Finite Group Databasebeta

← #454886

Subgroups — #454886

Order 512.

1435 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35152C211yesmaximal, characteristic
2#23670C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2037C211yesmaximal, characteristic
5C2×#1800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11209C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#428C2211yescharacteristic
19C2×#428C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×#104C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C2×#417C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C22×#100C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28#2849—22no—
29#2622—22no—
30#2447—21no—
31#2447—21no—
32#2445—21no—
33#2445—21no—
34#2422—21no—
35#2422—21no—
36#2420—21no—
37#2420—21no—
38#2317C2211yescharacteristic
39#2311C2211yescharacteristic
40#2309C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45C2×#389C2211yescharacteristic
46C2×#385—22no—
47C2×#384C2211yescharacteristic
48#2088—21no—
49#2088—21no—
50#2087—21no—
51#2086—21no—
52#2068—21no—
53#2067—21no—
54#2066—21no—
55#2065—21no—
56#2037—24no—
57#1800—24no—
58C2×#343C2211yescharacteristic
59C2×#343C2211yescharacteristic
60#1736C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71C4⋊#95C2211yescharacteristic
72C4×#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C24×C4D412yes—
76C22×M16C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80#535—22no—
81#535—22no—
82#535—41no—
83#535—41no—
84C2×#127—21no—
85C2×#124—21no—
86C2×#123—22no—
87C2×#123—22no—
88C2×#121—21no—
89C2×#121—21no—
90C2×#120—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—41no—
98C2×C4×D4—41no—
99C2×#117C2311yescharacteristic
100C2×#117C2311yescharacteristic
101C2×#117C2311yescharacteristic
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4—22no—
104C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4D412yes—
110C22×C42C2311yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113#428—22no—
114#428—22no—
115#428—41no—
116#428—41no—
117C2×#107—21no—
118C2×#107—21no—
119C2×#106—21no—
120C2×#106—21no—
121#423—22no—
122#423—22no—
123#423—41no—
124#423—41no—
125C2×C4⋊C8—21no—
126C2×C4⋊C8—21no—
127C2×C4⋊C8—21no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×#104—22no—
130C2×#104—22no—
131C2×#104—41no—
132C2×#104—41no—
133C2×#104—41no—
134C2×#104—41no—
135#417—22no—
136#417—22no—
137#417—41no—
138#417—41no—
139C2×#103—21no—
140C2×#103—21no—
141C2×#102—21no—
142C2×#102—21no—
143C2×#100—22no—
144C2×#100—41no—
145C2×#100—41no—
146C2×#100—41no—
147C2×#100—41no—
148C2×#100D414yes—
149#397—22no—
150#397—22no—
151#397—22no—
152#397—22no—
153#394—22no—
154#394—22no—
155#394—22no—
156#394—22no—
157#391—21no—
158#391D411yescharacteristic
159#391D411yescharacteristic
160#390—21no—
161#390—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—22no—
166#390—22no—
167#390—22no—
168#390—22no—
169#390D411yescharacteristic
170#390D411yescharacteristic
171#389—21no—
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389—21no—
177#389D411yescharacteristic
178#389D411yescharacteristic
179#389D411yescharacteristic
180#389D411yescharacteristic
181#386—22no—
182#386—22no—
183#386—22no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#385—22no—
187#385—22no—
188#385—22no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—48no—
192#384—21no—
193#384—41no—
194#384—41no—
195#382—21no—
196#381—22no—
197#381—22no—
198#380—21no—
199#380—21no—
200#379—22no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4—21no—
203C4×C22⋊C4—21no—
204C4×C22⋊C4—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—22no—
208C2×#95—21no—
209#343—22no—
210#343—22no—
211#340—21no—
212#340—21no—
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#339—22no—
220#339—22no—
221#339—41no—
222#339—41no—
223#339—41no—
224#339—41no—
225C25C2×D412yes—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C22×Q8C2×D411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C2×D411yescharacteristic
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4#4112yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—24no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—22no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—44no—
267C23×C4—82no—
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2411yescharacteristic
272C2×M16—21no—
273C2×M16—21no—
274C2×M16—21no—
275C2×M16—21no—
276C2×M16—21no—
277C2×M16—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—21no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—21no—
282C2×M16—21no—
283C2×M16—21no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16C2×D412yes—
295C2×M16C2×D412yes—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300#127—42no—
301#127—42no—
302#124—42no—
303#124—42no—
304#123—84no—
305#123—84no—
306#121—42no—
307#121—42no—
308#121—42no—
309#121—42no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316C4×D4—42no—
317C4×D4—42no—
318C4×D4—42no—
319C4×D4—42no—
320#117—21no—
321#117—21no—
322#117—21no—
323#117—21no—
324#117—21no—
325#117—21no—
326#117—21no—
327#117—21no—
328#117—21no—
329#117—21no—
330#117—21no—
331#117—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4—21no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—44no—
356C2×C4⋊C4—44no—
357C2×C4⋊C4—44no—
358C2×C4⋊C4—41no—
359C2×C4⋊C4—41no—
360C2×C4⋊C4—82no—
361C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4#4112yes—
368C2×C22⋊C4—28no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—22no—
371C2×C22⋊C4—24no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—22no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—44no—
389C2×C22⋊C4—44no—
390C2×C22⋊C4—44no—
391C2×C22⋊C4—44no—
392C2×C22⋊C4—82no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42C2×D411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42#4112yes—
416#107—42no—
417#107—42no—
418#106—42no—
419#106—42no—
420C4⋊C8—42no—
421C4⋊C8—42no—
422C4⋊C8—42no—
423C4⋊C8—42no—
424#104—44no—
425#104—44no—
426#103—42no—
427#103—42no—
428#102—42no—
429#102—42no—
430#100—44no—
431#100—44no—
432#95—24no—
433#95—22no—
434#95—22no—
435#95—22no—
436#95—22no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—42no—
446#95—44no—
447#95—41no—
448#95—41no—
449C24—22no—
450C24—22no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—22no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24#12114yes—
461C24C22×D411yescharacteristic
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472#41—41no—
473#41—41no—
474#41—41no—
475#41—41no—
476#41—41no—
477#41—41no—
478C2×Q8—21no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—21no—
484C2×D4—22no—
485C2×D4—22no—
486C2×D4—21no—
487C2×D4—21no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—22no—
490C2×D4—22no—
491C2×D4—22no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—22no—
494C2×D4—22no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—21no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—41no—
504C2×D4—41no—
505C2×D4—41no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—44no—
509C2×D4—44no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—82no—
527C2×D4—82no—
528C2×D4—82no—
529C2×D4—82no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—82no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—88no—
587C22×C4—88no—
588C22×C4#12011yescharacteristic
589C22×C4#12011yescharacteristic
590C22×C4#12011yescharacteristic
591C22×C4#12011yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4C2×#4111yescharacteristic
597C22×C4C2×#4111yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C42−1+411yescharacteristic
603C22×C42−1+411yescharacteristic
604C22×C42−1+411yescharacteristic
605C22×C42−1+411yescharacteristic
606M16—22no—
607M16—22no—
608M16—22no—
609M16—22no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—81no—
661C4⋊C4—81no—
662C4⋊C4—82no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—88no—
666C4⋊C4—82no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—416no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—41no—
676C22⋊C4—41no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—88no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—41no—
702C42—41no—
703C42—41no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—41no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—24no—
717C23—24no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—82no—
742C23—82no—
743C23—82no—
744C23—82no—
745C23C2×#12011yescharacteristic
746C23C2×#12111yescharacteristic
747C23#52511yescharacteristic
748C23#53411yescharacteristic
749C23#53611yescharacteristic
750C23#53711yescharacteristic
751C23#53711yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—164no—
773D4—164no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—88no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—88no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4#45312yes—
846C2×C4#53411yescharacteristic
847C2×C4#53611yescharacteristic
848C2×C4#53611yescharacteristic
849C2×C4#53611yescharacteristic
850C2×C4#53711yescharacteristic
851C2×C4#53711yescharacteristic
852C2×C4#53811yescharacteristic
853C2×C4#53911yescharacteristic
854C2×C4#53911yescharacteristic
855C2×C4#53911yescharacteristic
856C2×C4#54011yescharacteristic
857C2×C4#54211yescharacteristic
858C2×C4D4211yescharacteristic
859C2×C4D4211yescharacteristic
860C2×C4#54611yescharacteristic
861C2×C4#54611yescharacteristic
862C2×C4#54611yescharacteristic
863C2×C4#54711yescharacteristic
864C2×C4#54711yescharacteristic
865C2×C4#54711yescharacteristic
866C2×C4#54811yescharacteristic
867C2×C4#55011yescharacteristic
868C2×C4#55211yescharacteristic
869C2×C4#55211yescharacteristic
870C2×C4#56211yescharacteristic
871C2×C4#56211yescharacteristic
872C2×C4#56311yescharacteristic
873C2×C4#56311yescharacteristic
874C8—42no—
875C8—42no—
876C8—81no—
877C8—81no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—48no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—84no—
895C22—84no—
896C22—84no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22#240711yescharacteristic
909C22#241011yescharacteristic
910C22#241311yescharacteristic
911C22#261611yescharacteristic
912C22#261811yescharacteristic
913C22#263011yescharacteristic
914C22#281411yescharacteristic
915C22C2×#45311yescharacteristic
916C22#301811yescharacteristic
917C22#301911yescharacteristic
918C22#302211yescharacteristic
919C4—22no—
920C4—44no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—82no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—82no—
928C4—81no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—82no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—161no—
935C4#267111yescharacteristic
936C4#267411yescharacteristic
937C4#268011yescharacteristic
938C4#268211yescharacteristic
939C4#268711yescharacteristic
940C4#269411yescharacteristic
941C4#269511yescharacteristic
942C4#270711yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—84no—
948C2—161no—
949C2#1625711yescharacteristic
950C2#2417611yescharacteristic
951C2#2418211yescharacteristic
952C2#2441211yescharacteristic
953C2#2441511yescharacteristic
954C2#2970311yescharacteristic
955C2#2970711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#535C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23670C2semidirect
3. #23617C2semidirect
5. C2×#1800C2semidirect
6. #13977C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11209C2semidirect
10. #11195C2semidirect
11. #11161C2semidirect
12. #11135C2semidirect
13. #11078C2semidirect
14. #11053C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#351522
#236702
#236172
C2×#20372
C2×#18002
#139772
#113402
#112172
#112092
#111952
#111612
#111352
#110782
#110532
#109972