Subgroups — #45456

Order 256.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#2848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#2814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#2724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#2718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#2717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#2707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#2695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#2680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#2674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#2480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#2473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#2440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#2437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#2376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#563	—	2	8	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#123	—	2	8	no	—
30	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#400	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#399	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#398	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#397	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#396	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#395	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#394	C₂²	1	2	yes	—
67	#394	C₂²	1	2	yes	—
68	#394	C₂²	1	2	yes	—
69	#394	C₂²	1	2	yes	—
70	#393	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#389	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#388	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#387	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#385	C₂²	1	2	yes	—
87	#385	C₂²	1	2	yes	—
88	#385	C₂²	1	2	yes	—
89	#385	C₂²	1	2	yes	—
90	#385	C₂²	1	2	yes	—
91	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#385	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#384	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#380	C₂²	1	2	yes	—
99	#380	C₂²	1	2	yes	—
100	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#380	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#379	C₂²	1	2	yes	—
104	#379	C₂²	1	2	yes	—
105	#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
115	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
116	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
122	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
123	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
132	#126	—	2	8	no	—
133	#126	—	2	8	no	—
134	#125	—	2	8	no	—
135	#124	—	2	4	no	—
136	#124	—	4	2	no	—
137	#123	—	2	4	no	—
138	#123	—	2	4	no	—
139	#123	—	2	4	no	—
140	#123	—	2	8	no	—
141	#123	—	2	8	no	—
142	#123	—	2	4	no	—
143	#123	—	4	2	no	—
144	#123	D₄	1	8	yes	—
145	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
149	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
208	#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#95	C₂³	1	2	yes	—
210	#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#95	C₂³	1	2	yes	—
212	#95	C₂³	1	2	yes	—
213	#95	C₂³	1	2	yes	—
214	#95	C₂³	1	2	yes	—
215	#95	C₂³	1	2	yes	—
216	#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#95	C₂³	1	2	yes	—
218	#95	C₂³	1	2	yes	—
219	#95	C₂³	1	2	yes	—
220	#95	C₂³	1	2	yes	—
221	#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#95	C₂³	1	2	yes	—
224	#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	2	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	2	no	—
233	C₂⁴	—	4	1	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄	—	4	1	no	—
254	C₂×D₄	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄	—	4	16	no	—
258	C₂×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	8	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	8	2	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
386	C₂³	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	8	4	no	—
388	Q₈	—	8	2	no	—
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	4	16	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	4	1	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	1	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	8	no	—
469	C₂²	#563	1	4	yes	complemented
470	C₂²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
474	C₂²	#585	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	4	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	4	2	no	—
493	C₂	—	8	1	no	—
494	C₂	#3484	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#3489	1	2	yes	—
496	C₂	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#3533	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#3535	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocle	C₂³	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#563	C₂	semidirect
3. #2848	C₂	semidirect
4. #2814	C₂	semidirect
5. #2724	C₂	semidirect
6. #2718	C₂	semidirect
7. #2717	C₂	semidirect
8. #2707	C₂	semidirect
9. #2695	C₂	semidirect
10. #2680	C₂	semidirect
11. #2674	C₂	semidirect
12. #2480	C₂	semidirect
13. #2480	C₂	semidirect
14. #2473	C₂	semidirect
15. #2440	C₂	semidirect
16. #2437	C₂	semidirect
19. #2376	C₂	semidirect
23. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#126	C₂²	semidirect
25. C₂×#126	C₂²	semidirect
26. C₂×#125	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. #400	C₂²	semidirect
48. #399	C₂²	semidirect
49. #398	C₂²	semidirect
50. #398	C₂²	semidirect
51. #398	C₂²	semidirect
52. #398	C₂²	semidirect
53. #398	C₂²	semidirect
54. #397	C₂²	semidirect
55. #397	C₂²	semidirect
56. #397	C₂²	semidirect
57. #397	C₂²	semidirect
58. #397	C₂²	semidirect
59. #397	C₂²	semidirect
60. #396	C₂²	semidirect
61. #396	C₂²	semidirect
62. #396	C₂²	semidirect
63. #396	C₂²	semidirect
64. #395	C₂²	semidirect
65. #395	C₂²	semidirect
70. #393	C₂²	semidirect
73. #389	C₂²	semidirect
74. #389	C₂²	semidirect
75. #389	C₂²	semidirect
76. #388	C₂²	semidirect
77. #388	C₂²	semidirect
78. #388	C₂²	semidirect
79. #388	C₂²	semidirect
80. #388	C₂²	semidirect
81. #388	C₂²	semidirect
82. #387	C₂²	semidirect
83. #387	C₂²	semidirect
91. #385	C₂²	semidirect
92. #385	C₂²	semidirect
93. #385	C₂²	semidirect
94. #385	C₂²	semidirect
95. #385	C₂²	semidirect
96. #385	C₂²	semidirect
97. #384	C₂²	semidirect
100. #380	C₂²	semidirect
101. #380	C₂²	semidirect
102. #380	C₂²	semidirect
469. C₂²	#563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#563	2
C₂²×#123	2
#2848	2
#2814	2
#2724	2
#2718	2
#2717	2
#2707	2
#2695	2
#2680	2
#2674	2
#2480	2
#2473	2
#2440	2
#2437	2
#2435	2
#2405	2
#2376	2