Subgroups — #454908

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 613 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#11027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3038	—	2	8	no	—
18	C₂×#460	—	2	2	no	—
19	C₂×#459	—	2	2	no	—
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2018	—	2	8	no	—
31	#2011	—	2	2	no	—
32	#2011	—	2	2	no	—
33	#1880	—	2	2	no	—
34	#1879	—	2	2	no	—
35	#1818	—	2	2	no	—
36	#1817	—	2	2	no	—
37	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
40	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1729	C₂²	1	2	yes	—
42	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
47	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
50	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
51	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
52	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
53	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
58	C₂×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
69	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#127	—	2	2	no	—
77	C₂×#127	—	2	1	no	—
78	C₂×#127	—	2	1	no	—
79	C₂×#127	—	4	2	no	—
80	C₄×#41	—	2	4	no	—
81	C₄×#41	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#460	—	2	16	no	—
92	#459	—	2	16	no	—
93	#423	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	#418	—	2	4	no	—
96	#418	—	2	4	no	—
97	#418	—	4	2	no	—
98	#417	—	4	2	no	—
99	C₂×#103	—	2	1	no	—
100	C₂×#102	—	2	4	no	—
101	C₂×#102	—	2	1	no	—
102	C₂×#102	—	2	4	no	—
103	C₂×#102	—	2	2	no	—
104	C₂×#102	—	4	2	no	—
105	C₂×#102	—	4	2	no	—
106	C₂×#100	—	2	4	no	—
107	C₂×#100	—	2	4	no	—
108	C₂×#100	—	2	4	no	—
109	C₂×#100	—	4	2	no	—
110	C₂×#100	—	4	2	no	—
111	C₂×#100	—	4	2	no	—
112	C₂×#100	—	4	2	no	—
113	C₂×#100	—	4	2	no	—
114	C₂×#100	—	4	2	no	—
115	#408	—	2	4	no	—
116	#408	—	4	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	1	no	—
120	#390	—	2	1	no	—
121	#343	—	4	2	no	—
122	#341	—	2	4	no	—
123	#341	—	4	2	no	—
124	#340	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	1	no	—
127	#336	—	2	1	no	—
128	#336	—	2	2	no	—
129	#336	D₄	1	2	yes	—
130	#336	D₄	1	2	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	C₂⁵	—	2	2	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	1	no	—
135	C₂×#41	—	2	1	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	1	no	—
138	C₂×#41	—	2	1	no	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
179	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
180	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
181	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
189	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×D₈	—	2	4	no	—
191	C₂×D₈	—	2	8	no	—
192	C₂×D₈	—	4	8	no	—
193	C₂×D₈	—	4	8	no	—
194	C₂×D₈	—	4	8	no	—
195	C₂×D₈	—	4	8	no	—
196	C₂×D₈	—	4	8	no	—
197	C₂×D₈	—	4	8	no	—
198	C₂×D₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₈	—	4	4	no	—
200	C₂×D₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₈	—	4	8	no	—
202	C₂×D₈	—	4	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#127	—	2	8	no	—
235	#127	—	4	4	no	—
236	#127	—	4	4	no	—
237	#127	—	4	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	4	2	no	—
242	C₄×D₄	—	4	8	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	2	2	no	—
245	#117	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	#103	—	4	2	no	—
267	#102	—	2	16	no	—
268	#102	—	4	4	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	#102	—	4	2	no	—
271	#100	—	4	8	no	—
272	#100	—	4	8	no	—
273	#100	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	1	no	—
276	C₂⁴	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	1	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	1	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	—	4	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	8	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	4	no	—
290	C₂⁴	—	8	4	no	—
291	C₂⁴	—	8	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	2	4	no	—
294	#41	—	2	4	no	—
295	#41	—	2	4	no	—
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	4	2	no	—
298	#41	—	4	2	no	—
299	#41	—	4	2	no	—
300	#41	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	4	1	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	—	8	4	no	—
365	C₂×D₄	—	8	4	no	—
366	C₂×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	32	no	—
368	C₂×D₄	—	8	4	no	—
369	C₂×D₄	#120	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	SD₁₆	—	4	16	no	—
398	SD₁₆	—	4	8	no	—
399	D₈	—	4	16	no	—
400	D₈	—	4	8	no	—
401	D₈	—	4	32	no	—
402	M₁₆	—	2	4	no	—
403	M₁₆	—	2	4	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	4	2	no	—
406	M₁₆	—	4	2	no	—
407	M₁₆	—	4	2	no	—
408	M₁₆	—	4	2	no	—
409	M₁₆	—	4	2	no	—
410	M₁₆	—	4	2	no	—
411	M₁₆	—	4	2	no	—
412	M₁₆	—	4	2	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂×C₈	—	4	2	no	—
423	C₂×C₈	—	4	1	no	—
424	C₂×C₈	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₈	—	4	1	no	—
428	C₂×C₈	—	4	1	no	—
429	C₂×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	4	1	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	4	4	no	—
448	C₄²	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	4	1	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	8	8	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	—	8	2	no	—
466	C₂³	—	8	1	no	—
467	C₂³	—	8	1	no	—
468	C₂³	—	8	2	no	—
469	C₂³	—	8	2	no	—
470	C₂³	—	8	2	no	—
471	C₂³	—	8	2	no	—
472	C₂³	—	8	2	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	16	4	no	—
477	C₂³	—	16	4	no	—
478	C₂³	—	16	4	no	—
479	C₂³	—	16	2	no	—
480	C₂³	—	16	2	no	—
481	C₂³	—	16	2	no	—
482	C₂³	—	16	2	no	—
483	C₂³	—	16	2	no	—
484	C₂³	—	16	2	no	—
485	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#540	1	2	yes	—
487	C₂³	#546	1	2	yes	—
488	C₂³	#553	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#555	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	1	no	—
493	Q₈	—	4	1	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	2	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	4	no	—
499	D₄	—	4	1	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	4	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	8	16	no	—
508	D₄	—	8	16	no	—
509	D₄	—	8	1	no	—
510	D₄	—	8	2	no	—
511	D₄	—	8	2	no	—
512	D₄	—	8	2	no	—
513	D₄	—	8	2	no	—
514	D₄	—	8	1	no	—
515	D₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	8	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	8	8	no	—
531	C₂×C₄	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄	—	8	2	no	—
533	C₂×C₄	—	16	2	no	—
534	C₂×C₄	#472	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#534	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#535	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#540	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#550	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#560	1	2	yes	—
553	C₈	—	4	4	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	4	4	no	—
556	C₈	—	8	2	no	—
557	C₈	—	8	1	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	8	4	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	16	4	no	—
573	C₂²	—	16	4	no	—
574	C₂²	—	16	4	no	—
575	C₂²	—	16	4	no	—
576	C₂²	—	16	4	no	—
577	C₂²	—	16	4	no	—
578	C₂²	—	16	2	no	—
579	C₂²	—	16	4	no	—
580	C₂²	—	16	1	no	—
581	C₂²	—	16	2	no	—
582	C₂²	—	16	2	no	—
583	C₂²	—	16	1	no	—
584	C₂²	#2410	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#2414	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#2619	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#2688	1	2	yes	—
588	C₂²	#2699	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#472	1	2	yes	—
590	C₂²	#3068	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	16	1	no	—
596	C₄	#2404	1	1	yes	characteristic
597	C₄	#2613	1	1	yes	characteristic
598	C₄	#2635	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#2673	1	2	yes	—
600	C₄	#2678	1	2	yes	—
601	C₄	#2815	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	2	no	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	8	2	no	—
605	C₂	—	16	4	no	—
606	C₂	—	16	2	no	—
607	C₂	#16258	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#24398	1	2	yes	—
609	C₂	#24670	1	2	yes	—
610	C₂	#29818	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#29822	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3038	C₂	semidirect
2. C₂×#2018	C₂	semidirect
3. C₂×#2011	C₂	semidirect
4. #20928	C₂	semidirect
5. #20684	C₂	semidirect
6. #11269	C₂	semidirect
7. #11163	C₂	semidirect
8. #11044	C₂	semidirect
9. #11027	C₂	semidirect
10. #11020	C₂	semidirect
11. #10981	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3038	2
C₂×#2018	2
C₂×#2011	2
#20928	2
#20684	2
#11269	2
#11163	2
#11044	2
#11027	2
#11020	2
#10981	2