Finite Group Databasebeta

← #454896

Subgroups — #454896

Order 512.

2424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2856C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C212yesmaximal, complemented
4C2×#1817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11189C212yesmaximal, complemented
8#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11022C212yesmaximal, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C212yesmaximal, complemented
12C23×D8C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×#121—21no—
15C22×#121—21no—
16C22×#121C2211yescharacteristic
17C22×#121C2212yes—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×#102C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×C22⋊C8C2212yes—
24#2856—28no—
25C2×#390—21no—
26C2×#390—21no—
27C2×#390C2212yes—
28C2×#390C2211yescharacteristic
29C2×#390C2211yescharacteristic
30C2×#386—21no—
31C2×#386—21no—
32C2×#384C2211yescharacteristic
33C2×#380C2211yescharacteristic
34#2011—24no—
35#1999—28no—
36#1817—24no—
37C2×#340C2212yes—
38C2×#340C2212yes—
39C2×#340C2212yes—
40C2×#336C2211yescharacteristic
41C2×#336C2212yes—
42C2×#336C2211yescharacteristic
43#1437—21no—
44#1437—21no—
45C4⋊#95C2211yescharacteristic
46C4⋊#95C2211yescharacteristic
47C23×D4—22no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4C2312yes—
52C23×D4C2311yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C22×D8—24no—
57C22×D8—24no—
58C22×D8—24no—
59C22×D8—42no—
60C22×D8—42no—
61C22×D8—42no—
62C22×D8—42no—
63C23×C8C2312yes—
64C23×C8C2312yes—
65C2×#127—24no—
66C2×#127—22no—
67C2×#127—22no—
68C2×#127—42no—
69C2×#121—28no—
70C2×#121—28no—
71C2×#121—22no—
72C2×#121—24no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—24no—
75C2×#121—42no—
76C2×#121—42no—
77C2×#121—42no—
78C2×#121—42no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—44no—
81C2×#121—44no—
82C2×#121—44no—
83C2×#121—44no—
84C2×#121D418yes—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2312yes—
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—22no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C42—24no—
101C22×C42—22no—
102C22×C42—22no—
103C22×C42—42no—
104C22×C42D411yescharacteristic
105C22×C42D411yescharacteristic
106C22×C42C2311yescharacteristic
107C22×C42C2311yescharacteristic
108C2×#102—24no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—24no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—42no—
113C2×#102—42no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102—42no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102—42no—
118C2×#102—42no—
119C2×#102—42no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—42no—
123#390—28no—
124#390—28no—
125#390—24no—
126#390—24no—
127#390—22no—
128#390—22no—
129#390—42no—
130#386—44no—
131#386—44no—
132#384—24no—
133#380—42no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139#340—24no—
140#340—42no—
141#340—42no—
142#336—24no—
143#336—22no—
144#336D414yescomplemented
145C25—21no—
146C25—22no—
147C25C2×D411yescharacteristic
148C22×D4—24no—
149C22×D4—24no—
150C22×D4—24no—
151C22×D4—28no—
152C22×D4—22no—
153C22×D4—22no—
154C22×D4—21no—
155C22×D4—22no—
156C22×D4—22no—
157C22×D4—22no—
158C22×D4—21no—
159C22×D4—22no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—22no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—21no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—21no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—42no—
175C22×D4—42no—
176C22×D4—42no—
177C22×D4—42no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—42no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—44no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4—42no—
193C22×D4—42no—
194C22×D4—42no—
195C22×D4—42no—
196C22×D4—42no—
197C22×D4—42no—
198C22×D4C2×D414yes—
199C22×D4#4112yes—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—22no—
202C23×C4—22no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—22no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—21no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—21no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—22no—
215C23×C4—22no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—22no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—41no—
223C23×C4—41no—
224C23×C4—41no—
225C23×C4—41no—
226C23×C4D814yescomplemented
227C23×C4C2×D411yescharacteristic
228C23×C4C2×D414yes—
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2411yescharacteristic
234C2×D8—48no—
235C2×D8—48no—
236C2×D8—48no—
237C2×D8—48no—
238C2×D8—48no—
239C2×D8—48no—
240C2×D8—48no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8—22no—
249C22×C8—22no—
250C22×C8—22no—
251C22×C8—22no—
252C22×C8—22no—
253C22×C8—22no—
254C22×C8C2×D414yes—
255#127—48no—
256#127—48no—
257#121—48no—
258#121—48no—
259#121—48no—
260#121—48no—
261#121—432no—
262#121—432no—
263#121—48no—
264#121—48no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—22no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—22no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—24no—
272C2×C4⋊C4—24no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—21no—
275C2×C4⋊C4—21no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—22no—
279C2×C4⋊C4—22no—
280C2×C4⋊C4—22no—
281C2×C4⋊C4—22no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—42no—
287C2×C4⋊C4C2×D414yes—
288C2×C4⋊C4#4112yes—
289C2×C22⋊C4—24no—
290C2×C22⋊C4—28no—
291C2×C22⋊C4—28no—
292C2×C22⋊C4—28no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—42no—
302C2×C22⋊C4—42no—
303C2×C22⋊C4—42no—
304C2×C22⋊C4—42no—
305C2×C22⋊C4—42no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—42no—
311C2×C22⋊C4—42no—
312C2×C22⋊C4—42no—
313C2×C22⋊C4—42no—
314C2×C22⋊C4—42no—
315C2×C22⋊C4—42no—
316C2×C42—22no—
317C2×C42—22no—
318C2×C42—22no—
319C2×C42—22no—
320C2×C42—22no—
321C2×C42—22no—
322C2×C42—21no—
323C2×C42—22no—
324C2×C42—21no—
325C2×C42—22no—
326C2×C42—48no—
327C2×C42—48no—
328C2×C42—41no—
329C2×C42—41no—
330C2×C42C2×D412yes—
331C2×C42#4112yes—
332#102—48no—
333#102—48no—
334#102—48no—
335#102—48no—
336C22⋊C8—48no—
337#95—42no—
338#95—42no—
339#95—42no—
340#95—42no—
341#95—42no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—21no—
346C24—21no—
347C24—21no—
348C24—21no—
349C24—21no—
350C24—21no—
351C24—21no—
352C24—21no—
353C24—21no—
354C24—24no—
355C24—22no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—42no—
359C24—42no—
360C24—41no—
361C24—42no—
362C24—42no—
363C24—42no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—42no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—42no—
370C24—41no—
371C24—42no—
372C24—41no—
373C24—42no—
374C24—42no—
375C24—42no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—41no—
379C24—42no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24#12012yes—
385C24C2×D812yes—
386C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C24C22×D411yescharacteristic
388C2×D4—24no—
389C2×D4—24no—
390C2×D4—24no—
391C2×D4—24no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—24no—
395C2×D4—22no—
396C2×D4—24no—
397C2×D4—22no—
398C2×D4—48no—
399C2×D4—48no—
400C2×D4—48no—
401C2×D4—48no—
402C2×D4—48no—
403C2×D4—48no—
404C2×D4—416no—
405C2×D4—48no—
406C2×D4—416no—
407C2×D4—48no—
408C2×D4—48no—
409C2×D4—416no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—42no—
420C2×D4—42no—
421C2×D4—42no—
422C2×D4—42no—
423C2×D4—42no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—42no—
427C2×D4—42no—
428C2×D4—42no—
429C2×D4—42no—
430C2×D4—42no—
431C2×D4—42no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—42no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—41no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—84no—
445C2×D4—84no—
446C2×D4—84no—
447C2×D4—84no—
448C2×D4—84no—
449C2×D4—84no—
450C2×D4—84no—
451C2×D4—88no—
452C2×D4—88no—
453C2×D4—84no—
454C2×D4—88no—
455C2×D4—88no—
456C2×D4—84no—
457C2×D4—84no—
458C2×D4—84no—
459C2×D4—84no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—28no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—28no—
488C22×C4—24no—
489C22×C4—24no—
490C22×C4—24no—
491C22×C4—24no—
492C22×C4—24no—
493C22×C4—24no—
494C22×C4—28no—
495C22×C4—24no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—44no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—44no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—44no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—42no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—44no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—42no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—42no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—42no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4#12012yes—
545C22×C4#12112yes—
546C22×C4#12112yes—
547C22×C4C2×D812yes—
548C22×C4C2×D812yes—
549C22×C4#13512yes—
550C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
551C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
552C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
553C22×C4C22×D412yes—
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4C2×#4111yescharacteristic
556C22×C4C2×#4111yescharacteristic
557C22×C4C2×#4111yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
559C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
560C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
562C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
563D8—432no—
564C2×C8—24no—
565C2×C8—24no—
566C2×C8—24no—
567C2×C8—42no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—42no—
570C2×C8—42no—
571C2×C8—42no—
572C2×C8—42no—
573C2×C8—42no—
574C2×C8—42no—
575C2×C8—42no—
576C2×C8—42no—
577C2×C8—42no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—24no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—48no—
582C4⋊C4—48no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—42no—
590C22⋊C4—416no—
591C22⋊C4—48no—
592C22⋊C4—416no—
593C22⋊C4—416no—
594C22⋊C4—84no—
595C22⋊C4—84no—
596C22⋊C4—84no—
597C22⋊C4—84no—
598C22⋊C4—84no—
599C42—24no—
600C42—24no—
601C42—44no—
602C42—44no—
603C42—42no—
604C42—42no—
605C23—22no—
606C23—22no—
607C23—22no—
608C23—22no—
609C23—22no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—44no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—82no—
654C23—82no—
655C23—82no—
656C23—82no—
657C23—81no—
658C23—82no—
659C23—81no—
660C23—82no—
661C23—81no—
662C23—82no—
663C23—81no—
664C23—82no—
665C23—82no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—82no—
669C23—82no—
670C23—81no—
671C23—81no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—82no—
679C23—81no—
680C23—82no—
681C23—81no—
682C23—82no—
683C23—81no—
684C23—82no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—82no—
688C23—82no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—81no—
692C23—81no—
693C23—81no—
694C23—82no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—82no—
701C23—81no—
702C23—82no—
703C23—82no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—81no—
707C23—82no—
708C23—81no—
709C23#44714yes—
710C23C2×#12011yescharacteristic
711C23C2×#12111yescharacteristic
712C23#52511yescharacteristic
713C23#53411yescharacteristic
714C23#53511yescharacteristic
715C23#53511yescharacteristic
716C23#53511yescharacteristic
717C23C22×D811yescharacteristic
718C23C2×#13511yescharacteristic
719C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
720C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
721C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
722C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
723C23#57511yescharacteristic
724C23#57511yescharacteristic
725D4—44no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—44no—
729D4—44no—
730D4—44no—
731D4—816no—
732D4—816no—
733D4—816no—
734D4—832no—
735D4—82no—
736D4—82no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—82no—
740D4—82no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—416no—
763C2×C4—416no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4#46614yes—
809C2×C4#46914yes—
810C2×C4#53412yes—
811C2×C4#53412yes—
812C2×C4#53512yes—
813C2×C4#53812yes—
814C2×C4#54012yes—
815C2×C4#54012yes—
816C2×C4D4212yes—
817C2×C4#54612yes—
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#54612yes—
820C2×C4#54612yes—
821C2×C4#55011yescharacteristic
822C2×C4#55311yescharacteristic
823C2×C4#55511yescharacteristic
824C2×C4#56012yes—
825C2×C4#56012yes—
826C8—44no—
827C8—82no—
828C22—24no—
829C22—24no—
830C22—24no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—84no—
844C22—84no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—84no—
849C22—82no—
850C22—84no—
851C22—84no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—84no—
856C22—84no—
857C22—161no—
858C22—161no—
859C22—162no—
860C22—162no—
861C22—161no—
862C22—162no—
863C22—161no—
864C22—162no—
865C22—162no—
866C22—162no—
867C22—161no—
868C22—161no—
869C22—161no—
870C22—162no—
871C22—162no—
872C22—161no—
873C22#240411yescharacteristic
874C22#241011yescharacteristic
875C22#241411yescharacteristic
876C22#261311yescharacteristic
877C22#261911yescharacteristic
878C22#263511yescharacteristic
879C22#281511yescharacteristic
880C22C2×#44711yescharacteristic
881C22#300211yescharacteristic
882C22#300311yescharacteristic
883C22#300611yescharacteristic
884C22C2×#46611yescharacteristic
885C22C2×#46911yescharacteristic
886C22#305511yescharacteristic
887C22#305511yescharacteristic
888C22#310011yescharacteristic
889C22#310611yescharacteristic
890C22#310911yescharacteristic
891C22#311511yescharacteristic
892C22#318611yescharacteristic
893C22#318811yescharacteristic
894C22#319211yescharacteristic
895C22#319411yescharacteristic
896C22#320511yescharacteristic
897C22#320511yescharacteristic
898C22#320511yescharacteristic
899C22#320711yescharacteristic
900C22#320711yescharacteristic
901C22#321211yescharacteristic
902C22#321311yescharacteristic
903C22#321411yescharacteristic
904C22#321411yescharacteristic
905C22#321711yescharacteristic
906C22#321711yescharacteristic
907C22#321911yescharacteristic
908C4—24no—
909C4—24no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—84no—
915C4—161no—
916C4—161no—
917C4#267312yes—
918C4#267812yes—
919C4#268812yes—
920C4#269912yes—
921C2—44no—
922C2—164no—
923C2—162no—
924C2#1625811yescharacteristic
925C2#2393011yescharacteristic
926C2#2393211yescharacteristic
927C2#2437811yescharacteristic
928C2#2438411yescharacteristic
929C2#2465011yescharacteristic
930C2#2465811yescharacteristic
931C2#2962211yescharacteristic
932C2#2962811yescharacteristic
933C2#2980611yescharacteristic
934C2#2981411yescharacteristic
935C2#3010511yescharacteristic
936C2#3011211yescharacteristic
937C2#3275811yescharacteristic
938C2#3275911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2856C2semidirect
2. C2×#2011C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1817C2semidirect
5. #14698C2semidirect
6. #11267C2semidirect
7. #11189C2semidirect
8. #11049C2semidirect
9. #11022C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10969C2semidirect
144. #336D4semidirect
226. C23×C4D8semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28562
C2×#20112
C2×#19992
C2×#18172
#146982
#112672
#111892
#110492
#110222
#110082
#109692