Finite Group Databasebeta

← #454844

Subgroups — #454844

Order 512.

1696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1012 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2854C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2033C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11328C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11219C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11096C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10969C211yesmaximal, characteristic
16C22×#123—21no—
17C22×#121C2211yescharacteristic
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#107C2211yescharacteristic
20C22×#107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×#102C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
29#2854—24no—
30#2854—24no—
31C2×#390C2211yescharacteristic
32C2×#390C2211yescharacteristic
33C2×#389C2211yescharacteristic
34C2×#389C2211yescharacteristic
35C2×#389C2211yescharacteristic
36C2×#389C2211yescharacteristic
37C2×#388—21no—
38C2×#388—21no—
39C2×#386—21no—
40C2×#385—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43C2×#380C2211yescharacteristic
44#2086—24no—
45#2067—24no—
46#2033—24no—
47#1797—24no—
48C2×#340C2211yescharacteristic
49C2×#340C2211yescharacteristic
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#336C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60#1436—21no—
61#1436—21no—
62C4⋊#95C2211yescharacteristic
63C4⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C23×D4—21no—
66C23×D4C2311yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8C2311yescharacteristic
71C23×C8C2311yescharacteristic
72C23×C8C2311yescharacteristic
73C23×C8C2311yescharacteristic
74C2×#123—28no—
75C2×#123—44no—
76C2×#123—44no—
77C2×#121—22no—
78C2×#121—22no—
79C2×#121—22no—
80C2×#121—22no—
81C2×#121—41no—
82C2×#121—41no—
83C22×C4⋊C4—21no—
84C22×C4⋊C4—21no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C42—22no—
103C22×C42—22no—
104C22×C42—22no—
105C22×C42—22no—
106C22×C42—41no—
107C22×C42—41no—
108C22×C42D411yescharacteristic
109C22×C42D411yescharacteristic
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C2×#107—22no—
113C2×#107—22no—
114C2×#107—22no—
115C2×#107—22no—
116C2×#107—41no—
117C2×#107—41no—
118C2×C4⋊C8—22no—
119C2×C4⋊C8—22no—
120C2×C4⋊C8—22no—
121C2×C4⋊C8—22no—
122C2×C4⋊C8—41no—
123C2×C4⋊C8—41no—
124C2×#102—22no—
125C2×#102—22no—
126C2×#102—22no—
127C2×#102—22no—
128C2×#102—22no—
129C2×#102—22no—
130C2×#102—41no—
131C2×#102—41no—
132C2×#102—41no—
133C2×#102—41no—
134C2×#102—41no—
135C2×#102—41no—
136C2×C22⋊C8—22no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138C2×C22⋊C8—41no—
139C2×C22⋊C8—41no—
140C2×C22⋊C8—41no—
141C2×C22⋊C8D414yes—
142#390—22no—
143#390—22no—
144#390—22no—
145#390D414yes—
146#389—22no—
147#389—22no—
148#389—22no—
149#389—22no—
150#389—22no—
151#389—41no—
152#389—41no—
153#389D414yes—
154#388—28no—
155#388—28no—
156#386—28no—
157#385—44no—
158#380—22no—
159#380—22no—
160#380—22no—
161#380—22no—
162#380—22no—
163#380—22no—
164C2×#95—21no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—21no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—21no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—21no—
175#340—22no—
176#340—22no—
177#340—22no—
178#340—22no—
179#340—22no—
180#340—22no—
181#340—41no—
182#340—41no—
183#340—41no—
184#340—41no—
185#336—22no—
186#336—22no—
187C25—21no—
188C25C2×D411yescharacteristic
189C22×D4—24no—
190C22×D4—21no—
191C22×D4—21no—
192C22×D4—21no—
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4C2×D412yes—
210C23×C4—22no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—22no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—41no—
239C23×C4—41no—
240C23×C4—41no—
241C23×C4—41no—
242C23×C4D814yes—
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4#4112yes—
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C22×C8—21no—
252C22×C8—21no—
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—21no—
264C22×C8—21no—
265C22×C8—21no—
266C22×C8—21no—
267C22×C8—21no—
268C22×C8—21no—
269C22×C8—21no—
270C22×C8—21no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8C2×D412yes—
278C22×C8C2×D412yes—
279#123—432no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282#121—44no—
283#121—44no—
284C2×C4⋊C4—21no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—21no—
290C2×C4⋊C4—21no—
291C2×C4⋊C4—21no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—21no—
297C2×C4⋊C4—21no—
298C2×C4⋊C4—21no—
299C2×C4⋊C4—21no—
300C2×C4⋊C4—21no—
301C2×C4⋊C4—21no—
302C2×C4⋊C4—21no—
303C2×C4⋊C4—21no—
304C2×C4⋊C4—24no—
305C2×C4⋊C4—24no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—42no—
324C2×C4⋊C4—42no—
325C2×C4⋊C4—42no—
326C2×C4⋊C4—42no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—42no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4C2×D412yes—
334C2×C4⋊C4C2×D412yes—
335C2×C4⋊C4C2×D412yes—
336C2×C4⋊C4#4112yes—
337C2×C4⋊C4#4112yes—
338C2×C22⋊C4—24no—
339C2×C22⋊C4—24no—
340C2×C22⋊C4—24no—
341C2×C22⋊C4—24no—
342C2×C22⋊C4—24no—
343C2×C22⋊C4—24no—
344C2×C22⋊C4—24no—
345C2×C22⋊C4—42no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—42no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—22no—
367C2×C42—22no—
368C2×C42—22no—
369C2×C42—22no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—44no—
377C2×C42—44no—
378C2×C42—44no—
379C2×C42—44no—
380C2×C42—41no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42C2×D412yes—
383C2×C42C2×D412yes—
384#107—44no—
385#107—44no—
386C4⋊C8—44no—
387C4⋊C8—44no—
388#102—44no—
389#102—44no—
390#102—44no—
391#102—44no—
392C22⋊C8—44no—
393C22⋊C8—44no—
394#95—24no—
395#95—24no—
396#95—24no—
397#95—24no—
398#95—42no—
399#95—42no—
400#95—42no—
401#95—42no—
402#95—42no—
403#95—42no—
404#95—42no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—21no—
411C24—21no—
412C24—21no—
413C24—21no—
414C24—21no—
415C24—21no—
416C24—21no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24#12112yes—
433C24C2×D812yes—
434C24#13512yes—
435C24C22×D411yescharacteristic
436C2×D4—22no—
437C2×D4—22no—
438C2×D4—22no—
439C2×D4—22no—
440C2×D4—22no—
441C2×D4—22no—
442C2×D4—48no—
443C2×D4—48no—
444C2×D4—48no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—41no—
457C2×D4—41no—
458C2×D4—41no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—84no—
468C2×D4—84no—
469C2×D4—84no—
470C2×D4—84no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—28no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—28no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—44no—
519C22×C4—44no—
520C22×C4—44no—
521C22×C4—44no—
522C22×C4—44no—
523C22×C4—44no—
524C22×C4—44no—
525C22×C4—44no—
526C22×C4—44no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—44no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4#12012yes—
591C22×C4#12012yes—
592C22×C4#12112yes—
593C22×C4C2×D812yes—
594C22×C4C2×D812yes—
595C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
596C22×C4#13712yes—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C2×#4111yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608C22×C42−1+411yescharacteristic
609C22×C42−1+411yescharacteristic
610C22×C42−1+411yescharacteristic
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—48no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—48no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—84no—
670C4⋊C4—84no—
671C22⋊C4—48no—
672C22⋊C4—48no—
673C22⋊C4—48no—
674C22⋊C4—48no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—84no—
679C42—22no—
680C42—22no—
681C42—22no—
682C42—22no—
683C42—44no—
684C42—44no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—81no—
734C23—81no—
735C23—81no—
736C23—81no—
737C23—81no—
738C23—81no—
739C23—81no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—81no—
743C23—81no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—81no—
748C23—81no—
749C23—81no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23#46614yes—
759C23C2×#12011yescharacteristic
760C23C2×#12111yescharacteristic
761C23#52511yescharacteristic
762C23#53411yescharacteristic
763C23#53611yescharacteristic
764C23#53711yescharacteristic
765C23#53711yescharacteristic
766C23C22×D811yescharacteristic
767C23C2×#13511yescharacteristic
768C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
769C23C2×#13711yescharacteristic
770C23#57511yescharacteristic
771C23#57511yescharacteristic
772C23#57511yescharacteristic
773C23#57511yescharacteristic
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—816no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—81no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—416no—
802C2×C4—416no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4#44714yes—
877C2×C4#53411yescharacteristic
878C2×C4#53611yescharacteristic
879C2×C4#53611yescharacteristic
880C2×C4#53611yescharacteristic
881C2×C4#53711yescharacteristic
882C2×C4#53711yescharacteristic
883C2×C4#53811yescharacteristic
884C2×C4#53911yescharacteristic
885C2×C4#53911yescharacteristic
886C2×C4#53911yescharacteristic
887C2×C4#54011yescharacteristic
888C2×C4#54211yescharacteristic
889C2×C4D4211yescharacteristic
890C2×C4D4211yescharacteristic
891C2×C4#54611yescharacteristic
892C2×C4#54611yescharacteristic
893C2×C4#54611yescharacteristic
894C2×C4#54711yescharacteristic
895C2×C4#54711yescharacteristic
896C2×C4#54711yescharacteristic
897C2×C4#54811yescharacteristic
898C2×C4#55011yescharacteristic
899C2×C4#55211yescharacteristic
900C2×C4#55211yescharacteristic
901C2×C4#56211yescharacteristic
902C2×C4#56211yescharacteristic
903C2×C4#56311yescharacteristic
904C2×C4#56311yescharacteristic
905C8—42no—
906C8—42no—
907C8—81no—
908C8—81no—
909C22—24no—
910C22—24no—
911C22—24no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—161no—
932C22—161no—
933C22—161no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—161no—
939C22#240711yescharacteristic
940C22#241011yescharacteristic
941C22#241311yescharacteristic
942C22#261611yescharacteristic
943C22#261811yescharacteristic
944C22#263011yescharacteristic
945C22#281411yescharacteristic
946C22C2×#44711yescharacteristic
947C22#300211yescharacteristic
948C22#300511yescharacteristic
949C22#300711yescharacteristic
950C22C2×#46611yescharacteristic
951C22#305411yescharacteristic
952C22#305511yescharacteristic
953C22#305611yescharacteristic
954C22#310011yescharacteristic
955C22#310811yescharacteristic
956C22#311111yescharacteristic
957C22#311511yescharacteristic
958C22#318611yescharacteristic
959C22#318811yescharacteristic
960C22#319611yescharacteristic
961C22#319711yescharacteristic
962C22#322611yescharacteristic
963C22#323211yescharacteristic
964C22#323511yescharacteristic
965C22#324011yescharacteristic
966C22#324511yescharacteristic
967C22#324511yescharacteristic
968C22#325011yescharacteristic
969C22#325011yescharacteristic
970C22#325111yescharacteristic
971C22#325211yescharacteristic
972C22#325411yescharacteristic
973C22#325611yescharacteristic
974C4—24no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—42no—
978C4—42no—
979C4—82no—
980C4—82no—
981C4—82no—
982C4—82no—
983C4—82no—
984C4—161no—
985C4—161no—
986C4#267111yescharacteristic
987C4#267411yescharacteristic
988C4#268011yescharacteristic
989C4#268211yescharacteristic
990C4#268711yescharacteristic
991C4#269411yescharacteristic
992C4#269511yescharacteristic
993C4#270711yescharacteristic
994C2—44no—
995C2—162no—
996C2#1625711yescharacteristic
997C2#2415011yescharacteristic
998C2#2416011yescharacteristic
999C2#2437811yescharacteristic
1000C2#2438911yescharacteristic
1001C2#2460011yescharacteristic
1002C2#2461011yescharacteristic
1003C2#2968711yescharacteristic
1004C2#2969311yescharacteristic
1005C2#2977011yescharacteristic
1006C2#2978411yescharacteristic
1007C2#3000611yescharacteristic
1008C2#3001111yescharacteristic
1009C2#3273811yescharacteristic
1010C2#3274611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2086C2semidirect
3. C2×#2067C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
6. #14697C2semidirect
7. #11328C2semidirect
8. #11227C2semidirect
9. #11219C2semidirect
10. #11199C2semidirect
11. #11189C2semidirect
12. #11096C2semidirect
13. #11076C2semidirect
14. #11066C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28542
C2×#20862
C2×#20672
C2×#20332
C2×#17972
#146972
#113282
#112272
#112192
#111992
#111892
#110962
#110762
#110662
#109692