Finite Group Databasebeta

← #454398

Subgroups — #454398

Order 512.

2798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C212yesmaximal, complemented
5C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2021C212yesmaximal, complemented
7#14911C212yesmaximal, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11043C212yesmaximal, complemented
11#10761C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123C2211yescharacteristic
15C22×#123C2212yes—
16C22×#120C2211yescharacteristic
17C22×#120C2212yes—
18C22×C4×D4C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2212yes—
21C22×#99C2212yes—
22C22×#99C2212yes—
23#2854—21no—
24#2847—21no—
25#2618—21no—
26#2617—21no—
27#2534—24no—
28#2534—24no—
29#2425—24no—
30#2424—24no—
31C2×#396—21no—
32C2×#394—21no—
33#2315C2211yescharacteristic
34C2×#388—21no—
35C2×#386—21no—
36C2×#386C2212yes—
37C2×#381C2212yes—
38C2×#381C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#379C2212yes—
41C2×#379C2211yescharacteristic
42#2022—28no—
43#2022—24no—
44#2021—28no—
45#2021—24no—
46C2×#342C2211yescharacteristic
47C2×#342C2211yescharacteristic
48C2×#342C2212yes—
49C2×#342C2212yes—
50#1439—24no—
51#1438—24no—
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4—21no—
55C23×D4—22no—
56C23×D4C2312yes—
57C23×D4C2311yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic, complemented
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#534—24no—
62#534—24no—
63#534—22no—
64#534—22no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67#534—42no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#123—22no—
73C2×#123—24no—
74C2×#123—24no—
75C2×#123—24no—
76C2×#123—42no—
77C2×#123—42no—
78C2×#123—42no—
79C2×#123—42no—
80C2×#123—42no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—24no—
84C2×#121—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×#120—22no—
90C2×#120—24no—
91C2×#120—24no—
92C2×#120—24no—
93C2×#120—42no—
94C2×#120—42no—
95C2×#120—42no—
96C2×#120—42no—
97C2×#120—42no—
98C2×C4×D4—24no—
99C2×C4×D4—22no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—42no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4—22no—
105C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—22no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—24no—
116C22×C22⋊C4—22no—
117C22×C22⋊C4—24no—
118C22×C22⋊C4—42no—
119C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C22×C22⋊C4D414yescomplemented
121C22×C22⋊C4C2312yes—
122C22×C22⋊C4C2312yes—
123C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C22⋊C4C2312yes—
125C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C42D411yescharacteristic, complemented
128C2×#99—24no—
129C2×#99—24no—
130C2×#99—24no—
131C2×#99—24no—
132C2×#99—42no—
133C2×#99—42no—
134C2×#99—42no—
135C2×#99—42no—
136C2×#99D418yescomplemented
137#398—22no—
138#397—22no—
139#396—24no—
140#396—28no—
141#394—24no—
142#394—22no—
143#394—28no—
144#392—22no—
145#390—22no—
146#389—22no—
147#388—24no—
148#388—28no—
149#386—24no—
150#386—28no—
151#386—22no—
152#386—22no—
153#386—24no—
154#385—24no—
155#381—22no—
156#381—24no—
157#381—42no—
158#381D414yescomplemented
159#380—22no—
160#380—21no—
161#380—21no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164#379—22no—
165#379—24no—
166#379—42no—
167#379D414yescomplemented
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—24no—
172C2×#95—24no—
173C2×#95D414yescomplemented
174#342—22no—
175#342—24no—
176#342—22no—
177#342—24no—
178C25—21no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—22no—
182C25—22no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—44no—
189C25—82no—
190C25C2×D412yes—
191C25C2×D412yes—
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2411yescharacteristic
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—44no—
222C22×D4—44no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—48no—
228C22×D4—84no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4C2×D414yes—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—22no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—22no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—22no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—82no—
252C23×C4—82no—
253C23×C4C2×D412yes—
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D414yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D414yes—
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262#123—48no—
263#123—44no—
264#123—44no—
265#123—48no—
266#123—48no—
267#123—48no—
268#123—44no—
269#123—44no—
270#123—48no—
271#123—44no—
272#123—48no—
273#123—44no—
274#121—48no—
275#121—48no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—42no—
279#121—42no—
280#121—84no—
281#120—48no—
282#120—48no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—48no—
286#120—48no—
287#120—44no—
288#120—44no—
289#120—48no—
290#120—44no—
291#120—48no—
292#120—44no—
293C4×D4—48no—
294C4×D4—48no—
295C2×C4⋊C4—24no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—22no—
301C2×C4⋊C4—24no—
302C2×C4⋊C4—22no—
303C2×C4⋊C4—22no—
304C2×C4⋊C4—41no—
305C2×C4⋊C4—44no—
306C2×C4⋊C4—44no—
307C2×C4⋊C4—42no—
308C2×C4⋊C4—44no—
309C2×C4⋊C4—42no—
310C2×C4⋊C4—82no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—22no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—24no—
326C2×C22⋊C4—24no—
327C2×C22⋊C4—24no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—24no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—24no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—48no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—48no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—48no—
368C2×C22⋊C4—48no—
369C2×C22⋊C4—84no—
370C2×C22⋊C4—82no—
371C2×C22⋊C4—84no—
372C2×C22⋊C4C2×D414yes—
373C2×C22⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4C2×D414yes—
375C2×C22⋊C4C2×D412yes—
376C2×C22⋊C4C2×D412yes—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C42—22no—
379C2×C42—22no—
380C2×C42—41no—
381#99—48no—
382#99—48no—
383#99—48no—
384#95—24no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—24no—
388#95—24no—
389#95—24no—
390#95—24no—
391#95—48no—
392#95—84no—
393C24—24no—
394C24—28no—
395C24—22no—
396C24—21no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—24no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—24no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—44no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—44no—
420C24—42no—
421C24—44no—
422C24—42no—
423C24—44no—
424C24—44no—
425C24—48no—
426C24—44no—
427C24—44no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—42no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—42no—
436C24—42no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—42no—
444C24—42no—
445C24—42no—
446C24—82no—
447C24—88no—
448C24—84no—
449C24—84no—
450C24—84no—
451C24—88no—
452C24—84no—
453C24—82no—
454C24—84no—
455C24#12712yes—
456C24C22×D411yescharacteristic
457C24C22×D412yes—
458C24C22×D411yescharacteristic
459C24C22×D411yescharacteristic
460C24C22×D412yes—
461C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
462C24H(5,𝔽2)12yes—
463C24H(5,𝔽2)12yes—
464C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
465C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C242−1+411yescharacteristic
467C2×D4—24no—
468C2×D4—24no—
469C2×D4—24no—
470C2×D4—24no—
471C2×D4—24no—
472C2×D4—24no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—48no—
486C2×D4—48no—
487C2×D4—416no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—48no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—816no—
519C2×D4—82no—
520C2×D4—84no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—84no—
523C2×D4—88no—
524C2×D4—88no—
525C2×D4—88no—
526C2×D4—816no—
527C2×D4—88no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—24no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—24no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—24no—
555C22×C4—24no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—82no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—82no—
610C22×C4—84no—
611C22×C4—84no—
612C22×C4—84no—
613C22×C4#12012yes—
614C22×C4#12012yes—
615C22×C4#12012yes—
616C22×C4#12012yes—
617C22×C4#12712yes—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—48no—
623C4⋊C4—416no—
624C4⋊C4—82no—
625C4⋊C4—84no—
626C4⋊C4—82no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—48no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—48no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—48no—
643C22⋊C4—48no—
644C22⋊C4—48no—
645C22⋊C4—48no—
646C22⋊C4—416no—
647C22⋊C4—416no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—84no—
660C22⋊C4—816no—
661C42—44no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—24no—
666C23—24no—
667C23—28no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—42no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—42no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—42no—
685C23—48no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—48no—
692C23—44no—
693C23—44no—
694C23—48no—
695C23—42no—
696C23—44no—
697C23—44no—
698C23—48no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—41no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—44no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—82no—
726C23—81no—
727C23—81no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—84no—
731C23—84no—
732C23—84no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—82no—
738C23—84no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—84no—
746C23—84no—
747C23—84no—
748C23—88no—
749C23—88no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—88no—
753C23—88no—
754C23—88no—
755C23—88no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—82no—
759C23—82no—
760C23—81no—
761C23—82no—
762C23—81no—
763C23C2×#12011yescharacteristic
764C23C2×#12011yescharacteristic
765C23C2×#12711yescharacteristic
766C23#53411yescharacteristic
767C23#53412yes—
768C23#53512yes—
769C23#53511yescharacteristic
770C23#53511yescharacteristic
771C23#53511yescharacteristic
772C23#53511yescharacteristic
773C23#53711yescharacteristic
774C23#53712yes—
775C23#53711yescharacteristic
776C23#53711yescharacteristic
777C23#53712yes—
778C23D4212yes—
779C23D4212yes—
780C23D4212yes—
781C23D4212yes—
782C23D4212yes—
783C23D4212yes—
784C23#56012yes—
785C23#56012yes—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—816no—
791D4—832no—
792D4—82no—
793D4—82no—
794D4—82no—
795D4—82no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—162no—
801D4—162no—
802D4—168no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—48no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—88no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—82no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—82no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—82no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—84no—
872C2×C4—84no—
873C22—21no—
874C22—22no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—24no—
887C22—22no—
888C22—24no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—48no—
902C22—44no—
903C22—48no—
904C22—44no—
905C22—42no—
906C22—44no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—84no—
912C22—88no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—84no—
916C22—84no—
917C22—88no—
918C22—84no—
919C22—84no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—84no—
925C22—84no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—84no—
931C22—84no—
932C22—162no—
933C22—162no—
934C22#240311yescharacteristic
935C22#243311yescharacteristic
936C22#243311yescharacteristic
937C22#261511yescharacteristic
938C22#261511yescharacteristic
939C22#265611yescharacteristic
940C22#266912yes—
941C22#266912yes—
942C22#267512yes—
943C22#267512yes—
944C22#281511yescharacteristic
945C22#302512yes—
946C22#302612yes—
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—82no—
953C4—84no—
954C4—82no—
955C4—84no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—84no—
959C2—21no—
960C2—22no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—84no—
968C2—82no—
969C2—162no—
970C2#1625211yescharacteristic
971C2#2390211yescharacteristic
972C2#2390311yescharacteristic
973C2#2577312yes—
974C2#2968612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34984C2semidirect
2. C2×#2534C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. C2×#2021C2semidirect
6. C2×#2021C2semidirect
7. #14911C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11069C2semidirect
10. #11043C2semidirect
11. #10761C2semidirect
58. C24×C4D4semidirect
105. C22×C4⋊C4D4semidirect
119. C22×C22⋊C4D4semidirect
120. C22×C22⋊C4D4semidirect
127. C22×C42D4semidirect
136. C2×#99D4semidirect
158. #381D4semidirect
167. #379D4semidirect
173. C2×#95D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#25342
C2×#20222
C2×#20212
#149112
#110702
#110692
#110432
#107612