Finite Group Databasebeta

← #454408

Subgroups — #454408

Order 512.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 953 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2011C212yesmaximal, complemented
5C2×#1999C212yesmaximal, complemented
6C2×#1999C212yesmaximal, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C23×D8C2212yes—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#127C2211yescharacteristic
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2212yes—
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#459—28no—
22C2×#459—24no—
23C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×#102C2212yes—
28C22×C22⋊C8C2212yes—
29#2428—24no—
30#2428—24no—
31C2×#394—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#392—21no—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#386—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2011—28no—
41#2011—24no—
42#1999—28no—
43#1999—28no—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2212yes—
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×D4—21no—
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4—21no—
57C23×D4—21no—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C23×D4C2312yes—
60C23×D4C2311yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C22×D8—24no—
64C22×D8—24no—
65C22×D8—24no—
66C22×D8—24no—
67C22×D8—24no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—24no—
70C22×D8—24no—
71C22×D8—42no—
72C22×D8—42no—
73C22×D8—42no—
74C22×D8—42no—
75C22×D8—42no—
76C22×D8—42no—
77C23×C8C2312yes—
78C23×C8C2312yes—
79C2×#127—24no—
80C2×#127—22no—
81C2×#127—22no—
82C2×#127—24no—
83C2×#127—22no—
84C2×#127—22no—
85C2×#127—42no—
86C2×#127—42no—
87C2×#121—28no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—24no—
93C2×#121—24no—
94C2×#121—24no—
95C2×#121—24no—
96C2×#121—44no—
97C2×#121—42no—
98C2×#121—42no—
99C2×#121—42no—
100C2×#121—42no—
101C2×#121—42no—
102C2×#121—42no—
103C2×#121—44no—
104C2×C4×D4—24no—
105C2×C4×D4—22no—
106C2×C4×D4—42no—
107C2×C4×D4D414yescomplemented
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4C2312yes—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C22⋊C4—21no—
115C22×C22⋊C4—21no—
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—22no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#459—232no—
125C2×C4⋊C8—24no—
126C2×C4⋊C8—22no—
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102—42no—
136C2×#102—42no—
137C2×#102D418yescomplemented
138C2×#102D418yescomplemented
139C2×C22⋊C8—24no—
140C2×C22⋊C8—24no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142#394—28no—
143#392—28no—
144#392—44no—
145#392—44no—
146#390—24no—
147#390—22no—
148#390—42no—
149#390D414yescomplemented
150#389—22no—
151#389—22no—
152#386—28no—
153C4×C22⋊C4—22no—
154C4×C22⋊C4—22no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95D411yescharacteristic
159C2×#95D411yescharacteristic
160#340—24no—
161#340—24no—
162#336—24no—
163#336—22no—
164C25—21no—
165C25—21no—
166C25—22no—
167C25C2×D411yescharacteristic
168C22×D4—24no—
169C22×D4—24no—
170C22×D4—24no—
171C22×D4—24no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—21no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—21no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—21no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—44no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—44no—
207C22×D4—44no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—44no—
213C22×D4—44no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—44no—
216C22×D4—42no—
217C22×D4—42no—
218C22×D4—42no—
219C22×D4—44no—
220C22×D4—44no—
221C22×D4—42no—
222C22×D4—42no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4—42no—
225C22×D4—42no—
226C22×D4—42no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4—82no—
231C22×D4—82no—
232C22×D4—82no—
233C22×D4—82no—
234C22×D4—82no—
235C22×D4C2×D412yes—
236C22×D4C2×D414yes—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4C2×D414yes—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—22no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—22no—
249C23×C4—22no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—24no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—82no—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2411yescharacteristic
263C2×D8—216no—
264C2×D8—48no—
265C2×D8—48no—
266C2×D8—48no—
267C2×D8—48no—
268C2×D8—48no—
269C2×D8—48no—
270C2×D8—48no—
271C2×D8—48no—
272C2×D8—48no—
273C2×D8—48no—
274C2×D8—48no—
275C2×D8—48no—
276C2×D8—48no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—22no—
281C22×C8—22no—
282C22×C8—22no—
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—22no—
288C22×C8—22no—
289C22×C8C2×D414yes—
290C22×C8C2×D414yes—
291#127—28no—
292#127—48no—
293#127—44no—
294#127—48no—
295#127—44no—
296#127—44no—
297#121—432no—
298#121—48no—
299#121—48no—
300#121—48no—
301#121—44no—
302#121—48no—
303#121—44no—
304#121—48no—
305#121—48no—
306#121—44no—
307#121—44no—
308C4×D4—28no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—48no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—22no—
314C2×C4⋊C4—22no—
315C2×C4⋊C4—22no—
316C2×C4⋊C4—22no—
317C2×C4⋊C4—22no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—24no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—22no—
322C2×C4⋊C4—42no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4C2×D414yes—
325C2×C4⋊C4C2×D412yes—
326C2×C4⋊C4C2×D414yes—
327C2×C4⋊C4C2×D412yes—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—24no—
331C2×C22⋊C4—24no—
332C2×C22⋊C4—24no—
333C2×C22⋊C4—24no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—41no—
338C2×C22⋊C4—44no—
339C2×C22⋊C4—44no—
340C2×C22⋊C4—44no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—42no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—44no—
348C2×C22⋊C4—44no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—82no—
351C2×C22⋊C4—82no—
352C2×C22⋊C4—82no—
353C2×C22⋊C4D814yescomplemented
354C2×C42—22no—
355C2×C42—22no—
356C2×C42—22no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—22no—
360C2×C42C2×D412yes—
361C2×C42C2×D412yes—
362C4⋊C8—28no—
363#102—216no—
364#102—48no—
365#102—48no—
366#102—48no—
367C22⋊C8—48no—
368#95—24no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—42no—
372#95—42no—
373C24—21no—
374C24—22no—
375C24—21no—
376C24—21no—
377C24—24no—
378C24—22no—
379C24—22no—
380C24—21no—
381C24—21no—
382C24—21no—
383C24—22no—
384C24—22no—
385C24—22no—
386C24—24no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—42no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—41no—
393C24—41no—
394C24—42no—
395C24—42no—
396C24—42no—
397C24—42no—
398C24—41no—
399C24—41no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—42no—
406C24—41no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—42no—
410C24—41no—
411C24—42no—
412C24—41no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—42no—
418C24—42no—
419C24—42no—
420C24C2×D812yes—
421C24C22×D411yescharacteristic
422C2×D4—22no—
423C2×D4—24no—
424C2×D4—24no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—24no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—24no—
435C2×D4—24no—
436C2×D4—24no—
437C2×D4—24no—
438C2×D4—24no—
439C2×D4—24no—
440C2×D4—24no—
441C2×D4—24no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—48no—
446C2×D4—48no—
447C2×D4—48no—
448C2×D4—48no—
449C2×D4—48no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—48no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—88no—
497C2×D4—88no—
498C2×D4—88no—
499C2×D4—88no—
500C2×D4—84no—
501C2×D4—84no—
502C2×D4—84no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—88no—
505C2×D4—84no—
506C2×D4—84no—
507C2×D4—84no—
508C2×D4—84no—
509C2×D4—88no—
510C2×D4—88no—
511C2×D4—88no—
512C2×D4—88no—
513C2×D4—88no—
514C2×D4—88no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—88no—
518C2×D4—88no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4—88no—
521C2×D4—84no—
522C2×D4#12714yes—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—48no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—48no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4#12012yes—
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4C2×D812yes—
585C22×C4C2×D812yes—
586C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
587C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D412yes—
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
593C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
594C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
595C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C42−1+411yescharacteristic
598D8—432no—
599D8—432no—
600C2×C8—24no—
601C2×C8—24no—
602C2×C8—24no—
603C2×C8—24no—
604C2×C8—24no—
605C2×C8—24no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—48no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4#12014yes—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—48no—
628C22⋊C4—48no—
629C22⋊C4—48no—
630C22⋊C4—416no—
631C22⋊C4—48no—
632C22⋊C4—84no—
633C22⋊C4—88no—
634C22⋊C4—88no—
635C42—22no—
636C42—22no—
637C42—24no—
638C42—41no—
639C42—41no—
640C42—42no—
641C23—24no—
642C23—22no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—41no—
648C23—42no—
649C23—42no—
650C23—41no—
651C23—42no—
652C23—44no—
653C23—42no—
654C23—44no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—41no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—82no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—82no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—82no—
700C23—82no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—82no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—81no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—81no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23—82no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23#53511yescharacteristic
747C23#53711yescharacteristic
748C23D4212yes—
749C23D4212yes—
750C23C22×D811yescharacteristic
751C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
752C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
753C23#57511yescharacteristic
754C23#57612yes—
755C23#57612yes—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—42no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—44no—
762D4—44no—
763D4—44no—
764D4—44no—
765D4—44no—
766D4—44no—
767D4—42no—
768D4—816no—
769D4—816no—
770D4—816no—
771D4—816no—
772D4—816no—
773D4—816no—
774D4—832no—
775D4—81no—
776D4—82no—
777D4—81no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—82no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—816no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4#44714yes—
832C2×C4C2×#12011yescharacteristic
833C2×C4C2×#12711yescharacteristic
834C2×C4#53412yes—
835C2×C4#53411yescharacteristic
836C2×C4#53512yes—
837C2×C4#53511yescharacteristic
838C2×C4#53511yescharacteristic
839C2×C4#53511yescharacteristic
840C2×C4#53711yescharacteristic
841C2×C4#53712yes—
842C2×C4#53712yes—
843C2×C4#53711yescharacteristic
844C2×C4D4212yes—
845C2×C4D4212yes—
846C2×C4D4212yes—
847C2×C4D4212yes—
848C2×C4#56012yes—
849C2×C4#56012yes—
850C8—44no—
851C8—44no—
852C22—42no—
853C22—44no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—44no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—82no—
861C22—81no—
862C22—82no—
863C22—81no—
864C22—84no—
865C22—82no—
866C22—84no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—84no—
872C22—82no—
873C22—84no—
874C22—84no—
875C22—82no—
876C22—84no—
877C22—82no—
878C22—84no—
879C22—82no—
880C22—84no—
881C22—84no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—84no—
887C22—84no—
888C22—162no—
889C22—162no—
890C22—162no—
891C22—162no—
892C22—162no—
893C22—162no—
894C22—162no—
895C22—162no—
896C22—162no—
897C22—162no—
898C22—162no—
899C22—162no—
900C22#240311yescharacteristic
901C22#243311yescharacteristic
902C22#261511yescharacteristic
903C22#266912yes—
904C22#267512yes—
905C22C2×#44711yescharacteristic
906C22#300611yescharacteristic
907C22#300811yescharacteristic
908C22#300811yescharacteristic
909C22#320511yescharacteristic
910C22#321411yescharacteristic
911C22#322012yes—
912C22#324511yescharacteristic
913C22#325311yescharacteristic
914C22#325912yes—
915C22#326412yes—
916C22#326412yes—
917C22#326812yes—
918C22#326812yes—
919C22#327412yes—
920C22#327412yes—
921C22D4×D812yes—
922C22D4×D812yes—
923C4—24no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—84no—
931C4#243311yescharacteristic
932C4#261511yescharacteristic
933C4#265611yescharacteristic
934C4#266912yes—
935C4#267512yes—
936C4#281511yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—84no—
939C2—164no—
940C2—162no—
941C2#1625211yescharacteristic
942C2#2384811yescharacteristic
943C2#2386911yescharacteristic
944C2#2575711yescharacteristic
945C2#2577011yescharacteristic
946C2#2966011yescharacteristic
947C2#2967011yescharacteristic
948C2#3044412yes—
949C2#3046212yes—
950C2#3084612yes—
951C2#3085712yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#459C2semidirect
2. C2×#2428C2semidirect
3. C2×#2011C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#1999C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. #15124C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #10788C2semidirect
107. C2×C4×D4D4semidirect
137. C2×#102D4semidirect
138. C2×#102D4semidirect
149. #390D4semidirect
353. C2×C22⋊C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4592
C2×#24282
C2×#20112
C2×#19992
#151242
#110762
#110662
#110422
#107882