Finite Group Databasebeta

← #454508

Subgroups — #454508

Order 512.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2427C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15216C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic
14#10969C211yesmaximal, characteristic
15#10788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#125C2211yescharacteristic
17C22×#124C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×C4×D4C2211yescharacteristic
21C2×#478—24no—
22C2×#478—24no—
23C2×#478—24no—
24C22×#107C2211yescharacteristic
25C22×#106C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#102C2211yescharacteristic
32C22×#102C2211yescharacteristic
33C22×#102C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2427—24no—
38#2427—24no—
39C2×#397—21no—
40C2×#394—21no—
41C2×#391C2211yescharacteristic
42C2×#389C2211yescharacteristic
43C2×#386—21no—
44C2×#380—21no—
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
48#2036—24no—
49#2035—24no—
50#2026—24no—
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#336C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1442—21no—
61#1442—21no—
62#1439—21no—
63#1439—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C4⋊#95C2211yescharacteristic
66C4⋊#95C2211yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—21no—
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C23×C8C2311yescharacteristic
75C23×C8C2311yescharacteristic
76C2×#125—22no—
77C2×#125—22no—
78C2×#125—22no—
79C2×#125—22no—
80C2×#125—41no—
81C2×#125—41no—
82C2×#124—22no—
83C2×#124—22no—
84C2×#124—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—41no—
87C2×#124—41no—
88C2×C22⋊Q8—22no—
89C2×C22⋊Q8—22no—
90C2×C22⋊Q8—22no—
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×C4×D4—22no—
101C2×C4×D4—22no—
102C2×C4×D4—22no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4D414yes—
106C22×C4⋊C4—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42C2311yescharacteristic
126C22×C42C2311yescharacteristic
127#478—232no—
128C2×#107—22no—
129C2×#107—22no—
130C2×#107D414yescomplemented
131C2×#106—22no—
132C2×#106—22no—
133C2×#106D414yescomplemented
134C2×C4⋊C8—22no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#103—41no—
146C2×#103—41no—
147C2×#103—41no—
148C2×#103—41no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—22no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×C22⋊C8—22no—
162C2×C22⋊C8—22no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167#397—28no—
168#394—28no—
169#391—22no—
170#391D414yes—
171#389—22no—
172#389—22no—
173#386—28no—
174#380—28no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—41no—
178#380—41no—
179C4×C22⋊C4—22no—
180C4×C22⋊C4—22no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95D411yescharacteristic
193C2×#95D411yescharacteristic
194#340—22no—
195#340—22no—
196#340—22no—
197#340—22no—
198#340—41no—
199#340—41no—
200#336—22no—
201#336—41no—
202#336—41no—
203C25—21no—
204C25C2×D411yescharacteristic
205C22×Q8—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8C2×D412yes—
219C22×D4—24no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—42no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—81no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4C2×D412yes—
238C22×D4#4112yes—
239C22×D4#4112yes—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—21no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—24no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—42no—
263C23×C4—42no—
264C23×C4—42no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—81no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2411yescharacteristic
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8C2×D412yes—
301C22×C8C2×D412yes—
302#125—28no—
303#125—44no—
304#125—44no—
305#125—44no—
306#124—44no—
307#124—44no—
308#124—44no—
309#124—44no—
310C22⋊Q8—44no—
311C22⋊Q8—44no—
312C22⋊Q8—44no—
313C22⋊Q8—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#121—44no—
318C4×D4—28no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C4×D4—44no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—24no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—42no—
358C2×C4⋊C4—42no—
359C2×C4⋊C4—42no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—81no—
363C2×C4⋊C4—81no—
364C2×C4⋊C4C2×D412yes—
365C2×C4⋊C4C2×D412yes—
366C2×C4⋊C4C2×D412yes—
367C2×C4⋊C4C2×D412yes—
368C2×C4⋊C4C2×D412yes—
369C2×C4⋊C4C2×D412yes—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—24no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—42no—
394C2×C22⋊C4—42no—
395C2×C22⋊C4—81no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42C2×D412yes—
408C2×C42C2×D412yes—
409#107—28no—
410#106—28no—
411C4⋊C8—28no—
412#103—44no—
413#103—44no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#102—28no—
417#102—28no—
418#102—44no—
419#102—44no—
420C22⋊C8—44no—
421C22⋊C8—44no—
422#95—24no—
423#95—24no—
424#95—24no—
425#95—22no—
426#95—22no—
427#95—42no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—81no—
432#95—81no—
433#95—81no—
434#95—81no—
435C24—21no—
436C24—22no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—41no—
458C24—41no—
459C24—41no—
460C24—41no—
461C24—41no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24#13512yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—41no—
473C2×Q8—41no—
474C2×Q8—41no—
475C2×Q8—41no—
476C2×Q8—41no—
477C2×Q8—41no—
478C2×Q8—41no—
479C2×Q8—41no—
480C2×Q8—41no—
481C2×Q8—41no—
482C2×Q8—41no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—48no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—84no—
524C2×D4—84no—
525C2×D4—84no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4#12414yes—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—48no—
570C22×C4—48no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—84no—
642C22×C4—84no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C2×#4111yescharacteristic
653C22×C4C2×#4111yescharacteristic
654C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C42−1+411yescharacteristic
660C22×C42−1+411yescharacteristic
661C22×C42−1+411yescharacteristic
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C2×C8—41no—
683C2×C8—41no—
684C2×C8—41no—
685C2×C8—41no—
686C2×C8—41no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—48no—
700C4⋊C4—48no—
701C4⋊C4—48no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—84no—
717C4⋊C4#12014yes—
718C22⋊C4—48no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—48no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—48no—
725C22⋊C4—84no—
726C22⋊C4—84no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—41no—
732C42—41no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—42no—
745C23—41no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—81no—
801C23—81no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23C2×#12011yescharacteristic
806C23#53611yescharacteristic
807C23#53711yescharacteristic
808C23D4211yescharacteristic
809C23D4211yescharacteristic
810C23#54611yescharacteristic
811C23#54611yescharacteristic
812C23C2×#13511yescharacteristic
813C23#57511yescharacteristic
814C23#57511yescharacteristic
815C23#57511yescharacteristic
816C23#57611yescharacteristic
817C23#57711yescharacteristic
818C23#57711yescharacteristic
819C23#57811yescharacteristic
820Q8—42no—
821Q8—42no—
822Q8—42no—
823Q8—42no—
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—24no—
829D4—24no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—42no—
834D4—42no—
835D4—42no—
836D4—816no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—24no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—816no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4C2×#12011yescharacteristic
931C2×C4C2×#12411yescharacteristic
932C2×C4#53411yescharacteristic
933C2×C4#53511yescharacteristic
934C2×C4#53511yescharacteristic
935C2×C4#53511yescharacteristic
936C2×C4#53611yescharacteristic
937C2×C4#53611yescharacteristic
938C2×C4#53711yescharacteristic
939C2×C4#53711yescharacteristic
940C2×C4#53711yescharacteristic
941C2×C4#53711yescharacteristic
942C2×C4#53811yescharacteristic
943C2×C4#53811yescharacteristic
944C2×C4#53911yescharacteristic
945C2×C4#53911yescharacteristic
946C2×C4D4211yescharacteristic
947C2×C4D4211yescharacteristic
948C2×C4#54611yescharacteristic
949C2×C4#54611yescharacteristic
950C2×C4#54811yescharacteristic
951C2×C4#54811yescharacteristic
952C2×C4#54811yescharacteristic
953C2×C4#54811yescharacteristic
954C2×C4#56211yescharacteristic
955C2×C4#56211yescharacteristic
956C2×C4#56211yescharacteristic
957C2×C4#56211yescharacteristic
958C8—42no—
959C8—42no—
960C8—81no—
961C8—81no—
962C22—42no—
963C22—44no—
964C22—44no—
965C22—42no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—81no—
973C22—82no—
974C22—81no—
975C22—82no—
976C22—82no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—82no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—82no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22#240311yescharacteristic
993C22#243511yescharacteristic
994C22#261611yescharacteristic
995C22#267611yescharacteristic
996C22#267611yescharacteristic
997C22#268111yescharacteristic
998C22#268111yescharacteristic
999C22#300211yescharacteristic
1000C22#300511yescharacteristic
1001C22#301211yescharacteristic
1002C22#301311yescharacteristic
1003C22#323211yescharacteristic
1004C22#324011yescharacteristic
1005C22#324311yescharacteristic
1006C22#324411yescharacteristic
1007C22#325011yescharacteristic
1008C22#325611yescharacteristic
1009C22#325711yescharacteristic
1010C22#325811yescharacteristic
1011C22#326711yescharacteristic
1012C22#326811yescharacteristic
1013C22#326911yescharacteristic
1014C22#327111yescharacteristic
1015C22#327311yescharacteristic
1016C22#327511yescharacteristic
1017C22#328211yescharacteristic
1018C22#328511yescharacteristic
1019C22#329611yescharacteristic
1020C22#329711yescharacteristic
1021C22#330711yescharacteristic
1022C22#330711yescharacteristic
1023C22#331511yescharacteristic
1024C22#331511yescharacteristic
1025C22#332211yescharacteristic
1026C22#332311yescharacteristic
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—44no—
1030C4—81no—
1031C4—82no—
1032C4—81no—
1033C4—82no—
1034C4—82no—
1035C4—81no—
1036C4—82no—
1037C4—161no—
1038C4—161no—
1039C4#243611yescharacteristic
1040C4#261511yescharacteristic
1041C4#263911yescharacteristic
1042C4#267611yescharacteristic
1043C4#267611yescharacteristic
1044C4#268111yescharacteristic
1045C4#268111yescharacteristic
1046C4#281611yescharacteristic
1047C2—82no—
1048C2—84no—
1049C2#1625311yescharacteristic
1050C2#2385411yescharacteristic
1051C2#2386311yescharacteristic
1052C2#2589011yescharacteristic
1053C2#2589211yescharacteristic
1054C2#2969311yescharacteristic
1055C2#2970211yescharacteristic
1056C2#3090711yescharacteristic
1057C2#3091511yescharacteristic
1058C2#3092711yescharacteristic
1059C2#3093511yescharacteristic
1060C2#3112811yescharacteristic
1061C2#3113011yescharacteristic
1062C2#3113311yescharacteristic
1063C2#3113511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×C4×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#478C2semidirect
3. C2×#2036C2semidirect
4. C2×#2035C2semidirect
5. C2×#2026C2semidirect
6. #15216C2semidirect
7. #11220C2semidirect
8. #11219C2semidirect
9. #11077C2semidirect
10. #11042C2semidirect
11. #11009C2semidirect
12. #11009C2semidirect
15. #10788C2semidirect
130. C2×#107D4semidirect
133. C2×#106D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4782
C2×#24272
C2×#20362
C2×#20352
C2×#20262
#152162
#112202
#112192
#110772
#110422
#110092
#109692
#107882