Finite Group Databasebeta

← #454941

Subgroups — #454941

Order 512.

2220 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1290 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15123C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11293C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10969C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10964C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D8C2211yescharacteristic
17C22×#121—21no—
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#121C2211yescharacteristic
20C22×#121C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C23×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×#102C2211yescharacteristic
25C22×#102C2211yescharacteristic
26C22×#102C2211yescharacteristic
27C22×#102C2211yescharacteristic
28C22×#102C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2416—24no—
35#2416—24no—
36C2×#396—21no—
37C2×#394—21no—
38C2×#392—21no—
39C2×#390C2211yescharacteristic
40C2×#390C2211yescharacteristic
41C2×#389C2211yescharacteristic
42C2×#386—21no—
43C2×#380C2211yescharacteristic
44C2×#380C2211yescharacteristic
45C2×#380C2211yescharacteristic
46#1999—24no—
47#1999—24no—
48#1874—24no—
49#1824—24no—
50C2×#340C2211yescharacteristic
51C2×#340C2211yescharacteristic
52C2×#340C2211yescharacteristic
53C2×#340C2211yescharacteristic
54C2×#340C2211yescharacteristic
55C2×#340C2211yescharacteristic
56C2×#340C2211yescharacteristic
57C2×#340C2211yescharacteristic
58C2×#340C2211yescharacteristic
59C2×#336C2211yescharacteristic
60C2×#336C2211yescharacteristic
61#1439—21no—
62#1438—21no—
63#1438—21no—
64C4⋊#95C2211yescharacteristic
65C23×D4—21no—
66C23×D4—21no—
67C23×D4—21no—
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4C2311yescharacteristic
71C23×D4C2311yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C22×D8—22no—
76C22×D8—22no—
77C22×D8—22no—
78C22×D8—41no—
79C22×D8—41no—
80C22×D8—41no—
81C22×D8—41no—
82C23×C8C2311yescharacteristic
83C23×C8C2311yescharacteristic
84C23×C8C2311yescharacteristic
85C23×C8C2311yescharacteristic
86C2×#121—28no—
87C2×#121—22no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—22no—
92C2×#121—22no—
93C2×#121—22no—
94C2×#121—22no—
95C2×#121—22no—
96C2×#121—22no—
97C2×#121—22no—
98C2×#121—41no—
99C2×#121—41no—
100C2×#121—41no—
101C2×#121—41no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121—41no—
107C2×#121—41no—
108C2×#121—41no—
109C2×#121—41no—
110C2×#121—44no—
111C2×#121—44no—
112C2×#121D414yescomplemented
113C2×C4×D4—22no—
114C2×C4×D4—22no—
115C2×C4×D4—41no—
116C2×C4×D4—41no—
117C2×C4×D4—41no—
118C2×C4×D4—41no—
119C22×C4⋊C4—22no—
120C22×C4⋊C4—22no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C4⋊C4—21no—
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4—41no—
125C22×C4⋊C4—41no—
126C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
127C22×C4⋊C4D414yescomplemented
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4—21no—
135C22×C22⋊C4—21no—
136C22×C22⋊C4—21no—
137C22×C22⋊C4—21no—
138C22×C22⋊C4—21no—
139C22×C22⋊C4—21no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
146C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
147C22×C42C2311yescharacteristic
148C2×#102—22no—
149C2×#102—22no—
150C2×#102—22no—
151C2×#102—22no—
152C2×#102—22no—
153C2×#102—22no—
154C2×#102—22no—
155C2×#102—22no—
156C2×#102—41no—
157C2×#102—41no—
158C2×#102—41no—
159C2×#102—41no—
160C2×#102—41no—
161C2×#102—41no—
162C2×#102—41no—
163C2×#102—41no—
164C2×#102—41no—
165C2×#102—41no—
166C2×C22⋊C8—22no—
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169C2×C22⋊C8—22no—
170C2×C22⋊C8—41no—
171C2×C22⋊C8—41no—
172C2×C22⋊C8—41no—
173C2×C22⋊C8—41no—
174C2×C22⋊C8—41no—
175C2×C22⋊C8—41no—
176C2×C22⋊C8—41no—
177C2×C22⋊C8—41no—
178#396—28no—
179#394—28no—
180#392—44no—
181#390—22no—
182#390—22no—
183#390—41no—
184#390—41no—
185#389—22no—
186#389—22no—
187#386—28no—
188#380—22no—
189#380—22no—
190#380—22no—
191#380—22no—
192#380—41no—
193#380—41no—
194C2×#95—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200#340—22no—
201#340—22no—
202#340—22no—
203#340—22no—
204#340—22no—
205#340—22no—
206#340—41no—
207#340—41no—
208#340D414yescomplemented
209#336—41no—
210#336—41no—
211C25—21no—
212C25—21no—
213C25C2×D411yescharacteristic
214C25C2×D411yescharacteristic
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—41no—
249C22×D4—41no—
250C22×D4—42no—
251C22×D4—42no—
252C22×D4—42no—
253C22×D4—42no—
254C22×D4—42no—
255C22×D4—42no—
256C22×D4—42no—
257C22×D4—42no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4—42no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—81no—
271C22×D4—81no—
272C22×D4—81no—
273C22×D4—81no—
274C22×D4—81no—
275C22×D4—81no—
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4#4112yes—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—24no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—81no—
316C23×C4—81no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D412yes—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C2×D8—44no—
325C2×D8—44no—
326C2×D8—44no—
327C2×D8—44no—
328C2×D8—44no—
329C2×D8—44no—
330C2×D8—44no—
331C22×C8—21no—
332C22×C8—21no—
333C22×C8—21no—
334C22×C8—21no—
335C22×C8—21no—
336C22×C8—21no—
337C22×C8—21no—
338C22×C8—21no—
339C22×C8—21no—
340C22×C8—21no—
341C22×C8—21no—
342C22×C8—21no—
343C22×C8—21no—
344C22×C8—21no—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C22×C8—21no—
355C22×C8—21no—
356C22×C8—21no—
357C22×C8—21no—
358C22×C8C2×D412yes—
359#121—28no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363#121—44no—
364#121—44no—
365#121—44no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—44no—
370#121—44no—
371#121—44no—
372#121—432no—
373#121—44no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—28no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—44no—
414C2×C4⋊C4—44no—
415C2×C4⋊C4—44no—
416C2×C4⋊C4—41no—
417C2×C4⋊C4—41no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4—42no—
420C2×C4⋊C4—42no—
421C2×C4⋊C4—42no—
422C2×C4⋊C4C2×D412yes—
423C2×C4⋊C4C2×D412yes—
424C2×C4⋊C4C2×D412yes—
425C2×C4⋊C4C2×D412yes—
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4#4112yes—
428C2×C4⋊C4#4112yes—
429C2×C22⋊C4—24no—
430C2×C22⋊C4—24no—
431C2×C22⋊C4—24no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—24no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—24no—
436C2×C22⋊C4—41no—
437C2×C22⋊C4—41no—
438C2×C22⋊C4—41no—
439C2×C22⋊C4—41no—
440C2×C22⋊C4—42no—
441C2×C22⋊C4—42no—
442C2×C22⋊C4—42no—
443C2×C22⋊C4—42no—
444C2×C22⋊C4—42no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—42no—
452C2×C22⋊C4—42no—
453C2×C22⋊C4—42no—
454C2×C22⋊C4—42no—
455C2×C22⋊C4—42no—
456C2×C22⋊C4—42no—
457C2×C22⋊C4—42no—
458C2×C22⋊C4—42no—
459C2×C22⋊C4—42no—
460C2×C22⋊C4—42no—
461C2×C22⋊C4—42no—
462C2×C22⋊C4—81no—
463C2×C22⋊C4—81no—
464C2×C22⋊C4—81no—
465C2×C22⋊C4—81no—
466C2×C22⋊C4—81no—
467C2×C22⋊C4—81no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474#102—44no—
475#102—44no—
476#102—44no—
477#102—44no—
478#102—44no—
479#102—44no—
480C22⋊C8—44no—
481C22⋊C8—44no—
482C22⋊C8—44no—
483C22⋊C8—44no—
484#95—24no—
485#95—24no—
486#95—42no—
487#95—42no—
488#95—42no—
489#95—81no—
490C24—21no—
491C24—21no—
492C24—21no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—21no—
500C24—21no—
501C24—21no—
502C24—21no—
503C24—21no—
504C24—21no—
505C24—21no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—41no—
519C24—41no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—41no—
541C24—41no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24#12012yes—
547C24#13512yes—
548C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
549C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
550C24C22×D411yescharacteristic
551C2×D4—28no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—44no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—48no—
572C2×D4—48no—
573C2×D4—48no—
574C2×D4—48no—
575C2×D4—48no—
576C2×D4—48no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4—84no—
627C2×D4—84no—
628C2×D4—84no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—84no—
635C2×D4—84no—
636C2×D4—84no—
637C2×D4—84no—
638C2×D4—84no—
639C2×D4—84no—
640C2×D4—84no—
641C2×D4—84no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—48no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—48no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—41no—
768C22×C4—84no—
769C22×C4—84no—
770C22×C4—84no—
771C22×C4—84no—
772C22×C4—84no—
773C22×C4#12012yes—
774C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C2×#4111yescharacteristic
779C22×C4C2×#4111yescharacteristic
780C22×C4C2×#4111yescharacteristic
781C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
782C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
783C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789D8—416no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—22no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—41no—
797C2×C8—41no—
798C2×C8—41no—
799C2×C8—41no—
800C2×C8—41no—
801C2×C8—41no—
802C2×C8—41no—
803C2×C8—41no—
804C2×C8—41no—
805C2×C8—41no—
806C2×C8—41no—
807C2×C8—41no—
808C2×C8—41no—
809C2×C8—41no—
810C2×C8—41no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—22no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—22no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—22no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—48no—
830C4⋊C4—44no—
831C4⋊C4—48no—
832C4⋊C4—41no—
833C4⋊C4—41no—
834C4⋊C4—41no—
835C4⋊C4—41no—
836C4⋊C4—41no—
837C4⋊C4—41no—
838C4⋊C4—41no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4#12114yes—
845C22⋊C4—44no—
846C22⋊C4—48no—
847C22⋊C4—48no—
848C22⋊C4—48no—
849C22⋊C4—48no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—48no—
853C22⋊C4—84no—
854C22⋊C4—84no—
855C22⋊C4—84no—
856C22⋊C4—84no—
857C22⋊C4—84no—
858C42—41no—
859C42—41no—
860C42—41no—
861C42—41no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—22no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—42no—
943C23—42no—
944C23—42no—
945C23—81no—
946C23—81no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—81no—
950C23—81no—
951C23—81no—
952C23—81no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—81no—
958C23—81no—
959C23—81no—
960C23—81no—
961C23—81no—
962C23—81no—
963C23—81no—
964C23—81no—
965C23—81no—
966C23—81no—
967C23—81no—
968C23—81no—
969C23—81no—
970C23—81no—
971C23—81no—
972C23—81no—
973C23—81no—
974C23—81no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—81no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—81no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—81no—
987C23—81no—
988C23—81no—
989C23—81no—
990C23—81no—
991C23—81no—
992C23—81no—
993C23—81no—
994C23—81no—
995C23—81no—
996C23—81no—
997C23—81no—
998C23—81no—
999C23—81no—
1000C23—81no—
1001C23#44914yes—
1002C23C2×#12011yescharacteristic
1003C23#53411yescharacteristic
1004C23#53411yescharacteristic
1005C23D4211yescharacteristic
1006C23#54611yescharacteristic
1007C23#54611yescharacteristic
1008C23#54611yescharacteristic
1009C23C2×#13511yescharacteristic
1010C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1011C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1012C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1013C23#57611yescharacteristic
1014C23#57611yescharacteristic
1015C23#57711yescharacteristic
1016C23#57811yescharacteristic
1017D4—416no—
1018D4—42no—
1019D4—42no—
1020D4—42no—
1021D4—42no—
1022D4—42no—
1023D4—42no—
1024D4—42no—
1025D4—42no—
1026D4—816no—
1027D4—816no—
1028D4—816no—
1029D4—816no—
1030D4—81no—
1031D4—81no—
1032D4—81no—
1033D4—81no—
1034D4—81no—
1035D4—81no—
1036D4—81no—
1037D4—81no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—24no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—816no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—81no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—81no—
1110C2×C4—81no—
1111C2×C4—81no—
1112C2×C4—81no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—81no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—81no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—81no—
1124C2×C4—81no—
1125C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1126C2×C4#52511yescharacteristic
1127C2×C4#53411yescharacteristic
1128C2×C4#53411yescharacteristic
1129C2×C4#53411yescharacteristic
1130C2×C4#53511yescharacteristic
1131C2×C4#53511yescharacteristic
1132C2×C4#53511yescharacteristic
1133C2×C4#53511yescharacteristic
1134C2×C4#53511yescharacteristic
1135C2×C4#53811yescharacteristic
1136C2×C4#53811yescharacteristic
1137C2×C4#54011yescharacteristic
1138C2×C4#54011yescharacteristic
1139C2×C4#54011yescharacteristic
1140C2×C4#54011yescharacteristic
1141C2×C4D4211yescharacteristic
1142C2×C4#54611yescharacteristic
1143C2×C4#54611yescharacteristic
1144C2×C4#54611yescharacteristic
1145C2×C4#54611yescharacteristic
1146C2×C4#55011yescharacteristic
1147C2×C4#55311yescharacteristic
1148C2×C4#55511yescharacteristic
1149C2×C4#56011yescharacteristic
1150C2×C4#56011yescharacteristic
1151C2×C4#56011yescharacteristic
1152C2×C4#56011yescharacteristic
1153C8—42no—
1154C8—81no—
1155C8—81no—
1156C8—81no—
1157C22—24no—
1158C22—24no—
1159C22—24no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—82no—
1188C22—82no—
1189C22—82no—
1190C22—82no—
1191C22—82no—
1192C22—82no—
1193C22—82no—
1194C22—82no—
1195C22—82no—
1196C22—82no—
1197C22—82no—
1198C22—82no—
1199C22—82no—
1200C22—82no—
1201C22—161no—
1202C22—161no—
1203C22—161no—
1204C22—161no—
1205C22—161no—
1206C22—161no—
1207C22—161no—
1208C22—161no—
1209C22—161no—
1210C22—161no—
1211C22—161no—
1212C22—161no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—161no—
1216C22—161no—
1217C22#240411yescharacteristic
1218C22#241011yescharacteristic
1219C22#261311yescharacteristic
1220C22#267311yescharacteristic
1221C22#267811yescharacteristic
1222C22#268811yescharacteristic
1223C22#269911yescharacteristic
1224C22C2×#44911yescharacteristic
1225C22#300311yescharacteristic
1226C22#300811yescharacteristic
1227C22#301311yescharacteristic
1228C22#318811yescharacteristic
1229C22#318811yescharacteristic
1230C22#319211yescharacteristic
1231C22#319211yescharacteristic
1232C22#319811yescharacteristic
1233C22#319811yescharacteristic
1234C22#320311yescharacteristic
1235C22#320311yescharacteristic
1236C22#326411yescharacteristic
1237C22#326511yescharacteristic
1238C22#327411yescharacteristic
1239C22#328511yescharacteristic
1240C22#329711yescharacteristic
1241C22#329711yescharacteristic
1242C22#330111yescharacteristic
1243C22#330611yescharacteristic
1244C22#330811yescharacteristic
1245C22#330811yescharacteristic
1246C22#331811yescharacteristic
1247C22#331811yescharacteristic
1248C22#331811yescharacteristic
1249C22#332511yescharacteristic
1250C22#333011yescharacteristic
1251C22#333211yescharacteristic
1252C4—44no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—82no—
1256C4—82no—
1257C4—81no—
1258C4—82no—
1259C4—82no—
1260C4—81no—
1261C4—161no—
1262C4#241411yescharacteristic
1263C4#261911yescharacteristic
1264C4#263511yescharacteristic
1265C4#267311yescharacteristic
1266C4#267811yescharacteristic
1267C4#268811yescharacteristic
1268C4#269911yescharacteristic
1269C4#281511yescharacteristic
1270C2—44no—
1271C2—82no—
1272C2—162no—
1273C2—162no—
1274C2#1625811yescharacteristic
1275C2#2396311yescharacteristic
1276C2#2397211yescharacteristic
1277C2#2443911yescharacteristic
1278C2#2444011yescharacteristic
1279C2#2959411yescharacteristic
1280C2#2960711yescharacteristic
1281C2#3071511yescharacteristic
1282C2#3071911yescharacteristic
1283C2#3101711yescharacteristic
1284C2#3103211yescharacteristic
1285C2#3139611yescharacteristic
1286C2#3140411yescharacteristic
1287C2#3172711yescharacteristic
1288C2#3173611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2416C2semidirect
2. C2×#1999C2semidirect
3. C2×#1999C2semidirect
4. C2×#1874C2semidirect
5. C2×#1824C2semidirect
6. #15123C2semidirect
7. #11293C2semidirect
8. #11200C2semidirect
9. #11189C2semidirect
10. #11066C2semidirect
11. #11022C2semidirect
12. #10969C2semidirect
13. #10969C2semidirect
14. #10969C2semidirect
15. #10964C2semidirect
112. C2×#121D4semidirect
127. C22×C4⋊C4D4semidirect
208. #340D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24162
C2×#19992
C2×#18742
C2×#18242
#151232
#112932
#112002
#111892
#110662
#110222
#109692
#109642