Finite Group Databasebeta

← #454411

Subgroups — #454411

Order 512.

2496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2012C212yesmaximal, complemented
4C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2000C212yesmaximal, complemented
6C2×#1999C212yesmaximal, complemented
7#15124C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11066C212yesmaximal, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C23×D8C2212yes—
14C22×#127C2211yescharacteristic
15C22×#124C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2212yes—
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#460—28no—
21C2×#460—24no—
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#103C2212yes—
24C22×#102C2212yes—
25C22×#102C2212yes—
26C22×#102C2212yes—
27C22×C22⋊C8C2212yes—
28#2426—24no—
29#2426—24no—
30C2×#396—21no—
31C2×#394—21no—
32C2×#392—21no—
33C2×#392—21no—
34C2×#390—21no—
35C2×#390C2212yes—
36C2×#390C2211yescharacteristic
37C2×#389C2211yescharacteristic
38C2×#388—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
40#2012—28no—
41#2011—24no—
42#2000—28no—
43#1999—28no—
44C2×#340C2212yes—
45C2×#340C2212yes—
46C2×#336C2211yescharacteristic
47C2×#336C2212yes—
48#1438—21no—
49#1438—21no—
50C4⋊#95C2211yescharacteristic
51C23×Q8C2311yescharacteristic
52C23×D4—21no—
53C23×D4—22no—
54C23×D4—21no—
55C23×D4—21no—
56C23×D4C2311yescharacteristic
57C23×D4C2312yes—
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C22×SD16—24no—
60C22×SD16—24no—
61C22×SD16—24no—
62C22×SD16—24no—
63C22×SD16—24no—
64C22×SD16—42no—
65C22×SD16—42no—
66C22×D8—24no—
67C22×D8—24no—
68C22×D8—24no—
69C22×D8—42no—
70C22×D8—42no—
71C22×D8—42no—
72C22×D8—42no—
73C23×C8C2312yes—
74C23×C8C2312yes—
75C2×#127—24no—
76C2×#127—22no—
77C2×#127—22no—
78C2×#127—42no—
79C2×#124—22no—
80C2×#124—22no—
81C2×#124—24no—
82C2×#124—42no—
83C2×C22⋊Q8—22no—
84C2×C22⋊Q8—22no—
85C2×C22⋊Q8—24no—
86C2×C22⋊Q8—42no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—24no—
90C2×#121—24no—
91C2×#121—24no—
92C2×#121—42no—
93C2×#121—42no—
94C2×#121—42no—
95C2×#121—42no—
96C2×#121—42no—
97C2×C4×Q8—22no—
98C2×C4×Q8—24no—
99C2×C4×Q8—42no—
100C2×C4×Q8D414yescomplemented
101C22×C4⋊C4—21no—
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—21no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2312yes—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—22no—
114C22×C22⋊C4—22no—
115C22×C22⋊C4—22no—
116C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
117C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C42—21no—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121#460—232no—
122C2×C4⋊C8—24no—
123C2×C4⋊C8—22no—
124C2×#103—42no—
125C2×#103—42no—
126C2×#103D418yescomplemented
127C2×#102—24no—
128C2×#102—24no—
129C2×#102—24no—
130C2×#102—24no—
131C2×#102—24no—
132C2×#102—24no—
133C2×#102—42no—
134C2×#102—42no—
135C2×#102D418yescomplemented
136C2×C22⋊C8—24no—
137C2×C22⋊C8—24no—
138C2×C22⋊C8—42no—
139#396—28no—
140#394—28no—
141#392—44no—
142#392—44no—
143#390—28no—
144#390—24no—
145#390—22no—
146#390—42no—
147#390D414yescomplemented
148#389—22no—
149#389—22no—
150#388—28no—
151C4×C22⋊C4—22no—
152C4×C22⋊C4—22no—
153C2×#95—21no—
154C2×#95—21no—
155C2×#95—21no—
156C2×#95D411yescharacteristic
157C2×#95D411yescharacteristic
158#340—24no—
159#340—24no—
160#336—24no—
161#336—22no—
162C25—21no—
163C25—22no—
164C25C2×D411yescharacteristic
165C22×Q8—21no—
166C22×Q8—22no—
167C22×Q8—22no—
168C22×Q8—22no—
169C22×Q8—21no—
170C22×Q8—21no—
171C22×Q8—21no—
172C22×Q8—21no—
173C22×Q8C2×D412yes—
174C22×Q8C2×D414yes—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—44no—
199C22×D4—44no—
200C22×D4—44no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—44no—
205C22×D4—44no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—44no—
209C22×D4—44no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4—82no—
216C22×D4—82no—
217C22×D4—82no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4C2×D412yes—
220C22×D4C2×D414yes—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—22no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2411yescharacteristic
241C2×SD16—216no—
242C2×SD16—48no—
243C2×SD16—48no—
244C2×SD16—48no—
245C2×SD16—48no—
246C2×SD16—48no—
247C2×SD16—48no—
248C2×D8—48no—
249C2×D8—48no—
250C2×D8—48no—
251C2×D8—48no—
252C2×D8—48no—
253C2×D8—48no—
254C2×D8—48no—
255C22×C8—22no—
256C22×C8—22no—
257C22×C8—22no—
258C22×C8—22no—
259C22×C8—22no—
260C22×C8—22no—
261C22×C8—22no—
262C22×C8—22no—
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—22no—
266C22×C8—22no—
267C22×C8C2×D414yes—
268C22×C8C2×D414yes—
269#127—28no—
270#127—48no—
271#127—44no—
272#124—48no—
273#124—44no—
274#124—44no—
275C22⋊Q8—48no—
276C22⋊Q8—44no—
277C22⋊Q8—44no—
278#121—48no—
279#121—48no—
280#121—44no—
281#121—48no—
282#121—48no—
283#121—48no—
284#121—44no—
285C4×Q8—28no—
286C4×Q8—44no—
287C4×Q8—48no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—22no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—22no—
293C2×C4⋊C4—22no—
294C2×C4⋊C4—22no—
295C2×C4⋊C4—22no—
296C2×C4⋊C4—24no—
297C2×C4⋊C4—24no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—22no—
300C2×C4⋊C4—24no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—82no—
304C2×C4⋊C4C2×D414yes—
305C2×C4⋊C4C2×D412yes—
306C2×C4⋊C4C2×D414yes—
307C2×C4⋊C4C2×D412yes—
308C2×C22⋊C4—24no—
309C2×C22⋊C4—24no—
310C2×C22⋊C4—24no—
311C2×C22⋊C4—24no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—24no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—24no—
319C2×C22⋊C4—41no—
320C2×C22⋊C4—44no—
321C2×C22⋊C4—44no—
322C2×C22⋊C4—44no—
323C2×C22⋊C4—44no—
324C2×C22⋊C4—44no—
325C2×C22⋊C4—44no—
326C2×C22⋊C4—44no—
327C2×C22⋊C4—42no—
328C2×C22⋊C4—42no—
329C2×C22⋊C4—44no—
330C2×C22⋊C4—44no—
331C2×C22⋊C4—44no—
332C2×C22⋊C4—44no—
333C2×C22⋊C4—82no—
334C2×C22⋊C4—82no—
335C2×C22⋊C4—82no—
336C2×C42—22no—
337C2×C42—22no—
338C2×C42—24no—
339C2×C42—22no—
340C2×C42—21no—
341C2×C42—21no—
342C2×C42—22no—
343C2×C42—44no—
344C2×C42C2×D412yes—
345C2×C42C2×D412yes—
346C4⋊C8—28no—
347#103—48no—
348#102—216no—
349#102—48no—
350#102—48no—
351C22⋊C8—48no—
352#95—24no—
353#95—22no—
354#95—22no—
355#95—42no—
356#95—42no—
357C24—21no—
358C24—21no—
359C24—21no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—21no—
363C24—21no—
364C24—21no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—24no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—42no—
379C24—41no—
380C24—42no—
381C24—42no—
382C24—42no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—42no—
387C24—42no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C24C22×D411yescharacteristic
395C2×Q8—22no—
396C2×Q8—24no—
397C2×Q8—22no—
398C2×Q8—24no—
399C2×Q8—22no—
400C2×Q8—22no—
401C2×Q8—22no—
402C2×Q8—24no—
403C2×Q8—24no—
404C2×Q8—24no—
405C2×Q8—41no—
406C2×Q8—42no—
407C2×Q8—41no—
408C2×Q8—42no—
409C2×Q8—42no—
410C2×Q8—42no—
411C2×Q8—42no—
412C2×Q8#12714yes—
413C2×D4—24no—
414C2×D4—24no—
415C2×D4—22no—
416C2×D4—24no—
417C2×D4—22no—
418C2×D4—24no—
419C2×D4—24no—
420C2×D4—24no—
421C2×D4—24no—
422C2×D4—24no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—416no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—88no—
465C2×D4—88no—
466C2×D4—84no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—88no—
470C2×D4—88no—
471C2×D4—84no—
472C2×D4—88no—
473C2×D4—88no—
474C2×D4—88no—
475C2×D4—88no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C2×D4—88no—
480C2×D4—84no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—24no—
487C22×C4—24no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—24no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—42no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4#12012yes—
543C22×C4#12012yes—
544C22×C4#13512yes—
545C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
546C22×C4C22×D411yescharacteristic
547C22×C4C22×D412yes—
548C22×C4C22×D412yes—
549C22×C4C22×D411yescharacteristic
550C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
551C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
552C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
553C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
554C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
555C22×C42−1+411yescharacteristic
556SD16—432no—
557D8—432no—
558C2×C8—24no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—24no—
561C2×C8—24no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—24no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—48no—
578C4⋊C4—48no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—84no—
584C4⋊C4#12014yes—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—48no—
587C22⋊C4—48no—
588C22⋊C4—48no—
589C22⋊C4—48no—
590C22⋊C4—416no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—48no—
593C22⋊C4—84no—
594C22⋊C4—88no—
595C22⋊C4—88no—
596C42—22no—
597C42—22no—
598C42—24no—
599C42—48no—
600C42—41no—
601C42—41no—
602C42—42no—
603C23—22no—
604C23—22no—
605C23—22no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—42no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—42no—
620C23—41no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—44no—
629C23—44no—
630C23—44no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—42no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23—81no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—81no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—82no—
654C23—81no—
655C23—82no—
656C23—81no—
657C23—82no—
658C23—82no—
659C23—82no—
660C23—82no—
661C23—82no—
662C23—82no—
663C23—82no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—82no—
667C23—82no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—82no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—82no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—82no—
683C23—82no—
684C23C2×#12011yescharacteristic
685C23#53511yescharacteristic
686C23#53711yescharacteristic
687C23D4212yes—
688C23D4212yes—
689C23C2×#13511yescharacteristic
690C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
691C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
692C23#57511yescharacteristic
693C23#57612yes—
694C23#57712yes—
695Q8—24no—
696Q8—24no—
697Q8—42no—
698Q8—44no—
699Q8—44no—
700Q8—42no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—44no—
704D4—44no—
705D4—44no—
706D4—44no—
707D4—816no—
708D4—816no—
709D4—816no—
710D4—832no—
711D4—81no—
712D4—82no—
713D4—81no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—81no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—44no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—82no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—82no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—82no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4#44914yes—
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12711yescharacteristic
774C2×C4#53412yes—
775C2×C4#53411yescharacteristic
776C2×C4#53512yes—
777C2×C4#53511yescharacteristic
778C2×C4#53511yescharacteristic
779C2×C4#53511yescharacteristic
780C2×C4#53711yescharacteristic
781C2×C4#53712yes—
782C2×C4#53712yes—
783C2×C4#53711yescharacteristic
784C2×C4D4212yes—
785C2×C4D4212yes—
786C2×C4D4212yes—
787C2×C4D4212yes—
788C2×C4#56012yes—
789C2×C4#56012yes—
790C8—44no—
791C8—44no—
792C22—44no—
793C22—42no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—82no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—82no—
803C22—84no—
804C22—84no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—84no—
808C22—84no—
809C22—82no—
810C22—84no—
811C22—84no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—82no—
815C22—82no—
816C22—84no—
817C22—162no—
818C22—162no—
819C22—162no—
820C22—162no—
821C22—162no—
822C22—162no—
823C22—162no—
824C22—162no—
825C22—162no—
826C22—162no—
827C22—162no—
828C22—162no—
829C22#240311yescharacteristic
830C22#243311yescharacteristic
831C22#261511yescharacteristic
832C22#266912yes—
833C22#267512yes—
834C22C2×#44911yescharacteristic
835C22#300611yescharacteristic
836C22#300811yescharacteristic
837C22#301011yescharacteristic
838C22#321211yescharacteristic
839C22#321711yescharacteristic
840C22#322412yes—
841C22#324711yescharacteristic
842C22#325111yescharacteristic
843C22#325712yes—
844C22#326412yes—
845C22#326512yes—
846C22#326512yes—
847C22#327112yes—
848C22#327312yes—
849C22#327412yes—
850C22#328212yes—
851C22#328712yes—
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—44no—
856C4—84no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4#243311yescharacteristic
862C4#261511yescharacteristic
863C4#265611yescharacteristic
864C4#266912yes—
865C4#267512yes—
866C4#281511yescharacteristic
867C2—82no—
868C2—164no—
869C2—162no—
870C2#1625211yescharacteristic
871C2#2385811yescharacteristic
872C2#2386111yescharacteristic
873C2#2575911yescharacteristic
874C2#2576811yescharacteristic
875C2#2966211yescharacteristic
876C2#2966911yescharacteristic
877C2#3045812yes—
878C2#3047212yes—
879C2#3085112yes—
880C2#3085912yes—
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#460C2semidirect
2. C2×#2426C2semidirect
3. C2×#2012C2semidirect
4. C2×#2011C2semidirect
5. C2×#2000C2semidirect
6. C2×#1999C2semidirect
7. #15124C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11066C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #10789C2semidirect
100. C2×C4×Q8D4semidirect
126. C2×#103D4semidirect
135. C2×#102D4semidirect
147. #390D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4602
C2×#24262
C2×#20122
C2×#20112
C2×#20002
C2×#19992
#151242
#110762
#110662
#110422
#107892