Finite Group Databasebeta

← #454434

Subgroups — #454434

Order 512.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#536C2211yescharacteristic
26C2×#536C2211yescharacteristic
27#3069—22no—
28#3069—22no—
29#3068—22no—
30#3068—22no—
31#3067—24no—
32#3063—24no—
33#3059—22no—
34#3057—22no—
35#3056—24no—
36C2×#430C2211yescharacteristic
37#2911C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#419C2211yescharacteristic
45C2×#419C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#101C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic
52#2020—22no—
53#2019—22no—
54#2010—24no—
55#2009—24no—
56#2009—22no—
57#2009—24no—
58#2009—22no—
59#2008—22no—
60#2008—22no—
61#2005—22no—
62#2005—22no—
63#2004—22no—
64#2003—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1738C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×Q8C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—22no—
86#575—22no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—22no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—22no—
101C2×#137—21no—
102C2×#137—21no—
103C2×#137—21no—
104C2×#137—22no—
105C2×#137—22no—
106C2×#137—22no—
107C2×#137—22no—
108C2×#137—41no—
109C2×#137—41no—
110C2×#137—41no—
111C2×#137—41no—
112C2×#137—41no—
113C2×#137—41no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—41no—
124C2×#135—41no—
125C2×#135—41no—
126C22×Q16—21no—
127C22×Q16—21no—
128C22×SD16—21no—
129C22×SD16—21no—
130#568—22no—
131#568—22no—
132#568—41no—
133#568—41no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131D414yescomplemented
136C22×M16—22no—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#537—22no—
144#537—41no—
145#536—22no—
146#536—21no—
147#536—22no—
148#536—22no—
149#536—21no—
150#536—21no—
151#536—21no—
152#536—22no—
153#536—22no—
154#536—41no—
155#536—41no—
156#536—41no—
157#535—21no—
158#535—21no—
159#535—21no—
160#535—21no—
161#534—41no—
162#534—41no—
163#532—41no—
164#532—41no—
165C2×C4⋊Q8—21no—
166C2×C4⋊Q8—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—41no—
173C2×#123—41no—
174C2×#123—41no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—41no—
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#473—28no—
182#472—28no—
183#471—28no—
184#471—28no—
185#470—28no—
186#468—28no—
187#467—28no—
188#465—28no—
189#430—22no—
190#430—22no—
191C2×#108—22no—
192#428—22no—
193#428—22no—
194#427—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—41no—
200#421—41no—
201#421—41no—
202#421D414yes—
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207#419—22no—
208#419—22no—
209#419—22no—
210#419D412yes—
211#419D414yescomplemented
212#419D412yescomplemented
213#418D412yes—
214#418D412yescomplemented
215#417—22no—
216#417—41no—
217#416—22no—
218#416—41no—
219C2×#103—22no—
220C2×#103—41no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225C2×#101—22no—
226C2×#101—22no—
227C2×#101—41no—
228C2×#101D412yescomplemented
229C2×#101D412yescomplemented
230C2×#100D412yescomplemented
231C2×#100D412yescomplemented
232#410—22no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235#410—22no—
236C2×#99—41no—
237C2×#99—41no—
238#408—22no—
239#408—41no—
240#407—22no—
241#344—22no—
242#344—22no—
243#344—22no—
244#344—22no—
245#341—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248H(3,ℤ/4)—22no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41C2×D412yes—
296C2×#41C2×D412yes—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—21no—
309C22×Q8—21no—
310C22×Q8C2×D412yes—
311C22×Q8C2×D411yescharacteristic
312C22×Q8C2×D411yescharacteristic
313C22×Q8C2×D411yescharacteristic
314C22×Q8C2×D411yescharacteristic
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4C2×D411yescharacteristic
320C22×D4C2×D411yescharacteristic
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4—21no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—24no—
330#137—24no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333#137—44no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336#137—42no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—42no—
340#137—42no—
341#137—42no—
342#137—44no—
343#137—44no—
344#137—42no—
345#137—42no—
346#137—44no—
347#137—42no—
348#137—42no—
349#137—44no—
350#137—42no—
351#137—42no—
352#137—44no—
353AGL(1,ℤ/8)—24no—
354AGL(1,ℤ/8)—24no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—42no—
361AGL(1,ℤ/8)—42no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—42no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—42no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369#135—44no—
370#135—44no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373#135—44no—
374#135—44no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377C2×Q16—24no—
378C2×Q16—22no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×Q16—42no—
382C2×Q16—42no—
383C2×Q16—41no—
384C2×Q16—41no—
385C2×Q16—41no—
386C2×Q16—42no—
387C2×SD16—24no—
388C2×SD16—22no—
389C2×SD16—22no—
390C2×SD16—42no—
391C2×SD16—42no—
392C2×SD16—42no—
393C2×SD16—42no—
394C2×SD16—41no—
395C2×SD16—41no—
396C2×SD16—41no—
397C2×SD16—41no—
398C2×SD16—41no—
399C2×SD16—41no—
400C2×SD16—42no—
401C2×D8—22no—
402C2×D8—41no—
403C2×D8—41no—
404C2×D8—41no—
405#131—28no—
406#131—44no—
407#131—44no—
408#131—44no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—24no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—44no—
438C2×M16—44no—
439C2×M16C2×D412yes—
440C2×M16C2×D412yes—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C22×C8—21no—
449C22×C8—21no—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—24no—
454C22×C8C2×D412yes—
455C4⋊Q8—42no—
456C4⋊Q8—42no—
457C4⋊Q8—42no—
458C4⋊Q8—41no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—42no—
461#127—41no—
462#127—41no—
463#124—42no—
464#124—42no—
465#124—42no—
466#124—41no—
467#124—41no—
468#124—41no—
469#124—41no—
470#124—42no—
471#123—44no—
472#123—42no—
473#123—42no—
474#123—44no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477#123—44no—
478#123—44no—
479C22⋊Q8—28no—
480C22⋊Q8—24no—
481C22⋊Q8—42no—
482C22⋊Q8—44no—
483C22⋊Q8—44no—
484C22⋊Q8—44no—
485C22⋊Q8—42no—
486C22⋊Q8—42no—
487#121—24no—
488#121—42no—
489#121—42no—
490#121—44no—
491#121—44no—
492#121—42no—
493#120—42no—
494#120—42no—
495#120—42no—
496#120—42no—
497C4×D4—44no—
498C4×D4—44no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117C2×D412yes—
512#117C2×D412yes—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—42no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531#108—28no—
532#107—24no—
533#106—24no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—28no—
539#103—24no—
540#103—42no—
541#103—44no—
542#102—24no—
543#102—42no—
544#101—24no—
545#101—24no—
546#101—44no—
547#100—24no—
548#100—24no—
549#99—44no—
550#99—44no—
551C22⋊C8—44no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557#41—22no—
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—22no—
563#41—22no—
564#41—22no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—22no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—22no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—22no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8—41no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—41no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8#12712yes—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4#12712yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4C22×D411yescharacteristic
763C22×C4C22×D411yescharacteristic
764C22×C4C22×D411yescharacteristic
765C22×C4C22×D411yescharacteristic
766C22×C4C22×D411yescharacteristic
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
770C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
772C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
773C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C42−1+411yescharacteristic
776Q16—48no—
777Q16—44no—
778Q16—44no—
779Q16—44no—
780Q16—48no—
781Q16—44no—
782SD16—48no—
783SD16—44no—
784SD16—44no—
785SD16—44no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—48no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792D8—44no—
793D8—44no—
794D8—44no—
795D8—44no—
796M16—22no—
797M16—22no—
798M16—22no—
799M16—22no—
800M16—22no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—48no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16#12014yes—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—22no—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—48no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8#12014yes—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—48no—
845C4⋊C4—44no—
846C4⋊C4—48no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—41no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—44no—
857C22⋊C4—48no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—41no—
865C22⋊C4—41no—
866C42—22no—
867C42—22no—
868C42—22no—
869C42—22no—
870C42—41no—
871C42—41no—
872C42—41no—
873C42—41no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—81no—
887C23—82no—
888C23—82no—
889C23—161no—
890C23—161no—
891C23#53511yescharacteristic
892C23#53511yescharacteristic
893C23#53711yescharacteristic
894C23D4211yescharacteristic
895C23D4211yescharacteristic
896C23#56011yescharacteristic
897C23#56011yescharacteristic
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—42no—
903Q8—41no—
904Q8—42no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—42no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—42no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—81no—
919Q8—81no—
920Q8—81no—
921Q8—81no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—81no—
946D4—81no—
947D4—81no—
948D4—81no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—81no—
952D4—81no—
953D4—81no—
954D4—164no—
955D4—164no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—81no—
982C2×C4—81no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—161no—
998C2×C4—161no—
999C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1000C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1001C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1002C2×C4#53411yescharacteristic
1003C2×C4#53411yescharacteristic
1004C2×C4#53411yescharacteristic
1005C2×C4#53511yescharacteristic
1006C2×C4#53511yescharacteristic
1007C2×C4#53511yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53711yescharacteristic
1010C2×C4#53711yescharacteristic
1011C2×C4#53711yescharacteristic
1012C2×C4#53711yescharacteristic
1013C2×C4#53711yescharacteristic
1014C2×C4#53711yescharacteristic
1015C2×C4D4211yescharacteristic
1016C2×C4D4211yescharacteristic
1017C2×C4D4211yescharacteristic
1018C2×C4D4211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4D4211yescharacteristic
1021C2×C4D4211yescharacteristic
1022C2×C4D4211yescharacteristic
1023C2×C4D4211yescharacteristic
1024C2×C4D4211yescharacteristic
1025C2×C4#56011yescharacteristic
1026C2×C4#56011yescharacteristic
1027C8—24no—
1028C8—24no—
1029C8—42no—
1030C8—42no—
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—44no—
1041C22—42no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—161no—
1051C22—161no—
1052C22—161no—
1053C22—161no—
1054C22—161no—
1055C22—161no—
1056C22#243311yescharacteristic
1057C22#261511yescharacteristic
1058C22#266911yescharacteristic
1059C22#266911yescharacteristic
1060C22#267511yescharacteristic
1061C22#267511yescharacteristic
1062C22#281511yescharacteristic
1063C4—42no—
1064C4—82no—
1065C4—82no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—82no—
1072C4#240311yescharacteristic
1073C4#243311yescharacteristic
1074C4#261511yescharacteristic
1075C4#265611yescharacteristic
1076C4#266911yescharacteristic
1077C4#266911yescharacteristic
1078C4#267511yescharacteristic
1079C4#267511yescharacteristic
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—21no—
1084C2—21no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—82no—
1088C2—161no—
1089C2—161no—
1090C2—161no—
1091C2#1625211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#16252
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60455C2semidirect
3. #23440C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. C2×#2009C2semidirect
8. C2×#2009C2semidirect
9. #23403C2semidirect
10. #23401C2semidirect
11. #11141C2semidirect
12. #11138C2semidirect
13. #11134C2semidirect
14. #11131C2semidirect
15. #10778C2semidirect
135. C2×#131D4semidirect
211. #419D4semidirect
212. #419D4semidirect
214. #418D4semidirect
228. C2×#101D4semidirect
229. C2×#101D4semidirect
230. C2×#100D4semidirect
231. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#604552
#234402
#234142
#234122
C2×#20092
#234032
#234012
#111412
#111382
#111342
#111312
#107782