Finite Group Databasebeta

← #454416

Subgroups — #454416

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2429C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
9C2×#2000C211yesmaximal, characteristic
10#15215C211yesmaximal, characteristic
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
27C2×#464—24no—
28C2×#464—24no—
29C2×#464—24no—
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2429—24no—
42#2429—24no—
43C2×#398—21no—
44C2×#396—21no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389—21no—
49C2×#389C2211yescharacteristic
50C2×#388—21no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2016—24no—
53#2015—24no—
54#2013—24no—
55#2001—24no—
56#2001—24no—
57#2000—24no—
58#2000—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×Q8C2311yescharacteristic
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×Q16—22no—
78C22×Q16—22no—
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—22no—
83C22×Q16—22no—
84C22×Q16—22no—
85C22×Q16—41no—
86C22×Q16—41no—
87C22×Q16—41no—
88C22×Q16—41no—
89C22×Q16—41no—
90C22×Q16—41no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—22no—
95C22×SD16—22no—
96C22×SD16—22no—
97C22×SD16—22no—
98C22×SD16—22no—
99C22×SD16—41no—
100C22×SD16—41no—
101C22×SD16—41no—
102C22×SD16—41no—
103C22×SD16—41no—
104C22×SD16—41no—
105C23×C8C2311yescharacteristic
106C23×C8C2311yescharacteristic
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Q8—22no—
110C2×C4⋊Q8—22no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—41no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×C22⋊Q8—22no—
122C2×C22⋊Q8—22no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—22no—
130C2×C22⋊Q8—22no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×C22⋊Q8—41no—
136C2×C22⋊Q8—41no—
137C2×C22⋊Q8—41no—
138C2×C22⋊Q8—41no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×C4×Q8—22no—
146C2×C4×Q8—22no—
147C2×C4×Q8—22no—
148C2×C4×Q8—41no—
149C2×C4×Q8—41no—
150C2×C4×Q8D414yescomplemented
151C22×C4⋊C4—21no—
152C22×C4⋊C4—21no—
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4—21no—
157C22×C4⋊C4—21no—
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C42—21no—
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#464—232no—
176C2×C4⋊C8—22no—
177C2×C4⋊C8—22no—
178C2×C4⋊C8—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103—41no—
191C2×#103—41no—
192C2×#103—41no—
193C2×#103—41no—
194C2×#103D414yes—
195C2×#103D414yescomplemented
196C2×#103D414yescomplemented
197C2×#102—22no—
198C2×#102—22no—
199C2×#102—22no—
200C2×#102—22no—
201C2×#102—41no—
202C2×#102D414yes—
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—41no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#398—28no—
210#396—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—41no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—41no—
217#389—28no—
218#389—22no—
219#389—22no—
220#388—28no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232#340—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239C25—21no—
240C25C2×D411yescharacteristic
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8C2×D412yes—
279C22×Q8C2×D412yes—
280C22×Q8C2×D412yes—
281C22×Q8C2×D412yes—
282C22×Q8C2×D412yes—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—81no—
302C22×D4—81no—
303C22×D4C2×D412yes—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2411yescharacteristic
331C2×Q16—28no—
332C2×Q16—44no—
333C2×Q16—44no—
334C2×Q16—44no—
335C2×Q16—44no—
336C2×Q16—44no—
337C2×Q16—44no—
338C2×Q16—44no—
339C2×Q16—44no—
340C2×Q16—44no—
341C2×Q16—44no—
342C2×Q16—44no—
343C2×Q16—44no—
344C2×Q16—44no—
345C2×SD16—28no—
346C2×SD16—44no—
347C2×SD16—44no—
348C2×SD16—44no—
349C2×SD16—44no—
350C2×SD16—44no—
351C2×SD16—44no—
352C2×SD16—44no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8C2×D412yes—
384C22×C8C2×D412yes—
385C22×C8C2×D412yes—
386C22×C8C2×D412yes—
387C4⋊Q8—44no—
388C4⋊Q8—44no—
389C4⋊Q8—44no—
390C4⋊Q8—44no—
391#124—28no—
392#124—44no—
393#124—44no—
394#124—44no—
395C22⋊Q8—44no—
396C22⋊Q8—44no—
397C22⋊Q8—44no—
398C22⋊Q8—44no—
399C22⋊Q8—44no—
400C22⋊Q8—44no—
401C22⋊Q8—44no—
402C22⋊Q8—44no—
403C22⋊Q8—44no—
404C22⋊Q8—44no—
405C22⋊Q8—44no—
406C22⋊Q8—44no—
407#121—44no—
408#121—44no—
409#121—44no—
410#121—44no—
411C4×Q8—28no—
412C4×Q8—44no—
413C4×Q8—44no—
414C4×Q8—44no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—24no—
432C2×C4⋊C4—24no—
433C2×C4⋊C4—24no—
434C2×C4⋊C4—24no—
435C2×C4⋊C4—24no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4—42no—
443C2×C4⋊C4—42no—
444C2×C4⋊C4—42no—
445C2×C4⋊C4—42no—
446C2×C4⋊C4—42no—
447C2×C4⋊C4—42no—
448C2×C4⋊C4—42no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4C2×D412yes—
455C2×C4⋊C4C2×D412yes—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—41no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—81no—
489C2×C22⋊C4—81no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—24no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—42no—
502C2×C42—42no—
503C2×C42C2×D412yes—
504C2×C42C2×D412yes—
505C4⋊C8—28no—
506#103—28no—
507#103—44no—
508#103—44no—
509#103—44no—
510#103—44no—
511#103—44no—
512#102—28no—
513#102—44no—
514C22⋊C8—44no—
515C22⋊C8—44no—
516#95—24no—
517#95—24no—
518#95—24no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—42no—
522#95—42no—
523#95—81no—
524#95—81no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—41no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24#13712yes—
555C24C22×D411yescharacteristic
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—41no—
586C2×Q8—41no—
587C2×Q8—41no—
588C2×Q8—41no—
589C2×Q8—41no—
590C2×Q8—41no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8#12714yes—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—48no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—84no—
670C2×D4—84no—
671C2×D4—84no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—84no—
674C2×D4—84no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4#12012yes—
784C22×C4#12012yes—
785C22×C4#13512yes—
786C22×C4#13712yes—
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792C22×C4C22×D411yescharacteristic
793C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
795C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
796C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
797C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
798C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C42−1+411yescharacteristic
801Q16—416no—
802Q16—416no—
803SD16—416no—
804SD16—416no—
805C2×C8—22no—
806C2×C8—22no—
807C2×C8—22no—
808C2×C8—22no—
809C2×C8—22no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—22no—
812C2×C8—22no—
813C2×C8—22no—
814C2×C8—22no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C2×C8—41no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—48no—
843C4⋊C4—48no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4—48no—
846C4⋊C4—48no—
847C4⋊C4—48no—
848C4⋊C4—48no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4#12014yes—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—48no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—48no—
861C22⋊C4—48no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—48no—
864C22⋊C4—84no—
865C22⋊C4—84no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—48no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—81no—
918C23—81no—
919C23—81no—
920C23—81no—
921C23—81no—
922C23—81no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23C2×#12011yescharacteristic
946C23#53511yescharacteristic
947C23#53711yescharacteristic
948C23D4211yescharacteristic
949C23D4211yescharacteristic
950C23D4211yescharacteristic
951C23D4211yescharacteristic
952C23C2×#13511yescharacteristic
953C23C2×#13711yescharacteristic
954C23C2×#13711yescharacteristic
955C23#57511yescharacteristic
956C23#57711yescharacteristic
957C23#57711yescharacteristic
958C23#57811yescharacteristic
959C23#57811yescharacteristic
960Q8—24no—
961Q8—24no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—42no—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—42no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8—42no—
976Q8—81no—
977Q8—81no—
978Q8—81no—
979Q8—81no—
980Q8—81no—
981Q8—81no—
982Q8—81no—
983Q8—81no—
984D4—42no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—816no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—24no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—42no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—42no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—81no—
1084C2×C4—81no—
1085C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1086C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1087C2×C4#53411yescharacteristic
1088C2×C4#53411yescharacteristic
1089C2×C4#53411yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53511yescharacteristic
1093C2×C4#53511yescharacteristic
1094C2×C4#53511yescharacteristic
1095C2×C4#53711yescharacteristic
1096C2×C4#53711yescharacteristic
1097C2×C4#53711yescharacteristic
1098C2×C4#53711yescharacteristic
1099C2×C4#53711yescharacteristic
1100C2×C4#53711yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4D4211yescharacteristic
1106C2×C4D4211yescharacteristic
1107C2×C4D4211yescharacteristic
1108C2×C4D4211yescharacteristic
1109C2×C4#56011yescharacteristic
1110C2×C4#56011yescharacteristic
1111C2×C4#56011yescharacteristic
1112C2×C4#56011yescharacteristic
1113C8—42no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—42no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—82no—
1139C22—161no—
1140C22—161no—
1141C22—161no—
1142C22—161no—
1143C22—161no—
1144C22—161no—
1145C22—161no—
1146C22—161no—
1147C22#240311yescharacteristic
1148C22#243311yescharacteristic
1149C22#261511yescharacteristic
1150C22#266911yescharacteristic
1151C22#266911yescharacteristic
1152C22#267511yescharacteristic
1153C22#267511yescharacteristic
1154C22#300211yescharacteristic
1155C22#300411yescharacteristic
1156C22#301311yescharacteristic
1157C22#301311yescharacteristic
1158C22#321011yescharacteristic
1159C22#321511yescharacteristic
1160C22#322211yescharacteristic
1161C22#322311yescharacteristic
1162C22#324811yescharacteristic
1163C22#325211yescharacteristic
1164C22#325811yescharacteristic
1165C22#325811yescharacteristic
1166C22#326611yescharacteristic
1167C22#326611yescharacteristic
1168C22#326611yescharacteristic
1169C22#326711yescharacteristic
1170C22#326911yescharacteristic
1171C22#327011yescharacteristic
1172C22#327011yescharacteristic
1173C22#327011yescharacteristic
1174C22#327511yescharacteristic
1175C22#327611yescharacteristic
1176C22#327711yescharacteristic
1177C22#327811yescharacteristic
1178C22#328211yescharacteristic
1179C22#328311yescharacteristic
1180C22#328411yescharacteristic
1181C22#328511yescharacteristic
1182C4—42no—
1183C4—44no—
1184C4—42no—
1185C4—44no—
1186C4—42no—
1187C4—42no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—82no—
1191C4—82no—
1192C4—82no—
1193C4—82no—
1194C4#243311yescharacteristic
1195C4#261511yescharacteristic
1196C4#265611yescharacteristic
1197C4#266911yescharacteristic
1198C4#266911yescharacteristic
1199C4#267511yescharacteristic
1200C4#267511yescharacteristic
1201C4#281511yescharacteristic
1202C2—82no—
1203C2—162no—
1204C2#1625211yescharacteristic
1205C2#2385311yescharacteristic
1206C2#2386811yescharacteristic
1207C2#2576111yescharacteristic
1208C2#2576611yescharacteristic
1209C2#2966811yescharacteristic
1210C2#2967611yescharacteristic
1211C2#3045011yescharacteristic
1212C2#3045911yescharacteristic
1213C2#3046411yescharacteristic
1214C2#3047311yescharacteristic
1215C2#3085011yescharacteristic
1216C2#3085411yescharacteristic
1217C2#3085811yescharacteristic
1218C2#3086211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#464C2semidirect
2. C2×#2429C2semidirect
3. C2×#2016C2semidirect
4. C2×#2013C2semidirect
5. C2×#2015C2semidirect
6. C2×#2001C2semidirect
7. C2×#2001C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11067C2semidirect
13. #11066C2semidirect
14. #11042C2semidirect
15. #10789C2semidirect
150. C2×C4×Q8D4semidirect
195. C2×#103D4semidirect
196. C2×#103D4semidirect
214. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#24292
C2×#20162
C2×#20132
C2×#20152
C2×#20012
C2×#20002
#152152
#110772
#110672
#110662
#110422
#107892