Finite Group Databasebeta

← #454939

Subgroups — #454939

Order 512.

1626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1037 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#464C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2015C211yesmaximal, characteristic
4C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#15243C211yesmaximal, characteristic
6#13931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11190C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic
10#11077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11023C211yesmaximal, characteristic
13#11010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11009C211yesmaximal, characteristic
15#11009C211yesmaximal, characteristic
16C23×Q16C2211yescharacteristic
17C23×Q16C2211yescharacteristic
18C23×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C22×#124C2211yescharacteristic
21C22×#124C2211yescharacteristic
22C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
23C2×#464—24no—
24C2×#464—24no—
25C2×#464—24no—
26C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
27C22×#103C2211yescharacteristic
28C22×#103C2211yescharacteristic
29C22×#103C2211yescharacteristic
30C22×#103C2211yescharacteristic
31C22×#103C2211yescharacteristic
32C22×#103C2211yescharacteristic
33C22×#103C2211yescharacteristic
34C22×#102C2211yescharacteristic
35C22×#102C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C2×#391C2211yescharacteristic
38C2×#391C2211yescharacteristic
39C2×#391C2211yescharacteristic
40C2×#391C2211yescharacteristic
41C2×#390C2211yescharacteristic
42#2016—24no—
43#2015—24no—
44#1878—24no—
45C2×#340C2211yescharacteristic
46C2×#340C2211yescharacteristic
47C2×#340C2211yescharacteristic
48C2×#336C2211yescharacteristic
49C2×#336C2211yescharacteristic
50C2×#336C2211yescharacteristic
51C2×#336C2211yescharacteristic
52C2×#336C2211yescharacteristic
53#1445—21no—
54#1445—21no—
55#1439—21no—
56#1439—21no—
57#1439—21no—
58#1439—21no—
59C4⋊#95C2211yescharacteristic
60C4⋊#95C2211yescharacteristic
61C4⋊#95C2211yescharacteristic
62#1434—21no—
63#1434—21no—
64C4×#95C2211yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67C23×Q8C2311yescharacteristic
68C23×D4C2311yescharacteristic
69C22×Q16—22no—
70C22×Q16—22no—
71C22×Q16—22no—
72C22×Q16—22no—
73C22×Q16—22no—
74C22×Q16—22no—
75C22×Q16—22no—
76C22×Q16—41no—
77C22×Q16—41no—
78C22×Q16—41no—
79C22×Q16—41no—
80C22×Q16—41no—
81C22×Q16—41no—
82C22×Q16D414yes—
83C22×SD16—22no—
84C22×SD16—22no—
85C22×SD16—41no—
86C22×SD16—41no—
87C22×SD16—41no—
88C22×SD16—41no—
89C22×SD16D414yes—
90C23×C8C2311yescharacteristic
91C23×C8C2311yescharacteristic
92C23×C8C2311yescharacteristic
93C23×C8C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊Q8—41no—
97C2×C4⋊Q8—41no—
98C2×C4⋊Q8—41no—
99C2×C4⋊Q8—41no—
100C2×#124—22no—
101C2×#124—22no—
102C2×#124—22no—
103C2×#124—22no—
104C2×#124—22no—
105C2×#124—22no—
106C2×#124—41no—
107C2×#124—41no—
108C2×#124—41no—
109C2×#124—41no—
110C2×#124—41no—
111C2×#124—41no—
112C2×C4×Q8—22no—
113C2×C4×Q8—22no—
114C2×C4×Q8—22no—
115C2×C4×Q8—41no—
116C2×C4×Q8—41no—
117C2×C4×Q8D414yes—
118C22×C4⋊C4—21no—
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
122C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
125C22×C22⋊C4—21no—
126C22×C22⋊C4—21no—
127C22×C22⋊C4—21no—
128C22×C22⋊C4—21no—
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C42—21no—
132C22×C42C2311yescharacteristic
133C22×C42C2311yescharacteristic
134C22×C42C2311yescharacteristic
135#464—232no—
136C2×C4⋊C8—22no—
137C2×C4⋊C8—22no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139C2×#103—22no—
140C2×#103—22no—
141C2×#103—22no—
142C2×#103—22no—
143C2×#103—22no—
144C2×#103—22no—
145C2×#103—22no—
146C2×#103—22no—
147C2×#103—22no—
148C2×#103—41no—
149C2×#103—41no—
150C2×#103—41no—
151C2×#103—41no—
152C2×#103—41no—
153C2×#103—41no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#103—41no—
157C2×#103—41no—
158C2×#103—41no—
159C2×#103—41no—
160C2×#102—22no—
161C2×#102—22no—
162C2×#102—22no—
163C2×#102—22no—
164C2×#102—22no—
165C2×#102—41no—
166C2×#102—41no—
167C2×#102—41no—
168C2×#102—41no—
169#391—22no—
170#391—22no—
171#391—22no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#391—41no—
176#391—41no—
177#390—41no—
178#390—41no—
179C2×#95—21no—
180C2×#95—21no—
181C2×#95—21no—
182C2×#95—21no—
183C2×#95—21no—
184C2×#95—21no—
185C2×#95—21no—
186C2×#95—21no—
187C2×#95—21no—
188C2×#95—21no—
189C2×#95—21no—
190C2×#95—21no—
191C2×#95—21no—
192C2×#95—21no—
193C2×#95D411yescharacteristic
194C2×#95D411yescharacteristic
195C2×#95D411yescharacteristic
196C2×#95D411yescharacteristic
197#340—22no—
198#340—41no—
199#340—41no—
200#336—22no—
201#336—22no—
202#336—22no—
203#336—41no—
204#336—41no—
205C25—21no—
206C22×Q8—21no—
207C22×Q8—21no—
208C22×Q8—21no—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8—21no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—21no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8—21no—
215C22×Q8—21no—
216C22×Q8—21no—
217C22×Q8—21no—
218C22×Q8—21no—
219C22×Q8—21no—
220C22×Q8—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8C2×D412yes—
244C22×Q8C2×D412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8#4112yes—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C2×D412yes—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×Q16—28no—
277C2×Q16—28no—
278C2×Q16—44no—
279C2×Q16—44no—
280C2×Q16—44no—
281C2×Q16—44no—
282C2×Q16—44no—
283C2×Q16—44no—
284C2×Q16—44no—
285C2×Q16—44no—
286C2×Q16—44no—
287C2×Q16—44no—
288C2×Q16—44no—
289C2×Q16—44no—
290C2×SD16—28no—
291C2×SD16—44no—
292C2×SD16—44no—
293C2×SD16—44no—
294C2×SD16—44no—
295C2×SD16—44no—
296C2×SD16—44no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—21no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—21no—
302C22×C8—21no—
303C22×C8—21no—
304C22×C8—21no—
305C22×C8—21no—
306C22×C8—21no—
307C22×C8—21no—
308C22×C8—21no—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C22×C8—21no—
314C22×C8—21no—
315C22×C8—21no—
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8C2×D412yes—
323C22×C8C2×D412yes—
324C22×C8#4112yes—
325C4⋊Q8—44no—
326C4⋊Q8—44no—
327C4⋊Q8—44no—
328C4⋊Q8—44no—
329#124—28no—
330#124—44no—
331#124—44no—
332#124—44no—
333#124—44no—
334#124—44no—
335#124—44no—
336#124—44no—
337C4×Q8—28no—
338C4×Q8—44no—
339C4×Q8—44no—
340C4×Q8—44no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—21no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—24no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—21no—
365C2×C4⋊C4—42no—
366C2×C4⋊C4—42no—
367C2×C4⋊C4—42no—
368C2×C4⋊C4—42no—
369C2×C4⋊C4—42no—
370C2×C4⋊C4—42no—
371C2×C4⋊C4—42no—
372C2×C4⋊C4—42no—
373C2×C4⋊C4C2×D412yes—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—42no—
376C2×C22⋊C4—42no—
377C2×C22⋊C4—42no—
378C2×C22⋊C4—42no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—42no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—42no—
386C2×C22⋊C4—42no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—42no—
391C2×C22⋊C4—42no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—24no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—42no—
410C2×C42—42no—
411C2×C42C2×D412yes—
412C2×C42#4112yes—
413C4⋊C8—28no—
414#103—28no—
415#103—44no—
416#103—44no—
417#103—44no—
418#103—44no—
419#103—44no—
420#103—44no—
421#102—28no—
422#102—44no—
423#102—44no—
424#95—22no—
425#95—22no—
426#95—41no—
427#95—41no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—42no—
438#95—42no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441#95—81no—
442C24—22no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24C22×D411yescharacteristic
458C2×Q8—22no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—22no—
477C2×Q8—22no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—22no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—41no—
486C2×Q8—41no—
487C2×Q8—41no—
488C2×Q8—41no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8#12014yes—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4#12112yes—
658C22×C4#12112yes—
659C22×C4#13512yes—
660C22×C4#13712yes—
661C22×C4C22×D411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2×#4111yescharacteristic
665C22×C4C2×#4111yescharacteristic
666C22×C4C2×#4111yescharacteristic
667C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
668C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
669C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
670C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
671C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
672C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
673C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675Q16—416no—
676Q16—416no—
677SD16—416no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—41no—
688C2×C8—41no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—41no—
692C2×C8—41no—
693C2×C8—41no—
694C2×C8—41no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—41no—
698C2×C8—41no—
699C2×C8—41no—
700C2×C8—41no—
701C2×C8—41no—
702C2×C8—41no—
703C2×C8—41no—
704C2×C8—41no—
705C2×C8—41no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—48no—
709C4⋊C4—48no—
710C4⋊C4—48no—
711C4⋊C4—41no—
712C4⋊C4—41no—
713C4⋊C4—41no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—41no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—41no—
724C4⋊C4—41no—
725C22⋊C4—48no—
726C22⋊C4—48no—
727C22⋊C4—48no—
728C22⋊C4—48no—
729C22⋊C4—84no—
730C22⋊C4—84no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—48no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—81no—
769C23—81no—
770C23—81no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—81no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23C2×#12111yescharacteristic
780C23#53511yescharacteristic
781C23#53511yescharacteristic
782C23D4211yescharacteristic
783C23D4211yescharacteristic
784C23#54611yescharacteristic
785C23#55011yescharacteristic
786C23C2×#13511yescharacteristic
787C23C2×#13711yescharacteristic
788C23#57511yescharacteristic
789C23#57511yescharacteristic
790C23#57711yescharacteristic
791C23#57811yescharacteristic
792C23#57811yescharacteristic
793C23#57811yescharacteristic
794Q8—24no—
795Q8—24no—
796Q8—42no—
797Q8—42no—
798Q8—42no—
799Q8—42no—
800Q8—42no—
801Q8—42no—
802Q8—42no—
803Q8—42no—
804Q8—42no—
805Q8—42no—
806Q8—42no—
807Q8—42no—
808Q8—42no—
809Q8—42no—
810Q8—81no—
811Q8—81no—
812Q8—81no—
813Q8—81no—
814Q8—81no—
815Q8—81no—
816Q8—81no—
817Q8—81no—
818D4—42no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—81no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—81no—
894C2×C4—81no—
895C2×C4—81no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—81no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—81no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—81no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—81no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4C2×#12011yescharacteristic
918C2×C4#52511yescharacteristic
919C2×C4#53411yescharacteristic
920C2×C4#53411yescharacteristic
921C2×C4#53411yescharacteristic
922C2×C4#53411yescharacteristic
923C2×C4#53411yescharacteristic
924C2×C4#53511yescharacteristic
925C2×C4#53511yescharacteristic
926C2×C4#53511yescharacteristic
927C2×C4#53811yescharacteristic
928C2×C4#53811yescharacteristic
929C2×C4#54011yescharacteristic
930C2×C4#54011yescharacteristic
931C2×C4#54011yescharacteristic
932C2×C4#54011yescharacteristic
933C2×C4#54611yescharacteristic
934C2×C4#54611yescharacteristic
935C2×C4#54611yescharacteristic
936C2×C4#54611yescharacteristic
937C2×C4#54611yescharacteristic
938C2×C4#54611yescharacteristic
939C2×C4#55311yescharacteristic
940C2×C4#55511yescharacteristic
941C2×C4#56011yescharacteristic
942C2×C4#56011yescharacteristic
943C2×C4#56011yescharacteristic
944C2×C4#56011yescharacteristic
945C8—42no—
946C8—42no—
947C8—42no—
948C8—81no—
949C22—82no—
950C22—82no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—82no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—161no—
957C22—161no—
958C22—161no—
959C22—161no—
960C22—161no—
961C22—161no—
962C22—161no—
963C22—161no—
964C22#241011yescharacteristic
965C22#241411yescharacteristic
966C22#261911yescharacteristic
967C22#267311yescharacteristic
968C22#267311yescharacteristic
969C22#267811yescharacteristic
970C22#267811yescharacteristic
971C22#303511yescharacteristic
972C22#303711yescharacteristic
973C22#304411yescharacteristic
974C22#304611yescharacteristic
975C22#321011yescharacteristic
976C22#321111yescharacteristic
977C22#321511yescharacteristic
978C22#321911yescharacteristic
979C22#322311yescharacteristic
980C22#322311yescharacteristic
981C22#322511yescharacteristic
982C22#322511yescharacteristic
983C22#326911yescharacteristic
984C22#326911yescharacteristic
985C22#327011yescharacteristic
986C22#327111yescharacteristic
987C22#327611yescharacteristic
988C22#327711yescharacteristic
989C22#328411yescharacteristic
990C22#328511yescharacteristic
991C22#330011yescharacteristic
992C22#331311yescharacteristic
993C22#331611yescharacteristic
994C22#332711yescharacteristic
995C22#339311yescharacteristic
996C22#339811yescharacteristic
997C22#340111yescharacteristic
998C22#340211yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—42no—
1003C4—44no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—82no—
1007C4—82no—
1008C4—82no—
1009C4—161no—
1010C4—161no—
1011C4—161no—
1012C4#240411yescharacteristic
1013C4#261311yescharacteristic
1014C4#263511yescharacteristic
1015C4#268811yescharacteristic
1016C4#268811yescharacteristic
1017C4#269911yescharacteristic
1018C4#269911yescharacteristic
1019C4#281511yescharacteristic
1020C2—162no—
1021C2#1625811yescharacteristic
1022C2#2436311yescharacteristic
1023C2#2436911yescharacteristic
1024C2#2463711yescharacteristic
1025C2#2464111yescharacteristic
1026C2#2980111yescharacteristic
1027C2#2980511yescharacteristic
1028C2#3073811yescharacteristic
1029C2#3074211yescharacteristic
1030C2#3075411yescharacteristic
1031C2#3075811yescharacteristic
1032C2#3099111yescharacteristic
1033C2#3099811yescharacteristic
1034C2#3100711yescharacteristic
1035C2#3101411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×D4C23
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C4×#95 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2016C2semidirect
4. C2×#1878C2semidirect
6. #13931C2semidirect
7. #11255C2semidirect
8. #11190C2semidirect
10. #11077C2semidirect
11. #11024C2semidirect
13. #11010C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#4642
C2×#20162
C2×#20152
C2×#18782
#152432
#139312
#112552
#111902
#111892
#110772
#110242
#110232
#110102
#110092