Finite Group Databasebeta

← #454865

Subgroups — #454865

Order 512.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3094C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2090C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2034C211yesmaximal, characteristic
5#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11216C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11097C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18#3094—24no—
19#3094—24no—
20C2×#481—21no—
21C2×#482—21no—
22C2×#482—21no—
23C2×#480—21no—
24C22×#108C2211yescharacteristic
25C2×#428C2211yescharacteristic
26C2×#428C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#424C2211yescharacteristic
31C2×#424C2211yescharacteristic
32C2×#418C2211yescharacteristic
33C2×#418C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#100C2211yescharacteristic
37C22×#100C2211yescharacteristic
38C2×#407C2211yescharacteristic
39C2×#407C2211yescharacteristic
40C2×#407C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#380C2211yescharacteristic
43#2090—24no—
44#2063—24no—
45#2034—22no—
46#2034—22no—
47#1854—21no—
48#1854—21no—
49#1853—21no—
50#1852—21no—
51#1798—22no—
52#1797—22no—
53C2×#343C2211yescharacteristic
54C2×#343C2211yescharacteristic
55C2×#343C2211yescharacteristic
56C2×#343C2211yescharacteristic
57C2×#343C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#341C2211yescharacteristic
60C2×#341C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#340C2211yescharacteristic
65#1729C2211yescharacteristic
66#1729C2211yescharacteristic
67C23×D4—21no—
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C22×M16C2311yescharacteristic
71C22×M16C2311yescharacteristic
72C22×M16C2311yescharacteristic
73C22×M16C2311yescharacteristic
74C22×M16C2311yescharacteristic
75C22×M16C2311yescharacteristic
76C23×C8C2311yescharacteristic
77C23×C8C2311yescharacteristic
78C2×#121—22no—
79C2×#121—21no—
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—21no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—41no—
85C2×#121—41no—
86C2×#117—21no—
87C2×#117—21no—
88C2×#117—22no—
89C2×#117—22no—
90C2×#117—41no—
91C2×#117—41no—
92C2×#117D411yescharacteristic
93C2×#117D411yescharacteristic
94C2×#117C2311yescharacteristic
95C2×#117C2311yescharacteristic
96C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—21no—
104C22×C42—21no—
105#482—28no—
106#482—28no—
107#481—28no—
108#480—28no—
109C2×#108—22no—
110C2×#108—22no—
111C2×#108—41no—
112#428—22no—
113#428—22no—
114#428—22no—
115#428—22no—
116#428—22no—
117#428—41no—
118#428—41no—
119#428D414yes—
120C2×#107—21no—
121C2×#107—21no—
122C2×#107—21no—
123C2×#107—21no—
124C2×#106—21no—
125C2×#106—21no—
126C2×#106—22no—
127C2×#106—22no—
128C2×#106—21no—
129C2×#106—21no—
130C2×#106—41no—
131#424—22no—
132#424—22no—
133#424—41no—
134#424—41no—
135C2×C4⋊C8—22no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137#418—22no—
138#418—22no—
139#418—22no—
140#418D414yes—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#102—21no—
144C2×#102—21no—
145C2×#102—22no—
146C2×#102—22no—
147C2×#102—22no—
148C2×#102—41no—
149C2×#102—41no—
150C2×#102—41no—
151C2×#100—22no—
152C2×#100—22no—
153C2×#100—22no—
154C2×#100—41no—
155C2×#100—41no—
156C2×#100—41no—
157#407—22no—
158#407—22no—
159#407—22no—
160#407—22no—
161#407—41no—
162#407—41no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C2×C22⋊C8—21no—
166C2×C22⋊C8—21no—
167C2×C22⋊C8—21no—
168C2×C22⋊C8—21no—
169C2×C22⋊C8—41no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8D412yes—
172C2×C22⋊C8D412yes—
173#380—21no—
174#380—21no—
175#380—21no—
176#380—21no—
177C2×#95—21no—
178#343—22no—
179#343—22no—
180#343—22no—
181#343—41no—
182#343—41no—
183#343—41no—
184#341—22no—
185#341—22no—
186#341—41no—
187#340—22no—
188#340—21no—
189#340—21no—
190#340—21no—
191#340—21no—
192#336—22no—
193#336—22no—
194C25—21no—
195C25#4111yescharacteristic
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—41no—
212C22×D4—41no—
213C22×D4—82no—
214C22×D4—82no—
215C22×D4C2×D412yes—
216C23×C4—21no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—21no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—21no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—21no—
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4C2×D411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4#4111yescharacteristic
238C23×C4C2411yescharacteristic
239C2×M16—21no—
240C2×M16—21no—
241C2×M16—21no—
242C2×M16—21no—
243C2×M16—21no—
244C2×M16—21no—
245C2×M16—21no—
246C2×M16—21no—
247C2×M16—21no—
248C2×M16—21no—
249C2×M16—21no—
250C2×M16—21no—
251C2×M16—21no—
252C2×M16—21no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—21no—
255C2×M16—21no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—21no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—21no—
261C2×M16—21no—
262C2×M16—21no—
263C2×M16—21no—
264C2×M16—21no—
265C2×M16—21no—
266C2×M16—21no—
267C2×M16—21no—
268C2×M16—21no—
269C2×M16—21no—
270C2×M16—21no—
271C2×M16C2×D412yes—
272C2×M16C2×D412yes—
273C2×M16#4112yes—
274C2×M16#4112yes—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—21no—
285C22×C8—21no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8C2×D412yes—
294C22×C8C2×D412yes—
295#121—24no—
296#121—24no—
297#121—42no—
298#121—42no—
299#121—42no—
300#121—42no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#117—21no—
304#117—21no—
305#117—21no—
306#117—21no—
307#117—21no—
308#117—21no—
309#117—22no—
310#117—22no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—41no—
316#117—41no—
317#117C2×D412yes—
318#117C2×D412yes—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—22no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—41no—
341C2×C4⋊C4—41no—
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D412yes—
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—41no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—82no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—42no—
365C2×C42—42no—
366#108—44no—
367#107—24no—
368#107—24no—
369#107—42no—
370#107—42no—
371#106—24no—
372#106—24no—
373#106—44no—
374#106—42no—
375#106—42no—
376C4⋊C8—44no—
377C4⋊C8—44no—
378#102—24no—
379#102—24no—
380#102—24no—
381#102—24no—
382#102—44no—
383#102—44no—
384#100—44no—
385#100—44no—
386C22⋊C8—24no—
387C22⋊C8—24no—
388C22⋊C8—24no—
389C22⋊C8—24no—
390C22⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394#95—41no—
395#95—41no—
396C24—22no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—21no—
403C24—22no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—41no—
413C24—81no—
414C24—81no—
415C24—81no—
416C24—81no—
417C24#12111yescharacteristic
418C24#12111yescharacteristic
419C24C2×#4111yescharacteristic
420C2×D4—22no—
421C2×D4—22no—
422C2×D4—22no—
423C2×D4—22no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—41no—
429C2×D4—41no—
430C2×D4—41no—
431C2×D4—41no—
432C2×D4—41no—
433C2×D4—41no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—41no—
439C2×D4—41no—
440C2×D4—41no—
441C2×D4—41no—
442C2×D4—41no—
443C2×D4—41no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—82no—
451C2×D4—82no—
452C2×D4—82no—
453C2×D4—88no—
454C2×D4—88no—
455C2×D4—82no—
456C22×C4—21no—
457C22×C4—21no—
458C22×C4—21no—
459C22×C4—21no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—42no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—81no—
520C22×C4—81no—
521C22×C4—81no—
522C22×C4—81no—
523C22×C4—81no—
524C22×C4—81no—
525C22×C4—81no—
526C22×C4—81no—
527C22×C4#12111yescharacteristic
528C22×C4#12111yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4C22×D411yescharacteristic
533C22×C4C2×#4111yescharacteristic
534C22×C4C2×#4111yescharacteristic
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
537C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
538C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
539C22×C42−1+411yescharacteristic
540C22×C42−1+411yescharacteristic
541C22×C42−1+411yescharacteristic
542C22×C42−1+411yescharacteristic
543M16—22no—
544M16—22no—
545M16—22no—
546M16—22no—
547M16—22no—
548M16—22no—
549M16—22no—
550M16—22no—
551M16—41no—
552M16—41no—
553M16—41no—
554M16—41no—
555M16—41no—
556M16—41no—
557M16—41no—
558M16—41no—
559M16—41no—
560M16—41no—
561M16—41no—
562M16—41no—
563M16—41no—
564M16—41no—
565M16—41no—
566M16—41no—
567C2×C8—22no—
568C2×C8—22no—
569C2×C8—22no—
570C2×C8—22no—
571C2×C8—22no—
572C2×C8—22no—
573C2×C8—22no—
574C2×C8—22no—
575C2×C8—22no—
576C2×C8—22no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—41no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4#12012yes—
620C4⋊C4#12012yes—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—44no—
626C22⋊C4—44no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—82no—
630C22⋊C4—82no—
631C42—22no—
632C42—22no—
633C42—42no—
634C42—42no—
635C42—41no—
636C42—41no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—81no—
668C23—81no—
669C23—81no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—81no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—81no—
684C23—81no—
685C23—161no—
686C23—161no—
687C23—161no—
688C23—161no—
689C23—161no—
690C23—161no—
691C23—161no—
692C23—161no—
693C23#47112yes—
694C23C2×#12111yescharacteristic
695C23#53911yescharacteristic
696C23#53911yescharacteristic
697C23#54611yescharacteristic
698C23#54611yescharacteristic
699C23#55211yescharacteristic
700C23#55211yescharacteristic
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—88no—
706D4—88no—
707D4—81no—
708D4—81no—
709D4—81no—
710D4—81no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—84no—
752C2×C4—82no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—81no—
755C2×C4—82no—
756C2×C4—81no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—161no—
763C2×C4—161no—
764C2×C4—161no—
765C2×C4—161no—
766C2×C4C2×#12011yescharacteristic
767C2×C4#52511yescharacteristic
768C2×C4#53411yescharacteristic
769C2×C4#53411yescharacteristic
770C2×C4#53611yescharacteristic
771C2×C4#53611yescharacteristic
772C2×C4#53611yescharacteristic
773C2×C4#53611yescharacteristic
774C2×C4#53711yescharacteristic
775C2×C4#53711yescharacteristic
776C2×C4#53711yescharacteristic
777C2×C4#53711yescharacteristic
778C2×C4#53811yescharacteristic
779C2×C4#53911yescharacteristic
780C2×C4#54011yescharacteristic
781C2×C4#54211yescharacteristic
782C2×C4D4211yescharacteristic
783C2×C4D4211yescharacteristic
784C2×C4#54611yescharacteristic
785C2×C4#54711yescharacteristic
786C2×C4#54711yescharacteristic
787C2×C4#54711yescharacteristic
788C2×C4#54811yescharacteristic
789C2×C4#55011yescharacteristic
790C2×C4#56211yescharacteristic
791C2×C4#56211yescharacteristic
792C2×C4#56311yescharacteristic
793C2×C4#56311yescharacteristic
794C8—42no—
795C8—42no—
796C8—42no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C8—42no—
800C8—81no—
801C8—81no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—162no—
836C22—162no—
837C22—162no—
838C22—162no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22#241011yescharacteristic
844C22#241311yescharacteristic
845C22#261811yescharacteristic
846C22#268711yescharacteristic
847C22#269411yescharacteristic
848C22#269511yescharacteristic
849C22#270711yescharacteristic
850C22C2×#47111yescharacteristic
851C22#306711yescharacteristic
852C22#306811yescharacteristic
853C22#306811yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—161no—
862C4—161no—
863C4#240711yescharacteristic
864C4#261611yescharacteristic
865C4#263011yescharacteristic
866C4#267111yescharacteristic
867C4#267411yescharacteristic
868C4#268011yescharacteristic
869C4#268211yescharacteristic
870C4#281411yescharacteristic
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—42no—
876C2—81no—
877C2—162no—
878C2#1625711yescharacteristic
879C2#2439911yescharacteristic
880C2#2440211yescharacteristic
881C2#2462311yescharacteristic
882C2#2462511yescharacteristic
883C2#2979011yescharacteristic
884C2#2979111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#121
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2090C2semidirect
3. C2×#2063C2semidirect
5. #20846C2semidirect
6. #20628C2semidirect
7. #11330C2semidirect
8. #11249C2semidirect
9. #11216C2semidirect
10. #11198C2semidirect
11. #11163C2semidirect
12. #11144C2semidirect
13. #11097C2semidirect
14. #11061C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30942
C2×#20902
C2×#20632
C2×#20342
#208462
#206282
#113302
#112492
#112162
#111982
#111632
#111442
#110972
#110612
#109672