Finite Group Databasebeta

← #454399

Subgroups — #454399

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23446C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10764C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×#131C2211yescharacteristic
21#3449C2211yescharacteristic
22#3449C2211yescharacteristic
23C2×#536C2211yescharacteristic
24C2×#536C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3063—22no—
28#3063—22no—
29#3062—22no—
30#3062—22no—
31#3057—24no—
32#3057—24no—
33#3054—22no—
34C2×#468—22no—
35#3050—22no—
36C2×#465—22no—
37#2911C2211yescharacteristic
38C2×#427C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#419C2211yescharacteristic
42C2×#419C2211yescharacteristic
43C2×#418C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#416C2211yescharacteristic
46C2×#416C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C2×#410C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51#2310C2211yescharacteristic
52#2309C2211yescharacteristic
53#2022—24no—
54#2021—24no—
55#2015—22no—
56#2014—22no—
57#2013—22no—
58#2012—22no—
59#2009—24no—
60#2008—24no—
61#2005—22no—
62#2004—22no—
63#2003—22no—
64#2002—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67#1740C2211yescharacteristic
68#1740C2211yescharacteristic
69#1733C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1729C2211yescharacteristic
72#1729C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—41no—
81#575—41no—
82C2×#137—21no—
83C2×#137—21no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—22no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×#135—22no—
99C22×Q16—21no—
100C22×SD16—22no—
101C22×SD16—22no—
102C22×SD16—21no—
103C22×SD16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—22no—
107C22×SD16—22no—
108C22×SD16—41no—
109C22×SD16—41no—
110C22×D8—21no—
111C2×#131—22no—
112C2×#131—22no—
113C2×#131—22no—
114C2×#131—22no—
115C2×#131—41no—
116C2×#131—41no—
117C22×M16D412yescomplemented
118C22×M16C2311yescharacteristic
119C22×M16C2311yescharacteristic
120C22×M16C2311yescharacteristic
121C23×C8D412yescomplemented
122C23×C8C2311yescharacteristic
123#537—22no—
124#537—22no—
125#536—22no—
126#536—21no—
127#536—21no—
128#536—22no—
129#536—21no—
130#536—21no—
131#536—22no—
132#536—41no—
133#536—41no—
134#536—41no—
135#536—41no—
136#536—41no—
137#535—22no—
138#535—21no—
139#535—21no—
140#535—22no—
141#535—21no—
142#535—21no—
143#535—22no—
144#535—41no—
145#535—41no—
146#535—41no—
147#535—41no—
148#535—41no—
149#534—22no—
150#534—22no—
151#532—41no—
152#532—41no—
153C2×C4⋊Q8—21no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×#127—21no—
156C2×#127—21no—
157C2×#124—21no—
158C2×#124—21no—
159C2×#124—21no—
160C2×#124—21no—
161#525—22no—
162#525—22no—
163#525—41no—
164#525—41no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8—41no—
169C2×#121—22no—
170C2×#121—41no—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C2×#117C2311yescharacteristic
175C2×#117C2311yescharacteristic
176C2×#117C2311yescharacteristic
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179#470—24no—
180#469—24no—
181#468—216no—
182#468—24no—
183#468—24no—
184#467—24no—
185#466—24no—
186#465—216no—
187#465—24no—
188#465—24no—
189#428—22no—
190#428—22no—
191#427—22no—
192#427—22no—
193#427—22no—
194C2×#107—21no—
195C2×#106—21no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—41no—
199#421—41no—
200C2×#104—22no—
201C2×#104—22no—
202#419—22no—
203#419—22no—
204#419—41no—
205#419D414yescomplemented
206#418—22no—
207#418—22no—
208#418—41no—
209#418D414yescomplemented
210#416—21no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#416—21no—
214#416—22no—
215#416—22no—
216C2×#103—22no—
217C2×#103—22no—
218C2×#103D412yescomplemented
219C2×#103D412yescomplemented
220C2×#102—22no—
221C2×#102—22no—
222C2×#102D412yescomplemented
223C2×#102D412yescomplemented
224#413—41no—
225#413—41no—
226C2×#101D412yescomplemented
227C2×#100D412yescomplemented
228#410—22no—
229#410—22no—
230#410—41no—
231#410—41no—
232#410—41no—
233#410—41no—
234C2×#99—22no—
235C2×#99—22no—
236C2×#99D414yes—
237#391—22no—
238#391—41no—
239#390—22no—
240#390—41no—
241#381—22no—
242#379—22no—
243#344—22no—
244#344—22no—
245#342—22no—
246#342—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#336—22no—
250#336—22no—
251C25—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×Q8C2×D411yescharacteristic
303C22×Q8C2×D412yes—
304C22×Q8C2×D411yescharacteristic
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4C2×D412yes—
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C22×D4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4C2×D412yes—
331C23×C4C2411yescharacteristic
332#137—44no—
333#137—42no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336#137—42no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340AGL(1,ℤ/8)—44no—
341AGL(1,ℤ/8)—42no—
342AGL(1,ℤ/8)—42no—
343AGL(1,ℤ/8)—42no—
344AGL(1,ℤ/8)—42no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348#135—44no—
349#135—44no—
350C2×Q16—22no—
351C2×Q16—42no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×SD16—24no—
355C2×SD16—24no—
356C2×SD16—22no—
357C2×SD16—22no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×D8—22no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×D8—42no—
376#131—44no—
377#131—44no—
378#131—44no—
379#131—44no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—24no—
387C2×M16—24no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—42no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C2×M16C2×D412yes—
400C2×M16C2×D412yes—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C22×C8—21no—
404C22×C8—21no—
405C22×C8—21no—
406C22×C8—21no—
407C22×C8—24no—
408C22×C8—24no—
409C22×C8—42no—
410C22×C8C2×D411yescharacteristic
411C22×C8C2×D412yes—
412C22×C8C2×D411yescharacteristic
413C22×C8C2×D412yes—
414C22×C8C2×D412yes—
415C4⋊Q8—42no—
416C4⋊Q8—42no—
417C4⋊Q8—42no—
418C4⋊Q8—41no—
419C4⋊Q8—41no—
420C4⋊Q8—42no—
421#127—42no—
422#127—42no—
423#127—42no—
424#127—41no—
425#127—41no—
426#127—42no—
427#124—42no—
428#124—42no—
429#124—42no—
430#124—42no—
431#124—42no—
432#124—42no—
433#124—41no—
434#124—41no—
435#124—41no—
436#124—41no—
437#124—42no—
438#124—42no—
439#123—44no—
440#123—44no—
441#123—44no—
442#123—44no—
443#123—42no—
444#123—42no—
445#123—42no—
446#123—42no—
447C22⋊Q8—28no—
448C22⋊Q8—24no—
449C22⋊Q8—24no—
450C22⋊Q8—42no—
451C22⋊Q8—42no—
452C22⋊Q8—44no—
453C22⋊Q8—44no—
454C22⋊Q8—44no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—42no—
459#121—42no—
460#121—44no—
461#121—44no—
462#121—44no—
463#121—44no—
464#121—44no—
465#120—44no—
466#120—44no—
467#120—44no—
468#120—44no—
469#120—42no—
470#120—42no—
471#120—42no—
472#120—42no—
473C4×D4—44no—
474C4×D4—44no—
475#117—21no—
476#117—21no—
477#117—21no—
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117—21no—
482#117—21no—
483#117—21no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—21no—
489#117—21no—
490#117—21no—
491#117—21no—
492#117—21no—
493#117—21no—
494#117—21no—
495#117—21no—
496#117—21no—
497#117C2×D412yes—
498#117C2×D412yes—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—42no—
504C2×C4⋊C4—42no—
505C2×C4⋊C4C2×D412yes—
506C2×C4⋊C4C2×D412yes—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—42no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—42no—
514C2×C22⋊C4—42no—
515C2×C22⋊C4—44no—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C22⋊C4C2×D412yes—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524#107—24no—
525#107—24no—
526#106—24no—
527#106—24no—
528#104—44no—
529#104—44no—
530#103—28no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—44no—
536#102—28no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—22no—
541#102—44no—
542#101—42no—
543#100—42no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546#99—44no—
547#95—44no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—162no—
558C24#12712yes—
559C24C22×D411yescharacteristic
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—22no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—48no—
699C2×D4—48no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—164no—
723C2×D4—164no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4#12712yes—
758C22×C4C22×D411yescharacteristic
759C22×C4C22×D411yescharacteristic
760C22×C4C22×D411yescharacteristic
761C22×C4C22×D411yescharacteristic
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C42−1+411yescharacteristic
772Q16—44no—
773Q16—48no—
774SD16—48no—
775SD16—48no—
776SD16—44no—
777SD16—44no—
778SD16—48no—
779SD16—48no—
780D8—44no—
781D8—48no—
782M16—22no—
783M16—22no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—48no—
791M16—41no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—22no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—48no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8#12012yes—
813C2×C8#12014yes—
814C2×C8#12012yes—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—48no—
822C4⋊C4—44no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—48no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—41no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—48no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—48no—
841C22⋊C4—44no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—48no—
844C22⋊C4—48no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C22⋊C4—41no—
849C22⋊C4—41no—
850C22⋊C4—41no—
851C22⋊C4—164no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42—41no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—42no—
868C23—44no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—42no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—162no—
888C23—162no—
889C23—162no—
890C23—162no—
891C23C2×#12711yescharacteristic
892C23#53411yescharacteristic
893C23#53711yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—42no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—42no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—164no—
951D4—164no—
952D4—168no—
953D4—168no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C2×C4#53411yescharacteristic
997C2×C4#53411yescharacteristic
998C2×C4#53511yescharacteristic
999C2×C4#53511yescharacteristic
1000C2×C4#53511yescharacteristic
1001C2×C4#53511yescharacteristic
1002C2×C4#53511yescharacteristic
1003C2×C4#53511yescharacteristic
1004C2×C4#53711yescharacteristic
1005C2×C4#53711yescharacteristic
1006C2×C4#53711yescharacteristic
1007C2×C4#53711yescharacteristic
1008C2×C4#53711yescharacteristic
1009C2×C4#53711yescharacteristic
1010C2×C4D4211yescharacteristic
1011C2×C4D4211yescharacteristic
1012C2×C4D4211yescharacteristic
1013C2×C4D4211yescharacteristic
1014C2×C4D4211yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4#56011yescharacteristic
1019C2×C4#56011yescharacteristic
1020C2×C4#56011yescharacteristic
1021C2×C4#56011yescharacteristic
1022C8—22no—
1023C8—22no—
1024C8—24no—
1025C8—42no—
1026C8—42no—
1027C22—22no—
1028C22—22no—
1029C22—22no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—44no—
1035C22—42no—
1036C22—44no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—84no—
1040C22—84no—
1041C22—82no—
1042C22—84no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—161no—
1049C22—161no—
1050C22—162no—
1051C22—162no—
1052C22—162no—
1053C22—162no—
1054C22#243311yescharacteristic
1055C22#243311yescharacteristic
1056C22#265611yescharacteristic
1057C22#266911yescharacteristic
1058C22#266911yescharacteristic
1059C22#267511yescharacteristic
1060C22#267511yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—82no—
1063C4—82no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—82no—
1069C4—82no—
1070C4—82no—
1071C4#240311yescharacteristic
1072C4#261511yescharacteristic
1073C4#261511yescharacteristic
1074C4#266911yescharacteristic
1075C4#266911yescharacteristic
1076C4#267511yescharacteristic
1077C4#267511yescharacteristic
1078C4#281511yescharacteristic
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—82no—
1086C2—162no—
1087C2—161no—
1088C2—161no—
1089C2#1625211yescharacteristic
1090C2#2579812yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2433
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60453C2semidirect
2. C2×#3057C2semidirect
3. #23446C2semidirect
4. #23445C2semidirect
5. #23424C2semidirect
6. #23423C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23401C2semidirect
10. #23400C2semidirect
11. #11130C2semidirect
12. #11129C2semidirect
13. #11126C2semidirect
14. #11126C2semidirect
15. #10764C2semidirect
117. C22×M16D4semidirect
121. C23×C8D4semidirect
205. #419D4semidirect
209. #418D4semidirect
218. C2×#103D4semidirect
219. C2×#103D4semidirect
222. C2×#102D4semidirect
223. C2×#102D4semidirect
226. C2×#101D4semidirect
227. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604532
C2×#30572
#234462
#234452
#234242
#234232
C2×#20092
C2×#20082
#234012
#234002
#111302
#111292
#111262
#107642