Finite Group Databasebeta

← #454404

Subgroups — #454404

Order 512.

2227 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1147 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#535C2211yescharacteristic
23C22×#127C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3040—24no—
28#3040—24no—
29C2×#464—22no—
30C2×#463—22no—
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#100C2211yescharacteristic
41C22×#100C2211yescharacteristic
42#2856—21no—
43#2850—21no—
44#2620—21no—
45#2619—21no—
46#2428—22no—
47#2426—22no—
48#2424—24no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#390C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2015—21no—
55#2015—21no—
56#2012—21no—
57#2012—21no—
58#2007—24no—
59#2006—24no—
60#2004—24no—
61#2004—24no—
62#2002—24no—
63#2002—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1438—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×D4—22no—
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—22no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137—41no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C22×Q16—21no—
104C22×Q16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×SD16—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×D8—21no—
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C22×M16C2311yescharacteristic
115#537—22no—
116#537—22no—
117#537—41no—
118#537—41no—
119#535—22no—
120#535—22no—
121#535—22no—
122#535—22no—
123#535—41no—
124#535—41no—
125#535—41no—
126#535—41no—
127C2×#127—21no—
128C2×#127—21no—
129C2×#127—22no—
130C2×#127—22no—
131C2×#127—41no—
132C2×#127—41no—
133C2×#127—41no—
134C2×#127—41no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—22no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—21no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#124—41no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—24no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#120—22no—
160C2×#120—22no—
161C4×#41—22no—
162C4×#41—22no—
163C4×#41—41no—
164C4×#41—41no—
165C2×C4×Q8D412yescomplemented
166C2×C4×D4—22no—
167C2×C4×D4D412yescomplemented
168C2×#117—21no—
169C2×#117C2311yescharacteristic
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C22⋊C4—22no—
175C22×C22⋊C4D414yes—
176C22×C42—21no—
177C22×C42C2311yescharacteristic
178C22×C42C2311yescharacteristic
179C22×C42C2311yescharacteristic
180#464—216no—
181#463—216no—
182#423—22no—
183#423—22no—
184C2×C4⋊C8—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—22no—
188C2×#104—22no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104—41no—
194C2×#104—41no—
195C2×#104D414yescomplemented
196C2×#104D414yescomplemented
197#419—22no—
198#419—22no—
199#419—41no—
200#419D414yescomplemented
201#418—22no—
202#418—22no—
203#418—41no—
204#418D414yescomplemented
205C2×#103—22no—
206C2×#103—21no—
207C2×#103—21no—
208C2×#102—22no—
209C2×#102—21no—
210C2×#102—21no—
211C2×#100—22no—
212C2×#100—22no—
213C2×#100—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×#100—41no—
216C2×#100—41no—
217#396—24no—
218#394—24no—
219#394—24no—
220#392—24no—
221#391—22no—
222#391—41no—
223#391D411yescharacteristic, complemented
224#391D411yescharacteristic, complemented
225#390—24no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—22no—
229#390—22no—
230#390—41no—
231#390D411yescharacteristic, complemented
232#390D411yescharacteristic, complemented
233#389—22no—
234#388—24no—
235#386—24no—
236#386—22no—
237#385—22no—
238#384—21no—
239#382—21no—
240C4×C22⋊C4—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95—22no—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#336—21no—
250#336—21no—
251C25—21no—
252C25C2×D412yes—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41C2×D412yes—
276C2×#41C2×D412yes—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8C2×D411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—24no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—22no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—44no—
327C22×D4—48no—
328C22×D4—44no—
329C22×D4—44no—
330C22×D4—84no—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D412yes—
333C22×D4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—22no—
340C23×C4C2×D412yes—
341C23×C4C2×D412yes—
342C23×C4C2411yescharacteristic
343#137—44no—
344#137—44no—
345#137—44no—
346#137—44no—
347#137—44no—
348#137—44no—
349#137—44no—
350#137—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—44no—
354AGL(1,ℤ/8)—44no—
355AGL(1,ℤ/8)—44no—
356AGL(1,ℤ/8)—44no—
357AGL(1,ℤ/8)—44no—
358AGL(1,ℤ/8)—44no—
359C2×Q16—24no—
360C2×Q16—42no—
361C2×Q16—42no—
362C2×Q16—42no—
363C2×Q16—42no—
364C2×Q16—42no—
365C2×SD16—24no—
366C2×SD16—24no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×SD16—42no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×D8—24no—
378C2×D8—42no—
379C2×D8—42no—
380C2×D8—42no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16C2×D412yes—
404C2×M16C2×D412yes—
405C2×M16C2×D412yes—
406C2×M16C2×D412yes—
407C22×C8—21no—
408C22×C8—21no—
409C22×C8—21no—
410C22×C8—21no—
411#127—44no—
412#127—42no—
413#127—42no—
414#127—44no—
415#127—44no—
416#127—42no—
417#127—44no—
418#127—42no—
419#124—28no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—42no—
423#124—42no—
424#124—44no—
425#124—42no—
426#124—42no—
427#124—44no—
428#124—44no—
429#124—44no—
430#124—42no—
431#124—44no—
432#124—42no—
433C22⋊Q8—42no—
434C22⋊Q8—42no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—44no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—44no—
445#121—44no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—44no—
449#121—88no—
450#120—44no—
451#120—44no—
452#120—44no—
453#120—44no—
454C4×Q8—24no—
455C4×Q8—42no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—42no—
458C4×D4—44no—
459C4×D4—44no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—42no—
467#117—42no—
468#117C2×D412yes—
469#117C2×D412yes—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—24no—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—44no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—44no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—84no—
503C2×C22⋊C4—84no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42—42no—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D412yes—
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C4⋊C8—28no—
529#104—44no—
530#104—44no—
531#104—44no—
532#104—44no—
533#103—28no—
534#103—42no—
535#103—42no—
536#102—28no—
537#102—42no—
538#102—42no—
539#100—44no—
540#100—44no—
541#95—24no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—44no—
545#95—44no—
546C24—21no—
547C24—22no—
548C24—21no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—22no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8#12712yes—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—416no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—44no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—88no—
724C2×D4—816no—
725C2×D4—816no—
726C2×D4—88no—
727C2×D4—84no—
728C2×D4—84no—
729C2×D4—84no—
730C2×D4—84no—
731C2×D4—84no—
732C2×D4#12712yes—
733C22×C4—24no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—44no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—82no—
778C22×C4#12012yes—
779C22×C4#12012yes—
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C22×D411yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
793C22×C42−1+411yescharacteristic
794Q16—48no—
795Q16—48no—
796SD16—48no—
797SD16—48no—
798SD16—48no—
799SD16—48no—
800D8—48no—
801D8—48no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—44no—
836C4⋊C4—44no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—84no—
842C4⋊C4#12014yes—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—44no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—48no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—416no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—84no—
860C22⋊C4—88no—
861C42—22no—
862C42—22no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—44no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C42—41no—
878C42—41no—
879C42—41no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—48no—
884C23—48no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—44no—
902C23—44no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—84no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—84no—
910C23—82no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23C2×#12011yescharacteristic
927C23#53511yescharacteristic
928C23#53711yescharacteristic
929C23D4211yescharacteristic
930C23D4211yescharacteristic
931C23D4211yescharacteristic
932C23D4211yescharacteristic
933Q8—22no—
934Q8—22no—
935Q8—41no—
936Q8—41no—
937Q8—42no—
938Q8—41no—
939Q8—42no—
940Q8—41no—
941Q8—42no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—42no—
945Q8—81no—
946Q8—81no—
947Q8—81no—
948Q8—81no—
949D4—22no—
950D4—22no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—42no—
955D4—41no—
956D4—42no—
957D4—41no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—42no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—832no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—81no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—81no—
978D4—81no—
979D4—81no—
980D4—81no—
981D4—81no—
982D4—168no—
983D4—164no—
984D4—164no—
985D4—164no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—24no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—44no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—88no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—81no—
1028C2×C4—81no—
1029C2×C4—81no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—82no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1039C2×C4#53411yescharacteristic
1040C2×C4#53411yescharacteristic
1041C2×C4#53411yescharacteristic
1042C2×C4#53511yescharacteristic
1043C2×C4#53511yescharacteristic
1044C2×C4#53511yescharacteristic
1045C2×C4#53511yescharacteristic
1046C2×C4#53511yescharacteristic
1047C2×C4#53711yescharacteristic
1048C2×C4#53711yescharacteristic
1049C2×C4#53711yescharacteristic
1050C2×C4#53711yescharacteristic
1051C2×C4#53711yescharacteristic
1052C2×C4#53711yescharacteristic
1053C2×C4D4211yescharacteristic
1054C2×C4D4211yescharacteristic
1055C2×C4D4211yescharacteristic
1056C2×C4D4211yescharacteristic
1057C2×C4D4211yescharacteristic
1058C2×C4D4211yescharacteristic
1059C2×C4D4211yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4#56011yescharacteristic
1062C2×C4#56011yescharacteristic
1063C2×C4#56011yescharacteristic
1064C2×C4#56011yescharacteristic
1065C8—42no—
1066C8—42no—
1067C8—42no—
1068C8—42no—
1069C22—22no—
1070C22—22no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—82no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—84no—
1088C22—84no—
1089C22—81no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—84no—
1098C22—162no—
1099C22—162no—
1100C22—162no—
1101C22—162no—
1102C22—161no—
1103C22—161no—
1104C22—162no—
1105C22#240311yescharacteristic
1106C22#243311yescharacteristic
1107C22#261511yescharacteristic
1108C22#266911yescharacteristic
1109C22#266911yescharacteristic
1110C22#267511yescharacteristic
1111C22#267511yescharacteristic
1112C22#301812yes—
1113C22#301912yes—
1114C4—44no—
1115C4—42no—
1116C4—42no—
1117C4—44no—
1118C4—42no—
1119C4—82no—
1120C4—81no—
1121C4—82no—
1122C4—81no—
1123C4—82no—
1124C4—81no—
1125C4#243311yescharacteristic
1126C4#261511yescharacteristic
1127C4#265611yescharacteristic
1128C4#266911yescharacteristic
1129C4#266911yescharacteristic
1130C4#267511yescharacteristic
1131C4#267511yescharacteristic
1132C4#281511yescharacteristic
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—82no—
1138C2—161no—
1139C2—162no—
1140C2—162no—
1141C2#1625211yescharacteristic
1142C2#2387812yes—
1143C2#2574811yescharacteristic
1144C2#2574911yescharacteristic
1145C2#2968212yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. #35256C2semidirect
3. #23431C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
5. C2×#2006C2semidirect
6. C2×#2004C2semidirect
7. C2×#2004C2semidirect
8. C2×#2002C2semidirect
9. C2×#2002C2semidirect
10. #15227C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11053C2semidirect
14. #11044C2semidirect
15. #10790C2semidirect
165. C2×C4×Q8D4semidirect
167. C2×C4×D4D4semidirect
195. C2×#104D4semidirect
196. C2×#104D4semidirect
200. #419D4semidirect
204. #418D4semidirect
223. #391D4semidirect
224. #391D4semidirect
231. #390D4semidirect
232. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
#352562
#234312
C2×#20072
C2×#20062
C2×#20042
C2×#20022
#152272
#110642
#110632
#110532
#110442
#107902