Finite Group Databasebeta

← #454739

Subgroups — #454739

Order 512.

1711 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1367 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34983C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14935C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11203C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11087C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11043C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10995C211yesmaximal, characteristic
14#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C22×#123C2211yescharacteristic
18C22×#123C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C22×#99C2211yescharacteristic
21C22×#99C2211yescharacteristic
22C22×#99C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24#2853—21no—
25#2849—21no—
26#2623—21no—
27#2622—21no—
28#2444—21no—
29#2444—21no—
30#2443—21no—
31#2443—21no—
32#2419—21no—
33#2419—21no—
34#2418—21no—
35#2418—21no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39C2×#386C2211yescharacteristic
40C2×#386C2211yescharacteristic
41C2×#386C2211yescharacteristic
42C2×#385C2211yescharacteristic
43C2×#385C2211yescharacteristic
44C2×#381C2211yescharacteristic
45C2×#381C2211yescharacteristic
46C2×#381C2211yescharacteristic
47C2×#381C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×#380C2211yescharacteristic
50C22×#95C2211yescharacteristic
51#2022—24no—
52#1799—24no—
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61#1443—21no—
62#1442—21no—
63#1441—21no—
64#1441—21no—
65#1441—21no—
66#1441—21no—
67#1441—21no—
68#1440—21no—
69#1440—21no—
70#1439—21no—
71#1436—21no—
72C22⋊#95—21no—
73C22⋊#95C2211yescharacteristic
74C22⋊#95C2211yescharacteristic
75C22⋊#95C2211yescharacteristic
76C22⋊#95C2211yescharacteristic
77C23×D4C2311yescharacteristic
78C23×D4C2311yescharacteristic
79C24×C4D411yescharacteristic
80C24×C4C2311yescharacteristic
81C24×C4C2311yescharacteristic
82C24×C4C2311yescharacteristic
83#534—22no—
84#534—22no—
85#534—41no—
86#534—41no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—21no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—21no—
91C2×#123—21no—
92C2×#123—22no—
93C2×#123—22no—
94C2×#123—22no—
95C2×#123—22no—
96C2×#123—22no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123—41no—
100C2×#123—41no—
101C2×#123—41no—
102C2×#123—41no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—21no—
106C2×#120—21no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—22no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×C4×D4—41no—
115C22×C4⋊C4—21no—
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
128C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
129C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
139C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
140C22×C42D411yescharacteristic
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—41no—
145C2×#99—41no—
146C2×#99—41no—
147C2×#99—41no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99—41no—
151C2×#99—41no—
152C2×#99D414yes—
153#400—21no—
154#400—21no—
155#399—21no—
156#399—21no—
157#398—21no—
158#398—21no—
159#397—21no—
160#397—21no—
161#397—21no—
162#397—21no—
163#397—21no—
164#397—21no—
165#394—21no—
166#394—21no—
167#394—21no—
168#394—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#386—41no—
192#386—41no—
193#386—41no—
194#386—41no—
195#385—21no—
196#385—21no—
197#385—21no—
198#385—21no—
199#385—21no—
200#385—21no—
201#385—21no—
202#385—21no—
203#385—21no—
204#385—21no—
205#385—41no—
206#385—41no—
207#381—21no—
208#381—21no—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#381—22no—
212#381—22no—
213#381—41no—
214#381—41no—
215#381—41no—
216#381—41no—
217#381—41no—
218#381—41no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—22no—
222#380—22no—
223#380—41no—
224#380—41no—
225#379—21no—
226#379—21no—
227C2×#95—21no—
228C2×#95—21no—
229C2×#95—21no—
230C2×#95—21no—
231C2×#95—21no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—21no—
234C2×#95—21no—
235C2×#95—21no—
236C2×#95—21no—
237C2×#95—21no—
238C2×#95—21no—
239C2×#95—21no—
240C2×#95—21no—
241C2×#95—21no—
242C2×#95—21no—
243C2×#95—21no—
244C2×#95—21no—
245C2×#95—21no—
246C2×#95—21no—
247C2×#95—21no—
248C2×#95—21no—
249C2×#95—21no—
250C2×#95—21no—
251C2×#95—21no—
252C2×#95—21no—
253C2×#95—21no—
254C2×#95D411yescharacteristic
255C2×#95D411yescharacteristic
256C2×#95D411yescharacteristic
257C2×#95D411yescharacteristic
258#342—22no—
259#342—22no—
260#342—22no—
261#342—22no—
262#342—41no—
263#342—41no—
264#342—41no—
265#342—41no—
266C25C2×D411yescharacteristic
267C25C2×D411yescharacteristic
268C25C2411yescharacteristic
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4C2×D412yes—
298C22×D4#4112yes—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—21no—
323C23×C4—22no—
324C23×C4—21no—
325C23×C4—21no—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—21no—
330C23×C4—21no—
331C23×C4—21no—
332C23×C4—21no—
333C23×C4—42no—
334C23×C4—42no—
335C23×C4—41no—
336C23×C4—42no—
337C23×C4—81no—
338C23×C4—81no—
339C23×C4—81no—
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2×D411yescharacteristic
346C23×C4C2×D411yescharacteristic
347C23×C4C2×D411yescharacteristic
348C23×C4C2×D411yescharacteristic
349C23×C4C2×D411yescharacteristic
350C23×C4C2×D411yescharacteristic
351C23×C4C2×D411yescharacteristic
352C23×C4C2×D411yescharacteristic
353C23×C4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4C2×D411yescharacteristic
356C23×C4#4112yes—
357#123—44no—
358#123—44no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361#123—44no—
362#123—44no—
363#123—42no—
364#123—42no—
365#123—44no—
366#123—42no—
367#123—44no—
368#123—42no—
369#123—82no—
370#123—82no—
371#121—42no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—42no—
375#120—42no—
376#120—42no—
377#120—42no—
378#120—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—42no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—42no—
387C2×C4⋊C4—24no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—41no—
402C2×C4⋊C4—42no—
403C2×C4⋊C4—42no—
404C2×C4⋊C4—42no—
405C2×C4⋊C4—42no—
406C2×C4⋊C4—42no—
407C2×C4⋊C4—42no—
408C2×C4⋊C4—42no—
409C2×C4⋊C4—42no—
410C2×C4⋊C4—42no—
411C2×C4⋊C4—42no—
412C2×C4⋊C4—42no—
413C2×C4⋊C4—42no—
414C2×C4⋊C4—81no—
415C2×C4⋊C4—81no—
416C2×C4⋊C4—81no—
417C2×C4⋊C4—81no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—21no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—21no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—41no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—42no—
505C2×C22⋊C4—42no—
506C2×C22⋊C4—81no—
507C2×C22⋊C4—81no—
508C2×C22⋊C4—81no—
509C2×C22⋊C4C2×D412yes—
510C2×C22⋊C4C2×D412yes—
511C2×C22⋊C4#4112yes—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—41no—
516#99—44no—
517#99—44no—
518#99—44no—
519#99—44no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—42no—
541#95—42no—
542#95—42no—
543#95—42no—
544#95—42no—
545#95—42no—
546#95—42no—
547#95—42no—
548#95—42no—
549#95—42no—
550#95—42no—
551#95—42no—
552#95—42no—
553#95—42no—
554#95—42no—
555#95—42no—
556#95—42no—
557#95—41no—
558#95—41no—
559#95—41no—
560#95—41no—
561#95—81no—
562#95—81no—
563#95—81no—
564#95—81no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579C24—41no—
580C24—41no—
581C24—41no—
582C24—41no—
583C24—41no—
584C24—41no—
585C24—41no—
586C24—41no—
587C24—41no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24#12112yes—
591C24C22×D411yescharacteristic
592C24C22×D411yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594C24C22×D411yescharacteristic
595C24C2×#4111yescharacteristic
596C24C2×#4111yescharacteristic
597C24C2×#4111yescharacteristic
598C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C242−1+411yescharacteristic
605C242−1+411yescharacteristic
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—81no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—41no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—41no—
792C22×C4—41no—
793C22×C4—41no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—41no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—41no—
840C22×C4—41no—
841C22×C4—41no—
842C22×C4—41no—
843C22×C4—41no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—81no—
846C22×C4—81no—
847C22×C4—82no—
848C22×C4—82no—
849C22×C4—82no—
850C22×C4—82no—
851C22×C4—82no—
852C22×C4—82no—
853C22×C4—82no—
854C22×C4—82no—
855C22×C4—84no—
856C22×C4—84no—
857C22×C4#12011yescharacteristic
858C22×C4#12011yescharacteristic
859C22×C4#12011yescharacteristic
860C22×C4#12011yescharacteristic
861C22×C4#12112yes—
862C4⋊C4—42no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—48no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—48no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—81no—
871C4⋊C4—81no—
872C4⋊C4—81no—
873C4⋊C4—81no—
874C4⋊C4—81no—
875C4⋊C4—81no—
876C4⋊C4—84no—
877C4⋊C4—84no—
878C4⋊C4—84no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—42no—
886C22⋊C4—42no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—42no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—48no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—42no—
893C22⋊C4—48no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—41no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—41no—
900C22⋊C4—41no—
901C22⋊C4—41no—
902C22⋊C4—41no—
903C22⋊C4—41no—
904C22⋊C4—41no—
905C22⋊C4—41no—
906C22⋊C4—41no—
907C22⋊C4—41no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—41no—
913C22⋊C4—41no—
914C22⋊C4—41no—
915C22⋊C4—41no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—41no—
918C22⋊C4—41no—
919C22⋊C4—41no—
920C22⋊C4—41no—
921C22⋊C4—41no—
922C22⋊C4—41no—
923C22⋊C4—41no—
924C22⋊C4—41no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—81no—
930C22⋊C4—81no—
931C22⋊C4—81no—
932C22⋊C4—81no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—84no—
940C22⋊C4—84no—
941C42—42no—
942C42—42no—
943C23—21no—
944C23—21no—
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—21no—
949C23—21no—
950C23—21no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—41no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—42no—
987C23—42no—
988C23—42no—
989C23—42no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—81no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—81no—
1013C23—81no—
1014C23—81no—
1015C23—81no—
1016C23—81no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—81no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23C2×#12011yescharacteristic
1026C23C2×#12111yescharacteristic
1027C23#52511yescharacteristic
1028C23#53411yescharacteristic
1029C23#53411yescharacteristic
1030C23#53511yescharacteristic
1031C23#53511yescharacteristic
1032C23#53511yescharacteristic
1033C23#53611yescharacteristic
1034C23#53711yescharacteristic
1035C23#53711yescharacteristic
1036C23#53711yescharacteristic
1037C23#53711yescharacteristic
1038C23#53811yescharacteristic
1039C23#53911yescharacteristic
1040C23#53911yescharacteristic
1041C23#53911yescharacteristic
1042C23#54011yescharacteristic
1043C23#54211yescharacteristic
1044C23D4211yescharacteristic
1045C23D4211yescharacteristic
1046C23#54611yescharacteristic
1047C23#54611yescharacteristic
1048C23#54611yescharacteristic
1049C23#54611yescharacteristic
1050C23#54611yescharacteristic
1051C23#54711yescharacteristic
1052C23#54811yescharacteristic
1053C23#55011yescharacteristic
1054C23#55111yescharacteristic
1055C23#55111yescharacteristic
1056C23#56011yescharacteristic
1057C23#56011yescharacteristic
1058C23#56211yescharacteristic
1059C23#56211yescharacteristic
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—81no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—81no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—162no—
1077D4—162no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—22no—
1081C2×C4—22no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—22no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—42no—
1108C2×C4—42no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—42no—
1135C2×C4—42no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—84no—
1161C2×C4—81no—
1162C2×C4—81no—
1163C2×C4—81no—
1164C2×C4—81no—
1165C2×C4—81no—
1166C2×C4—81no—
1167C2×C4—84no—
1168C2×C4—81no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—81no—
1171C2×C4—81no—
1172C2×C4—81no—
1173C2×C4—81no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—81no—
1176C2×C4—81no—
1177C2×C4—81no—
1178C2×C4—81no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—81no—
1181C2×C4—81no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—81no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—81no—
1188C2×C4—81no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—81no—
1191C2×C4—81no—
1192C2×C4—81no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—81no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—81no—
1198C2×C4—81no—
1199C2×C4—81no—
1200C2×C4—81no—
1201C2×C4—81no—
1202C2×C4—81no—
1203C2×C4—81no—
1204C2×C4—81no—
1205C2×C4—81no—
1206C2×C4—81no—
1207C2×C4—81no—
1208C2×C4—81no—
1209C2×C4—81no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—81no—
1214C2×C4—81no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—81no—
1222C2×C4—81no—
1223C2×C4—81no—
1224C2×C4—81no—
1225C2×C4—81no—
1226C2×C4—81no—
1227C2×C4—81no—
1228C2×C4—81no—
1229C2×C4#45812yes—
1230C22—21no—
1231C22—21no—
1232C22—21no—
1233C22—21no—
1234C22—21no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—21no—
1255C22—21no—
1256C22—21no—
1257C22—21no—
1258C22—21no—
1259C22—21no—
1260C22—21no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—41no—
1267C22—41no—
1268C22—41no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—41no—
1273C22—41no—
1274C22—41no—
1275C22—41no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—44no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—82no—
1287C22—82no—
1288C22—82no—
1289C22—82no—
1290C22—82no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—81no—
1294C22—81no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—161no—
1303C22—161no—
1304C22#240711yescharacteristic
1305C22#241011yescharacteristic
1306C22#241111yescharacteristic
1307C22#261511yescharacteristic
1308C22#261811yescharacteristic
1309C22#263011yescharacteristic
1310C22#267211yescharacteristic
1311C22#267311yescharacteristic
1312C22#267811yescharacteristic
1313C22#268111yescharacteristic
1314C22#269311yescharacteristic
1315C22#269611yescharacteristic
1316C22#270511yescharacteristic
1317C22#270611yescharacteristic
1318C22#281311yescharacteristic
1319C22C2×#45811yescharacteristic
1320C22#302511yescharacteristic
1321C22#302611yescharacteristic
1322C22#302811yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—42no—
1328C4—82no—
1329C4—82no—
1330C4—82no—
1331C4—81no—
1332C4—81no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—82no—
1338C4—81no—
1339C4—81no—
1340C4—82no—
1341C4—81no—
1342C4—161no—
1343C4—161no—
1344C4—161no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—21no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—82no—
1358C2—161no—
1359C2#1625611yescharacteristic
1360C2#2414111yescharacteristic
1361C2#2414311yescharacteristic
1362C2#2440511yescharacteristic
1363C2#2440711yescharacteristic
1364C2#2968511yescharacteristic
1365C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radicalC2×#534C22
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#1799C2semidirect
4. #14935C2semidirect
5. #14927C2semidirect
6. #13968C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11203C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #11087C2semidirect
11. #11070C2semidirect
12. #11043C2semidirect
14. #10992C2semidirect
15. #10992C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349832
C2×#20222
C2×#17992
#149352
#149272
#139682
#112872
#112032
#110872
#110702
#110432
#109952
#109922