Finite Group Databasebeta

← #454419

Subgroups — #454419

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1293 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#1999C211yesmaximal, characteristic
10#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×SD16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C22×#121C2211yescharacteristic
25C22×#121C2211yescharacteristic
26C22×C4×D4C2211yescharacteristic
27C2×#463—24no—
28C2×#463—24no—
29C2×#463—24no—
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#103C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#102C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
41#2427—24no—
42#2427—24no—
43C2×#397—21no—
44C2×#394—21no—
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#389C2211yescharacteristic
49C2×#386—21no—
50C2×#380—21no—
51C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
52#2015—24no—
53#2015—24no—
54#2012—24no—
55#2001—24no—
56#2000—24no—
57#2000—24no—
58#1999—24no—
59C2×#340C2211yescharacteristic
60C2×#340C2211yescharacteristic
61C2×#340C2211yescharacteristic
62C2×#340C2211yescharacteristic
63C2×#336C2211yescharacteristic
64C2×#336C2211yescharacteristic
65C2×#336C2211yescharacteristic
66#1439—21no—
67#1439—21no—
68#1438—21no—
69#1438—21no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C23×Q8C2311yescharacteristic
72C23×Q8C2311yescharacteristic
73C23×D4—21no—
74C23×D4—21no—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×Q16—22no—
80C22×Q16—22no—
81C22×Q16—22no—
82C22×Q16—41no—
83C22×Q16—41no—
84C22×Q16—41no—
85C22×Q16—41no—
86C22×SD16—22no—
87C22×SD16—22no—
88C22×SD16—22no—
89C22×SD16—22no—
90C22×SD16—22no—
91C22×SD16—22no—
92C22×SD16—22no—
93C22×SD16—22no—
94C22×SD16—41no—
95C22×SD16—41no—
96C22×SD16—41no—
97C22×SD16—41no—
98C22×SD16—41no—
99C22×SD16—41no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—22no—
103C22×D8—22no—
104C22×D8—22no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C23×C8C2311yescharacteristic
108C23×C8C2311yescharacteristic
109C23×C8C2311yescharacteristic
110C23×C8C2311yescharacteristic
111C2×#124—22no—
112C2×#124—22no—
113C2×#124—22no—
114C2×#124—22no—
115C2×#124—22no—
116C2×#124—22no—
117C2×#124—22no—
118C2×#124—22no—
119C2×#124—41no—
120C2×#124—41no—
121C2×#124—41no—
122C2×#124—41no—
123C2×C22⋊Q8—22no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—22no—
126C2×C22⋊Q8—22no—
127C2×C22⋊Q8—22no—
128C2×C22⋊Q8—22no—
129C2×C22⋊Q8—41no—
130C2×C22⋊Q8—41no—
131C2×C22⋊Q8—41no—
132C2×C22⋊Q8—41no—
133C2×C22⋊Q8—41no—
134C2×C22⋊Q8—41no—
135C2×#121—22no—
136C2×#121—22no—
137C2×#121—22no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—41no—
142C2×#121—41no—
143C2×#121—41no—
144C2×#121—41no—
145C2×#121—41no—
146C2×#121—41no—
147C2×C4×D4—22no—
148C2×C4×D4—22no—
149C2×C4×D4—22no—
150C2×C4×D4—41no—
151C2×C4×D4—41no—
152C2×C4×D4D414yescomplemented
153C22×C4⋊C4—21no—
154C22×C4⋊C4—21no—
155C22×C4⋊C4—21no—
156C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
157C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
159C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C22×C22⋊C4—21no—
161C22×C22⋊C4—21no—
162C22×C22⋊C4—21no—
163C22×C22⋊C4—21no—
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—21no—
166C22×C22⋊C4—21no—
167C22×C22⋊C4—21no—
168C22×C22⋊C4—21no—
169C22×C22⋊C4—21no—
170C22×C22⋊C4—21no—
171C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
172C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#463—232no—
176C2×C4⋊C8—22no—
177C2×C4⋊C8—22no—
178C2×C4⋊C8—22no—
179C2×#103—22no—
180C2×#103—22no—
181C2×#103—22no—
182C2×#103—22no—
183C2×#103—22no—
184C2×#103—22no—
185C2×#103—22no—
186C2×#103—22no—
187C2×#103—41no—
188C2×#103—41no—
189C2×#103—41no—
190C2×#103D414yescomplemented
191C2×#102—22no—
192C2×#102—22no—
193C2×#102—22no—
194C2×#102—22no—
195C2×#102—41no—
196C2×#102—41no—
197C2×#102—41no—
198C2×#102—41no—
199C2×#102—41no—
200C2×#102D414yes—
201C2×#102D414yescomplemented
202C2×#102D414yescomplemented
203C2×C22⋊C8—22no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—41no—
208C2×C22⋊C8—41no—
209#397—28no—
210#394—28no—
211#391—22no—
212#391—22no—
213#391—41no—
214#391D414yescomplemented
215#390—22no—
216#390—41no—
217#389—22no—
218#389—22no—
219#386—28no—
220#380—28no—
221C4×C22⋊C4—22no—
222C4×C22⋊C4—22no—
223C2×#95—21no—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226C2×#95—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95D411yescharacteristic
231C2×#95D411yescharacteristic
232#340—22no—
233#340—22no—
234#340—22no—
235#340—22no—
236#336—22no—
237#336—22no—
238#336—22no—
239C25—21no—
240C25—21no—
241C25C2×D411yescharacteristic
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8C2×D412yes—
269C22×Q8C2×D412yes—
270C22×D4—24no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—42no—
296C22×D4—42no—
297C22×D4—42no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—42no—
301C22×D4—42no—
302C22×D4—42no—
303C22×D4—42no—
304C22×D4—81no—
305C22×D4—81no—
306C22×D4—81no—
307C22×D4—81no—
308C22×D4C2×D412yes—
309C22×D4C2×D412yes—
310C22×D4C2×D412yes—
311C22×D4C2×D412yes—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—24no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—42no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—81no—
338C23×C4—81no—
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2411yescharacteristic
345C2×Q16—44no—
346C2×Q16—44no—
347C2×Q16—44no—
348C2×Q16—44no—
349C2×Q16—44no—
350C2×Q16—44no—
351C2×Q16—44no—
352C2×SD16—28no—
353C2×SD16—44no—
354C2×SD16—44no—
355C2×SD16—44no—
356C2×SD16—44no—
357C2×SD16—44no—
358C2×SD16—44no—
359C2×SD16—44no—
360C2×SD16—44no—
361C2×SD16—44no—
362C2×SD16—44no—
363C2×SD16—44no—
364C2×SD16—44no—
365C2×SD16—44no—
366C2×D8—28no—
367C2×D8—44no—
368C2×D8—44no—
369C2×D8—44no—
370C2×D8—44no—
371C2×D8—44no—
372C2×D8—44no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8—21no—
394C22×C8—21no—
395C22×C8—21no—
396C22×C8—21no—
397C22×C8C2×D412yes—
398C22×C8C2×D412yes—
399C22×C8C2×D412yes—
400C22×C8C2×D412yes—
401#124—28no—
402#124—44no—
403#124—44no—
404#124—44no—
405#124—44no—
406#124—44no—
407#124—44no—
408#124—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—44no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413C22⋊Q8—44no—
414C22⋊Q8—44no—
415C22⋊Q8—44no—
416C22⋊Q8—44no—
417#121—44no—
418#121—44no—
419#121—44no—
420#121—44no—
421#121—44no—
422#121—44no—
423#121—44no—
424#121—44no—
425C4×D4—28no—
426C4×D4—44no—
427C4×D4—44no—
428C4×D4—44no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—42no—
450C2×C4⋊C4—42no—
451C2×C4⋊C4—42no—
452C2×C4⋊C4—42no—
453C2×C4⋊C4—42no—
454C2×C4⋊C4—81no—
455C2×C4⋊C4—81no—
456C2×C4⋊C4C2×D412yes—
457C2×C4⋊C4C2×D412yes—
458C2×C4⋊C4C2×D412yes—
459C2×C4⋊C4C2×D412yes—
460C2×C4⋊C4C2×D412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4—24no—
463C2×C22⋊C4—24no—
464C2×C22⋊C4—24no—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—24no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—42no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—81no—
500C2×C22⋊C4—81no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42C2×D412yes—
512C2×C42C2×D412yes—
513C4⋊C8—28no—
514#103—28no—
515#103—44no—
516#103—44no—
517#103—44no—
518#102—28no—
519#102—44no—
520#102—44no—
521#102—44no—
522C22⋊C8—44no—
523C22⋊C8—44no—
524#95—24no—
525#95—24no—
526#95—24no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—42no—
530#95—42no—
531#95—81no—
532#95—81no—
533C24—21no—
534C24—22no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—41no—
567C24—41no—
568C24—41no—
569C24—41no—
570C24—41no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—41no—
574C24—41no—
575C24—41no—
576C24—41no—
577C24#13512yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—41no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—41no—
595C2×Q8—41no—
596C2×Q8—41no—
597C2×Q8—41no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×Q8—41no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—41no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—41no—
625C2×Q8—41no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—41no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—41no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—41no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—48no—
657C2×D4—48no—
658C2×D4—48no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—84no—
694C2×D4—84no—
695C2×D4—84no—
696C2×D4—84no—
697C2×D4—84no—
698C2×D4—84no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—84no—
704C2×D4#12714yes—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—48no—
747C22×C4—48no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—84no—
811C22×C4—84no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4—84no—
815C22×C4#12012yes—
816C22×C4#12012yes—
817C22×C4C22×D411yescharacteristic
818C22×C4C22×D411yescharacteristic
819C22×C4C22×D411yescharacteristic
820C22×C4C22×D411yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
824C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
825C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
826C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
827C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
828C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
829C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
830C22×C42−1+411yescharacteristic
831Q16—416no—
832SD16—416no—
833SD16—416no—
834D8—416no—
835C2×C8—22no—
836C2×C8—22no—
837C2×C8—22no—
838C2×C8—22no—
839C2×C8—22no—
840C2×C8—22no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—22no—
843C2×C8—22no—
844C2×C8—22no—
845C2×C8—22no—
846C2×C8—22no—
847C2×C8—41no—
848C2×C8—41no—
849C2×C8—41no—
850C2×C8—41no—
851C2×C8—41no—
852C2×C8—41no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—22no—
869C4⋊C4—22no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—22no—
872C4⋊C4—48no—
873C4⋊C4—48no—
874C4⋊C4—41no—
875C4⋊C4—41no—
876C4⋊C4—41no—
877C4⋊C4—41no—
878C4⋊C4—41no—
879C4⋊C4—41no—
880C4⋊C4—84no—
881C4⋊C4#12014yes—
882C22⋊C4—48no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—44no—
885C22⋊C4—48no—
886C22⋊C4—48no—
887C22⋊C4—48no—
888C22⋊C4—48no—
889C22⋊C4—48no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—48no—
892C22⋊C4—48no—
893C22⋊C4—84no—
894C22⋊C4—84no—
895C42—22no—
896C42—22no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—41no—
900C42—41no—
901C42—41no—
902C42—41no—
903C23—24no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—41no—
930C23—42no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—42no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—41no—
953C23—42no—
954C23—41no—
955C23—42no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—42no—
961C23—42no—
962C23—42no—
963C23—42no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23—81no—
1002C23—81no—
1003C23—81no—
1004C23—81no—
1005C23—81no—
1006C23—81no—
1007C23—81no—
1008C23C2×#12011yescharacteristic
1009C23#53511yescharacteristic
1010C23#53711yescharacteristic
1011C23D4211yescharacteristic
1012C23D4211yescharacteristic
1013C23D4211yescharacteristic
1014C23D4211yescharacteristic
1015C23C2×#13511yescharacteristic
1016C23#57511yescharacteristic
1017C23#57511yescharacteristic
1018C23#57511yescharacteristic
1019C23#57611yescharacteristic
1020C23#57711yescharacteristic
1021C23#57711yescharacteristic
1022C23#57811yescharacteristic
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—81no—
1032Q8—81no—
1033Q8—81no—
1034Q8—81no—
1035Q8—81no—
1036Q8—81no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039D4—24no—
1040D4—24no—
1041D4—42no—
1042D4—42no—
1043D4—42no—
1044D4—42no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—816no—
1052D4—816no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—81no—
1056D4—81no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—42no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—816no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4—81no—
1126C2×C4—81no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—81no—
1130C2×C4—81no—
1131C2×C4—81no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—81no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—81no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—81no—
1141C2×C4—81no—
1142C2×C4—81no—
1143C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1144C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1145C2×C4#53411yescharacteristic
1146C2×C4#53411yescharacteristic
1147C2×C4#53411yescharacteristic
1148C2×C4#53511yescharacteristic
1149C2×C4#53511yescharacteristic
1150C2×C4#53511yescharacteristic
1151C2×C4#53511yescharacteristic
1152C2×C4#53511yescharacteristic
1153C2×C4#53711yescharacteristic
1154C2×C4#53711yescharacteristic
1155C2×C4#53711yescharacteristic
1156C2×C4#53711yescharacteristic
1157C2×C4#53711yescharacteristic
1158C2×C4#53711yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4D4211yescharacteristic
1163C2×C4D4211yescharacteristic
1164C2×C4D4211yescharacteristic
1165C2×C4D4211yescharacteristic
1166C2×C4D4211yescharacteristic
1167C2×C4#56011yescharacteristic
1168C2×C4#56011yescharacteristic
1169C2×C4#56011yescharacteristic
1170C2×C4#56011yescharacteristic
1171C8—42no—
1172C8—42no—
1173C8—42no—
1174C8—42no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—44no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—42no—
1185C22—81no—
1186C22—82no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—81no—
1194C22—82no—
1195C22—81no—
1196C22—82no—
1197C22—81no—
1198C22—82no—
1199C22—81no—
1200C22—82no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—81no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—82no—
1207C22—82no—
1208C22—82no—
1209C22—82no—
1210C22—82no—
1211C22—82no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22—161no—
1218C22—161no—
1219C22—161no—
1220C22#240311yescharacteristic
1221C22#243311yescharacteristic
1222C22#261511yescharacteristic
1223C22#266911yescharacteristic
1224C22#266911yescharacteristic
1225C22#267511yescharacteristic
1226C22#267511yescharacteristic
1227C22#300211yescharacteristic
1228C22#300511yescharacteristic
1229C22#301211yescharacteristic
1230C22#301311yescharacteristic
1231C22#321111yescharacteristic
1232C22#321911yescharacteristic
1233C22#322411yescharacteristic
1234C22#322511yescharacteristic
1235C22#325011yescharacteristic
1236C22#325611yescharacteristic
1237C22#326211yescharacteristic
1238C22#326311yescharacteristic
1239C22#326711yescharacteristic
1240C22#326711yescharacteristic
1241C22#326711yescharacteristic
1242C22#326811yescharacteristic
1243C22#326911yescharacteristic
1244C22#326911yescharacteristic
1245C22#326911yescharacteristic
1246C22#327111yescharacteristic
1247C22#327311yescharacteristic
1248C22#327311yescharacteristic
1249C22#327511yescharacteristic
1250C22#327511yescharacteristic
1251C22#328011yescharacteristic
1252C22#328211yescharacteristic
1253C22#328211yescharacteristic
1254C22#328511yescharacteristic
1255C4—42no—
1256C4—42no—
1257C4—44no—
1258C4—81no—
1259C4—82no—
1260C4—82no—
1261C4—81no—
1262C4—82no—
1263C4—81no—
1264C4—82no—
1265C4—82no—
1266C4#243311yescharacteristic
1267C4#261511yescharacteristic
1268C4#265611yescharacteristic
1269C4#266911yescharacteristic
1270C4#266911yescharacteristic
1271C4#267511yescharacteristic
1272C4#267511yescharacteristic
1273C4#281511yescharacteristic
1274C2—82no—
1275C2—84no—
1276C2—162no—
1277C2#1625211yescharacteristic
1278C2#2385411yescharacteristic
1279C2#2386311yescharacteristic
1280C2#2576211yescharacteristic
1281C2#2576411yescharacteristic
1282C2#2966611yescharacteristic
1283C2#2967711yescharacteristic
1284C2#3044511yescharacteristic
1285C2#3045211yescharacteristic
1286C2#3046311yescharacteristic
1287C2#3047011yescharacteristic
1288C2#3084511yescharacteristic
1289C2#3084911yescharacteristic
1290C2#3085611yescharacteristic
1291C2#3086111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#1999C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#463C2semidirect
2. C2×#2427C2semidirect
3. C2×#2015C2semidirect
4. C2×#2015C2semidirect
5. C2×#2012C2semidirect
6. C2×#2001C2semidirect
7. C2×#2000C2semidirect
8. C2×#2000C2semidirect
10. #15215C2semidirect
11. #11077C2semidirect
12. #11067C2semidirect
13. #11066C2semidirect
14. #11042C2semidirect
15. #10788C2semidirect
152. C2×C4×D4D4semidirect
190. C2×#103D4semidirect
201. C2×#102D4semidirect
202. C2×#102D4semidirect
214. #391D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4632
C2×#24272
C2×#20152
C2×#20122
C2×#20012
C2×#20002
C2×#19992
#152152
#110772
#110672
#110662
#110422
#107882