Finite Group Databasebeta

← #454899

Subgroups — #454899

Order 512.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2000C212yesmaximal
4C2×#1817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14698C211yesmaximal, characteristic
6#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11190C212yesmaximal, complemented
8#11049C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11023C212yesmaximal, complemented
10#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10970C212yesmaximal, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2212yes—
15C22×#121C2211yescharacteristic
16C23×C42C2211yescharacteristic
17C22×#103C2212yes—
18C22×#103C2212yes—
19C22×#103C2212yes—
20C22×#102C2212yes—
21C22×C22⋊C8C2212yes—
22#2857—28no—
23C2×#391C2212yes—
24C2×#390C2211yescharacteristic
25C2×#390C2211yescharacteristic
26C2×#389—21no—
27C2×#389—21no—
28C2×#386—21no—
29C2×#386—21no—
30C2×#384C2211yescharacteristic
31C2×#380—21no—
32C2×#380—21no—
33C2×#380C2211yescharacteristic
34#2013—24no—
35#2000—28no—
36#1817—24no—
37C2×#340C2212yes—
38C2×#340C2212yes—
39C2×#340C2212yes—
40C2×#336C2211yescharacteristic
41C2×#336C2212yes—
42C2×#336C2211yescharacteristic
43#1437—21no—
44#1437—21no—
45C4⋊#95C2211yescharacteristic
46C4⋊#95C2211yescharacteristic
47C23×Q8C2312yes—
48C23×D4—21no—
49C23×D4C2311yescharacteristic
50C24×C4D411yescharacteristic
51C24×C4D411yescharacteristic
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C22×SD16—24no—
54C22×SD16—24no—
55C22×SD16—24no—
56C22×SD16—42no—
57C22×SD16—42no—
58C22×SD16—42no—
59C22×SD16—42no—
60C23×C8C2312yes—
61C23×C8C2312yes—
62C2×C4⋊Q8—24no—
63C2×C4⋊Q8—22no—
64C2×C4⋊Q8—22no—
65C2×C4⋊Q8—42no—
66C2×C22⋊Q8—24no—
67C2×C22⋊Q8—42no—
68C2×C22⋊Q8—42no—
69C2×C22⋊Q8—42no—
70C2×C22⋊Q8—42no—
71C2×C22⋊Q8D418yes—
72C2×#121—22no—
73C2×#121—22no—
74C2×#121—24no—
75C2×#121—42no—
76C22×C4⋊C4—22no—
77C22×C4⋊C4—21no—
78C22×C4⋊C4—21no—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C22×C4⋊C4C2312yes—
84C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C42—24no—
93C22×C42—22no—
94C22×C42—22no—
95C22×C42—42no—
96C22×C42D411yescharacteristic
97C22×C42D411yescharacteristic
98C22×C42C2311yescharacteristic
99C22×C42C2311yescharacteristic
100C2×#103—24no—
101C2×#103—24no—
102C2×#103—24no—
103C2×#103—42no—
104C2×#103—42no—
105C2×#103—42no—
106C2×#103—42no—
107C2×#103—42no—
108C2×#103—42no—
109C2×#102—24no—
110C2×#102—42no—
111C2×#102—42no—
112C2×C22⋊C8—24no—
113C2×C22⋊C8—24no—
114C2×C22⋊C8—42no—
115#391—24no—
116#391—24no—
117#390—22no—
118#390—22no—
119#390—42no—
120#389—28no—
121#389—28no—
122#386—44no—
123#386—44no—
124#384—24no—
125#380—28no—
126#380—28no—
127#380—42no—
128C2×#95—22no—
129C2×#95—22no—
130C2×#95—21no—
131C2×#95—21no—
132C2×#95—21no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135#340—24no—
136#340—42no—
137#340—42no—
138#336—24no—
139#336—22no—
140#336D414yescomplemented
141C25—21no—
142C25C2×D411yescharacteristic
143C22×Q8—22no—
144C22×Q8—22no—
145C22×Q8—22no—
146C22×Q8—22no—
147C22×Q8—22no—
148C22×Q8—22no—
149C22×Q8—22no—
150C22×Q8—22no—
151C22×Q8—22no—
152C22×Q8—22no—
153C22×Q8—22no—
154C22×Q8—22no—
155C22×Q8—22no—
156C22×Q8C2×D414yes—
157C22×D4—24no—
158C22×D4—22no—
159C22×D4—21no—
160C22×D4—21no—
161C22×D4—21no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—42no—
168C22×D4—42no—
169C22×D4—42no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4—42no—
172C22×D4—42no—
173C22×D4#4112yes—
174C23×C4—22no—
175C23×C4—22no—
176C23×C4—22no—
177C23×C4—22no—
178C23×C4—22no—
179C23×C4—22no—
180C23×C4—22no—
181C23×C4—21no—
182C23×C4—21no—
183C23×C4—21no—
184C23×C4—21no—
185C23×C4—22no—
186C23×C4—22no—
187C23×C4—21no—
188C23×C4—21no—
189C23×C4—22no—
190C23×C4—22no—
191C23×C4—22no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—41no—
198C23×C4—41no—
199C23×C4—41no—
200C23×C4—41no—
201C23×C4SD1614yescomplemented
202C23×C4C2×D411yescharacteristic
203C23×C4C2×D414yes—
204C23×C4C2×D411yescharacteristic
205C23×C4C2×D411yescharacteristic
206C23×C4C2×D411yescharacteristic
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2411yescharacteristic
209C2×SD16—48no—
210C2×SD16—48no—
211C2×SD16—48no—
212C2×SD16—48no—
213C2×SD16—48no—
214C2×SD16—48no—
215C2×SD16—48no—
216C22×C8—22no—
217C22×C8—22no—
218C22×C8—22no—
219C22×C8—22no—
220C22×C8—22no—
221C22×C8—22no—
222C22×C8—22no—
223C22×C8—22no—
224C22×C8—22no—
225C22×C8—22no—
226C22×C8—22no—
227C22×C8—22no—
228C22×C8—22no—
229C22×C8C2×D414yes—
230C4⋊Q8—48no—
231C4⋊Q8—48no—
232C22⋊Q8—48no—
233C22⋊Q8—48no—
234C22⋊Q8—48no—
235C22⋊Q8—48no—
236#121—48no—
237#121—48no—
238C2×C4⋊C4—22no—
239C2×C4⋊C4—22no—
240C2×C4⋊C4—22no—
241C2×C4⋊C4—22no—
242C2×C4⋊C4—22no—
243C2×C4⋊C4—22no—
244C2×C4⋊C4—24no—
245C2×C4⋊C4—24no—
246C2×C4⋊C4—24no—
247C2×C4⋊C4—24no—
248C2×C4⋊C4—28no—
249C2×C4⋊C4—22no—
250C2×C4⋊C4—21no—
251C2×C4⋊C4—21no—
252C2×C4⋊C4—21no—
253C2×C4⋊C4—21no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C4⋊C4—22no—
258C2×C4⋊C4—21no—
259C2×C4⋊C4—42no—
260C2×C4⋊C4—42no—
261C2×C4⋊C4—44no—
262C2×C4⋊C4—44no—
263C2×C4⋊C4—42no—
264C2×C4⋊C4—42no—
265C2×C4⋊C4—42no—
266C2×C4⋊C4—42no—
267C2×C4⋊C4—42no—
268C2×C4⋊C4—42no—
269C2×C4⋊C4C2×D414yes—
270C2×C4⋊C4#4112yes—
271C2×C22⋊C4—24no—
272C2×C22⋊C4—28no—
273C2×C22⋊C4—42no—
274C2×C22⋊C4—44no—
275C2×C22⋊C4—44no—
276C2×C22⋊C4—42no—
277C2×C22⋊C4—42no—
278C2×C22⋊C4—42no—
279C2×C22⋊C4—42no—
280C2×C22⋊C4—42no—
281C2×C22⋊C4—42no—
282C2×C22⋊C4—42no—
283C2×C22⋊C4—42no—
284C2×C22⋊C4—42no—
285C2×C22⋊C4—42no—
286C2×C22⋊C4—42no—
287C2×C22⋊C4—42no—
288C2×C22⋊C4—42no—
289C2×C22⋊C4—42no—
290C2×C22⋊C4—42no—
291C2×C22⋊C4—42no—
292C2×C42—22no—
293C2×C42—22no—
294C2×C42—22no—
295C2×C42—22no—
296C2×C42—22no—
297C2×C42—22no—
298C2×C42—21no—
299C2×C42—22no—
300C2×C42—21no—
301C2×C42—22no—
302C2×C42—48no—
303C2×C42—48no—
304C2×C42—41no—
305C2×C42—41no—
306C2×C42C2×D412yes—
307C2×C42#4112yes—
308#103—48no—
309#103—48no—
310#103—48no—
311#102—48no—
312C22⋊C8—48no—
313#95—28no—
314#95—28no—
315#95—42no—
316#95—42no—
317#95—42no—
318#95—42no—
319#95—42no—
320C24—21no—
321C24—21no—
322C24—21no—
323C24—21no—
324C24—21no—
325C24—21no—
326C24—21no—
327C24—21no—
328C24—21no—
329C24—21no—
330C24—21no—
331C24—21no—
332C24—22no—
333C24—41no—
334C24—41no—
335C24—41no—
336C24—41no—
337C24—41no—
338C24—41no—
339C24—41no—
340C24—41no—
341C24—41no—
342C24—41no—
343C24—41no—
344C24—41no—
345C24—41no—
346C24—41no—
347C24#12012yes—
348C24C2×SD1612yes—
349C24#13712yes—
350C24C22×D411yescharacteristic
351C2×Q8—24no—
352C2×Q8—24no—
353C2×Q8—24no—
354C2×Q8—24no—
355C2×Q8—24no—
356C2×Q8—24no—
357C2×Q8—42no—
358C2×Q8—42no—
359C2×Q8—42no—
360C2×Q8—42no—
361C2×Q8—42no—
362C2×Q8—42no—
363C2×Q8—42no—
364C2×Q8—42no—
365C2×Q8—42no—
366C2×Q8—42no—
367C2×Q8—42no—
368C2×Q8—42no—
369C2×Q8—42no—
370C2×Q8—42no—
371C2×Q8—42no—
372C2×Q8—42no—
373C2×Q8—42no—
374C2×Q8—42no—
375C2×Q8—42no—
376C2×Q8—42no—
377C2×Q8—42no—
378C2×Q8—42no—
379C2×D4—24no—
380C2×D4—24no—
381C2×D4—22no—
382C2×D4—22no—
383C2×D4—48no—
384C2×D4—48no—
385C2×D4—48no—
386C2×D4—42no—
387C2×D4—42no—
388C2×D4—42no—
389C2×D4—42no—
390C2×D4—42no—
391C2×D4—42no—
392C2×D4—42no—
393C2×D4—42no—
394C2×D4—41no—
395C2×D4—41no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—84no—
399C2×D4—84no—
400C2×D4—84no—
401C2×D4—84no—
402C22×C4—21no—
403C22×C4—21no—
404C22×C4—21no—
405C22×C4—21no—
406C22×C4—21no—
407C22×C4—21no—
408C22×C4—21no—
409C22×C4—21no—
410C22×C4—28no—
411C22×C4—21no—
412C22×C4—21no—
413C22×C4—21no—
414C22×C4—21no—
415C22×C4—21no—
416C22×C4—21no—
417C22×C4—21no—
418C22×C4—21no—
419C22×C4—21no—
420C22×C4—21no—
421C22×C4—21no—
422C22×C4—21no—
423C22×C4—21no—
424C22×C4—21no—
425C22×C4—21no—
426C22×C4—21no—
427C22×C4—21no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—28no—
430C22×C4—24no—
431C22×C4—24no—
432C22×C4—24no—
433C22×C4—24no—
434C22×C4—24no—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—28no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—24no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—44no—
441C22×C4—44no—
442C22×C4—44no—
443C22×C4—44no—
444C22×C4—44no—
445C22×C4—44no—
446C22×C4—44no—
447C22×C4—44no—
448C22×C4—44no—
449C22×C4—44no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—42no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—42no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—42no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—42no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—42no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—42no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—41no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—41no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4#12012yes—
494C22×C4#12112yes—
495C22×C4#12112yes—
496C22×C4C2×SD1612yes—
497C22×C4C2×SD1612yes—
498C22×C4#13512yes—
499C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
500C22×C4#13712yes—
501C22×C4#13712yes—
502C22×C4C22×D412yes—
503C22×C4C22×D411yescharacteristic
504C22×C4C2×#4111yescharacteristic
505C22×C4C2×#4111yescharacteristic
506C22×C4C2×#4111yescharacteristic
507C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
508C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
510C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
511C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
512SD16—432no—
513C2×C8—24no—
514C2×C8—24no—
515C2×C8—24no—
516C2×C8—42no—
517C2×C8—42no—
518C2×C8—42no—
519C2×C8—42no—
520C2×C8—42no—
521C2×C8—42no—
522C2×C8—42no—
523C2×C8—42no—
524C2×C8—42no—
525C2×C8—42no—
526C2×C8—42no—
527C4⋊C4—24no—
528C4⋊C4—24no—
529C4⋊C4—24no—
530C4⋊C4—48no—
531C4⋊C4—48no—
532C4⋊C4—416no—
533C4⋊C4—48no—
534C4⋊C4—48no—
535C4⋊C4—42no—
536C4⋊C4—42no—
537C4⋊C4—42no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—42no—
542C22⋊C4—48no—
543C22⋊C4—416no—
544C22⋊C4—84no—
545C22⋊C4—84no—
546C22⋊C4—84no—
547C22⋊C4—84no—
548C22⋊C4—84no—
549C42—24no—
550C42—24no—
551C42—44no—
552C42—44no—
553C42—42no—
554C42—42no—
555C23—22no—
556C23—22no—
557C23—22no—
558C23—22no—
559C23—22no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—22no—
563C23—22no—
564C23—22no—
565C23—22no—
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—22no—
569C23—22no—
570C23—22no—
571C23—22no—
572C23—22no—
573C23—41no—
574C23—41no—
575C23—41no—
576C23—41no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—41no—
580C23—41no—
581C23—41no—
582C23—41no—
583C23—41no—
584C23—41no—
585C23—41no—
586C23—41no—
587C23—41no—
588C23—41no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—42no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—42no—
595C23—42no—
596C23—81no—
597C23—81no—
598C23—81no—
599C23—81no—
600C23—81no—
601C23—81no—
602C23—81no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—81no—
611C23—81no—
612C23—81no—
613C23—81no—
614C23—81no—
615C23—81no—
616C23—81no—
617C23—81no—
618C23—81no—
619C23—81no—
620C23—81no—
621C23—81no—
622C23—81no—
623C23—81no—
624C23#44814yes—
625C23C2×#12011yescharacteristic
626C23C2×#12111yescharacteristic
627C23#52511yescharacteristic
628C23#53411yescharacteristic
629C23#53511yescharacteristic
630C23#53511yescharacteristic
631C23#53511yescharacteristic
632C23C22×SD1611yescharacteristic
633C23C2×#13511yescharacteristic
634C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
635C23C2×#13711yescharacteristic
636C23C2×#13711yescharacteristic
637C23C2×#13711yescharacteristic
638C23#57511yescharacteristic
639C23#57511yescharacteristic
640Q8—44no—
641Q8—44no—
642Q8—44no—
643Q8—44no—
644Q8—82no—
645Q8—82no—
646Q8—82no—
647Q8—82no—
648D4—44no—
649D4—44no—
650D4—816no—
651D4—82no—
652D4—82no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—416no—
675C2×C4—416no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—44no—
689C2×C4—44no—
690C2×C4—44no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—81no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—81no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—81no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—81no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4#46514yes—
728C2×C4#46814yes—
729C2×C4#53412yes—
730C2×C4#53412yes—
731C2×C4#53512yes—
732C2×C4#53812yes—
733C2×C4#54012yes—
734C2×C4#54012yes—
735C2×C4D4212yes—
736C2×C4#54612yes—
737C2×C4#54611yescharacteristic
738C2×C4#54612yes—
739C2×C4#54612yes—
740C2×C4#55011yescharacteristic
741C2×C4#55311yescharacteristic
742C2×C4#55511yescharacteristic
743C2×C4#56012yes—
744C2×C4#56012yes—
745C8—44no—
746C8—82no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—82no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—161no—
770C22—161no—
771C22—161no—
772C22—161no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—161no—
776C22—161no—
777C22#240411yescharacteristic
778C22#241011yescharacteristic
779C22#241411yescharacteristic
780C22#261311yescharacteristic
781C22#261911yescharacteristic
782C22#263511yescharacteristic
783C22#281511yescharacteristic
784C22C2×#44811yescharacteristic
785C22#300211yescharacteristic
786C22#300411yescharacteristic
787C22#300611yescharacteristic
788C22C2×#46511yescharacteristic
789C22C2×#46811yescharacteristic
790C22#305611yescharacteristic
791C22#305611yescharacteristic
792C22#310111yescharacteristic
793C22#310711yescharacteristic
794C22#311011yescharacteristic
795C22#311611yescharacteristic
796C22#318711yescharacteristic
797C22#319011yescharacteristic
798C22#319311yescharacteristic
799C22#319611yescharacteristic
800C22#320611yescharacteristic
801C22#320611yescharacteristic
802C22#320711yescharacteristic
803C22#320811yescharacteristic
804C22#321011yescharacteristic
805C22#321211yescharacteristic
806C22#321411yescharacteristic
807C22#321511yescharacteristic
808C22#321611yescharacteristic
809C22#321811yescharacteristic
810C22#321811yescharacteristic
811C22#321911yescharacteristic
812C4—24no—
813C4—24no—
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—82no—
818C4—84no—
819C4—84no—
820C4—161no—
821C4—161no—
822C4#267312yes—
823C4#267812yes—
824C4#268812yes—
825C4#269912yes—
826C2—44no—
827C2—162no—
828C2#1625811yescharacteristic
829C2#2393311yescharacteristic
830C2#2393511yescharacteristic
831C2#2438111yescharacteristic
832C2#2438711yescharacteristic
833C2#2465111yescharacteristic
834C2#2465911yescharacteristic
835C2#2962411yescharacteristic
836C2#2962811yescharacteristic
837C2#2980711yescharacteristic
838C2#2981511yescharacteristic
839C2#3010611yescharacteristic
840C2#3011311yescharacteristic
841C2#3276011yescharacteristic
842C2#3276111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#121C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2857C2semidirect
2. C2×#2013C2semidirect
4. C2×#1817C2semidirect
6. #11267C2semidirect
7. #11190C2semidirect
8. #11049C2semidirect
9. #11023C2semidirect
10. #11010C2semidirect
11. #10970C2semidirect
140. #336D4semidirect
201. C23×C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28572
C2×#20132
C2×#20002
C2×#18172
#146982
#112672
#111902
#110492
#110232
#110102
#109702