Finite Group Databasebeta

← #454601

Subgroups — #454601

Order 512.

2148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1308 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35250C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15219C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C2×#535C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2847—21no—
34#2847—21no—
35#2615—21no—
36#2615—21no—
37#2436—21no—
38#2433—21no—
39#2431—21no—
40#2431—21no—
41#2404—22no—
42#2403—22no—
43#2311C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#382C2211yescharacteristic, complemented
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2077—21no—
52#2077—21no—
53#2076—21no—
54#2075—21no—
55#2037—24no—
56#1789—24no—
57#1788—21no—
58#1788—21no—
59#1787—21no—
60#1786—21no—
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63#1736C2211yescharacteristic, complemented
64#1736C2211yescharacteristic, complemented
65#1736C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#339C2211yescharacteristic, complemented
70#1440—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
73C22×#41—21no—
74C22×#41—21no—
75C22×#41—22no—
76C22×#41—22no—
77C22×#41—22no—
78C22×#41—22no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41—41no—
82C22×#41—41no—
83C22×#41—41no—
84C22×#41—41no—
85C22×#41—41no—
86C22×#41—41no—
87C22×#41D411yescharacteristic
88C22×#41D411yescharacteristic
89C22×#41C2311yescharacteristic
90C22×#41C2311yescharacteristic
91C23×Q8D411yescharacteristic
92C23×D4—21no—
93C23×D4D411yescharacteristic
94C23×D4D412yes—
95C23×D4C2311yescharacteristic
96C24×C4—21no—
97C24×C4C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99C22×M16C2311yescharacteristic
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102#535—22no—
103#535—22no—
104#535—22no—
105#535—22no—
106#535—41no—
107#535—41no—
108#535—41no—
109#535—41no—
110C2×#127—21no—
111C2×#127—21no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—21no—
114C2×#121—21no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121—21no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—21no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121—41no—
124C2×#121—41no—
125C2×#121—41no—
126C2×#120—22no—
127C2×#120—22no—
128C2×#120—22no—
129C2×#120—22no—
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—22no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—22no—
139C22×C22⋊C4D412yes—
140C22×C42C2311yescharacteristic
141C22×C42C2311yescharacteristic
142#428—22no—
143#428—41no—
144C2×#107—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—22no—
148C2×#104—22no—
149C2×#104—22no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—41no—
152C2×#104—41no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156C2×#104—41no—
157C2×#104D414yescomplemented
158#417—22no—
159#417—22no—
160#417—41no—
161#417—41no—
162#417—41no—
163#417—41no—
164#417—41no—
165#417—41no—
166C2×#103—21no—
167C2×#103—21no—
168C2×#103—21no—
169C2×#103—21no—
170C2×#102—21no—
171C2×#102—21no—
172C2×#102—21no—
173C2×#102—21no—
174C2×#100—22no—
175C2×#100—41no—
176C2×#100—41no—
177C2×#100—41no—
178C2×#100—41no—
179C2×#100—41no—
180#407—22no—
181#407—41no—
182#407—41no—
183#407—41no—
184C2×C22⋊C8—21no—
185C2×C22⋊C8—21no—
186C2×C22⋊C8—21no—
187C2×C22⋊C8—21no—
188#393—22no—
189#393—22no—
190#392—22no—
191#392—22no—
192#392—22no—
193#392—22no—
194#392—22no—
195#392—22no—
196#391—21no—
197#391—21no—
198#390—21no—
199#390—21no—
200#390—22no—
201#390—41no—
202#390—41no—
203#390—41no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#386—22no—
212#382—41no—
213#382—41no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380—21no—
223#380D411yescharacteristic
224#380D411yescharacteristic
225#380D411yescharacteristic
226#380D411yescharacteristic
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—22no—
231C4×C22⋊C4—41no—
232C2×#95—22no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—22no—
236#343—41no—
237#343—41no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#340—21no—
243#340—21no—
244#339—22no—
245#339—41no—
246#339—41no—
247#339—41no—
248C25—21no—
249C25C2×D411yescharacteristic
250C25C2×D412yes—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—42no—
276C2×#41—42no—
277C2×#41—42no—
278C2×#41—42no—
279C2×#41—41no—
280C2×#41—41no—
281C2×#41—41no—
282C2×#41—41no—
283C2×#41—41no—
284C2×#41—41no—
285C2×#41—41no—
286C2×#41—41no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41—42no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—42no—
294C2×#41—42no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—44no—
301C2×#41—44no—
302C2×#41—44no—
303C2×#41—44no—
304C2×#41—44no—
305C2×#41—44no—
306C2×#41—44no—
307C2×#41—44no—
308C2×#41—44no—
309C2×#41—44no—
310C2×#41—44no—
311C2×#41C2×D412yes—
312C2×#41#4112yes—
313C2×#41#4112yes—
314C2×#41#4112yes—
315C22×Q8—21no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—22no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8—41no—
320C22×Q8—41no—
321C22×Q8—41no—
322C22×Q8C2×D411yescharacteristic
323C22×Q8C2×D411yescharacteristic
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—22no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4—21no—
342C22×D4—21no—
343C22×D4—21no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—41no—
352C22×D4—41no—
353C22×D4—41no—
354C22×D4—41no—
355C22×D4—42no—
356C22×D4—42no—
357C22×D4—42no—
358C22×D4—42no—
359C22×D4—42no—
360C22×D4—42no—
361C22×D4—42no—
362C22×D4—42no—
363C22×D4—44no—
364C22×D4—82no—
365C22×D4C2×D411yescharacteristic
366C22×D4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—21no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4—21no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—21no—
384C23×C4—21no—
385C23×C4—21no—
386C23×C4—21no—
387C23×C4—21no—
388C23×C4—42no—
389C23×C4—42no—
390C23×C4—42no—
391C23×C4—42no—
392C23×C4—42no—
393C23×C4—42no—
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D412yes—
400C23×C4C2411yescharacteristic
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C2×D412yes—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429#127—42no—
430#127—42no—
431#127—42no—
432#127—42no—
433#124—42no—
434#124—42no—
435#124—42no—
436#124—42no—
437#121—42no—
438#121—42no—
439#121—42no—
440#121—42no—
441#121—42no—
442#121—42no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449#121—42no—
450#121—42no—
451#121—42no—
452#121—42no—
453#120—44no—
454#120—44no—
455#120—44no—
456#120—44no—
457#120—84no—
458#120—84no—
459#117—21no—
460#117—21no—
461#117—21no—
462#117—21no—
463#117—21no—
464#117—21no—
465#117—21no—
466#117—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—42no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—44no—
513C2×C22⋊C4—41no—
514C2×C22⋊C4—41no—
515C2×C22⋊C4—82no—
516C2×C22⋊C4—82no—
517C2×C22⋊C4—82no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42C2×D412yes—
533#107—42no—
534#106—42no—
535#104—44no—
536#104—44no—
537#104—44no—
538#104—44no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#100—44no—
548#100—44no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560#95—21no—
561#95—42no—
562#95—44no—
563#95—41no—
564#95—41no—
565#95—82no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—42no—
593C24—42no—
594C24—81no—
595C24—81no—
596C24#12011yescharacteristic
597C24#12011yescharacteristic
598C24C22×D411yescharacteristic
599#41—22no—
600#41—22no—
601#41—22no—
602#41—22no—
603#41—22no—
604#41—22no—
605#41—22no—
606#41—22no—
607#41—22no—
608#41—22no—
609#41—22no—
610#41—22no—
611#41—22no—
612#41—22no—
613#41—22no—
614#41—22no—
615#41—44no—
616#41—44no—
617#41—44no—
618#41—44no—
619#41—44no—
620#41—44no—
621#41—48no—
622#41—48no—
623#41—48no—
624#41—48no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—48no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—41no—
632#41—41no—
633#41—41no—
634#41—41no—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—41no—
638#41—41no—
639#41—41no—
640#41—41no—
641#41—41no—
642#41—41no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—41no—
646#41—41no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—42no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8#12112yes—
665C2×Q8#12312yes—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—44no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—48no—
694C2×D4—48no—
695C2×D4—48no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—82no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4#12112yes—
754C2×D4#12312yes—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—22no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—42no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—42no—
809C22×C4—48no—
810C22×C4—48no—
811C22×C4—48no—
812C22×C4—48no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—42no—
838C22×C4—42no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4—41no—
849C22×C4—41no—
850C22×C4—41no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—41no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4#12011yescharacteristic
862C22×C4#12011yescharacteristic
863C22×C4C22×D411yescharacteristic
864C22×C4C22×D411yescharacteristic
865C22×C4C22×D411yescharacteristic
866C22×C4C2×#4111yescharacteristic
867C22×C4C2×#4111yescharacteristic
868C22×C4C2×#4111yescharacteristic
869C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—41no—
880M16—41no—
881M16—41no—
882M16—41no—
883M16—41no—
884M16—41no—
885M16—41no—
886M16—41no—
887M16—41no—
888M16—41no—
889M16—41no—
890M16—41no—
891M16—41no—
892M16—41no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—41no—
895C2×C8—41no—
896C2×C8—41no—
897C2×C8—41no—
898C2×C8—41no—
899C2×C8—41no—
900C2×C8—41no—
901C2×C8—41no—
902C2×C8—41no—
903C2×C8—41no—
904C2×C8—41no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—41no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—44no—
928C22⋊C4—44no—
929C22⋊C4—44no—
930C22⋊C4—44no—
931C22⋊C4—42no—
932C22⋊C4—48no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—41no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—81no—
940C22⋊C4—82no—
941C22⋊C4—82no—
942C22⋊C4—82no—
943C22⋊C4—82no—
944C22⋊C4—88no—
945C22⋊C4—88no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C42—22no—
949C42—22no—
950C42—41no—
951C42—41no—
952C42—41no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C42—41no—
956C42—41no—
957C42—41no—
958C42—41no—
959C42—41no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—22no—
973C23—21no—
974C23—22no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—44no—
986C23—44no—
987C23—48no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—42no—
1005C23—42no—
1006C23—42no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—82no—
1025C23—82no—
1026C23—82no—
1027C23—82no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—82no—
1033C23—82no—
1034C23—84no—
1035C23—84no—
1036C23—84no—
1037C23#45512yes—
1038C23C2×#12011yescharacteristic
1039C23#53411yescharacteristic
1040C23#53411yescharacteristic
1041C23D4211yescharacteristic
1042C23#54611yescharacteristic
1043C23#54611yescharacteristic
1044C23#54611yescharacteristic
1045Q8—22no—
1046Q8—22no—
1047Q8—22no—
1048Q8—22no—
1049Q8—48no—
1050Q8—41no—
1051Q8—41no—
1052Q8—41no—
1053Q8—41no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—48no—
1059D4—48no—
1060D4—48no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—88no—
1074D4—88no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—81no—
1078D4—81no—
1079D4—81no—
1080D4—81no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—164no—
1084D4—164no—
1085D4—164no—
1086D4—164no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—48no—
1096C2×C4—48no—
1097C2×C4—48no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—44no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—81no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—82no—
1161C2×C4—82no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—82no—
1164C2×C4—82no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1172C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1173C2×C4#53411yescharacteristic
1174C2×C4#53411yescharacteristic
1175C2×C4#53411yescharacteristic
1176C2×C4#53411yescharacteristic
1177C2×C4#53411yescharacteristic
1178C2×C4#53511yescharacteristic
1179C2×C4#53511yescharacteristic
1180C2×C4#53511yescharacteristic
1181C2×C4#53811yescharacteristic
1182C2×C4#53811yescharacteristic
1183C2×C4#53811yescharacteristic
1184C2×C4#53811yescharacteristic
1185C2×C4#53811yescharacteristic
1186C2×C4#53811yescharacteristic
1187C2×C4D4211yescharacteristic
1188C2×C4#54611yescharacteristic
1189C2×C4#54611yescharacteristic
1190C2×C4#54611yescharacteristic
1191C2×C4#54611yescharacteristic
1192C2×C4#54611yescharacteristic
1193C2×C4#55111yescharacteristic
1194C2×C4#55111yescharacteristic
1195C2×C4#56011yescharacteristic
1196C2×C4#56011yescharacteristic
1197C2×C4#56011yescharacteristic
1198C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1199C8—42no—
1200C8—81no—
1201C8—81no—
1202C8—81no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—21no—
1211C22—21no—
1212C22—21no—
1213C22—21no—
1214C22—21no—
1215C22—22no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—41no—
1222C22—42no—
1223C22—42no—
1224C22—41no—
1225C22—42no—
1226C22—41no—
1227C22—42no—
1228C22—41no—
1229C22—41no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—41no—
1233C22—42no—
1234C22—41no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22—82no—
1238C22—82no—
1239C22—84no—
1240C22—84no—
1241C22—816no—
1242C22—81no—
1243C22—81no—
1244C22—81no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—82no—
1251C22—82no—
1252C22—82no—
1253C22—82no—
1254C22—82no—
1255C22—82no—
1256C22—82no—
1257C22—162no—
1258C22—162no—
1259C22#240511yescharacteristic
1260C22#241011yescharacteristic
1261C22#261311yescharacteristic
1262C22#266811yescharacteristic
1263C22#267811yescharacteristic
1264C22#268411yescharacteristic
1265C22#269711yescharacteristic
1266C22C2×#45511yescharacteristic
1267C22#301811yescharacteristic
1268C22#301911yescharacteristic
1269C22#302111yescharacteristic
1270C4—41no—
1271C4—41no—
1272C4—42no—
1273C4—42no—
1274C4—82no—
1275C4—82no—
1276C4—81no—
1277C4—81no—
1278C4—82no—
1279C4—81no—
1280C4—81no—
1281C4—161no—
1282C4—161no—
1283C4#241211yescharacteristic
1284C4#261711yescharacteristic
1285C4#262211yescharacteristic
1286C4#267011yescharacteristic
1287C4#267811yescharacteristic
1288C4#268511yescharacteristic
1289C4#268511yescharacteristic
1290C4#281211yescharacteristic
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—21no—
1294C2—21no—
1295C2—42no—
1296C2—81no—
1297C2—82no—
1298C2—82no—
1299C2—162no—
1300C2#1625511yescharacteristic
1301C2#2402711yescharacteristic
1302C2#2403111yescharacteristic
1303C2#2446711yescharacteristic
1304C2#2446811yescharacteristic
1305C2#2961211yescharacteristic
1306C2#2961411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35250C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#2037C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #20601C2semidirect
6. #15219C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11113C2semidirect
10. #11079C2semidirect
11. #11079C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10967C2semidirect
20. C2×#428C22semidirect
29. C22×#100C22semidirect
30. C22×#100C22semidirect
45. C2×#390C22semidirect
46. C2×#390C22semidirect
47. C2×#382C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. #1736C22semidirect
64. #1736C22semidirect
65. #1736C22semidirect
66. C2×#339C22semidirect
67. C2×#339C22semidirect
68. C2×#339C22semidirect
69. C2×#339C22semidirect
72. C4⋊#95C22semidirect
157. C2×#104D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352502
#236422
C2×#20372
C2×#17892
#206012
#152192
#112012
#111952
#111132
#110792
#109972
#109672