Finite Group Databasebeta

← #454789

Subgroups — #454789

Order 512.

1417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23546C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2003C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1801C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic
14#10998C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10976C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×#536C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#418C2211yescharacteristic
27C2×#418C2211yescharacteristic
28C2×#418C2211yescharacteristic
29C22×#101C2211yescharacteristic
30C22×#101C2211yescharacteristic
31#2853—22no—
32#2623—22no—
33#2448—21no—
34#2448—21no—
35#2446—21no—
36#2446—21no—
37#2423—21no—
38#2423—21no—
39#2421—21no—
40#2421—21no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2310C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2067—21no—
50#2067—21no—
51#2065—21no—
52#2065—21no—
53#2055—21no—
54#2055—21no—
55#2054—21no—
56#2054—21no—
57#2003—24no—
58#1801—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1439—22no—
70#1437—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C22×SD16—21no—
83C22×D8—21no—
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92C2×C4⋊Q8—21no—
93C2×#124—21no—
94C2×#124—22no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#123—22no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102C2×C22⋊Q8—21no—
103C2×C4×Q8—22no—
104C2×C4×Q8—22no—
105C2×C4×Q8—21no—
106C2×C4×Q8—21no—
107C2×C4×Q8—21no—
108C2×C4×Q8—21no—
109C2×C4×Q8—41no—
110C2×C4×Q8—41no—
111C2×#117C2311yescharacteristic
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C22×C4⋊C4D412yes—
115C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C22⋊C4—22no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C42D412yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—41no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129#423—22no—
130#423—22no—
131#423—41no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#418—22no—
144#418—22no—
145#418—41no—
146#418—41no—
147#418—41no—
148#418—41no—
149#417—41no—
150#417—41no—
151C2×#103—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154C2×#102—21no—
155C2×#102—21no—
156C2×#102—21no—
157C2×#102—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162C2×#101—41no—
163C2×#101—41no—
164C2×#101D414yes—
165#400—22no—
166#400—22no—
167#399—22no—
168#399—22no—
169#398—22no—
170#398—22no—
171#397—22no—
172#397—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390D411yescharacteristic
190#390D411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#389D411yescharacteristic
197#388—22no—
198#388—22no—
199#388—22no—
200#388—22no—
201#387—22no—
202#387—22no—
203#387—22no—
204#387—22no—
205#386—22no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#385—22no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#384—21no—
212#382—21no—
213#381—22no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216C4×C4⋊C4—21no—
217C4×C4⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95—22no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8C2×D411yescharacteristic
262C22×Q8C2×D412yes—
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4C2×D411yescharacteristic
279C22×D4#4112yes—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4C2×D412yes—
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2411yescharacteristic
289AGL(1,ℤ/8)—44no—
290AGL(1,ℤ/8)—44no—
291AGL(1,ℤ/8)—44no—
292AGL(1,ℤ/8)—44no—
293C2×SD16—42no—
294C2×SD16—42no—
295C2×SD16—42no—
296C2×D8—42no—
297C2×D8—42no—
298C2×D8—42no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16C2×D412yes—
322C2×M16C2×D412yes—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8—21no—
326C22×C8—21no—
327C4⋊Q8—42no—
328C4⋊Q8—42no—
329#124—44no—
330#124—44no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333#124—42no—
334#124—42no—
335#123—44no—
336#123—44no—
337C22⋊Q8—42no—
338C22⋊Q8—42no—
339C22⋊Q8—42no—
340C22⋊Q8—42no—
341C4×Q8—42no—
342C4×Q8—42no—
343C4×Q8—42no—
344C4×Q8—42no—
345C4×Q8—42no—
346C4×Q8—42no—
347C4×Q8—42no—
348C4×Q8—42no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361C2×C4⋊C4—22no—
362C2×C4⋊C4—22no—
363C2×C4⋊C4—22no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—21no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—24no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—22no—
381C2×C4⋊C4—22no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—42no—
385C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
388C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C22⋊C4—28no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—44no—
404C2×C22⋊C4—44no—
405C2×C22⋊C4—44no—
406C2×C22⋊C4—44no—
407C2×C22⋊C4—44no—
408C2×C22⋊C4—41no—
409C2×C22⋊C4—41no—
410C2×C22⋊C4—41no—
411C2×C22⋊C4—41no—
412C2×C22⋊C4—82no—
413C2×C22⋊C4—82no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—22no—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—24no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—42no—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42#4112yes—
441#107—42no—
442#106—42no—
443C4⋊C8—42no—
444C4⋊C8—42no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447#104—44no—
448#104—44no—
449#103—42no—
450#102—42no—
451#102—42no—
452#102—42no—
453#102—42no—
454#102—42no—
455#102—42no—
456#102—42no—
457#101—44no—
458#101—44no—
459#95—22no—
460#95—22no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—22no—
466#95—22no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—42no—
476#95—42no—
477#95—44no—
478#95—82no—
479C24—21no—
480C24—22no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—41no—
488C24—41no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24C22×D411yescharacteristic
492#41—41no—
493#41—41no—
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—22no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—22no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4#12011yescharacteristic
634C22×C4#12011yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12114yes—
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C2×#4111yescharacteristic
642C22×C4C2×#4111yescharacteristic
643C22×C4C2×#4111yescharacteristic
644C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
645C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
646C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
647C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
648C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
650C22×C42−1+411yescharacteristic
651C22×C42−1+411yescharacteristic
652SD16—48no—
653D8—48no—
654M16—22no—
655M16—22no—
656M16—22no—
657M16—22no—
658M16—41no—
659M16—41no—
660M16—41no—
661M16—41no—
662M16—41no—
663M16—41no—
664M16—41no—
665M16—41no—
666M16—41no—
667M16—41no—
668M16—41no—
669M16—41no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C2×C8—41no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—41no—
700C4⋊C4—41no—
701C4⋊C4—41no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—41no—
706C4⋊C4—41no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—81no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—416no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—82no—
726C22⋊C4—82no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—88no—
731C22⋊C4—82no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—41no—
745C42—41no—
746C42—41no—
747C42—41no—
748C42—41no—
749C42—41no—
750C42—41no—
751C42—41no—
752C42—41no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—41no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—82no—
773C23—82no—
774C23—82no—
775C23—82no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23—82no—
781C23—82no—
782C23—81no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—81no—
790C23C2×#12011yescharacteristic
791C23C2×#12111yescharacteristic
792C23#52511yescharacteristic
793C23#53411yescharacteristic
794C23#53511yescharacteristic
795C23#53711yescharacteristic
796C23#53711yescharacteristic
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—41no—
815D4—42no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—81no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—82no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—82no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4#45412yes—
897C2×C4#53411yescharacteristic
898C2×C4#53511yescharacteristic
899C2×C4#53511yescharacteristic
900C2×C4#53611yescharacteristic
901C2×C4#53711yescharacteristic
902C2×C4#53711yescharacteristic
903C2×C4#53811yescharacteristic
904C2×C4#53911yescharacteristic
905C2×C4#53911yescharacteristic
906C2×C4#53911yescharacteristic
907C2×C4#54011yescharacteristic
908C2×C4#54211yescharacteristic
909C2×C4D4211yescharacteristic
910C2×C4D4211yescharacteristic
911C2×C4#54611yescharacteristic
912C2×C4#54611yescharacteristic
913C2×C4#54611yescharacteristic
914C2×C4#54611yescharacteristic
915C2×C4#54611yescharacteristic
916C2×C4#54711yescharacteristic
917C2×C4#54811yescharacteristic
918C2×C4#55011yescharacteristic
919C2×C4#55111yescharacteristic
920C2×C4#55111yescharacteristic
921C2×C4#56011yescharacteristic
922C2×C4#56011yescharacteristic
923C2×C4#56211yescharacteristic
924C2×C4#56211yescharacteristic
925C8—42no—
926C8—42no—
927C8—81no—
928C8—81no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—84no—
942C22—84no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—162no—
954C22—162no—
955C22—161no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22#240711yescharacteristic
960C22#241011yescharacteristic
961C22#241111yescharacteristic
962C22#261511yescharacteristic
963C22#261811yescharacteristic
964C22#263011yescharacteristic
965C22#281311yescharacteristic
966C22C2×#45411yescharacteristic
967C22#301811yescharacteristic
968C22#302011yescharacteristic
969C22#302111yescharacteristic
970C4—22no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—41no—
974C4—44no—
975C4—82no—
976C4—82no—
977C4—81no—
978C4—82no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—81no—
982C4—81no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—161no—
986C4#267211yescharacteristic
987C4#267311yescharacteristic
988C4#267811yescharacteristic
989C4#268111yescharacteristic
990C4#269311yescharacteristic
991C4#269611yescharacteristic
992C4#270511yescharacteristic
993C4#270611yescharacteristic
994C2—21no—
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—161no—
999C2—162no—
1000C2#1625611yescharacteristic
1001C2#2417711yescharacteristic
1002C2#2418111yescharacteristic
1003C2#2441611yescharacteristic
1004C2#2441811yescharacteristic
1005C2#2967911yescharacteristic
1006C2#2968311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35182C2semidirect
2. #23618C2semidirect
5. C2×#1801C2semidirect
6. #14026C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11209C2semidirect
9. #11136C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11063C2semidirect
12. #11053C2semidirect
14. #10998C2semidirect
15. #10976C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351822
#236182
#235462
C2×#20032
C2×#18012
#140262
#112762
#112092
#111362
#111132
#110632
#110532
#110162
#109982
#109762