Finite Group Databasebeta

← #454435

Subgroups — #454435

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1113 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#60454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23414C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23400C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11131C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10778C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C2×#575C2211yescharacteristic
18C2×#575C2211yescharacteristic
19C2×#575C2211yescharacteristic
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C2×#568C2211yescharacteristic
23#3449C2211yescharacteristic
24#3449C2211yescharacteristic
25C2×#535C2211yescharacteristic
26C2×#535C2211yescharacteristic
27#3069—22no—
28#3069—22no—
29#3068—22no—
30#3068—22no—
31#3067—24no—
32#3062—24no—
33#3058—22no—
34#3057—22no—
35#3055—24no—
36C2×#430C2211yescharacteristic
37#2911C2211yescharacteristic
38C2×#421C2211yescharacteristic
39C2×#421C2211yescharacteristic
40C2×#421C2211yescharacteristic
41C2×#421C2211yescharacteristic
42#2896C2211yescharacteristic
43#2896C2211yescharacteristic
44C2×#418C2211yescharacteristic
45C2×#418C2211yescharacteristic
46C2×#413C2211yescharacteristic
47C2×#413C2211yescharacteristic
48C22×#100C2211yescharacteristic
49C2×#410C2211yescharacteristic
50C2×#410C2211yescharacteristic
51#2879C2211yescharacteristic
52#2019—22no—
53#2018—22no—
54#2010—24no—
55#2009—22no—
56#2009—22no—
57#2008—24no—
58#2008—24no—
59#2008—22no—
60#2008—22no—
61#2004—22no—
62#2003—22no—
63#2002—22no—
64#2002—22no—
65C2×#344C2211yescharacteristic
66C2×#344C2211yescharacteristic
67C2×#344C2211yescharacteristic
68C2×#344C2211yescharacteristic
69#1738C2211yescharacteristic
70#1733C2211yescharacteristic
71#1733C2211yescharacteristic
72C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×#41C2311yescharacteristic
76C22×#41C2311yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78#575—22no—
79#575—22no—
80#575—22no—
81#575—22no—
82#575—22no—
83#575—22no—
84#575—22no—
85#575—22no—
86#575—22no—
87#575—41no—
88#575—41no—
89#575—41no—
90#575—41no—
91#575—41no—
92#575—41no—
93#575—41no—
94C2×#137—21no—
95C2×#137—21no—
96C2×#137—21no—
97C2×#137—21no—
98C2×#137—21no—
99C2×#137—21no—
100C2×#137—21no—
101C2×#137—21no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
104C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
105C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
106C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
107C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
108C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
110C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
111C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
112C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
113C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
114C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
115C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
116C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
117C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
118C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
119C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
120C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
121C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
122C2×#135—22no—
123C2×#135—41no—
124C2×#135—41no—
125C2×#135—41no—
126C22×SD16—21no—
127C22×SD16—21no—
128C22×D8—21no—
129C22×D8—21no—
130#568—22no—
131#568—22no—
132#568—41no—
133#568—41no—
134C2×#131—22no—
135C2×#131D414yescomplemented
136C22×M16—22no—
137C22×M16C2311yescharacteristic
138C22×M16C2311yescharacteristic
139C22×M16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#537—22no—
144#537—41no—
145#536—21no—
146#536—21no—
147#536—21no—
148#536—21no—
149#535—22no—
150#535—21no—
151#535—22no—
152#535—22no—
153#535—21no—
154#535—21no—
155#535—21no—
156#535—22no—
157#535—22no—
158#535—41no—
159#535—41no—
160#535—41no—
161#534—41no—
162#534—41no—
163#532—41no—
164#532—41no—
165C2×#127—21no—
166C2×#127—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124—21no—
169#525—22no—
170#525—22no—
171#525—22no—
172#525—41no—
173C2×#121—22no—
174C2×#121—41no—
175C2×#120—41no—
176C2×#120—41no—
177C2×#117C2311yescharacteristic
178C2×#117C2311yescharacteristic
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181#473—28no—
182#472—28no—
183#471—28no—
184#471—28no—
185#469—28no—
186#468—28no—
187#466—28no—
188#465—28no—
189#430—22no—
190#430—22no—
191C2×#108—22no—
192#428—22no—
193#428—22no—
194#427—22no—
195#421—22no—
196#421—22no—
197#421—22no—
198#421—22no—
199#421—41no—
200#421—41no—
201#421—41no—
202#421D414yescomplemented
203C2×#104—22no—
204C2×#104—22no—
205C2×#104—41no—
206C2×#104—41no—
207#419D412yescomplemented
208#419D412yescomplemented
209#418—22no—
210#418—22no—
211#418—22no—
212#418D414yescomplemented
213#418D412yescomplemented
214#418D412yescomplemented
215#417—22no—
216#417—41no—
217#416—22no—
218#416—41no—
219C2×#102—22no—
220C2×#102—41no—
221#413—22no—
222#413—22no—
223#413—22no—
224#413—22no—
225C2×#101D412yescomplemented
226C2×#101D412yescomplemented
227C2×#100—22no—
228C2×#100—22no—
229C2×#100—41no—
230C2×#100D412yescomplemented
231C2×#100D412yescomplemented
232#410—22no—
233#410—22no—
234#410—22no—
235#410—22no—
236C2×#99—41no—
237C2×#99—41no—
238#408—22no—
239#408—41no—
240#407—22no—
241#344—22no—
242#344—22no—
243#344—22no—
244#344—22no—
245#341—22no—
246#339—22no—
247#339—22no—
248H(3,ℤ/4)—22no—
249C25—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—21no—
288C2×#41—21no—
289C2×#41—21no—
290C2×#41—21no—
291C2×#41—21no—
292C2×#41—21no—
293C2×#41—21no—
294C2×#41—21no—
295C2×#41—21no—
296C2×#41C2×D412yes—
297C2×#41C2×D412yes—
298C22×Q8C2×D411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2×D411yescharacteristic
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—21no—
315C22×D4—21no—
316C22×D4—21no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4C2×D412yes—
322C22×D4C2×D411yescharacteristic
323C22×D4C2×D411yescharacteristic
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4C2411yescharacteristic
331#137—24no—
332#137—24no—
333#137—42no—
334#137—42no—
335#137—42no—
336#137—42no—
337#137—42no—
338#137—42no—
339#137—42no—
340#137—42no—
341#137—42no—
342#137—42no—
343#137—42no—
344#137—42no—
345#137—42no—
346#137—42no—
347AGL(1,ℤ/8)—24no—
348AGL(1,ℤ/8)—24no—
349AGL(1,ℤ/8)—44no—
350AGL(1,ℤ/8)—44no—
351AGL(1,ℤ/8)—44no—
352AGL(1,ℤ/8)—42no—
353AGL(1,ℤ/8)—42no—
354AGL(1,ℤ/8)—42no—
355AGL(1,ℤ/8)—42no—
356AGL(1,ℤ/8)—42no—
357AGL(1,ℤ/8)—42no—
358AGL(1,ℤ/8)—42no—
359AGL(1,ℤ/8)—42no—
360AGL(1,ℤ/8)—44no—
361AGL(1,ℤ/8)—44no—
362AGL(1,ℤ/8)—42no—
363AGL(1,ℤ/8)—42no—
364AGL(1,ℤ/8)—44no—
365AGL(1,ℤ/8)—42no—
366AGL(1,ℤ/8)—42no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—42no—
369AGL(1,ℤ/8)—42no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371#135—44no—
372#135—44no—
373#135—44no—
374#135—44no—
375#135—44no—
376#135—44no—
377#135—44no—
378#135—44no—
379C2×Q16—22no—
380C2×Q16—41no—
381C2×Q16—41no—
382C2×Q16—41no—
383C2×SD16—24no—
384C2×SD16—22no—
385C2×SD16—22no—
386C2×SD16—42no—
387C2×SD16—42no—
388C2×SD16—42no—
389C2×SD16—42no—
390C2×SD16—41no—
391C2×SD16—41no—
392C2×SD16—41no—
393C2×SD16—41no—
394C2×SD16—41no—
395C2×SD16—41no—
396C2×SD16—42no—
397C2×D8—24no—
398C2×D8—22no—
399C2×D8—42no—
400C2×D8—42no—
401C2×D8—42no—
402C2×D8—42no—
403C2×D8—41no—
404C2×D8—41no—
405C2×D8—41no—
406C2×D8—42no—
407#131—28no—
408#131—44no—
409#131—44no—
410#131—44no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—24no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—21no—
425C2×M16—21no—
426C2×M16—21no—
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—21no—
439C2×M16—44no—
440C2×M16—44no—
441C2×M16C2×D412yes—
442C2×M16C2×D412yes—
443C2×M16C2×D412yes—
444C2×M16C2×D412yes—
445C2×M16C2×D412yes—
446C2×M16C2×D412yes—
447C2×M16C2×D412yes—
448C2×M16C2×D412yes—
449C2×M16C2×D412yes—
450C22×C8—21no—
451C22×C8—21no—
452C22×C8—21no—
453C22×C8—21no—
454C22×C8—21no—
455C22×C8—24no—
456C22×C8C2×D412yes—
457C4⋊Q8—41no—
458C4⋊Q8—41no—
459#127—42no—
460#127—42no—
461#127—42no—
462#127—41no—
463#127—41no—
464#127—42no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—42no—
468#124—41no—
469#124—41no—
470#124—41no—
471#124—41no—
472#124—42no—
473#123—42no—
474#123—42no—
475#123—42no—
476#123—42no—
477C22⋊Q8—24no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481#121—28no—
482#121—24no—
483#121—42no—
484#121—44no—
485#121—44no—
486#121—44no—
487#121—42no—
488#121—44no—
489#121—44no—
490#121—42no—
491#120—44no—
492#120—44no—
493#120—42no—
494#120—42no—
495#120—42no—
496#120—44no—
497#120—42no—
498#120—44no—
499C4×D4—44no—
500C4×D4—44no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—21no—
513#117C2×D412yes—
514#117C2×D412yes—
515#117C2×D412yes—
516#117C2×D412yes—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—42no—
526C2×C22⋊C4—42no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531#108—28no—
532#107—24no—
533#106—24no—
534#104—44no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#103—24no—
539#103—42no—
540#102—28no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—44no—
544#101—24no—
545#101—24no—
546#100—24no—
547#100—24no—
548#100—44no—
549#99—44no—
550#99—44no—
551C22⋊C8—44no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—162no—
564C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
565#41—22no—
566#41—22no—
567#41—22no—
568#41—22no—
569#41—22no—
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592#41—41no—
593#41—41no—
594#41—41no—
595#41—41no—
596#41—41no—
597#41—41no—
598#41—41no—
599#41—41no—
600#41—41no—
601#41—41no—
602#41—41no—
603#41—41no—
604#41—41no—
605#41—41no—
606#41—41no—
607#41—41no—
608#41—41no—
609#41—41no—
610#41—41no—
611#41—41no—
612#41—41no—
613#41—41no—
614#41—41no—
615#41—41no—
616#41—41no—
617#41—41no—
618#41—41no—
619#41—41no—
620#41—41no—
621#41—41no—
622#41—41no—
623#41—41no—
624#41—41no—
625#41—41no—
626#41—41no—
627#41—41no—
628#41—41no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8#12712yes—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—48no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—164no—
733C2×D4—164no—
734C2×D4#12712yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4C22×D411yescharacteristic
768C22×C4C22×D411yescharacteristic
769C22×C4C22×D411yescharacteristic
770C22×C4C22×D411yescharacteristic
771C22×C4C22×D411yescharacteristic
772C22×C4C22×D411yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
776C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
777C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
778C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C42−1+411yescharacteristic
781Q16—44no—
782Q16—44no—
783Q16—44no—
784Q16—44no—
785SD16—48no—
786SD16—44no—
787SD16—44no—
788SD16—44no—
789SD16—44no—
790SD16—44no—
791SD16—44no—
792SD16—48no—
793SD16—44no—
794SD16—44no—
795D8—48no—
796D8—44no—
797D8—44no—
798D8—44no—
799D8—48no—
800D8—44no—
801M16—22no—
802M16—22no—
803M16—22no—
804M16—22no—
805M16—22no—
806M16—22no—
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—22no—
812M16—22no—
813M16—22no—
814M16—22no—
815M16—22no—
816M16—48no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823M16—41no—
824M16—41no—
825M16#12014yes—
826C2×C8—22no—
827C2×C8—22no—
828C2×C8—22no—
829C2×C8—22no—
830C2×C8—22no—
831C2×C8—22no—
832C2×C8—22no—
833C2×C8—22no—
834C2×C8—22no—
835C2×C8—48no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8#12014yes—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—48no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—48no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C42—22no—
870C42—22no—
871C42—22no—
872C42—22no—
873C42—41no—
874C42—41no—
875C42—41no—
876C42—41no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—42no—
892C23—81no—
893C23—82no—
894C23—82no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—161no—
902C23—162no—
903C23—162no—
904C23—162no—
905C23—161no—
906C23—162no—
907C23—162no—
908C23#53511yescharacteristic
909C23#53511yescharacteristic
910C23#53711yescharacteristic
911C23D4211yescharacteristic
912C23D4211yescharacteristic
913C23#56011yescharacteristic
914C23#56011yescharacteristic
915Q8—22no—
916Q8—22no—
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—42no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—42no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—81no—
956D4—81no—
957D4—81no—
958D4—81no—
959D4—81no—
960D4—81no—
961D4—81no—
962D4—81no—
963D4—81no—
964D4—81no—
965D4—81no—
966D4—81no—
967D4—81no—
968D4—81no—
969D4—81no—
970D4—81no—
971D4—164no—
972D4—168no—
973D4—164no—
974D4—168no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—42no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—42no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—161no—
1010C2×C4—161no—
1011C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1012C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1013C2×C4C2×#12711yescharacteristic
1014C2×C4#53411yescharacteristic
1015C2×C4#53411yescharacteristic
1016C2×C4#53411yescharacteristic
1017C2×C4#53511yescharacteristic
1018C2×C4#53511yescharacteristic
1019C2×C4#53511yescharacteristic
1020C2×C4#53511yescharacteristic
1021C2×C4#53711yescharacteristic
1022C2×C4#53711yescharacteristic
1023C2×C4#53711yescharacteristic
1024C2×C4#53711yescharacteristic
1025C2×C4#53711yescharacteristic
1026C2×C4#53711yescharacteristic
1027C2×C4D4211yescharacteristic
1028C2×C4D4211yescharacteristic
1029C2×C4D4211yescharacteristic
1030C2×C4D4211yescharacteristic
1031C2×C4D4211yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4D4211yescharacteristic
1034C2×C4D4211yescharacteristic
1035C2×C4D4211yescharacteristic
1036C2×C4D4211yescharacteristic
1037C2×C4#56011yescharacteristic
1038C2×C4#56011yescharacteristic
1039C8—24no—
1040C8—24no—
1041C8—42no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C8—42no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—44no—
1053C22—42no—
1054C22—82no—
1055C22—82no—
1056C22—84no—
1057C22—84no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—82no—
1065C22—161no—
1066C22—161no—
1067C22—161no—
1068C22—162no—
1069C22—161no—
1070C22—161no—
1071C22—161no—
1072C22—162no—
1073C22—162no—
1074C22—162no—
1075C22—162no—
1076C22#243311yescharacteristic
1077C22#261511yescharacteristic
1078C22#266911yescharacteristic
1079C22#266911yescharacteristic
1080C22#267511yescharacteristic
1081C22#267511yescharacteristic
1082C22#281511yescharacteristic
1083C4—42no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4—82no—
1087C4—82no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4#240311yescharacteristic
1092C4#243311yescharacteristic
1093C4#261511yescharacteristic
1094C4#265611yescharacteristic
1095C4#266911yescharacteristic
1096C4#266911yescharacteristic
1097C4#267511yescharacteristic
1098C4#267511yescharacteristic
1099C2—21no—
1100C2—21no—
1101C2—21no—
1102C2—21no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—82no—
1107C2—161no—
1108C2—161no—
1109C2—162no—
1110C2—161no—
1111C2#1625211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#16252
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60469C2semidirect
2. #60454C2semidirect
3. #23439C2semidirect
4. #23414C2semidirect
5. #23412C2semidirect
6. #23412C2semidirect
7. C2×#2008C2semidirect
8. C2×#2008C2semidirect
9. #23402C2semidirect
10. #23400C2semidirect
11. #11141C2semidirect
12. #11138C2semidirect
13. #11133C2semidirect
14. #11131C2semidirect
15. #10778C2semidirect
135. C2×#131D4semidirect
202. #421D4semidirect
207. #419D4semidirect
208. #419D4semidirect
212. #418D4semidirect
213. #418D4semidirect
214. #418D4semidirect
225. C2×#101D4semidirect
226. C2×#101D4semidirect
230. C2×#100D4semidirect
231. C2×#100D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604692
#604542
#234392
#234142
#234122
C2×#20082
#234022
#234002
#111412
#111382
#111332
#111312
#107782