Finite Group Databasebeta

← #454569

Subgroups — #454569

Order 512.

2216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1221 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15129C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11124C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×#103C2211yescharacteristic
22C22×#103C2211yescharacteristic
23C22×#103C2211yescharacteristic
24C22×#103C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2407—24no—
34#2407—24no—
35C2×#394—21no—
36C2×#394—21no—
37C2×#392—21no—
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#389C2211yescharacteristic
41C2×#386—21no—
42C2×#385—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#380C2211yescharacteristic
48#2076—24no—
49#2033—24no—
50#1788—24no—
51#1788—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1441—21no—
62#1440—21no—
63#1440—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C22×#41—22no—
66C22×#41—22no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—41no—
71C22×#41—41no—
72C22×#41—41no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41D414yes—
79C23×Q8C2311yescharacteristic
80C23×D4—21no—
81C23×D4—21no—
82C23×D4D411yescharacteristic
83C23×D4C2311yescharacteristic
84C24×C4—21no—
85C24×C4C2311yescharacteristic
86C24×C4C2311yescharacteristic
87C23×C8C2311yescharacteristic
88C23×C8C2311yescharacteristic
89C23×C8C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Q8—22no—
92C2×C22⋊Q8—22no—
93C2×C22⋊Q8—22no—
94C2×C22⋊Q8—22no—
95C2×C22⋊Q8—41no—
96C2×C22⋊Q8—41no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×C4×D4—22no—
104C2×C4×D4—22no—
105C2×C4×D4—41no—
106C2×C4×D4—41no—
107C2×C4×D4—41no—
108C2×C4×D4—41no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4—21no—
111C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C2×#107—22no—
131C2×#107—22no—
132C2×#107—41no—
133C2×#103—22no—
134C2×#103—22no—
135C2×#103—22no—
136C2×#103—22no—
137C2×#103—22no—
138C2×#103—22no—
139C2×#103—41no—
140C2×#103—41no—
141C2×#103—41no—
142C2×#103—41no—
143C2×#103—41no—
144C2×#103—41no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×#102—41no—
153C2×#102—41no—
154C2×#102—41no—
155C2×#102—41no—
156C2×#102D414yescomplemented
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169#394—28no—
170#394—44no—
171#392—28no—
172#391—22no—
173#391—22no—
174#390—22no—
175#390—22no—
176#389—41no—
177#389—41no—
178#386—28no—
179#385—28no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380—22no—
184#380—22no—
185#380—41no—
186#380—41no—
187#380—41no—
188#380—41no—
189#380D414yes—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—41no—
205#340—41no—
206#340—41no—
207#336—41no—
208#336—41no—
209C25—21no—
210C25C2×D411yescharacteristic
211C25C2×D411yescharacteristic
212C2×#41—28no—
213C2×#41—28no—
214C2×#41—44no—
215C2×#41—44no—
216C2×#41—44no—
217C2×#41—44no—
218C2×#41—44no—
219C2×#41—44no—
220C2×#41—44no—
221C2×#41—44no—
222C2×#41—44no—
223C2×#41—44no—
224C2×#41—44no—
225C2×#41—44no—
226C2×#41—44no—
227C2×#41—44no—
228C2×#41—44no—
229C2×#41—44no—
230C2×#41—44no—
231C2×#41—44no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—44no—
235C2×#41—44no—
236C2×#41—44no—
237C2×#41—44no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8#4112yes—
253C22×Q8#4112yes—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—24no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—24no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—41no—
271C22×D4—41no—
272C22×D4—41no—
273C22×D4—41no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—42no—
278C22×D4—42no—
279C22×D4—42no—
280C22×D4—42no—
281C22×D4—42no—
282C22×D4—42no—
283C22×D4—42no—
284C22×D4—81no—
285C22×D4—81no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D412yes—
288C22×D4#4112yes—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—24no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—42no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D412yes—
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2411yescharacteristic
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8—21no—
359C22×C8—21no—
360C22×C8—21no—
361C22×C8—21no—
362C22×C8—21no—
363C22×C8C2×D412yes—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372C4×D4—44no—
373C4×D4—44no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—44no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—41no—
412C2×C4⋊C4—41no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—42no—
415C2×C4⋊C4—42no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—42no—
418C2×C4⋊C4C2×D412yes—
419C2×C4⋊C4C2×D412yes—
420C2×C4⋊C4C2×D412yes—
421C2×C22⋊C4—24no—
422C2×C22⋊C4—24no—
423C2×C22⋊C4—24no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—24no—
428C2×C22⋊C4—41no—
429C2×C22⋊C4—41no—
430C2×C22⋊C4—41no—
431C2×C22⋊C4—41no—
432C2×C22⋊C4—42no—
433C2×C22⋊C4—42no—
434C2×C22⋊C4—42no—
435C2×C22⋊C4—42no—
436C2×C22⋊C4—42no—
437C2×C22⋊C4—42no—
438C2×C22⋊C4—42no—
439C2×C22⋊C4—42no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—81no—
449C2×C22⋊C4—81no—
450C2×C22⋊C4—81no—
451C2×C22⋊C4—81no—
452C2×C22⋊C4—81no—
453C2×C22⋊C4—81no—
454C2×C42—21no—
455C2×C42—21no—
456C2×C42—21no—
457C2×C42—21no—
458C2×C42—21no—
459C2×C42—21no—
460#107—44no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463#103—44no—
464#103—44no—
465#102—44no—
466#102—44no—
467#102—44no—
468#102—44no—
469C22⋊C8—44no—
470C22⋊C8—44no—
471C22⋊C8—44no—
472C22⋊C8—44no—
473#95—24no—
474#95—24no—
475#95—24no—
476#95—42no—
477#95—42no—
478#95—42no—
479#95—42no—
480#95—42no—
481#95—42no—
482#95—81no—
483C24—21no—
484C24—22no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—21no—
491C24—22no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—22no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—41no—
515C24—41no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24#12012yes—
527C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C24C22×D411yescharacteristic
529#41—416no—
530#41—416no—
531#41—416no—
532#41—416no—
533#41—416no—
534#41—416no—
535#41—416no—
536#41—416no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—22no—
550C2×Q8—22no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—41no—
553C2×Q8—41no—
554C2×Q8—41no—
555C2×Q8—41no—
556C2×Q8—41no—
557C2×Q8—41no—
558C2×Q8—41no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—41no—
561C2×Q8—41no—
562C2×Q8—41no—
563C2×Q8—41no—
564C2×Q8#12314yes—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—48no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—48no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—84no—
609C2×D4—84no—
610C2×D4—84no—
611C2×D4—84no—
612C2×D4—84no—
613C2×D4#12114yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—48no—
659C22×C4—48no—
660C22×C4—48no—
661C22×C4—48no—
662C22×C4—48no—
663C22×C4—48no—
664C22×C4—48no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4#12012yes—
753C22×C4#13512yes—
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C2×#4111yescharacteristic
758C22×C4C2×#4111yescharacteristic
759C22×C4C2×#4111yescharacteristic
760C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
761C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
762C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
763C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
764C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
765C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
766C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
767C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
768C2×C8—22no—
769C2×C8—22no—
770C2×C8—22no—
771C2×C8—41no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C2×C8—41no—
784C2×C8—41no—
785C2×C8—41no—
786C2×C8—41no—
787C2×C8—41no—
788C2×C8—41no—
789C2×C8—41no—
790C2×C8—41no—
791C2×C8—41no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—22no—
802C4⋊C4—44no—
803C4⋊C4—48no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—41no—
806C4⋊C4—41no—
807C4⋊C4—41no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—41no—
811C4⋊C4—41no—
812C4⋊C4—41no—
813C4⋊C4—41no—
814C4⋊C4—41no—
815C4⋊C4—41no—
816C4⋊C4—41no—
817C4⋊C4—41no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—41no—
821C4⋊C4—41no—
822C4⋊C4—84no—
823C22⋊C4—48no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—48no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—48no—
828C22⋊C4—84no—
829C22⋊C4—84no—
830C22⋊C4—84no—
831C22⋊C4—84no—
832C22⋊C4—84no—
833C22⋊C4—84no—
834C42—41no—
835C42—41no—
836C42—41no—
837C42—41no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—42no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—42no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—42no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23—81no—
935C23—81no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—81no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23C2×#12011yescharacteristic
944C23#53411yescharacteristic
945C23#53411yescharacteristic
946C23D4211yescharacteristic
947C23#54611yescharacteristic
948C23#54611yescharacteristic
949C23#54611yescharacteristic
950C23C2×#13511yescharacteristic
951C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
952C23#57511yescharacteristic
953C23#57511yescharacteristic
954C23#57611yescharacteristic
955C23#57711yescharacteristic
956C23#57811yescharacteristic
957C23#57811yescharacteristic
958Q8—24no—
959Q8—24no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—42no—
963Q8—42no—
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966D4—24no—
967D4—24no—
968D4—416no—
969D4—432no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—42no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—816no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—432no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—81no—
1041C2×C4—81no—
1042C2×C4—81no—
1043C2×C4—81no—
1044C2×C4—81no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—81no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1072C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1073C2×C4#53411yescharacteristic
1074C2×C4#53411yescharacteristic
1075C2×C4#53411yescharacteristic
1076C2×C4#53411yescharacteristic
1077C2×C4#53411yescharacteristic
1078C2×C4#53511yescharacteristic
1079C2×C4#53511yescharacteristic
1080C2×C4#53511yescharacteristic
1081C2×C4#53811yescharacteristic
1082C2×C4#53811yescharacteristic
1083C2×C4#53811yescharacteristic
1084C2×C4#53811yescharacteristic
1085C2×C4#53811yescharacteristic
1086C2×C4#53811yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#54611yescharacteristic
1090C2×C4#54611yescharacteristic
1091C2×C4#54611yescharacteristic
1092C2×C4#54611yescharacteristic
1093C2×C4#55111yescharacteristic
1094C2×C4#55111yescharacteristic
1095C2×C4#56011yescharacteristic
1096C2×C4#56011yescharacteristic
1097C2×C4#56011yescharacteristic
1098C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1099C8—42no—
1100C8—81no—
1101C8—81no—
1102C8—81no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—81no—
1121C22—82no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—82no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—82no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—82no—
1133C22—81no—
1134C22—82no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—82no—
1138C22—81no—
1139C22—82no—
1140C22—81no—
1141C22—82no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—82no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22#240511yescharacteristic
1149C22#241011yescharacteristic
1150C22#261311yescharacteristic
1151C22#266811yescharacteristic
1152C22#267811yescharacteristic
1153C22#268411yescharacteristic
1154C22#269711yescharacteristic
1155C22#300211yescharacteristic
1156C22#300611yescharacteristic
1157C22#301111yescharacteristic
1158C22#301211yescharacteristic
1159C22#318811yescharacteristic
1160C22#319111yescharacteristic
1161C22#319411yescharacteristic
1162C22#319711yescharacteristic
1163C22#320111yescharacteristic
1164C22#320111yescharacteristic
1165C22#320311yescharacteristic
1166C22#320311yescharacteristic
1167C22#326411yescharacteristic
1168C22#326911yescharacteristic
1169C22#327511yescharacteristic
1170C22#328311yescharacteristic
1171C22#330211yescharacteristic
1172C22#330411yescharacteristic
1173C22#330511yescharacteristic
1174C22#330611yescharacteristic
1175C22#330811yescharacteristic
1176C22#330811yescharacteristic
1177C22#330911yescharacteristic
1178C22#331511yescharacteristic
1179C22#331711yescharacteristic
1180C22#332211yescharacteristic
1181C22#332711yescharacteristic
1182C22#332711yescharacteristic
1183C4—42no—
1184C4—44no—
1185C4—42no—
1186C4—82no—
1187C4—81no—
1188C4—81no—
1189C4—82no—
1190C4—82no—
1191C4—161no—
1192C4—161no—
1193C4—161no—
1194C4#241211yescharacteristic
1195C4#261711yescharacteristic
1196C4#262211yescharacteristic
1197C4#267011yescharacteristic
1198C4#267811yescharacteristic
1199C4#268511yescharacteristic
1200C4#268511yescharacteristic
1201C4#281211yescharacteristic
1202C2—82no—
1203C2—82no—
1204C2—84no—
1205C2#1625511yescharacteristic
1206C2#2403411yescharacteristic
1207C2#2405111yescharacteristic
1208C2#2443011yescharacteristic
1209C2#2444411yescharacteristic
1210C2#2960011yescharacteristic
1211C2#2960811yescharacteristic
1212C2#3040211yescharacteristic
1213C2#3042211yescharacteristic
1214C2#3102211yescharacteristic
1215C2#3104211yescharacteristic
1216C2#3126911yescharacteristic
1217C2#3127411yescharacteristic
1218C2#3167011yescharacteristic
1219C2#3167911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2407C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2076C2semidirect
3. C2×#2033C2semidirect
4. C2×#1788C2semidirect
5. C2×#1788C2semidirect
6. #15129C2semidirect
7. #11199C2semidirect
8. #11189C2semidirect
9. #11124C2semidirect
10. #11067C2semidirect
11. #11066C2semidirect
12. #10970C2semidirect
13. #10970C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
156. C2×#102D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24072
C2×#20762
C2×#20332
C2×#17882
#151292
#111992
#111892
#111242
#110672
#110662
#109702
#109692
#109642