Finite Group Databasebeta

← #454613

Subgroups — #454613

Order 512.

2888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1361 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×C4C2211yescharacteristic
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#120—21no—
21C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#2847—24no—
34#2847—24no—
35C2×#386—21no—
36C2×#386—21no—
37C2×#386—21no—
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40C2×#380C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47C2×#379—21no—
48#2077—24no—
49#2034—24no—
50#2034—24no—
51#1779—24no—
52C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C22⋊#95—21no—
63C22⋊#95—21no—
64C22⋊#95—21no—
65C26D411yescharacteristic
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4C2311yescharacteristic
70C24×C4—22no—
71C24×C4—22no—
72C24×C4—22no—
73C24×C4—22no—
74C24×C4—22no—
75C24×C4—22no—
76C24×C4—41no—
77C24×C4—41no—
78C24×C4—41no—
79C24×C4—41no—
80C24×C4—41no—
81C24×C4—41no—
82C24×C4—41no—
83C24×C4—41no—
84C24×C4D411yescharacteristic
85C24×C4D411yescharacteristic
86C24×C4D411yescharacteristic
87C24×C4C2311yescharacteristic
88C24×C4C2311yescharacteristic
89C24×C4C2311yescharacteristic
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—22no—
101C2×#121—22no—
102C2×#121—22no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—41no—
111C2×#121D414yes—
112C2×#120—28no—
113C2×#120—44no—
114C2×#120—44no—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—21no—
133C22×C22⋊C4—21no—
134C2×#106—22no—
135C2×#106—22no—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—41no—
138C2×#106—41no—
139C2×#106—41no—
140C2×#102—22no—
141C2×#102—22no—
142C2×#102—22no—
143C2×#102—22no—
144C2×#102—41no—
145C2×#102—41no—
146C2×#102—41no—
147C2×#102—41no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#102—41no—
152C2×C22⋊C8—22no—
153C2×C22⋊C8—22no—
154C2×C22⋊C8—22no—
155C2×C22⋊C8—22no—
156C2×C22⋊C8—22no—
157C2×C22⋊C8—22no—
158C2×C22⋊C8—22no—
159C2×C22⋊C8—22no—
160C2×C22⋊C8—22no—
161C2×C22⋊C8—41no—
162C2×C22⋊C8—41no—
163C2×C22⋊C8—41no—
164C2×C22⋊C8—41no—
165C2×C22⋊C8—41no—
166C2×C22⋊C8—41no—
167C2×C22⋊C8—41no—
168C2×C22⋊C8—41no—
169C2×C22⋊C8D414yescomplemented
170#386—28no—
171#386—28no—
172#386—28no—
173#380—22no—
174#380—22no—
175#380—22no—
176#380—22no—
177#380—22no—
178#380—22no—
179#380—22no—
180#380—22no—
181#380—22no—
182#380—41no—
183#380—41no—
184#380—41no—
185#380—41no—
186#380—41no—
187#380—41no—
188#380—41no—
189#380—41no—
190#380D414yes—
191#379—44no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95—21no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—41no—
207#340—41no—
208#340—41no—
209#340—41no—
210#340—41no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—22no—
214C25—22no—
215C25—22no—
216C25—22no—
217C25—21no—
218C25—41no—
219C25—41no—
220C25—41no—
221C25—41no—
222C25—41no—
223C25—41no—
224C25—41no—
225C25—41no—
226C25SD1614yes—
227C25C2×D411yescharacteristic
228C25C2×D411yescharacteristic
229C25C2×D411yescharacteristic
230C22×D4—24no—
231C22×D4—24no—
232C22×D4—24no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4—42no—
248C22×D4—42no—
249C22×D4—42no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4C2×D412yes—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—22no—
302C23×C4—22no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—22no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—41no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—41no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—41no—
324C23×C4—41no—
325C23×C4—41no—
326C23×C4—41no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—44no—
330C23×C4—44no—
331C23×C4—44no—
332C23×C4—44no—
333C23×C4—44no—
334C23×C4—44no—
335C23×C4—44no—
336C23×C4—44no—
337C23×C4—44no—
338C23×C4—44no—
339C23×C4—44no—
340C23×C4—44no—
341C23×C4—44no—
342C23×C4—44no—
343C23×C4—44no—
344C23×C4—44no—
345C23×C4—44no—
346C23×C4—44no—
347C23×C4—44no—
348C23×C4—44no—
349C23×C4—44no—
350C23×C4—44no—
351C23×C4—44no—
352C23×C4—44no—
353C23×C4—44no—
354C23×C4—44no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—44no—
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2×D412yes—
359C23×C4C2×D412yes—
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D412yes—
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4#4112yes—
364C23×C4#4112yes—
365C23×C4#4112yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C22×C8—21no—
368C22×C8—21no—
369C22×C8—21no—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8—21no—
387C22×C8—21no—
388C22×C8—21no—
389C22×C8—21no—
390C22×C8—21no—
391C22×C8—21no—
392C22×C8—21no—
393C22×C8C2×D412yes—
394C22×C8C2×D412yes—
395#121—44no—
396#121—44no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#121—44no—
400#121—44no—
401#121—44no—
402#121—44no—
403#121—44no—
404#121—44no—
405#121—44no—
406#121—44no—
407#120—432no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—21no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—21no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4C2×D412yes—
448C2×C4⋊C4C2×D412yes—
449C2×C4⋊C4C2×D412yes—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—24no—
454C2×C22⋊C4—24no—
455C2×C22⋊C4—24no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—42no—
463C2×C22⋊C4—42no—
464C2×C22⋊C4—42no—
465C2×C22⋊C4—42no—
466C2×C22⋊C4—42no—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—42no—
470C2×C22⋊C4—42no—
471C2×C22⋊C4—42no—
472C2×C22⋊C4—42no—
473C2×C22⋊C4—42no—
474C2×C22⋊C4—42no—
475C2×C22⋊C4—42no—
476C2×C22⋊C4—42no—
477C2×C22⋊C4—42no—
478C2×C22⋊C4—42no—
479C2×C22⋊C4—42no—
480C2×C22⋊C4—42no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486#106—44no—
487#106—44no—
488#102—44no—
489#102—44no—
490#102—44no—
491#102—44no—
492C22⋊C8—44no—
493C22⋊C8—44no—
494C22⋊C8—44no—
495C22⋊C8—44no—
496C22⋊C8—44no—
497C22⋊C8—44no—
498#95—24no—
499#95—24no—
500#95—24no—
501#95—42no—
502#95—42no—
503#95—42no—
504#95—42no—
505#95—42no—
506#95—42no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24—21no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—21no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—28no—
544C24—28no—
545C24—28no—
546C24—22no—
547C24—44no—
548C24—44no—
549C24—44no—
550C24—44no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—44no—
554C24—44no—
555C24—44no—
556C24—44no—
557C24—44no—
558C24—44no—
559C24—44no—
560C24—44no—
561C24—44no—
562C24—44no—
563C24—44no—
564C24—44no—
565C24—44no—
566C24—44no—
567C24—44no—
568C24—44no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—44no—
572C24—44no—
573C24—44no—
574C24—44no—
575C24—44no—
576C24—44no—
577C24—44no—
578C24—44no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—41no—
591C24—41no—
592C24—41no—
593C24#12012yes—
594C24#12112yes—
595C24#12312yes—
596C24C2×SD1612yes—
597C24C2×SD1612yes—
598C24C2×SD1612yes—
599C24#13512yes—
600C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
601C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
602C24C22×D411yescharacteristic
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—48no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—48no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C2×D4—84no—
643C2×D4—84no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—84no—
647C2×D4—84no—
648C2×D4—84no—
649C2×D4—84no—
650C2×D4—84no—
651C2×D4—84no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—44no—
710C22×C4—44no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—44no—
713C22×C4—44no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—44no—
719C22×C4—44no—
720C22×C4—44no—
721C22×C4—44no—
722C22×C4—44no—
723C22×C4—44no—
724C22×C4—44no—
725C22×C4—44no—
726C22×C4—44no—
727C22×C4—44no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—416no—
731C22×C4—416no—
732C22×C4—416no—
733C22×C4—416no—
734C22×C4—416no—
735C22×C4—416no—
736C22×C4—416no—
737C22×C4—416no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4#12012yes—
833C22×C4#12112yes—
834C22×C4#12312yes—
835C22×C4C22×D411yescharacteristic
836C22×C4C22×D411yescharacteristic
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838C22×C4C2×#4111yescharacteristic
839C22×C4C2×#4111yescharacteristic
840C22×C4C2×#4111yescharacteristic
841C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
842C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
843C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
844C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
845C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
846C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
847C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C2×C8—22no—
850C2×C8—22no—
851C2×C8—22no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—22no—
854C2×C8—22no—
855C2×C8—41no—
856C2×C8—41no—
857C2×C8—41no—
858C2×C8—41no—
859C2×C8—41no—
860C2×C8—41no—
861C2×C8—41no—
862C2×C8—41no—
863C2×C8—41no—
864C2×C8—41no—
865C2×C8—41no—
866C2×C8—41no—
867C2×C8—41no—
868C2×C8—41no—
869C2×C8—41no—
870C2×C8—41no—
871C2×C8—41no—
872C2×C8—41no—
873C2×C8—41no—
874C2×C8—41no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—41no—
884C4⋊C4—41no—
885C4⋊C4—41no—
886C4⋊C4—41no—
887C4⋊C4—41no—
888C4⋊C4—41no—
889C4⋊C4—41no—
890C4⋊C4—41no—
891C4⋊C4—41no—
892C4⋊C4—41no—
893C4⋊C4—41no—
894C4⋊C4—41no—
895C4⋊C4—41no—
896C4⋊C4—41no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—41no—
900C4⋊C4—41no—
901C4⋊C4—41no—
902C4⋊C4—41no—
903C4⋊C4—41no—
904C4⋊C4—41no—
905C22⋊C4—48no—
906C22⋊C4—48no—
907C22⋊C4—48no—
908C22⋊C4—48no—
909C22⋊C4—48no—
910C22⋊C4—48no—
911C22⋊C4—84no—
912C22⋊C4—84no—
913C22⋊C4—84no—
914C22⋊C4—84no—
915C22⋊C4—84no—
916C22⋊C4—84no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—22no—
946C23—22no—
947C23—22no—
948C23—22no—
949C23—22no—
950C23—22no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—416no—
972C23—416no—
973C23—416no—
974C23—416no—
975C23—416no—
976C23—416no—
977C23—416no—
978C23—416no—
979C23—416no—
980C23—416no—
981C23—416no—
982C23—416no—
983C23—416no—
984C23—416no—
985C23—416no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—42no—
1035C23—42no—
1036C23—42no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—42no—
1040C23—42no—
1041C23—81no—
1042C23—81no—
1043C23—81no—
1044C23—81no—
1045C23—81no—
1046C23—81no—
1047C23—81no—
1048C23—81no—
1049C23—81no—
1050C23—81no—
1051C23—81no—
1052C23—81no—
1053C23—81no—
1054C23—81no—
1055C23—81no—
1056C23—81no—
1057C23—81no—
1058C23—81no—
1059C23—81no—
1060C23—81no—
1061C23—81no—
1062C23—81no—
1063C23—81no—
1064C23—81no—
1065C23—81no—
1066C23—81no—
1067C23—81no—
1068C23—81no—
1069C23#45014yes—
1070C23#46514yes—
1071C23#48114yes—
1072C23C2×#12011yescharacteristic
1073C23C2×#12111yescharacteristic
1074C23C2×#12311yescharacteristic
1075C23#53411yescharacteristic
1076C23#53411yescharacteristic
1077C23#53411yescharacteristic
1078C23#53411yescharacteristic
1079C23C22×SD1611yescharacteristic
1080C23C2×#13511yescharacteristic
1081C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1082C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1083C23#57511yescharacteristic
1084C23#57511yescharacteristic
1085C23#57511yescharacteristic
1086C23#57511yescharacteristic
1087D4—42no—
1088D4—42no—
1089D4—42no—
1090D4—42no—
1091D4—816no—
1092D4—816no—
1093D4—816no—
1094D4—81no—
1095D4—81no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098C2×C4—22no—
1099C2×C4—22no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—416no—
1108C2×C4—416no—
1109C2×C4—416no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—42no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—42no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—42no—
1145C2×C4—42no—
1146C2×C4—42no—
1147C2×C4—42no—
1148C2×C4—42no—
1149C2×C4—42no—
1150C2×C4—42no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—42no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—42no—
1155C2×C4—81no—
1156C2×C4—81no—
1157C2×C4—81no—
1158C2×C4—81no—
1159C2×C4—81no—
1160C2×C4—81no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—81no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4#53411yescharacteristic
1196C2×C4#53411yescharacteristic
1197C2×C4#53411yescharacteristic
1198C2×C4#53511yescharacteristic
1199C2×C4#53511yescharacteristic
1200C2×C4#53511yescharacteristic
1201C2×C4#53811yescharacteristic
1202C2×C4#53811yescharacteristic
1203C2×C4#53811yescharacteristic
1204C2×C4#53811yescharacteristic
1205C2×C4#53811yescharacteristic
1206C2×C4#53811yescharacteristic
1207C2×C4D4211yescharacteristic
1208C2×C4D4211yescharacteristic
1209C2×C4#54611yescharacteristic
1210C2×C4#54611yescharacteristic
1211C2×C4#54611yescharacteristic
1212C2×C4#54611yescharacteristic
1213C2×C4#54611yescharacteristic
1214C2×C4#54611yescharacteristic
1215C2×C4#54611yescharacteristic
1216C2×C4#54611yescharacteristic
1217C2×C4#55111yescharacteristic
1218C2×C4#55111yescharacteristic
1219C2×C4#56011yescharacteristic
1220C2×C4#56011yescharacteristic
1221C2×C4#56011yescharacteristic
1222C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1223C8—42no—
1224C8—42no—
1225C8—81no—
1226C8—81no—
1227C22—24no—
1228C22—24no—
1229C22—24no—
1230C22—24no—
1231C22—24no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—464no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—82no—
1274C22—82no—
1275C22—82no—
1276C22—82no—
1277C22—82no—
1278C22—82no—
1279C22—82no—
1280C22—161no—
1281C22—161no—
1282C22—161no—
1283C22—161no—
1284C22—161no—
1285C22—161no—
1286C22—161no—
1287C22—161no—
1288C22#240511yescharacteristic
1289C22#241011yescharacteristic
1290C22#241211yescharacteristic
1291C22#261311yescharacteristic
1292C22#261711yescharacteristic
1293C22#262211yescharacteristic
1294C22#281211yescharacteristic
1295C22C2×#45011yescharacteristic
1296C22#300211yescharacteristic
1297C22#300511yescharacteristic
1298C22#300611yescharacteristic
1299C22C2×#46511yescharacteristic
1300C22#305411yescharacteristic
1301C22#305511yescharacteristic
1302C22#305511yescharacteristic
1303C22C2×#48111yescharacteristic
1304C22#309111yescharacteristic
1305C22#309311yescharacteristic
1306C22#309411yescharacteristic
1307C22#318711yescharacteristic
1308C22#318711yescharacteristic
1309C22#318711yescharacteristic
1310C22#318711yescharacteristic
1311C22#318811yescharacteristic
1312C22#318811yescharacteristic
1313C22#319111yescharacteristic
1314C22#319111yescharacteristic
1315C22#319211yescharacteristic
1316C22#319411yescharacteristic
1317C22#319411yescharacteristic
1318C22#319411yescharacteristic
1319C22#319411yescharacteristic
1320C22#319711yescharacteristic
1321C22#319711yescharacteristic
1322C22#319711yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—82no—
1327C4—82no—
1328C4—82no—
1329C4—161no—
1330C4—161no—
1331C4—161no—
1332C4—161no—
1333C4#266811yescharacteristic
1334C4#267011yescharacteristic
1335C4#267811yescharacteristic
1336C4#267811yescharacteristic
1337C4#268411yescharacteristic
1338C4#268511yescharacteristic
1339C4#268511yescharacteristic
1340C4#269711yescharacteristic
1341C2—44no—
1342C2—44no—
1343C2—44no—
1344C2—162no—
1345C2#1625511yescharacteristic
1346C2#2400511yescharacteristic
1347C2#2400811yescharacteristic
1348C2#2437911yescharacteristic
1349C2#2438811yescharacteristic
1350C2#2455311yescharacteristic
1351C2#2456011yescharacteristic
1352C2#2959611yescharacteristic
1353C2#2960011yescharacteristic
1354C2#2973411yescharacteristic
1355C2#2974211yescharacteristic
1356C2#2989211yescharacteristic
1357C2#2989611yescharacteristic
1358C2#3270711yescharacteristic
1359C2#3270811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2077C2semidirect
3. C2×#2034C2semidirect
4. C2×#2034C2semidirect
5. C2×#1779C2semidirect
6. #14680C2semidirect
7. #11200C2semidirect
8. #11199C2semidirect
9. #11095C2semidirect
10. #11095C2semidirect
11. #11095C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10969C2semidirect
21. C22×#106C22semidirect
22. C22×#106C22semidirect
23. C22×#102C22semidirect
24. C22×#102C22semidirect
25. C22×#102C22semidirect
26. C22×#102C22semidirect
52. C2×#340C22semidirect
53. C2×#340C22semidirect
54. C2×#340C22semidirect
55. C2×#340C22semidirect
56. C2×#340C22semidirect
57. C2×#340C22semidirect
58. C2×#340C22semidirect
59. C2×#340C22semidirect
60. C2×#340C22semidirect
61. C2×#340C22semidirect
169. C2×C22⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#20772
C2×#20342
C2×#17792
#146802
#112002
#111992
#110952
#109692