Finite Group Databasebeta

← #454862

Subgroups — #454862

Order 512.

1277 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35255C211yesmaximal, characteristic
2#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2039C211yesmaximal, characteristic
4#20875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11204C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11075C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11002C211yesmaximal, characteristic
16C2×#537C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C22×#104C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C2×#417C2211yescharacteristic
28C2×#417C2211yescharacteristic
29#2855—21no—
30#2854—21no—
31#2625—21no—
32#2624—21no—
33#2444—22no—
34#2443—22no—
35#2423—21no—
36#2422—21no—
37#2421—21no—
38#2420—21no—
39#2317C2211yescharacteristic
40#2311C2211yescharacteristic
41#2311C2211yescharacteristic
42#2297C2211yescharacteristic
43C2×#389C2211yescharacteristic
44C2×#389C2211yescharacteristic
45C2×#384C2211yescharacteristic
46C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
47#2068—21no—
48#2067—21no—
49#2066—21no—
50#2065—21no—
51#2039—24no—
52#1865—21no—
53#1864—21no—
54#1863—21no—
55#1862—21no—
56#1806—24no—
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67#1728C2211yescharacteristic
68#1444—22no—
69#1441—22no—
70C4⋊#95C2211yescharacteristic
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C22×#41C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79#537—22no—
80#537—22no—
81#537—41no—
82#537—41no—
83C2×#123—22no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121—21no—
88C2×#121—22no—
89C4×#41—22no—
90C4×#41—22no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C2×C4×Q8D411yescharacteristic
94C2×C4×Q8D411yescharacteristic
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4D411yescharacteristic
98C2×C4×D4D411yescharacteristic
99C2×#117—21no—
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4—21no—
105C22×C4⋊C4D412yes—
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C22×C42—21no—
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#428—22no—
115#428—41no—
116#428—41no—
117#428—41no—
118C2×#107—21no—
119C2×#107—21no—
120C2×#106—21no—
121C2×#106—21no—
122#423—22no—
123#423—41no—
124C2×C4⋊C8—21no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×#104—22no—
127C2×#104—22no—
128C2×#104—22no—
129C2×#104—41no—
130C2×#104—41no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135C2×#104—41no—
136C2×#104—41no—
137C2×#104D414yes—
138#417—22no—
139#417—22no—
140#417—22no—
141#417—22no—
142#417—22no—
143#417—22no—
144#417—41no—
145#417—41no—
146C2×#103—21no—
147C2×#103—21no—
148C2×#103—21no—
149C2×#103—21no—
150C2×#102—21no—
151C2×#102—21no—
152C2×#102—21no—
153C2×#102—21no—
154#400—22no—
155#399—22no—
156#398—22no—
157#397—22no—
158#397—22no—
159#397—22no—
160#394—22no—
161#394—22no—
162#391—21no—
163#391—21no—
164#391D411yescharacteristic
165#391D411yescharacteristic
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390D411yescharacteristic
169#390D411yescharacteristic
170#389—21no—
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389—21no—
178#389—21no—
179#389—21no—
180#388—22no—
181#388—22no—
182#387—22no—
183#387—22no—
184#386—22no—
185#386—22no—
186#386—22no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#385—22no—
190#385—22no—
191#384—21no—
192#384—22no—
193#384—41no—
194#382—21no—
195#381—22no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200C4×C4⋊C4—22no—
201C4×C4⋊C4—41no—
202C4×C22⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C2×#95—22no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—22no—
209C2×#95D412yes—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#343—41no—
213#343—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#339—22no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41C2×D412yes—
247C2×#41#4112yes—
248C22×Q8C2×D411yescharacteristic
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2411yescharacteristic
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16—21no—
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16C2×D412yes—
291C2×M16#4112yes—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296#123—84no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300C22⋊Q8—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—44no—
304#121—44no—
305#121—42no—
306#121—42no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—41no—
310C4×Q8—41no—
311C4×D4—22no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319#117—21no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—42no—
328#117—42no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—24no—
334C2×C4⋊C4—22no—
335C2×C4⋊C4—22no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—22no—
358C2×C4⋊C4—22no—
359C2×C4⋊C4—22no—
360C2×C4⋊C4—42no—
361C2×C4⋊C4—42no—
362C2×C4⋊C4—44no—
363C2×C4⋊C4—41no—
364C2×C4⋊C4—41no—
365C2×C4⋊C4—82no—
366C2×C4⋊C4—82no—
367C2×C4⋊C4—82no—
368C2×C4⋊C4—82no—
369C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4#4112yes—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—22no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—42no—
408C2×C42—42no—
409C2×C42C2×D412yes—
410C2×C42C2×D411yescharacteristic
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414#107—42no—
415#107—42no—
416#106—42no—
417#106—42no—
418C4⋊C8—42no—
419C4⋊C8—42no—
420#104—44no—
421#104—44no—
422#104—44no—
423#104—44no—
424#103—24no—
425#103—42no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—24no—
429#102—42no—
430#102—42no—
431#102—42no—
432#95—22no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—22no—
438#95—22no—
439#95—22no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—42no—
445#95—44no—
446#95—41no—
447#95—41no—
448#95—82no—
449#95—82no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24C22×D411yescharacteristic
453#41—22no—
454#41—22no—
455#41—22no—
456#41—22no—
457#41—22no—
458#41—22no—
459#41—22no—
460#41—22no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478#41—41no—
479#41—41no—
480#41—41no—
481#41—41no—
482#41—41no—
483#41—41no—
484#41—41no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—21no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—21no—
495C2×Q8—21no—
496C2×Q8#12112yes—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—82no—
522C2×D4—82no—
523C2×D4#12112yes—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4#12011yescharacteristic
593C22×C4#12011yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4C2×#4111yescharacteristic
599C22×C4C2×#4111yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C22×C42−1+411yescharacteristic
605C22×C42−1+411yescharacteristic
606C22×C42−1+411yescharacteristic
607C22×C42−1+411yescharacteristic
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—48no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4—82no—
668C4⋊C4—82no—
669C4⋊C4—82no—
670C4⋊C4—88no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—42no—
698C42—42no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23C2×#12011yescharacteristic
728C23#53611yescharacteristic
729C23#53711yescharacteristic
730C23D4211yescharacteristic
731C23#54611yescharacteristic
732C23#54811yescharacteristic
733C23#55011yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742D4—22no—
743D4—22no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—81no—
757D4—81no—
758D4—164no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—81no—
818C2×C4—81no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4#45612yes—
837C2×C4C2×#12111yescharacteristic
838C2×C4#52511yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53411yescharacteristic
841C2×C4#53611yescharacteristic
842C2×C4#53611yescharacteristic
843C2×C4#53611yescharacteristic
844C2×C4#53711yescharacteristic
845C2×C4#53711yescharacteristic
846C2×C4#53711yescharacteristic
847C2×C4#53811yescharacteristic
848C2×C4#53911yescharacteristic
849C2×C4#53911yescharacteristic
850C2×C4#53911yescharacteristic
851C2×C4#54011yescharacteristic
852C2×C4#54211yescharacteristic
853C2×C4D4211yescharacteristic
854C2×C4#54611yescharacteristic
855C2×C4#54611yescharacteristic
856C2×C4#54711yescharacteristic
857C2×C4#54711yescharacteristic
858C2×C4#54711yescharacteristic
859C2×C4#55211yescharacteristic
860C2×C4#55211yescharacteristic
861C2×C4#56211yescharacteristic
862C2×C4#56211yescharacteristic
863C2×C4#56311yescharacteristic
864C2×C4#56311yescharacteristic
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—81no—
868C8—81no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22#240711yescharacteristic
896C22#241011yescharacteristic
897C22#261611yescharacteristic
898C22#267411yescharacteristic
899C22#268211yescharacteristic
900C22#269411yescharacteristic
901C22#270711yescharacteristic
902C22C2×#45611yescharacteristic
903C22#301811yescharacteristic
904C22#301911yescharacteristic
905C22#302111yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—44no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—82no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—82no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4—82no—
921C4—161no—
922C4#241311yescharacteristic
923C4#261811yescharacteristic
924C4#263011yescharacteristic
925C4#267111yescharacteristic
926C4#268011yescharacteristic
927C4#268711yescharacteristic
928C4#269511yescharacteristic
929C4#281411yescharacteristic
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—82no—
935C2—161no—
936C2#1625711yescharacteristic
937C2#2417311yescharacteristic
938C2#2417411yescharacteristic
939C2#2446611yescharacteristic
940C2#2446811yescharacteristic
941C2#2970611yescharacteristic
942C2#2970711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#537C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23617C2semidirect
4. #20875C2semidirect
5. C2×#1806C2semidirect
6. #15196C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11204C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11195C2semidirect
12. #11113C2semidirect
13. #11113C2semidirect
14. #11075C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352552
#236172
C2×#20392
#208752
C2×#18062
#151962
#113402
#112172
#112042
#111952
#111132
#110752
#110022