Finite Group Databasebeta

← #454630

Subgroups — #454630

Order 512.

1964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1179 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3006C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20581C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11106C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#41C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20#3006—24no—
21#3006—24no—
22C2×#449—21no—
23C2×#449—21no—
24C2×#448—21no—
25C2×#447—21no—
26C22×#108C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#106C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#417C2211yescharacteristic
29C2×#417C2211yescharacteristic
30C2×#417C2211yescharacteristic
31C2×#417C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#102C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#408C2211yescharacteristic
39C2×#408C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42C2×#407C2211yescharacteristic
43C2×#407C2211yescharacteristic
44C2×#407C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#380C2211yescharacteristic
47#2079—24no—
48#2051—24no—
49#2034—22no—
50#2034—22no—
51#1788—21no—
52#1788—21no—
53#1787—21no—
54#1786—21no—
55#1780—22no—
56#1779—22no—
57C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#343C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#341C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#340C2211yescharacteristic, complemented
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—22no—
70C22×#41—22no—
71C22×#41—22no—
72C22×#41—22no—
73C22×#41—41no—
74C22×#41—41no—
75C22×#41—41no—
76C22×#41—41no—
77C22×#41—41no—
78C22×#41—41no—
79C22×#41—41no—
80C22×#41—41no—
81C22×#41D411yescharacteristic
82C22×#41D411yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C22×#41C2311yescharacteristic
85C23×Q8D411yescharacteristic
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4D411yescharacteristic
89C23×D4C2311yescharacteristic
90C24×C4—21no—
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
93C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
94C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
95C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
99C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
102C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C2×AGL(1,ℤ/8)D414yes—
104C22×SD16—21no—
105C22×SD16—21no—
106C22×D8—21no—
107C22×D8—21no—
108C22×M16C2311yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C22×M16C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115C23×C8C2311yescharacteristic
116C2×#121—22no—
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—41no—
123C2×#121—41no—
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129#449—28no—
130#449—28no—
131#448—28no—
132#447—28no—
133C2×#108—22no—
134C2×#108—41no—
135C2×#108—41no—
136C2×#106—22no—
137C2×#106—22no—
138C2×#106—41no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146#417—41no—
147#417—41no—
148#417—41no—
149#417—41no—
150#417D414yes—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—22no—
160C2×#102—21no—
161C2×#102—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—22no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169C2×#100—22no—
170C2×#100—41no—
171C2×#100—41no—
172C2×#100—41no—
173C2×#100—41no—
174C2×#100—41no—
175#408—22no—
176#408—22no—
177#408—22no—
178#408—22no—
179#408—41no—
180#408—41no—
181#408—41no—
182#408—41no—
183#407—22no—
184#407—22no—
185#407—41no—
186#407—41no—
187#407—41no—
188#407—41no—
189C2×C22⋊C8—21no—
190C2×C22⋊C8—21no—
191C2×C22⋊C8—21no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—22no—
196C2×C22⋊C8—22no—
197C2×C22⋊C8—22no—
198C2×C22⋊C8—22no—
199C2×C22⋊C8—41no—
200C2×C22⋊C8—41no—
201C2×C22⋊C8D412yes—
202C2×C22⋊C8D412yes—
203#380—21no—
204#380—21no—
205#380—21no—
206#380—21no—
207C2×#95—21no—
208#343—22no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#341—22no—
215#341—41no—
216#341—41no—
217#340—22no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25#4111yescharacteristic
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—22no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—42no—
246C2×#41—42no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—41no—
250C2×#41—41no—
251C2×#41—41no—
252C2×#41—41no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—41no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—42no—
258C2×#41—42no—
259C2×#41—42no—
260C2×#41—42no—
261C2×#41—42no—
262C2×#41—42no—
263C2×#41—42no—
264C2×#41—42no—
265C2×#41—44no—
266C2×#41—44no—
267C2×#41—44no—
268C2×#41—44no—
269C2×#41—44no—
270C2×#41—44no—
271C2×#41—44no—
272C2×#41—44no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—44no—
278C2×#41—44no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41C2×D412yes—
282C2×#41C2×D412yes—
283C2×#41#4112yes—
284C2×#41#4112yes—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—22no—
287C22×Q8—22no—
288C22×Q8—41no—
289C22×Q8—41no—
290C22×Q8—41no—
291C22×Q8—41no—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×Q8C2×D411yescharacteristic
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—21no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—41no—
315C22×D4—41no—
316C22×D4—41no—
317C22×D4—41no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4—42no—
322C22×D4—42no—
323C22×D4—42no—
324C22×D4—42no—
325C22×D4—42no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4—41no—
328C22×D4—82no—
329C22×D4—82no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4—21no—
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—21no—
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—42no—
354C23×C4—42no—
355C23×C4—42no—
356C23×C4—42no—
357C23×C4—42no—
358C23×C4—42no—
359C23×C4C2×D411yescharacteristic
360C23×C4C2×D411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4#4111yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365AGL(1,ℤ/8)—44no—
366AGL(1,ℤ/8)—44no—
367AGL(1,ℤ/8)—44no—
368AGL(1,ℤ/8)—44no—
369AGL(1,ℤ/8)—44no—
370AGL(1,ℤ/8)—44no—
371AGL(1,ℤ/8)—44no—
372AGL(1,ℤ/8)—44no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×D8—24no—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16—21no—
398C2×M16—21no—
399C2×M16—21no—
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—21no—
404C2×M16—21no—
405C2×M16—21no—
406C2×M16—21no—
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16C2×D412yes—
420C2×M16C2×D412yes—
421C22×C8—21no—
422C22×C8—21no—
423C22×C8—21no—
424C22×C8—21no—
425C22×C8—21no—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C22×C8—21no—
429C22×C8—21no—
430C22×C8—21no—
431C22×C8—21no—
432C22×C8—21no—
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8C2×D412yes—
440C22×C8C2×D412yes—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—42no—
444#121—42no—
445#121—42no—
446#121—42no—
447#121—42no—
448#121—42no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4—42no—
468C2×C22⋊C4—42no—
469C2×C22⋊C4—41no—
470C2×C22⋊C4—41no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—82no—
474#108—44no—
475#106—44no—
476#103—24no—
477#103—24no—
478#103—42no—
479#103—42no—
480#103—42no—
481#103—42no—
482#102—24no—
483#102—24no—
484#102—44no—
485#102—44no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#100—44no—
491#100—44no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—42no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—44no—
497C22⋊C8—44no—
498C22⋊C8—44no—
499C22⋊C8—44no—
500C22⋊C8—42no—
501C22⋊C8—42no—
502C22⋊C8—42no—
503C22⋊C8—42no—
504#95—41no—
505#95—41no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—22no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—41no—
517C24—41no—
518C24—41no—
519C24—42no—
520C24—42no—
521C24—42no—
522C24—42no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—42no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—81no—
531C24—81no—
532C24—81no—
533C24—81no—
534C24—81no—
535C24—81no—
536C24#12111yescharacteristic
537C24#12111yescharacteristic
538C24C2×#4111yescharacteristic
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—48no—
564#41—48no—
565#41—44no—
566#41—44no—
567#41—48no—
568#41—48no—
569#41—48no—
570#41—48no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—44no—
602C2×Q8—44no—
603C2×Q8—44no—
604C2×Q8#12012yes—
605C2×Q8#12312yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—48no—
641C2×D4—48no—
642C2×D4—44no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—41no—
672C2×D4—41no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—88no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4—82no—
681C2×D4#12012yes—
682C2×D4#12312yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—48no—
730C22×C4—48no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—81no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4#12111yescharacteristic
772C22×C4#12111yescharacteristic
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C2×#4111yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
780C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787SD16—48no—
788SD16—48no—
789D8—48no—
790D8—48no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—41no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810M16—41no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815C2×C8—22no—
816C2×C8—22no—
817C2×C8—22no—
818C2×C8—22no—
819C2×C8—22no—
820C2×C8—22no—
821C2×C8—22no—
822C2×C8—22no—
823C2×C8—41no—
824C2×C8—41no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C2×C8—41no—
836C2×C8—41no—
837C2×C8—41no—
838C2×C8—41no—
839C2×C8—41no—
840C2×C8—41no—
841C2×C8—41no—
842C2×C8—41no—
843C2×C8—41no—
844C2×C8—41no—
845C2×C8—41no—
846C2×C8—41no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—41no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—41no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—44no—
861C22⋊C4—82no—
862C22⋊C4—82no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—48no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—81no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—81no—
914C23—84no—
915C23—84no—
916C23—84no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—84no—
924C23—81no—
925C23—81no—
926C23—81no—
927C23—81no—
928C23—81no—
929C23—81no—
930C23—81no—
931C23—81no—
932C23—161no—
933C23—161no—
934C23—161no—
935C23—161no—
936C23—161no—
937C23—161no—
938C23—161no—
939C23—161no—
940C23#47112yes—
941C23C2×#12111yescharacteristic
942C23#53811yescharacteristic
943C23#53811yescharacteristic
944C23#54611yescharacteristic
945C23#54611yescharacteristic
946C23#55111yescharacteristic
947C23#55111yescharacteristic
948Q8—22no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—48no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—41no—
956Q8—41no—
957D4—22no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—48no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—42no—
965D4—42no—
966D4—42no—
967D4—42no—
968D4—42no—
969D4—42no—
970D4—42no—
971D4—42no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—88no—
981D4—88no—
982D4—81no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—48no—
995C2×C4—48no—
996C2×C4—48no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—42no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—81no—
1032C2×C4—81no—
1033C2×C4—82no—
1034C2×C4—81no—
1035C2×C4—81no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—81no—
1039C2×C4—81no—
1040C2×C4—161no—
1041C2×C4—161no—
1042C2×C4—161no—
1043C2×C4—161no—
1044C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1045C2×C4C2×#12311yescharacteristic
1046C2×C4#53411yescharacteristic
1047C2×C4#53411yescharacteristic
1048C2×C4#53411yescharacteristic
1049C2×C4#53411yescharacteristic
1050C2×C4#53411yescharacteristic
1051C2×C4#53411yescharacteristic
1052C2×C4#53411yescharacteristic
1053C2×C4#53511yescharacteristic
1054C2×C4#53511yescharacteristic
1055C2×C4#53511yescharacteristic
1056C2×C4#53811yescharacteristic
1057C2×C4#53811yescharacteristic
1058C2×C4#53811yescharacteristic
1059C2×C4#53811yescharacteristic
1060C2×C4D4211yescharacteristic
1061C2×C4D4211yescharacteristic
1062C2×C4#54611yescharacteristic
1063C2×C4#54611yescharacteristic
1064C2×C4#54611yescharacteristic
1065C2×C4#54611yescharacteristic
1066C2×C4#54611yescharacteristic
1067C2×C4#54611yescharacteristic
1068C2×C4#56011yescharacteristic
1069C2×C4#56011yescharacteristic
1070C2×C4#56011yescharacteristic
1071C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1072C8—42no—
1073C8—42no—
1074C8—42no—
1075C8—42no—
1076C8—81no—
1077C8—81no—
1078C8—81no—
1079C8—81no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—21no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—22no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—42no—
1103C22—41no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—82no—
1113C22—82no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—816no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—82no—
1128C22—162no—
1129C22—162no—
1130C22—162no—
1131C22—162no—
1132C22—161no—
1133C22—161no—
1134C22—161no—
1135C22—161no—
1136C22#241011yescharacteristic
1137C22#241211yescharacteristic
1138C22#261711yescharacteristic
1139C22#268411yescharacteristic
1140C22#268511yescharacteristic
1141C22#268511yescharacteristic
1142C22#269711yescharacteristic
1143C22C2×#47111yescharacteristic
1144C22#306711yescharacteristic
1145C22#306811yescharacteristic
1146C22#306811yescharacteristic
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—82no—
1152C4—161no—
1153C4—161no—
1154C4#240511yescharacteristic
1155C4#261311yescharacteristic
1156C4#262211yescharacteristic
1157C4#266811yescharacteristic
1158C4#267011yescharacteristic
1159C4#267811yescharacteristic
1160C4#267811yescharacteristic
1161C4#281211yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2—162no—
1171C2#1625511yescharacteristic
1172C2#2439911yescharacteristic
1173C2#2440211yescharacteristic
1174C2#2457311yescharacteristic
1175C2#2457511yescharacteristic
1176C2#2975011yescharacteristic
1177C2#2975111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3006C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2079C2semidirect
3. C2×#2051C2semidirect
4. C2×#2034C2semidirect
5. #20601C2semidirect
6. #20581C2semidirect
7. #11198C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11106C2semidirect
10. #11105C2semidirect
11. #11097C2semidirect
12. #11020C2semidirect
13. #11020C2semidirect
14. #11020C2semidirect
15. #10967C2semidirect
26. C22×#108C22semidirect
27. C22×#106C22semidirect
34. C22×#102C22semidirect
35. C22×#102C22semidirect
36. C22×#100C22semidirect
37. C22×#100C22semidirect
57. C2×#343C22semidirect
58. C2×#343C22semidirect
59. C2×#343C22semidirect
60. C2×#343C22semidirect
61. C2×#343C22semidirect
62. C2×#343C22semidirect
63. C2×#341C22semidirect
64. C2×#341C22semidirect
65. C2×#341C22semidirect
66. C2×#340C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30062
C2×#20792
C2×#20512
C2×#20342
#206012
#205812
#111982
#111922
#111062
#111052
#110972
#110202
#109672