Finite Group Databasebeta

← #454652

Subgroups — #454652

Order 512.

1927 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35242C211yesmaximal, characteristic
2#23642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23482C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13922C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic
16C24×Q8C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#101C2211yescharacteristic
27C22×#101C2211yescharacteristic
28C22×#101C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32#2849—22no—
33#2614—22no—
34#2436—21no—
35#2436—21no—
36#2434—21no—
37#2434—21no—
38#2409—21no—
39#2409—21no—
40#2409—21no—
41#2409—21no—
42#2310C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45C2×#391C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48#2280C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
51#2077—21no—
52#2077—21no—
53#2076—21no—
54#2075—21no—
55#2038—24no—
56#2036—21no—
57#2035—21no—
58#2034—21no—
59#2033—21no—
60#1784—24no—
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1446—22no—
72C22⋊#95—22no—
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8—22no—
75C23×Q8—22no—
76C23×Q8—22no—
77C23×Q8—22no—
78C23×Q8—21no—
79C23×Q8—21no—
80C23×Q8—21no—
81C23×Q8—21no—
82C23×Q8—41no—
83C23×Q8—41no—
84C23×Q8—41no—
85C23×Q8—41no—
86C23×Q8—41no—
87C23×Q8—41no—
88C23×Q8—41no—
89C23×Q8—41no—
90C23×Q8D412yes—
91C23×Q8C2311yescharacteristic
92C23×Q8C2311yescharacteristic
93C24×C4D412yes—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×M16C2311yescharacteristic
96C22×M16C2311yescharacteristic
97C22×M16C2311yescharacteristic
98C22×M16C2311yescharacteristic
99#536—22no—
100#536—22no—
101#536—22no—
102#536—22no—
103#536—41no—
104#536—41no—
105#536—41no—
106#536—41no—
107C2×C4⋊Q8—21no—
108C2×C4⋊Q8—21no—
109C2×#124—21no—
110C2×#124—21no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115C2×#123—22no—
116C2×#123—22no—
117C2×#123—21no—
118C2×C22⋊Q8—21no—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
124C2×#121D411yescharacteristic
125C2×#121D411yescharacteristic
126C2×#120—21no—
127C2×C4×D4—21no—
128C2×C4×D4—21no—
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—41no—
140#428—41no—
141#428—41no—
142C2×#107—21no—
143C2×#107—21no—
144C2×#106—21no—
145C2×#106—21no—
146C2×#104—22no—
147C2×#104—41no—
148C2×#104—41no—
149C2×#104—41no—
150C2×#104—41no—
151C2×#104—41no—
152#417—22no—
153#417—41no—
154#417—41no—
155#417—41no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#102—21no—
160C2×#101—22no—
161C2×#101—22no—
162C2×#101—22no—
163C2×#101—22no—
164C2×#101—22no—
165C2×#101—41no—
166C2×#101—41no—
167C2×#101—41no—
168C2×#101—41no—
169C2×#101—41no—
170C2×#101—41no—
171C2×#101D414yescomplemented
172#407—22no—
173#407—22no—
174#407—41no—
175#407—41no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178C2×C22⋊C8—21no—
179C2×C22⋊C8—21no—
180#395—22no—
181#395—22no—
182#395—22no—
183#395—22no—
184#393—22no—
185#393—22no—
186#393—22no—
187#393—22no—
188#391—21no—
189#391—21no—
190#391—21no—
191#391—21no—
192#391—21no—
193#391—21no—
194#391—21no—
195#391—21no—
196#391—22no—
197#391—22no—
198#391—41no—
199#391—41no—
200#391—41no—
201#391—41no—
202#391—41no—
203#391—41no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#386—22no—
207#386—22no—
208#385—22no—
209#385—22no—
210#385—22no—
211#385—22no—
212#381—22no—
213#381—22no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380D411yescharacteristic
220#380D411yescharacteristic
221#380D411yescharacteristic
222#380D411yescharacteristic
223#379—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225C4×C22⋊C4—21no—
226C4×C22⋊C4—41no—
227C4×C22⋊C4—41no—
228C2×#95—22no—
229C2×#95—22no—
230C2×#95—22no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234#340—21no—
235#340—21no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#339—22no—
243#339—41no—
244#339—41no—
245#339—41no—
246#339—41no—
247#339—41no—
248C25C2×D411yescharacteristic
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C22×Q8—22no—
262C22×Q8—22no—
263C22×Q8—24no—
264C22×Q8—24no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8—21no—
276C22×Q8—21no—
277C22×Q8—21no—
278C22×Q8—21no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8—21no—
281C22×Q8—21no—
282C22×Q8—21no—
283C22×Q8—21no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—21no—
288C22×Q8—21no—
289C22×Q8—42no—
290C22×Q8—42no—
291C22×Q8—42no—
292C22×Q8—42no—
293C22×Q8—42no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8—42no—
297C22×Q8—42no—
298C22×Q8—42no—
299C22×Q8—42no—
300C22×Q8—42no—
301C22×Q8—42no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—42no—
304C22×Q8—42no—
305C22×Q8—42no—
306C22×Q8—42no—
307C22×Q8—42no—
308C22×Q8—42no—
309C22×Q8—42no—
310C22×Q8—42no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8—42no—
315C22×Q8—42no—
316C22×Q8—42no—
317C22×Q8—44no—
318C22×Q8—44no—
319C22×Q8—44no—
320C22×Q8—44no—
321C22×Q8—44no—
322C22×Q8—44no—
323C22×Q8—44no—
324C22×Q8—44no—
325C22×Q8—44no—
326C22×Q8—44no—
327C22×Q8—44no—
328C22×Q8—44no—
329C22×Q8—44no—
330C22×Q8—44no—
331C22×Q8—44no—
332C22×Q8—44no—
333C22×Q8C2×D411yescharacteristic
334C22×Q8C2×D412yes—
335C22×Q8#4112yes—
336C22×Q8#4112yes—
337C22×Q8#4112yes—
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—21no—
341C22×D4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4—21no—
343C23×C4—21no—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—21no—
353C23×C4—21no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—22no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—24no—
359C23×C4—24no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—42no—
364C23×C4—42no—
365C23×C4—42no—
366C23×C4—42no—
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D412yes—
374C23×C4C2411yescharacteristic
375C2×M16—21no—
376C2×M16—21no—
377C2×M16—21no—
378C2×M16—21no—
379C2×M16—21no—
380C2×M16—21no—
381C2×M16—21no—
382C2×M16—21no—
383C2×M16—21no—
384C2×M16—21no—
385C2×M16—21no—
386C2×M16—21no—
387C2×M16—21no—
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—21no—
395C2×M16—21no—
396C2×M16—21no—
397C2×M16C2×D412yes—
398C2×M16C2×D412yes—
399C22×C8—21no—
400C22×C8—21no—
401C22×C8—21no—
402C22×C8—21no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—42no—
407#124—42no—
408#124—42no—
409#124—42no—
410#124—42no—
411#123—42no—
412#123—42no—
413#123—44no—
414#123—44no—
415#123—44no—
416#123—44no—
417C22⋊Q8—41no—
418C22⋊Q8—41no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C22⋊Q8—42no—
424C22⋊Q8—42no—
425C22⋊Q8—42no—
426C22⋊Q8—42no—
427C22⋊Q8—42no—
428C22⋊Q8—42no—
429#121—41no—
430#121—41no—
431#121—41no—
432#121—41no—
433#120—42no—
434#120—42no—
435C4×D4—42no—
436C4×D4—42no—
437C4×D4—42no—
438C4×D4—42no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—21no—
445#117—21no—
446#117—21no—
447#117—21no—
448#117—21no—
449#117—21no—
450#117—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—24no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—42no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—41no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511#107—42no—
512#107—42no—
513#106—42no—
514#106—42no—
515#104—44no—
516#104—44no—
517#103—42no—
518#103—42no—
519#102—42no—
520#102—42no—
521#101—44no—
522#101—44no—
523#101—44no—
524#101—44no—
525C22⋊C8—42no—
526C22⋊C8—42no—
527C22⋊C8—42no—
528C22⋊C8—42no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—22no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—42no—
542#95—44no—
543#95—44no—
544#95—44no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—44no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—22no—
551C24—22no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24#12011yescharacteristic
560C24#12011yescharacteristic
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—48no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—48no—
616C2×Q8—48no—
617C2×Q8—48no—
618C2×Q8—48no—
619C2×Q8—48no—
620C2×Q8—48no—
621C2×Q8—48no—
622C2×Q8—48no—
623C2×Q8—48no—
624C2×Q8—48no—
625C2×Q8—48no—
626C2×Q8—48no—
627C2×Q8—48no—
628C2×Q8—48no—
629C2×Q8—48no—
630C2×Q8—48no—
631C2×Q8—48no—
632C2×Q8—48no—
633C2×Q8—48no—
634C2×Q8—41no—
635C2×Q8—41no—
636C2×Q8—41no—
637C2×Q8—41no—
638C2×Q8—41no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—41no—
642C2×Q8—41no—
643C2×Q8—41no—
644C2×Q8—41no—
645C2×Q8—41no—
646C2×Q8—41no—
647C2×Q8—41no—
648C2×Q8—41no—
649C2×Q8—41no—
650C2×Q8—41no—
651C2×Q8—41no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—41no—
655C2×Q8—41no—
656C2×Q8—41no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—41no—
660C2×Q8—41no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—41no—
677C2×D4—41no—
678C2×D4—41no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—48no—
736C22×C4—44no—
737C22×C4—44no—
738C22×C4—44no—
739C22×C4—44no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—48no—
742C22×C4—44no—
743C22×C4—44no—
744C22×C4—48no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12114yes—
792C22×C4#12314yes—
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C2×#4111yescharacteristic
797C22×C4C2×#4111yescharacteristic
798C22×C4C2×#4111yescharacteristic
799C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
800C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
801C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
803C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
804C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
805C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
806C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
807M16—22no—
808M16—22no—
809M16—22no—
810M16—22no—
811M16—41no—
812M16—41no—
813M16—41no—
814M16—41no—
815M16—41no—
816M16—41no—
817M16—41no—
818M16—41no—
819M16—41no—
820M16—41no—
821M16—41no—
822M16—41no—
823C2×C8—22no—
824C2×C8—22no—
825C2×C8—41no—
826C2×C8—41no—
827C2×C8—41no—
828C2×C8—41no—
829C2×C8—41no—
830C2×C8—41no—
831C2×C8—41no—
832C2×C8—41no—
833C2×C8—41no—
834C2×C8—41no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—44no—
851C4⋊C4—44no—
852C4⋊C4—44no—
853C4⋊C4—41no—
854C4⋊C4—41no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—41no—
857C4⋊C4—41no—
858C4⋊C4—41no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—42no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—44no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—42no—
869C22⋊C4—48no—
870C22⋊C4—42no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—41no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—82no—
881C22⋊C4—82no—
882C42—41no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C42—41no—
894C42—41no—
895C42—41no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—24no—
901C23—24no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23#45412yes—
936C23#45612yes—
937C23C2×#12011yescharacteristic
938C23C2×#12111yescharacteristic
939C23C2×#12311yescharacteristic
940C23#53411yescharacteristic
941C23#53411yescharacteristic
942C23#53411yescharacteristic
943C23#53411yescharacteristic
944Q8—416no—
945Q8—416no—
946Q8—42no—
947Q8—42no—
948Q8—42no—
949Q8—42no—
950Q8—42no—
951Q8—42no—
952Q8—42no—
953Q8—42no—
954Q8—42no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—41no—
964Q8—41no—
965Q8—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—84no—
971D4—84no—
972D4—81no—
973D4—81no—
974D4—81no—
975D4—81no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—24no—
980C2×C4—24no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—24no—
987C2×C4—24no—
988C2×C4—416no—
989C2×C4—416no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—42no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—81no—
1046C2×C4—81no—
1047C2×C4—81no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—81no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—81no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—81no—
1054C2×C4—81no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—82no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4#53411yescharacteristic
1068C2×C4#53411yescharacteristic
1069C2×C4#53411yescharacteristic
1070C2×C4#53511yescharacteristic
1071C2×C4#53511yescharacteristic
1072C2×C4#53511yescharacteristic
1073C2×C4#53811yescharacteristic
1074C2×C4#53811yescharacteristic
1075C2×C4#53811yescharacteristic
1076C2×C4#53811yescharacteristic
1077C2×C4#53811yescharacteristic
1078C2×C4#53811yescharacteristic
1079C2×C4D4211yescharacteristic
1080C2×C4D4211yescharacteristic
1081C2×C4#54611yescharacteristic
1082C2×C4#54611yescharacteristic
1083C2×C4#54611yescharacteristic
1084C2×C4#54611yescharacteristic
1085C2×C4#54611yescharacteristic
1086C2×C4#54611yescharacteristic
1087C2×C4#54611yescharacteristic
1088C2×C4#54611yescharacteristic
1089C2×C4#55111yescharacteristic
1090C2×C4#55111yescharacteristic
1091C2×C4#56011yescharacteristic
1092C2×C4#56011yescharacteristic
1093C2×C4#56011yescharacteristic
1094C2×C4H(3,𝔽4)11yescharacteristic
1095C8—42no—
1096C8—42no—
1097C8—81no—
1098C8—81no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—21no—
1102C22—21no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—22no—
1116C22—22no—
1117C22—44no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22#240511yescharacteristic
1137C22#241011yescharacteristic
1138C22#241211yescharacteristic
1139C22#261311yescharacteristic
1140C22#261711yescharacteristic
1141C22#262211yescharacteristic
1142C22#281211yescharacteristic
1143C22C2×#45411yescharacteristic
1144C22C2×#45611yescharacteristic
1145C22#302011yescharacteristic
1146C22#302011yescharacteristic
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—44no—
1150C4—44no—
1151C4—82no—
1152C4—82no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—81no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4—161no—
1161C4—161no—
1162C4#266811yescharacteristic
1163C4#267011yescharacteristic
1164C4#267811yescharacteristic
1165C4#267811yescharacteristic
1166C4#268411yescharacteristic
1167C4#268511yescharacteristic
1168C4#268511yescharacteristic
1169C4#269711yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—21no—
1172C2—21no—
1173C2—21no—
1174C2—42no—
1175C2—42no—
1176C2—161no—
1177C2#1625511yescharacteristic
1178C2#2401911yescharacteristic
1179C2#2402311yescharacteristic
1180C2#2441811yescharacteristic
1181C2#2441911yescharacteristic
1182C2#2961111yescharacteristic
1183C2#2961311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23642C2semidirect
3. C2×#2038C2semidirect
5. C2×#1784C2semidirect
6. #13922C2semidirect
7. #11201C2semidirect
8. #11162C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11136C2semidirect
11. #11136C2semidirect
12. #10998C2semidirect
13. #10998C2semidirect
14. #10998C2semidirect
171. C2×#101D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352422
#236422
C2×#20382
#234822
C2×#17842
#139222
#112012
#111622
#111362
#109982
#109712