Finite Group Databasebeta

← #454407

Subgroups — #454407

Order 512.

2013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35308C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2006C211yesmaximal, characteristic
6C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11045C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×#537C2211yescharacteristic
21C2×#536C2211yescharacteristic
22C2×#536C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#124C2211yescharacteristic
25C22×#124C2211yescharacteristic
26C2×C4×#41C2211yescharacteristic
27#3040—24no—
28#3040—24no—
29C2×#464—22no—
30C2×#463—22no—
31C2×#423C2211yescharacteristic
32C22×#104C2211yescharacteristic
33C22×#104C2211yescharacteristic
34C22×#104C2211yescharacteristic
35C22×#104C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#418C2211yescharacteristic
39C2×#418C2211yescharacteristic
40C22×#101C2211yescharacteristic
41C22×#101C2211yescharacteristic
42#2857—21no—
43#2850—21no—
44#2621—21no—
45#2620—21no—
46#2429—22no—
47#2427—22no—
48#2425—24no—
49#2317C2211yescharacteristic
50#2297C2211yescharacteristic
51C2×#391C2211yescharacteristic
52C2×#391C2211yescharacteristic
53C2×#390C2211yescharacteristic
54#2015—21no—
55#2015—21no—
56#2012—21no—
57#2012—21no—
58#2007—24no—
59#2006—24no—
60#2005—24no—
61#2005—24no—
62#2003—24no—
63#2003—24no—
64C2×#343C2211yescharacteristic
65C2×#343C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1728C2211yescharacteristic
71#1439—24no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C23×Q8C2311yescharacteristic
76C23×Q8C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—22no—
81C2×#137—22no—
82C2×#137—22no—
83C2×#137—22no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C22×Q16—21no—
103C22×Q16—21no—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×SD16—21no—
107C22×SD16—21no—
108C22×D8—21no—
109C22×D8—21no—
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114#537—22no—
115#537—22no—
116#537—41no—
117#537—41no—
118#536—22no—
119#536—22no—
120#536—22no—
121#536—22no—
122#536—41no—
123#536—41no—
124#536—41no—
125#536—41no—
126C2×C4⋊Q8—21no—
127C2×C4⋊Q8—21no—
128C2×C4⋊Q8—22no—
129C2×C4⋊Q8—22no—
130C2×C4⋊Q8—41no—
131C2×C4⋊Q8—41no—
132C2×C4⋊Q8—41no—
133C2×C4⋊Q8—41no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—22no—
137C2×#124—22no—
138C2×#124—22no—
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124—21no—
142C2×#124—21no—
143C2×#124—41no—
144C2×#124—41no—
145C2×#124—41no—
146C2×#124—41no—
147C2×#124—41no—
148C2×#124—41no—
149C2×#123—22no—
150C2×#123—22no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C4×#41—22no—
160C4×#41—22no—
161C4×#41—41no—
162C4×#41—41no—
163C2×C4×Q8D412yes—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4D412yes—
166C2×#117—21no—
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C2×#117C2311yescharacteristic
169C22×C4⋊C4—22no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C22⋊C4—22no—
172C22×C22⋊C4—22no—
173C22×C22⋊C4—22no—
174C22×C42—21no—
175C22×C42C2311yescharacteristic
176C22×C42C2311yescharacteristic
177C22×C42C2311yescharacteristic
178#464—216no—
179#463—216no—
180#423—22no—
181#423—22no—
182C2×C4⋊C8—22no—
183C2×#104—22no—
184C2×#104—22no—
185C2×#104—22no—
186C2×#104—22no—
187C2×#104—41no—
188C2×#104—41no—
189C2×#104—41no—
190C2×#104—41no—
191C2×#104—41no—
192C2×#104—41no—
193C2×#104D414yes—
194C2×#104D414yes—
195#419—22no—
196#419—22no—
197#419—41no—
198#419D414yescomplemented
199#418—22no—
200#418—22no—
201#418—41no—
202#418D414yescomplemented
203C2×#103—22no—
204C2×#103—21no—
205C2×#103—21no—
206C2×#102—22no—
207C2×#102—21no—
208C2×#102—21no—
209C2×#101—22no—
210C2×#101—22no—
211C2×#101—22no—
212C2×#101—22no—
213C2×#101—41no—
214C2×#101—41no—
215#398—24no—
216#397—24no—
217#396—24no—
218#394—24no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—22no—
222#391—22no—
223#391—41no—
224#391D411yescharacteristic
225#391D411yescharacteristic
226#390—22no—
227#390—41no—
228#390D411yescharacteristic
229#390D411yescharacteristic
230#389—24no—
231#389—22no—
232#388—24no—
233#386—24no—
234#386—22no—
235#385—22no—
236#384—21no—
237#382—21no—
238#380—24no—
239C4×C22⋊C4—22no—
240C2×#95—22no—
241C2×#95—22no—
242C2×#95D414yes—
243#343—22no—
244#343—22no—
245#339—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248#339—22no—
249#336—21no—
250#336—21no—
251C25—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41C2×D412yes—
275C2×#41C2×D412yes—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—21no—
290C22×Q8—21no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2×D411yescharacteristic
304C22×Q8C2×D412yes—
305C22×Q8C2×D411yescharacteristic
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—22no—
331C23×C4C2×D412yes—
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2411yescharacteristic
335#137—44no—
336#137—44no—
337#137—44no—
338#137—44no—
339#137—44no—
340#137—44no—
341#137—44no—
342#137—44no—
343AGL(1,ℤ/8)—44no—
344AGL(1,ℤ/8)—44no—
345AGL(1,ℤ/8)—44no—
346AGL(1,ℤ/8)—44no—
347AGL(1,ℤ/8)—44no—
348AGL(1,ℤ/8)—44no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351C2×Q16—24no—
352C2×Q16—42no—
353C2×Q16—42no—
354C2×Q16—42no—
355C2×Q16—42no—
356C2×Q16—42no—
357C2×SD16—24no—
358C2×SD16—24no—
359C2×SD16—42no—
360C2×SD16—42no—
361C2×SD16—42no—
362C2×SD16—42no—
363C2×SD16—42no—
364C2×SD16—42no—
365C2×SD16—42no—
366C2×SD16—42no—
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16—42no—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8—42no—
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16C2×D412yes—
396C2×M16C2×D412yes—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C4⋊Q8—44no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—44no—
407C4⋊Q8—44no—
408C4⋊Q8—42no—
409C4⋊Q8—44no—
410C4⋊Q8—42no—
411#124—28no—
412#124—42no—
413#124—42no—
414#124—44no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—44no—
420#124—44no—
421#124—44no—
422#124—42no—
423#124—44no—
424#124—42no—
425#123—44no—
426#123—44no—
427#123—44no—
428#123—44no—
429C22⋊Q8—42no—
430C22⋊Q8—42no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—44no—
434C22⋊Q8—42no—
435C22⋊Q8—42no—
436C22⋊Q8—42no—
437C22⋊Q8—42no—
438C22⋊Q8—44no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—44no—
442#121—44no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445C4×Q8—24no—
446C4×Q8—42no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—44no—
450C4×D4—44no—
451#117—21no—
452#117—21no—
453#117—21no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—42no—
458#117—42no—
459#117C2×D412yes—
460#117C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—24no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—44no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—44no—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—44no—
490C2×C22⋊C4—44no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—48no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—42no—
516C2×C42—42no—
517C2×C42C2×D412yes—
518C2×C42C2×D412yes—
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C4⋊C8—28no—
523#104—44no—
524#104—44no—
525#104—44no—
526#104—44no—
527#103—28no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#102—28no—
531#102—42no—
532#102—42no—
533#101—44no—
534#101—44no—
535#95—24no—
536#95—24no—
537#95—24no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—44no—
541#95—44no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—22no—
545C24—44no—
546C24—44no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8#12712yes—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—44no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4#12712yes—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4#12012yes—
761C22×C4#12012yes—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C42−1+411yescharacteristic
776Q16—48no—
777Q16—48no—
778SD16—48no—
779SD16—48no—
780SD16—48no—
781SD16—48no—
782D8—48no—
783D8—48no—
784M16—22no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—22no—
788M16—22no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—41no—
793M16—41no—
794M16—41no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—44no—
818C4⋊C4—44no—
819C4⋊C4—48no—
820C4⋊C4—44no—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—416no—
823C4⋊C4—41no—
824C4⋊C4—41no—
825C4⋊C4—41no—
826C4⋊C4—41no—
827C4⋊C4—84no—
828C4⋊C4#12014yes—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—44no—
832C22⋊C4—44no—
833C22⋊C4—44no—
834C22⋊C4—48no—
835C22⋊C4—48no—
836C22⋊C4—48no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—44no—
839C22⋊C4—44no—
840C22⋊C4—416no—
841C22⋊C4—41no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—88no—
845C42—22no—
846C42—22no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—22no—
854C42—22no—
855C42—22no—
856C42—22no—
857C42—44no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C42—41no—
863C42—41no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—48no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—42no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—82no—
881C23—84no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23C2×#12011yescharacteristic
894C23#53511yescharacteristic
895C23#53711yescharacteristic
896C23D4211yescharacteristic
897C23D4211yescharacteristic
898C23D4211yescharacteristic
899C23D4211yescharacteristic
900Q8—22no—
901Q8—22no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—42no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—42no—
912Q8—81no—
913Q8—81no—
914Q8—81no—
915Q8—81no—
916Q8—81no—
917Q8—81no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922Q8—81no—
923Q8—81no—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—42no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—42no—
939D4—41no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—164no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—42no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—44no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—88no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1008C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1009C2×C4#53411yescharacteristic
1010C2×C4#53411yescharacteristic
1011C2×C4#53411yescharacteristic
1012C2×C4#53511yescharacteristic
1013C2×C4#53511yescharacteristic
1014C2×C4#53511yescharacteristic
1015C2×C4#53511yescharacteristic
1016C2×C4#53511yescharacteristic
1017C2×C4#53711yescharacteristic
1018C2×C4#53711yescharacteristic
1019C2×C4#53711yescharacteristic
1020C2×C4#53711yescharacteristic
1021C2×C4#53711yescharacteristic
1022C2×C4#53711yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4D4211yescharacteristic
1026C2×C4D4211yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4#56011yescharacteristic
1032C2×C4#56011yescharacteristic
1033C2×C4#56011yescharacteristic
1034C2×C4#56011yescharacteristic
1035C8—42no—
1036C8—42no—
1037C8—42no—
1038C8—42no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—84no—
1051C22—84no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—81no—
1057C22—82no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—82no—
1061C22—162no—
1062C22—162no—
1063C22—161no—
1064C22—161no—
1065C22—162no—
1066C22#240311yescharacteristic
1067C22#243311yescharacteristic
1068C22#261511yescharacteristic
1069C22#266911yescharacteristic
1070C22#266911yescharacteristic
1071C22#267511yescharacteristic
1072C22#267511yescharacteristic
1073C22#301812yes—
1074C22#302012yes—
1075C4—44no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—44no—
1079C4—42no—
1080C4—82no—
1081C4—82no—
1082C4—81no—
1083C4—82no—
1084C4—81no—
1085C4—82no—
1086C4—81no—
1087C4#243311yescharacteristic
1088C4#261511yescharacteristic
1089C4#265611yescharacteristic
1090C4#266911yescharacteristic
1091C4#266911yescharacteristic
1092C4#267511yescharacteristic
1093C4#267511yescharacteristic
1094C4#281511yescharacteristic
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—21no—
1099C2—82no—
1100C2—161no—
1101C2—162no—
1102C2#1625211yescharacteristic
1103C2#2388112yes—
1104C2#2574811yescharacteristic
1105C2#2575011yescharacteristic
1106C2#2968312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3040C2semidirect
2. #35308C2semidirect
3. #23431C2semidirect
4. C2×#2007C2semidirect
6. C2×#2005C2semidirect
7. C2×#2005C2semidirect
8. C2×#2003C2semidirect
9. C2×#2003C2semidirect
10. #15243C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11063C2semidirect
13. #11053C2semidirect
14. #11045C2semidirect
15. #10790C2semidirect
198. #419D4semidirect
202. #418D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30402
#353082
#234312
C2×#20072
C2×#20062
C2×#20052
C2×#20032
#152432
#110642
#110632
#110532
#110452
#107902