Finite Group Databasebeta

← #454956

Subgroups — #454956

Order 512.

1604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3045C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23426C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11192C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11163C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11022C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11016C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×#135C2211yescharacteristic
19C23×D8C2211yescharacteristic
20C2×#535C2211yescharacteristic
21C2×#535C2211yescharacteristic
22C2×#520C2211yescharacteristic
23#3045—24no—
24#3045—24no—
25C2×#464—21no—
26C2×#460—21no—
27C2×#463—21no—
28C2×#459—21no—
29C2×#424C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#418C2211yescharacteristic
35C2×#418C2211yescharacteristic
36C22×#102C2211yescharacteristic
37C22×#102C2211yescharacteristic
38C22×#100C2211yescharacteristic
39C22×#100C2211yescharacteristic
40C2×#408C2211yescharacteristic
41C2×#408C2211yescharacteristic
42#2311C2211yescharacteristic
43C2×#390C2211yescharacteristic
44C2×#390C2211yescharacteristic
45#2018—24no—
46#2015—21no—
47#2014—21no—
48#2012—21no—
49#2011—21no—
50#1999—21no—
51#1999—21no—
52#1999—21no—
53#1999—21no—
54#1883—24no—
55#1825—21no—
56#1825—21no—
57#1824—21no—
58#1823—21no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#341C2211yescharacteristic
62C2×#341C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65#1735C2211yescharacteristic
66C2×#340C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69#1729C2211yescharacteristic
70C2×#336C2211yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C22×#41C2311yescharacteristic
73C23×D4C2311yescharacteristic
74C23×D4C2311yescharacteristic
75C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
76C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
85C2×AGL(1,ℤ/8)—41no—
86C2×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
87C2×#135—22no—
88C2×#135—22no—
89C2×#135—41no—
90C2×#135—41no—
91C2×#135—41no—
92C2×#135—41no—
93C22×Q16D411yescharacteristic
94C22×SD16—21no—
95C22×SD16—21no—
96C22×SD16D411yescharacteristic
97C22×SD16D411yescharacteristic
98C22×D8—21no—
99C22×D8—21no—
100C22×D8—22no—
101C22×D8—22no—
102C22×D8—21no—
103C22×D8—21no—
104C22×D8—41no—
105C22×D8—41no—
106C22×D8—41no—
107C22×D8—41no—
108C22×D8D411yescharacteristic
109C22×M16C2311yescharacteristic
110C22×M16C2311yescharacteristic
111C22×M16C2311yescharacteristic
112C22×M16C2311yescharacteristic
113C23×C8C2311yescharacteristic
114C23×C8C2311yescharacteristic
115#535—22no—
116#535—22no—
117#535—22no—
118#535—22no—
119#535—41no—
120#535—41no—
121#535—41no—
122#535—41no—
123C2×#127—21no—
124C2×#127—21no—
125C2×#124—21no—
126C2×#124—21no—
127C2×#121—21no—
128C2×#121—21no—
129C2×#121—21no—
130C2×#121—21no—
131C2×#120—41no—
132C2×#120—41no—
133#520—22no—
134#520—22no—
135#520—41no—
136#520D414yescomplemented
137C2×C4×Q8—21no—
138C2×C4×D4—21no—
139C2×C4×D4—41no—
140C2×#117—21no—
141C2×#117C2311yescharacteristic
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C22×C4⋊C4—21no—
144C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
146C22×C22⋊C4—41no—
147C22×C22⋊C4—41no—
148C22×C42C2311yescharacteristic
149#464—28no—
150#463—28no—
151#460—28no—
152#459—28no—
153#424—22no—
154#424—22no—
155C2×C4⋊C8—21no—
156C2×C4⋊C8—21no—
157C2×#104—22no—
158C2×#104—41no—
159C2×#104—41no—
160C2×#104—41no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163#418—22no—
164#418—22no—
165#418—41no—
166#418—41no—
167#417—22no—
168#417—22no—
169#417—22no—
170#417—41no—
171C2×#103—21no—
172C2×#103—21no—
173C2×#102—22no—
174C2×#102—21no—
175C2×#102—21no—
176C2×#102—21no—
177C2×#102—22no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180C2×#102—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#102—21no—
183C2×#102—21no—
184C2×#102—21no—
185C2×#102—41no—
186C2×#102—41no—
187C2×#100—22no—
188C2×#100—22no—
189C2×#100—22no—
190C2×#100—41no—
191C2×#100—41no—
192C2×#100—41no—
193#408—22no—
194#408—41no—
195#408—41no—
196#408—41no—
197C2×C22⋊C8—21no—
198C2×C22⋊C8—21no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201#391—21no—
202#390—21no—
203#390—22no—
204#390—41no—
205#390—41no—
206#390—41no—
207#386—41no—
208#380—21no—
209#380—21no—
210#343—22no—
211#343—41no—
212#341—22no—
213#341—41no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340D411yescharacteristic
221#340D411yescharacteristic
222#340D411yescharacteristic
223#340D411yescharacteristic
224#339—22no—
225#339—41no—
226#336—21no—
227#336—21no—
228#336—41no—
229C25—21no—
230C25—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41—21no—
233C2×#41—21no—
234C2×#41—21no—
235C2×#41—21no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—21no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41C2×D412yes—
254C2×#41C2×D412yes—
255C22×Q8C2×D411yescharacteristic
256C22×Q8C2×D411yescharacteristic
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—21no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—21no—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—21no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—21no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4—41no—
287C22×D4—41no—
288C22×D4—41no—
289C22×D4C2×D411yescharacteristic
290C22×D4C2×D412yes—
291C22×D4C2×D411yescharacteristic
292C22×D4#4112yes—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—41no—
299C23×C4C2411yescharacteristic
300AGL(1,ℤ/8)—28no—
301AGL(1,ℤ/8)—44no—
302AGL(1,ℤ/8)—44no—
303AGL(1,ℤ/8)—44no—
304AGL(1,ℤ/8)—44no—
305AGL(1,ℤ/8)—44no—
306AGL(1,ℤ/8)—44no—
307AGL(1,ℤ/8)—44no—
308#135—44no—
309#135—44no—
310#135—44no—
311#135—44no—
312C2×Q16—22no—
313C2×Q16—41no—
314C2×Q16—41no—
315C2×SD16—24no—
316C2×SD16—22no—
317C2×SD16—22no—
318C2×SD16—41no—
319C2×SD16—41no—
320C2×SD16—41no—
321C2×SD16—41no—
322C2×SD16—42no—
323C2×SD16—42no—
324C2×SD16—42no—
325C2×SD16—42no—
326C2×SD16—42no—
327C2×D8—24no—
328C2×D8—22no—
329C2×D8—41no—
330C2×D8—41no—
331C2×D8—42no—
332C2×D8—42no—
333C2×D8—42no—
334C2×D8—42no—
335C2×D8—42no—
336C2×D8—42no—
337C2×D8—42no—
338C2×D8—44no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—44no—
341C2×D8—44no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—44no—
345C2×D8—42no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16—21no—
363C2×M16—21no—
364C2×M16—21no—
365C2×M16—21no—
366C2×M16—21no—
367C2×M16—21no—
368C2×M16C2×D412yes—
369C2×M16#4112yes—
370C22×C8—21no—
371C22×C8—21no—
372C22×C8—21no—
373C22×C8—21no—
374C22×C8—21no—
375C22×C8—21no—
376C22×C8—21no—
377C22×C8—21no—
378C22×C8—21no—
379C22×C8—21no—
380C22×C8—21no—
381C22×C8—21no—
382C22×C8—21no—
383C22×C8—21no—
384C22×C8—21no—
385C22×C8—21no—
386C22×C8C2×D411yescharacteristic
387C22×C8C2×D411yescharacteristic
388C22×C8C2×D411yescharacteristic
389C22×C8C2×D411yescharacteristic
390#127—24no—
391#127—42no—
392#127—42no—
393#127—42no—
394#124—24no—
395#124—42no—
396#124—42no—
397#124—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—42no—
406#120—44no—
407#120—44no—
408#120—44no—
409#120—44no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—42no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—24no—
423#117—42no—
424#117C2×D412yes—
425#117#4112yes—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—24no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—42no—
439C2×C4⋊C4—41no—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—41no—
448C2×C22⋊C4—41no—
449C2×C22⋊C4—41no—
450C2×C22⋊C4—41no—
451C2×C22⋊C4—41no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—41no—
455C2×C22⋊C4—41no—
456C2×C22⋊C4—82no—
457C2×C22⋊C4—82no—
458C2×C22⋊C4—82no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—41no—
469C4⋊C8—24no—
470C4⋊C8—24no—
471#104—44no—
472#104—44no—
473#103—24no—
474#103—42no—
475#102—24no—
476#102—24no—
477#102—24no—
478#102—42no—
479#102—42no—
480#102—42no—
481#102—42no—
482#102—42no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#100—44no—
486#100—44no—
487C22⋊C8—42no—
488C22⋊C8—42no—
489C22⋊C8—42no—
490C22⋊C8—42no—
491#95—41no—
492#95—41no—
493C24—21no—
494C24—21no—
495C24—22no—
496C24—22no—
497C24—41no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—41no—
501C24—41no—
502C24—41no—
503C24—41no—
504C24—41no—
505C24—41no—
506C24—41no—
507C24—41no—
508C24—41no—
509C24—81no—
510C24—81no—
511C24—81no—
512C24—81no—
513C24—81no—
514C24—81no—
515C24—81no—
516C24—81no—
517C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
518#41—22no—
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8#12012yes—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—41no—
629C2×D4—41no—
630C2×D4—41no—
631C2×D4—41no—
632C2×D4—41no—
633C2×D4—41no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—41no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—161no—
646C2×D4—161no—
647C2×D4—161no—
648C2×D4—161no—
649C2×D4—161no—
650C2×D4—161no—
651C2×D4—161no—
652C2×D4—161no—
653C2×D4#12012yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—161no—
691C22×C4—161no—
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C22×C4C22×D411yescharacteristic
696C22×C4C2×#4111yescharacteristic
697C22×C4C2×#4111yescharacteristic
698C22×C4C2×#4111yescharacteristic
699C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
700C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
705C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
706Q16—44no—
707SD16—44no—
708SD16—44no—
709SD16—48no—
710SD16—48no—
711D8—44no—
712D8—48no—
713D8—48no—
714D8—48no—
715D8—48no—
716M16—22no—
717M16—22no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—41no—
721M16—41no—
722M16—41no—
723M16—41no—
724M16—41no—
725M16—41no—
726M16—41no—
727M16—41no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—22no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—22no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C2×C8—41no—
751C2×C8—41no—
752C2×C8—41no—
753C2×C8—41no—
754C2×C8—41no—
755C2×C8—41no—
756C2×C8—41no—
757C2×C8—41no—
758C2×C8—41no—
759C2×C8—41no—
760C2×C8—41no—
761C2×C8—41no—
762C2×C8—41no—
763C2×C8—41no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—44no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—41no—
777C4⋊C4—41no—
778C4⋊C4—41no—
779C4⋊C4#12112yes—
780C4⋊C4#12112yes—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—44no—
784C22⋊C4—44no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—41no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—88no—
792C22⋊C4—161no—
793C22⋊C4—161no—
794C42—22no—
795C42—22no—
796C42—44no—
797C42—41no—
798C42—41no—
799C42—41no—
800C42—41no—
801C42—41no—
802C42—41no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—42no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—82no—
833C23—82no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—81no—
849C23—81no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—81no—
855C23—161no—
856C23—161no—
857C23—161no—
858C23—161no—
859C23—161no—
860C23—161no—
861C23—161no—
862C23—161no—
863C23—161no—
864C23—161no—
865C23—161no—
866C23—161no—
867C23#53411yescharacteristic
868C23#53811yescharacteristic
869C23#54011yescharacteristic
870C23D4211yescharacteristic
871C23#54611yescharacteristic
872C23#56011yescharacteristic
873C23#56011yescharacteristic
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—41no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—41no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—81no—
903D4—81no—
904D4—81no—
905D4—81no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—164no—
915D4—164no—
916D4—164no—
917D4—164no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—81no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—164no—
960C2×C4—161no—
961C2×C4—161no—
962C2×C4C2×#12011yescharacteristic
963C2×C4C2×#12111yescharacteristic
964C2×C4#52511yescharacteristic
965C2×C4#53411yescharacteristic
966C2×C4#53411yescharacteristic
967C2×C4#53411yescharacteristic
968C2×C4#53411yescharacteristic
969C2×C4#53511yescharacteristic
970C2×C4#53511yescharacteristic
971C2×C4#53511yescharacteristic
972C2×C4#53511yescharacteristic
973C2×C4#53511yescharacteristic
974C2×C4#53811yescharacteristic
975C2×C4#54011yescharacteristic
976C2×C4#54011yescharacteristic
977C2×C4#54011yescharacteristic
978C2×C4D4211yescharacteristic
979C2×C4#54611yescharacteristic
980C2×C4#54611yescharacteristic
981C2×C4#54611yescharacteristic
982C2×C4#54611yescharacteristic
983C2×C4#54611yescharacteristic
984C2×C4#54611yescharacteristic
985C2×C4#55011yescharacteristic
986C2×C4#55311yescharacteristic
987C2×C4#55511yescharacteristic
988C2×C4#56011yescharacteristic
989C2×C4#56011yescharacteristic
990C8—41no—
991C8—41no—
992C8—42no—
993C8—42no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—81no—
997C8—81no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—84no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—81no—
1024C22—82no—
1025C22—81no—
1026C22—82no—
1027C22—82no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—81no—
1031C22—82no—
1032C22—162no—
1033C22—162no—
1034C22—162no—
1035C22—162no—
1036C22—162no—
1037C22—162no—
1038C22—161no—
1039C22—161no—
1040C22—161no—
1041C22—161no—
1042C22—161no—
1043C22—161no—
1044C22—161no—
1045C22—161no—
1046C22#241011yescharacteristic
1047C22#263511yescharacteristic
1048C22#267311yescharacteristic
1049C22#267811yescharacteristic
1050C22#268811yescharacteristic
1051C22#269911yescharacteristic
1052C22#281511yescharacteristic
1053C22#328811yescharacteristic
1054C22#328811yescharacteristic
1055C22#329011yescharacteristic
1056C22#329211yescharacteristic
1057C4—42no—
1058C4—42no—
1059C4—42no—
1060C4—82no—
1061C4—81no—
1062C4—81no—
1063C4—81no—
1064C4—82no—
1065C4—161no—
1066C4#240411yescharacteristic
1067C4#241411yescharacteristic
1068C4#261311yescharacteristic
1069C4#261911yescharacteristic
1070C4#267311yescharacteristic
1071C4#267811yescharacteristic
1072C4#268811yescharacteristic
1073C4#269911yescharacteristic
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—82no—
1079C2—161no—
1080C2—162no—
1081C2—162no—
1082C2#1625811yescharacteristic
1083C2#2445611yescharacteristic
1084C2#2446011yescharacteristic
1085C2#3076511yescharacteristic
1086C2#3076811yescharacteristic
1087C2#3104811yescharacteristic
1088C2#3105211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23D42
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3045C2semidirect
2. C2×#2018C2semidirect
3. #23426C2semidirect
4. #23387C2semidirect
5. C2×#1883C2semidirect
6. #20703C2semidirect
7. #11291C2semidirect
8. #11192C2semidirect
9. #11163C2semidirect
10. #11061C2semidirect
11. #11025C2semidirect
12. #11022C2semidirect
13. #11016C2semidirect
14. #10997C2semidirect
15. #10997C2semidirect
86. C2×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
136. #520D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#30452
C2×#20182
#234262
#233872
C2×#18832
#207032
#112912
#111922
#111632
#110612
#110252
#110222
#110162
#109972