Finite Group Databasebeta

← #454790

Subgroups — #454790

Order 512.

1515 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35152C211yesmaximal, characteristic
2#23619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2004C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic
15#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C22×C4×D4C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×#423C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31#2849—22no—
32#2622—22no—
33#2447—21no—
34#2447—21no—
35#2445—21no—
36#2445—21no—
37#2422—21no—
38#2422—21no—
39#2420—21no—
40#2420—21no—
41#2317C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43#2309C2211yescharacteristic
44#2297C2211yescharacteristic
45#2296C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#391C2211yescharacteristic
48C2×#390C2211yescharacteristic
49#2068—21no—
50#2068—21no—
51#2066—21no—
52#2066—21no—
53#2056—21no—
54#2056—21no—
55#2055—21no—
56#2055—21no—
57#2004—24no—
58#1800—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1440—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C22⋊#95—22no—
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4D412yes—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C22×Q16—21no—
84C22×SD16—21no—
85C22×M16C2311yescharacteristic
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89#535—22no—
90#535—22no—
91#535—41no—
92#535—41no—
93C2×#127—21no—
94C2×#124—21no—
95C2×#124—22no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—22no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#121—21no—
104C2×#121—21no—
105C2×#120—22no—
106C2×C4×D4—22no—
107C2×C4×D4—22no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—41no—
113C2×C4×D4—41no—
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C2×#117C2311yescharacteristic
117C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C22×C22⋊C4—22no—
120C22×C22⋊C4—22no—
121C22×C22⋊C4D412yes—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#428—41no—
126#428—41no—
127C2×#107—21no—
128C2×#106—21no—
129#423—22no—
130#423—22no—
131#423—41no—
132#423—41no—
133C2×C4⋊C8—21no—
134C2×C4⋊C8—21no—
135C2×C4⋊C8—21no—
136C2×C4⋊C8—21no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—22no—
145#419—41no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#417—41no—
150#417—41no—
151C2×#103—21no—
152C2×#103—21no—
153C2×#103—21no—
154C2×#103—21no—
155C2×#103—21no—
156C2×#103—21no—
157C2×#103—21no—
158C2×#102—21no—
159C2×#100—22no—
160C2×#100—41no—
161C2×#100—41no—
162C2×#100—41no—
163C2×#100—41no—
164C2×#100D414yes—
165#397—22no—
166#397—22no—
167#397—22no—
168#397—22no—
169#394—22no—
170#394—22no—
171#394—22no—
172#394—22no—
173#391—21no—
174#391—21no—
175#391—21no—
176#391—21no—
177#391—21no—
178#391—41no—
179#391—41no—
180#391D411yescharacteristic
181#391D411yescharacteristic
182#390—21no—
183#390—21no—
184#390—21no—
185#390—21no—
186#390—21no—
187#390—41no—
188#390—41no—
189#390D411yescharacteristic
190#390D411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389D411yescharacteristic
194#389D411yescharacteristic
195#389D411yescharacteristic
196#389D411yescharacteristic
197#386—22no—
198#386—22no—
199#386—22no—
200#386—21no—
201#386—21no—
202#385—22no—
203#385—22no—
204#385—22no—
205#385—21no—
206#385—21no—
207#384—21no—
208#382—21no—
209#381—22no—
210#381—22no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#379—22no—
214C4×C4⋊C4—21no—
215C4×C4⋊C4—21no—
216C4×C22⋊C4—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—21no—
223C2×#95—22no—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#339—22no—
231#339—22no—
232#339—41no—
233#339—41no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236C25C2×D412yes—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—21no—
254C22×Q8—21no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—21no—
261C22×Q8—21no—
262C22×Q8C2×D411yescharacteristic
263C22×Q8#4112yes—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D412yes—
281C22×D4#4112yes—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—24no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—22no—
288C23×C4—22no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—42no—
291C23×C4—44no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297#137—44no—
298#137—44no—
299#137—44no—
300#137—44no—
301C2×Q16—42no—
302C2×Q16—42no—
303C2×Q16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16C2×D412yes—
330C2×M16C2×D412yes—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335#127—42no—
336#127—42no—
337#124—44no—
338#124—44no—
339#124—44no—
340#124—44no—
341#124—42no—
342#124—42no—
343#123—84no—
344#123—84no—
345#121—42no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#120—44no—
350#120—44no—
351C4×D4—42no—
352C4×D4—42no—
353C4×D4—42no—
354C4×D4—42no—
355C4×D4—42no—
356C4×D4—42no—
357C4×D4—42no—
358C4×D4—42no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
390C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
391C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
392C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
393C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4—28no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—22no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—22no—
407C2×C22⋊C4—22no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—22no—
410C2×C22⋊C4—22no—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—42no—
415C2×C22⋊C4—44no—
416C2×C22⋊C4—44no—
417C2×C22⋊C4—44no—
418C2×C22⋊C4—44no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42#4112yes—
443#107—42no—
444#106—42no—
445C4⋊C8—42no—
446C4⋊C8—42no—
447C4⋊C8—42no—
448C4⋊C8—42no—
449#104—44no—
450#104—44no—
451#103—42no—
452#103—42no—
453#103—42no—
454#103—42no—
455#103—42no—
456#103—42no—
457#103—42no—
458#102—42no—
459#100—44no—
460#100—44no—
461#95—22no—
462#95—22no—
463#95—22no—
464#95—22no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—42no—
474#95—42no—
475#95—44no—
476#95—41no—
477#95—41no—
478#95—41no—
479#95—41no—
480#95—82no—
481C24—22no—
482C24—22no—
483C24—22no—
484C24—22no—
485C24—22no—
486C24—22no—
487C24—21no—
488C24—42no—
489C24—42no—
490C24—42no—
491C24—42no—
492C24#12114yes—
493C24C22×D411yescharacteristic
494#41—41no—
495#41—41no—
496#41—41no—
497#41—41no—
498#41—41no—
499#41—41no—
500#41—41no—
501#41—41no—
502#41—41no—
503#41—41no—
504#41—41no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—41no—
508#41—41no—
509#41—41no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—41no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—88no—
649C22×C4—88no—
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4#12011yescharacteristic
652C22×C4#12011yescharacteristic
653C22×C4#12011yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2×#4111yescharacteristic
658C22×C4C2×#4111yescharacteristic
659C22×C4C2×#4111yescharacteristic
660C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
661C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C42−1+411yescharacteristic
667C22×C42−1+411yescharacteristic
668Q16—48no—
669SD16—48no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—41no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—41no—
678M16—41no—
679M16—41no—
680M16—41no—
681M16—41no—
682M16—41no—
683M16—41no—
684M16—41no—
685M16—41no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—416no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—81no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—88no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—41no—
757C42—41no—
758C42—41no—
759C42—41no—
760C42—41no—
761C42—41no—
762C42—41no—
763C42—41no—
764C42—41no—
765C42—41no—
766C42—41no—
767C42—41no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—24no—
773C23—24no—
774C23—24no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23C2×#12011yescharacteristic
803C23C2×#12111yescharacteristic
804C23#52511yescharacteristic
805C23#53411yescharacteristic
806C23#53511yescharacteristic
807C23#53711yescharacteristic
808C23#53711yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—42no—
811Q8—41no—
812Q8—42no—
813Q8—42no—
814Q8—41no—
815Q8—42no—
816Q8—41no—
817Q8—81no—
818Q8—81no—
819Q8—81no—
820Q8—81no—
821D4—42no—
822D4—41no—
823D4—42no—
824D4—42no—
825D4—41no—
826D4—42no—
827D4—42no—
828D4—41no—
829D4—42no—
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—164no—
838D4—164no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—88no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—88no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4#45512yes—
913C2×C4#53411yescharacteristic
914C2×C4#53511yescharacteristic
915C2×C4#53511yescharacteristic
916C2×C4#53611yescharacteristic
917C2×C4#53711yescharacteristic
918C2×C4#53711yescharacteristic
919C2×C4#53811yescharacteristic
920C2×C4#53911yescharacteristic
921C2×C4#53911yescharacteristic
922C2×C4#53911yescharacteristic
923C2×C4#54011yescharacteristic
924C2×C4#54211yescharacteristic
925C2×C4D4211yescharacteristic
926C2×C4D4211yescharacteristic
927C2×C4#54611yescharacteristic
928C2×C4#54611yescharacteristic
929C2×C4#54611yescharacteristic
930C2×C4#54611yescharacteristic
931C2×C4#54611yescharacteristic
932C2×C4#54711yescharacteristic
933C2×C4#54811yescharacteristic
934C2×C4#55011yescharacteristic
935C2×C4#55111yescharacteristic
936C2×C4#55111yescharacteristic
937C2×C4#56011yescharacteristic
938C2×C4#56011yescharacteristic
939C2×C4#56211yescharacteristic
940C2×C4#56211yescharacteristic
941C8—42no—
942C8—42no—
943C8—81no—
944C8—81no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—48no—
958C22—44no—
959C22—44no—
960C22—44no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—84no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22#240711yescharacteristic
976C22#241011yescharacteristic
977C22#241111yescharacteristic
978C22#261511yescharacteristic
979C22#261811yescharacteristic
980C22#263011yescharacteristic
981C22#281311yescharacteristic
982C22C2×#45511yescharacteristic
983C22#301811yescharacteristic
984C22#301911yescharacteristic
985C22#302211yescharacteristic
986C4—22no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—82no—
992C4—82no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—82no—
999C4—81no—
1000C4—81no—
1001C4—161no—
1002C4#267211yescharacteristic
1003C4#267311yescharacteristic
1004C4#267811yescharacteristic
1005C4#268111yescharacteristic
1006C4#269311yescharacteristic
1007C4#269611yescharacteristic
1008C4#270511yescharacteristic
1009C4#270611yescharacteristic
1010C2—21no—
1011C2—21no—
1012C2—21no—
1013C2—21no—
1014C2—84no—
1015C2—161no—
1016C2#1625611yescharacteristic
1017C2#2417811yescharacteristic
1018C2#2418211yescharacteristic
1019C2#2441311yescharacteristic
1020C2#2441511yescharacteristic
1021C2#2968011yescharacteristic
1022C2#2968211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23619C2semidirect
3. #23547C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #14027C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11209C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11113C2semidirect
11. #11064C2semidirect
12. #11053C2semidirect
13. #11017C2semidirect
15. #10977C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351522
#236192
#235472
C2×#20042
C2×#18002
#140272
#112762
#112092
#111352
#111132
#110642
#110532
#110172
#109972
#109772