4	4	no	—
160	#121	—	4	2	no	—
161	#120	—	2	4	no	—
162	#120	—	2	8	no	—
163	#120	—	2	8	no	—
164	#120	—	2	4	no	—
165	#120	—	2	8	no	—
166	#120	—	2	4	no	—
167	#120	—	4	4	no	—
168	#120	—	4	4	no	—
169	#120	—	4	4	no	—
170	#120	—	4	4	no	—
171	#120	—	4	4	no	—
172	#120	—	4	4	no	—
173	#120	—	4	4	no	—
174	#120	D₄	1	8	yes	complemented
175	C₄×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	complemented
227	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
236	#95	C₂³	1	2	yes	complemented
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	2	no	—
255	C₂⁴	—	4	2	no	—
256	C₂⁴	—	4	2	no	—
257	C₂⁴	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	4	1	no	—
259	C₂⁴	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	4	2	no	—
265	C₂⁴	—	4	1	no	—
266	C₂⁴	—	4	2	no	—
267	C₂⁴	—	4	1	no	—
268	C₂⁴	—	4	1	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	32	no	—
271	C₂⁴	—	4	16	no	—
272	C₂⁴	—	4	16	no	—
273	C₂⁴	—	4	32	no	—
274	C₂⁴	—	4	16	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	4	1	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	1	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	2	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	1	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	32	no	—
337	C₂×D₄	—	4	16	no	—
338	C₂×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄²	—	2	2	no	—
412	C₄²	—	4	2	no	—
413	C₄²	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	16	no	—
418	C₂³	—	2	8	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	4	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	4	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	128	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	4	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	4	no	—
486	C₂³	—	8	2	no	—
487	C₂³	—	8	4	no	—
488	C₂³	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
492	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	4	8	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	4	no	—
500	D₄	—	4	4	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	8	2	no	—
506	D₄	—	8	4	no	—
507	D₄	—	8	4	no	—
508	D₄	—	8	4	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	8	4	no	—
548	C₂×C₄	—	8	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	2	no	—
550	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	4	no	—
563	C₂²	—	2	4	no	—
564	C₂²	—	2	4	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	32	no	—
569	C₂²	—	4	16	no	—
570	C₂²	—	4	16	no	—
571	C₂²	—	4	32	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	1	no	—
602	C₂²	—	8	8	no	—
603	C₂²	#560	1	4	yes	complemented
604	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	4	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	4	4	no	—
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	4	2	no	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	—	8	1	no	—
628	C₂	#3484	1	2	yes	—
629	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#3532	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#3532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#560	C₂	semidirect
2. C₂²×#120	C₂	semidirect
3. #2846	C₂	semidirect
4. #2812	C₂	semidirect
5. #2697	C₂	semidirect
6. #2685	C₂	semidirect
7. #2678	C₂	semidirect
8. #2678	C₂	semidirect
9. #2669	C₂	semidirect
10. #2669	C₂	semidirect
11. #2668	C₂	semidirect
12. #2480	C₂	semidirect
13. #2433	C₂	semidirect
14. #2424	C₂	semidirect
15. #2418	C₂	semidirect
16. #2410	C₂	semidirect
17. #2408	C₂	semidirect
18. #2405	C₂	semidirect
19. #2375	C₂	semidirect
24. C₂×#127	C₂²	semidirect
25. C₂×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×#126	C₂²	semidirect
27. C₂×#123	C₂²	semidirect
28. C₂×#123	C₂²	semidirect
29. C₂×#123	C₂²	semidirect
30. C₂×#121	C₂²	semidirect
31. C₂×#121	C₂²	semidirect
32. C₂×#121	C₂²	semidirect
33. C₂×#121	C₂²	semidirect
34. C₂×#121	C₂²	semidirect
35. C₂×#121	C₂²	semidirect
46. C₂×#120	C₂²	semidirect
47. C₂×#120	C₂²	semidirect
48. C₂×#120	C₂²	semidirect
49. C₂×#120	C₂²	semidirect
50. C₂×#120	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #399	C₂²	semidirect
56. #397	C₂²	semidirect
57. #397	C₂²	semidirect
58. #397	C₂²	semidirect
59. #397	C₂²	semidirect
60. #396	C₂²	semidirect
61. #396	C₂²	semidirect
62. #394	C₂²	semidirect
63. #394	C₂²	semidirect
64. #394	C₂²	semidirect
65. #394	C₂²	semidirect
66. #394	C₂²	semidirect
67. #394	C₂²	semidirect
68. #394	C₂²	semidirect
69. #394	C₂²	semidirect
70. #394	C₂²	semidirect
71. #394	C₂²	semidirect
72. #392	C₂²	semidirect
73. #392	C₂²	semidirect
74. #392	C₂²	semidirect
75. #392	C₂²	semidirect
76. #392	C₂²	semidirect
77. #392	C₂²	semidirect
78. #392	C₂²	semidirect
79. #390	C₂²	semidirect
80. #390	C₂²	semidirect
81. #390	C₂²	semidirect
82. #390	C₂²	semidirect
83. #390	C₂²	semidirect
84. #388	C₂²	semidirect
85. #388	C₂²	semidirect
86. #388	C₂²	semidirect
87. #388	C₂²	semidirect
88. #388	C₂²	semidirect
89. #388	C₂²	semidirect
90. #386	C₂²	semidirect
91. #386	C₂²	semidirect
92. #386	C₂²	semidirect
93. #386	C₂²	semidirect
94. #386	C₂²	semidirect
95. #386	C₂²	semidirect
96. #386	C₂²	semidirect
97. #385	C₂²	semidirect
98. #385	C₂²	semidirect
99. #380	C₂²	semidirect
103. #379	C₂²	semidirect
104. #379	C₂²	semidirect
105. #379	C₂²	semidirect
106. #379	C₂²	semidirect
107. #379	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
141. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
142. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
143. C₂²×D₄	C₂³	semidirect
146. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
147. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
148. C₂³×C₄	C₂³	semidirect
174. #120	D₄	semidirect
176. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
177. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
178. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
181. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
183. C₂×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
215. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
216. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
217. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
218. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
219. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
224. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄²	C₂³	semidirect
228. #95	C₂³	semidirect
229. #95	C₂³	semidirect
230. #95	C₂³	semidirect
231. #95	C₂³	semidirect
232. #95	C₂³	semidirect
233. #95	C₂³	semidirect
234. #95	C₂³	semidirect
235. #95	C₂³	semidirect
236. #95	C₂³	semidirect
603. C₂²	#560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#560	2
C₂²×#120	2
#2846	2
#2812	2
#2697	2
#2685	2
#2678	2
#2669	2
#2668	2
#2480	2
#2433	2
#2424	2
#2418	2
#2410	2
#2408	2
#2405	2
#2375	2