Finite Group Databasebeta

← #454920

Subgroups — #454920

Order 512.

3346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14715C212yesmaximal, complemented
5#13867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11174C212yesmaximal, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10991C212yesmaximal, complemented
11#10965C212yesmaximal, complemented
12C24×D4C2211yescharacteristic
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C22×#120C2212yes—
16C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19#2847—22no—
20#2617—22no—
21#2412—24no—
22#2410—24no—
23C2×#392—24no—
24#2315C2211yescharacteristic
25#2308C2212yes—
26C2×#386—22no—
27C2×#386C2212yes—
28C2×#379C2211yescharacteristic
29C2×#379C2211yescharacteristic
30C2×#379C2212yes—
31C2×#379C2212yes—
32C2×#379C2211yescharacteristic
33#2021—24no—
34#1819—24no—
35C2×#342C2211yescharacteristic
36C2×#342C2212yes—
37C2×#342C2212yes—
38C2×#342C2212yes—
39C2×#342C2211yescharacteristic
40#1438—22no—
41#1438—24no—
42C22⋊#95C2211yescharacteristic
43C22⋊#95C2212yes—
44C22⋊#95C2211yescharacteristic
45C26C2311yescharacteristic
46C26C2311yescharacteristic
47C23×D4—21no—
48C23×D4—24no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—22no—
51C23×D4—22no—
52C23×D4—22no—
53C23×D4—42no—
54C23×D4—48no—
55C23×D4D414yescomplemented
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4D412yescomplemented
58C24×C4C2311yescharacteristic
59#534—22no—
60#534—22no—
61#534—42no—
62C2×#123—22no—
63C2×#121—22no—
64C2×#121—22no—
65C2×#121—22no—
66C2×#120—22no—
67C2×#120—22no—
68C2×#120—24no—
69C2×#120—22no—
70C2×#120—24no—
71C2×#120—24no—
72C2×#120—42no—
73C2×#120—42no—
74C2×#120—42no—
75C2×#120—42no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120—42no—
78C2×#120—42no—
79C2×#120—42no—
80C22×C22⋊C4—24no—
81C22×C22⋊C4—22no—
82C22×C22⋊C4—22no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—24no—
87C22×C22⋊C4—24no—
88C22×C22⋊C4—22no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—21no—
91C22×C22⋊C4—42no—
92C22×C22⋊C4D412yescomplemented
93C22×C22⋊C4D414yescomplemented
94C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2312yes—
99C22×C22⋊C4C2312yes—
100C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×#99—24no—
102C2×#99—42no—
103C2×#99—42no—
104C2×#99—42no—
105C2×#99—42no—
106C2×#99—42no—
107#397—24no—
108#394—24no—
109#394—24no—
110#392—24no—
111#392—416no—
112#386—24no—
113#386—24no—
114#386—24no—
115#386—24no—
116#386—24no—
117#386—42no—
118#386—48no—
119#385—24no—
120#381—22no—
121#380—22no—
122#380—22no—
123#380—22no—
124#379—22no—
125#379—24no—
126#379—22no—
127#379—22no—
128#379—42no—
129#379—42no—
130#379—42no—
131#379—42no—
132#379—42no—
133C2×#95—24no—
134C2×#95—22no—
135C2×#95—22no—
136C2×#95—22no—
137#342—24no—
138#342—22no—
139#342—42no—
140#342—42no—
141#342D414yescomplemented
142C25—21no—
143C25—22no—
144C25—21no—
145C25—21no—
146C25—22no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—22no—
150C25—22no—
151C25—21no—
152C25—21no—
153C25—21no—
154C25—22no—
155C25—21no—
156C25—21no—
157C25—21no—
158C25—22no—
159C25—22no—
160C25—21no—
161C25—44no—
162C25—44no—
163C25—82no—
164C25—82no—
165C25C2×D411yescharacteristic
166C25C2×D414yes—
167C25C2×D412yes—
168C25C2×D411yescharacteristic
169C25#4112yes—
170C25C2411yescharacteristic
171C22×D4—24no—
172C22×D4—28no—
173C22×D4—24no—
174C22×D4—216no—
175C22×D4—24no—
176C22×D4—22no—
177C22×D4—22no—
178C22×D4—22no—
179C22×D4—22no—
180C22×D4—22no—
181C22×D4—22no—
182C22×D4—22no—
183C22×D4—22no—
184C22×D4—22no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—22no—
189C22×D4—22no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—24no—
192C22×D4—48no—
193C22×D4—44no—
194C22×D4—48no—
195C22×D4—44no—
196C22×D4—44no—
197C22×D4—44no—
198C22×D4—416no—
199C22×D4—416no—
200C22×D4—48no—
201C22×D4—44no—
202C22×D4—44no—
203C22×D4—48no—
204C22×D4—48no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—432no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—44no—
211C22×D4—44no—
212C22×D4—48no—
213C22×D4—48no—
214C22×D4—84no—
215C22×D4—84no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—24no—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—44no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—44no—
230C23×C4—82no—
231C23×C4C2×D412yes—
232C23×C4C2×D412yes—
233C23×C4C2×D414yes—
234C23×C4C2×D412yes—
235C23×C4#4112yes—
236#123—44no—
237#123—44no—
238#121—44no—
239#121—44no—
240#121—84no—
241#121—84no—
242#120—48no—
243#120—44no—
244#120—44no—
245#120—48no—
246#120—48no—
247#120—48no—
248#120—44no—
249#120—44no—
250#120—44no—
251#120—44no—
252#120—48no—
253#120—48no—
254C2×C4⋊C4—22no—
255C2×C4⋊C4—22no—
256C2×C4⋊C4—22no—
257C2×C22⋊C4—22no—
258C2×C22⋊C4—22no—
259C2×C22⋊C4—22no—
260C2×C22⋊C4—22no—
261C2×C22⋊C4—22no—
262C2×C22⋊C4—22no—
263C2×C22⋊C4—24no—
264C2×C22⋊C4—24no—
265C2×C22⋊C4—24no—
266C2×C22⋊C4—24no—
267C2×C22⋊C4—21no—
268C2×C22⋊C4—22no—
269C2×C22⋊C4—22no—
270C2×C22⋊C4—22no—
271C2×C22⋊C4—21no—
272C2×C22⋊C4—22no—
273C2×C22⋊C4—22no—
274C2×C22⋊C4—22no—
275C2×C22⋊C4—22no—
276C2×C22⋊C4—22no—
277C2×C22⋊C4—22no—
278C2×C22⋊C4—24no—
279C2×C22⋊C4—22no—
280C2×C22⋊C4—21no—
281C2×C22⋊C4—21no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—21no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—21no—
293C2×C22⋊C4—24no—
294C2×C22⋊C4—24no—
295C2×C22⋊C4—48no—
296C2×C22⋊C4—48no—
297C2×C22⋊C4—42no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—48no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—48no—
307C2×C22⋊C4—48no—
308C2×C22⋊C4—42no—
309C2×C22⋊C4—42no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—48no—
314C2×C22⋊C4—48no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—82no—
317C2×C22⋊C4—82no—
318C2×C22⋊C4—84no—
319C2×C22⋊C4—84no—
320C2×C22⋊C4—82no—
321C2×C22⋊C4C2×D414yes—
322C2×C22⋊C4C2×D412yes—
323C2×C22⋊C4#4112yes—
324#99—48no—
325#99—48no—
326#95—24no—
327#95—24no—
328#95—24no—
329#95—44no—
330#95—44no—
331#95—44no—
332#95—48no—
333C24—21no—
334C24—21no—
335C24—24no—
336C24—24no—
337C24—28no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—22no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—21no—
345C24—24no—
346C24—28no—
347C24—24no—
348C24—24no—
349C24—24no—
350C24—24no—
351C24—24no—
352C24—24no—
353C24—21no—
354C24—21no—
355C24—21no—
356C24—21no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—24no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—42no—
368C24—42no—
369C24—42no—
370C24—42no—
371C24—44no—
372C24—42no—
373C24—44no—
374C24—44no—
375C24—44no—
376C24—42no—
377C24—42no—
378C24—44no—
379C24—42no—
380C24—44no—
381C24—48no—
382C24—44no—
383C24—44no—
384C24—44no—
385C24—48no—
386C24—44no—
387C24—44no—
388C24—44no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—41no—
395C24—41no—
396C24—41no—
397C24—42no—
398C24—42no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—42no—
403C24—42no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—41no—
414C24—41no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—82no—
418C24—84no—
419C24—84no—
420C24—84no—
421C24—84no—
422C24—88no—
423C24—84no—
424C24—88no—
425C24—84no—
426C24—84no—
427C24—88no—
428C24—88no—
429C24—84no—
430C24—82no—
431C24—82no—
432C24—82no—
433C24—84no—
434C24—84no—
435C24#12012yes—
436C24#12012yes—
437C24C22×D411yescharacteristic
438C24C22×D412yes—
439C24C22×D411yescharacteristic
440C24C2×#4111yescharacteristic
441C24C2×#4111yescharacteristic
442C24C2×#4111yescharacteristic
443C24H(5,𝔽2)12yes—
444C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C24H(5,𝔽2)12yes—
447C24H(5,𝔽2)12yes—
448C2×D4—216no—
449C2×D4—432no—
450C2×D4—48no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—416no—
453C2×D4—48no—
454C2×D4—432no—
455C2×D4—48no—
456C2×D4—48no—
457C2×D4—48no—
458C2×D4—48no—
459C2×D4—416no—
460C2×D4—432no—
461C2×D4—432no—
462C2×D4—416no—
463C2×D4—48no—
464C2×D4—48no—
465C2×D4—48no—
466C2×D4—48no—
467C2×D4—416no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C2×D4—42no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C2×D4—42no—
496C2×D4—48no—
497C2×D4—84no—
498C2×D4—84no—
499C2×D4—816no—
500C2×D4—816no—
501C2×D4—82no—
502C2×D4—82no—
503C2×D4—88no—
504C2×D4—816no—
505C2×D4—816no—
506C2×D4—88no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—28no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—24no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—24no—
527C22×C4—44no—
528C22×C4—48no—
529C22×C4—44no—
530C22×C4—44no—
531C22×C4—44no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—44no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—42no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—44no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—44no—
543C22×C4—44no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4—88no—
567C22×C4—88no—
568C22×C4#12114yes—
569C4⋊C4—44no—
570C4⋊C4—82no—
571C4⋊C4—82no—
572C22⋊C4—24no—
573C22⋊C4—24no—
574C22⋊C4—24no—
575C22⋊C4—24no—
576C22⋊C4—48no—
577C22⋊C4—48no—
578C22⋊C4—48no—
579C22⋊C4—48no—
580C22⋊C4—416no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—88no—
598C22⋊C4—84no—
599C22⋊C4—84no—
600C22⋊C4—88no—
601C22⋊C4—88no—
602C22⋊C4—816no—
603C22⋊C4—816no—
604C22⋊C4—84no—
605C22⋊C4—84no—
606C23—22no—
607C23—24no—
608C23—22no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—24no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—22no—
616C23—22no—
617C23—22no—
618C23—24no—
619C23—28no—
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—24no—
624C23—24no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—44no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—44no—
636C23—42no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—48no—
642C23—48no—
643C23—48no—
644C23—48no—
645C23—48no—
646C23—48no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—44no—
650C23—44no—
651C23—42no—
652C23—48no—
653C23—48no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—44no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—48no—
660C23—44no—
661C23—48no—
662C23—48no—
663C23—44no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—48no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—41no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—44no—
694C23—44no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—82no—
698C23—82no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23—82no—
708C23—82no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—82no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—84no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23—84no—
719C23—82no—
720C23—82no—
721C23—84no—
722C23—82no—
723C23—84no—
724C23—88no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—88no—
728C23—88no—
729C23—88no—
730C23—88no—
731C23—88no—
732C23—88no—
733C23—88no—
734C23—84no—
735C23—84no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—88no—
741C23—88no—
742C23—88no—
743C23—88no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—81no—
747C23—82no—
748C23—82no—
749C23—82no—
750C23—81no—
751C23B(4,𝔽2)14yes—
752C23C2×#12011yescharacteristic
753C23C2×#12111yescharacteristic
754C23#52511yescharacteristic
755C23#53412yes—
756C23#53412yes—
757C23#53411yescharacteristic
758C23#53511yescharacteristic
759C23#53511yescharacteristic
760C23#53511yescharacteristic
761C23#53512yes—
762C23#53812yes—
763C23#54012yes—
764C23#54012yes—
765C23D4212yes—
766C23#54612yes—
767C23#54612yes—
768C23#54612yes—
769C23#54611yescharacteristic
770C23#55011yescharacteristic
771C23#55311yescharacteristic
772C23#55511yescharacteristic
773C23#56012yes—
774C23#56012yes—
775D4—432no—
776D4—432no—
777D4—816no—
778D4—832no—
779D4—816no—
780D4—82no—
781D4—82no—
782D4—82no—
783D4—82no—
784D4—82no—
785D4—82no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—164no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—48no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—88no—
820C2×C4—88no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—84no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—82no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—81no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—22no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—48no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—48no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—44no—
888C22—88no—
889C22—88no—
890C22—88no—
891C22—88no—
892C22—84no—
893C22—84no—
894C22—82no—
895C22—84no—
896C22—82no—
897C22—88no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—82no—
902C22—84no—
903C22—88no—
904C22—84no—
905C22—84no—
906C22—84no—
907C22—82no—
908C22—82no—
909C22—84no—
910C22—84no—
911C22—82no—
912C22—82no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—162no—
916C22—162no—
917C22#240411yescharacteristic
918C22#241011yescharacteristic
919C22#241411yescharacteristic
920C22#261311yescharacteristic
921C22#261911yescharacteristic
922C22#263511yescharacteristic
923C22#267312yes—
924C22#267812yes—
925C22#268812yes—
926C22#269912yes—
927C22#281511yescharacteristic
928C22C2×B(4,𝔽2)12yes—
929C22#302612yes—
930C4—44no—
931C4—44no—
932C4—84no—
933C4—82no—
934C4—82no—
935C4—84no—
936C4—161no—
937C4—161no—
938C4—162no—
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—21no—
942C2—22no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—22no—
946C2—22no—
947C2—44no—
948C2—84no—
949C2—82no—
950C2—162no—
951C2#1625811yescharacteristic
952C2#2398411yescharacteristic
953C2#2398711yescharacteristic
954C2#2440412yes—
955C2#2963412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34981C2semidirect
2. C2×#2021C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. #14715C2semidirect
5. #13867C2semidirect
6. #11287C2semidirect
7. #11174C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #10995C2semidirect
10. #10991C2semidirect
11. #10965C2semidirect
55. C23×D4D4semidirect
57. C24×C4D4semidirect
92. C22×C22⋊C4D4semidirect
93. C22×C22⋊C4D4semidirect
141. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#20212
C2×#18192
#147152
#138672
#112872
#111742
#110692
#109952
#109912
#109652