Finite Group Databasebeta

← #454963

Subgroups — #454963

Order 512.

1749 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1211 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20911C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11276C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11161C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11017C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#137C2211yescharacteristic
17C2×#535C2211yescharacteristic
18C22×#124C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C22×#121C2211yescharacteristic
22C22×#117C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#419C2211yescharacteristic
27C2×#419C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C22×#100C2211yescharacteristic
30C22×#100C2211yescharacteristic
31C2×#407C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33#2856—21no—
34#2850—21no—
35#2620—21no—
36#2619—21no—
37#2416—21no—
38#2416—21no—
39#2414—21no—
40#2414—21no—
41#2411—22no—
42#2410—22no—
43#2317C2211yescharacteristic
44#2311C2211yescharacteristic
45#2309C2211yescharacteristic
46C2×#391C2211yescharacteristic
47C2×#390C2211yescharacteristic
48C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
49#2004—24no—
50#2001—21no—
51#2001—21no—
52#2000—21no—
53#2000—21no—
54#1873—21no—
55#1873—21no—
56#1872—21no—
57#1872—21no—
58#1826—24no—
59C2×#343C2211yescharacteristic
60C2×#343C2211yescharacteristic
61#1736C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70#1439—22no—
71#1438—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×Q8C2311yescharacteristic
75C23×D4D412yes—
76C23×D4C2311yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C22×Q16—21no—
85C22×SD16—21no—
86C22×M16C2311yescharacteristic
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90#535—22no—
91#535—22no—
92#535—41no—
93#535—41no—
94C2×#127—21no—
95C2×#124—21no—
96C2×#124—22no—
97C2×#124—22no—
98C2×#124—41no—
99C2×#124—41no—
100C2×#124—41no—
101C2×#124—41no—
102#525—41no—
103#525—41no—
104#525—41no—
105#525—41no—
106C2×#123—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—21no—
110C2×C22⋊Q8—21no—
111C2×C22⋊Q8—21no—
112C2×C22⋊Q8—22no—
113C2×C22⋊Q8—41no—
114C2×C22⋊Q8—41no—
115C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
117C2×#121—21no—
118C2×#121—21no—
119C2×#121—21no—
120C2×#121—21no—
121C2×#121—22no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—41no—
126C2×#121—41no—
127C2×#121—41no—
128C2×#121—41no—
129C2×#121D411yescharacteristic
130C2×#121D411yescharacteristic
131C2×#120—21no—
132C2×#120—22no—
133C2×C4×D4—21no—
134C2×C4×D4—21no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—21no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—22no—
139C2×#117—41no—
140C2×#117—41no—
141C2×#117D411yescharacteristic
142C2×#117D411yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C22×C4⋊C4—21no—
147C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
148C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
149C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
150C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊C4—21no—
152C22×C22⋊C4—21no—
153C22×C22⋊C4—22no—
154C22×C22⋊C4—21no—
155C22×C22⋊C4—22no—
156C22×C22⋊C4D412yes—
157C22×C42—21no—
158C22×C42C2311yescharacteristic
159C22×C42C2311yescharacteristic
160C2×#104—22no—
161C2×#104—41no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166#419—22no—
167#419—22no—
168#419—41no—
169#419—41no—
170#419—41no—
171#419—41no—
172#417—22no—
173#417—41no—
174C2×#103—21no—
175C2×#103—21no—
176C2×#103—21no—
177C2×#103—21no—
178C2×#103—21no—
179C2×#103—21no—
180C2×#103—21no—
181C2×#102—21no—
182C2×#100—22no—
183C2×#100—41no—
184C2×#100—41no—
185C2×#100—41no—
186C2×#100—41no—
187C2×#100—41no—
188#407—22no—
189#407—41no—
190#407—41no—
191#407—41no—
192C2×C22⋊C8—21no—
193C2×C22⋊C8—21no—
194C2×C22⋊C8—21no—
195C2×C22⋊C8—21no—
196#396—22no—
197#396—22no—
198#394—22no—
199#394—22no—
200#394—22no—
201#394—22no—
202#392—22no—
203#392—22no—
204#391—21no—
205#391—41no—
206#391—41no—
207#390—22no—
208#390—22no—
209#390—21no—
210#390—21no—
211#390—21no—
212#390—21no—
213#390—21no—
214#390—22no—
215#390—41no—
216#389—21no—
217#389—21no—
218#388—22no—
219#388—22no—
220#386—22no—
221#386—22no—
222#386—22no—
223#385—22no—
224#384—21no—
225#382—21no—
226#380—21no—
227#380—21no—
228#379—22no—
229C4×C22⋊C4—22no—
230C4×C22⋊C4—41no—
231C2×#95—22no—
232C2×#95—21no—
233C2×#95—22no—
234#343—41no—
235#343—41no—
236#340—21no—
237#340—21no—
238#340—21no—
239#340—21no—
240#340—21no—
241#340—21no—
242#339—22no—
243#339—22no—
244#339—22no—
245#339—41no—
246#339—41no—
247#339D414yescomplemented
248C25C2×D411yescharacteristic
249C25C2×D412yes—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C22×Q8—21no—
263C22×Q8—21no—
264C22×Q8—21no—
265C22×Q8—21no—
266C22×Q8—21no—
267C22×Q8—21no—
268C22×Q8—21no—
269C22×Q8—21no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8—21no—
272C22×Q8—21no—
273C22×Q8—21no—
274C22×Q8—21no—
275C22×Q8C2×D411yescharacteristic
276C22×Q8#4112yes—
277C22×D4—21no—
278C22×D4—22no—
279C22×D4—21no—
280C22×D4—22no—
281C22×D4—22no—
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—21no—
285C22×D4—21no—
286C22×D4—21no—
287C22×D4—21no—
288C22×D4—21no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4—21no—
292C22×D4—21no—
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4—21no—
297C22×D4—21no—
298C22×D4—42no—
299C22×D4—42no—
300C22×D4—44no—
301C22×D4—82no—
302C22×D4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D412yes—
328C23×C4C2411yescharacteristic
329#137—44no—
330#137—44no—
331#137—44no—
332#137—44no—
333C2×Q16—42no—
334C2×Q16—42no—
335C2×Q16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×SD16—42no—
338C2×SD16—42no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16—21no—
350C2×M16—21no—
351C2×M16—21no—
352C2×M16—21no—
353C2×M16—21no—
354C2×M16—21no—
355C2×M16—21no—
356C2×M16—21no—
357C2×M16—21no—
358C2×M16—21no—
359C2×M16—21no—
360C2×M16—21no—
361C2×M16—21no—
362C2×M16C2×D412yes—
363C22×C8—21no—
364C22×C8—21no—
365C22×C8—21no—
366C22×C8—21no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#124—44no—
370#124—42no—
371#124—42no—
372#124—44no—
373#124—44no—
374#124—44no—
375#123—42no—
376#123—42no—
377C22⋊Q8—24no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—41no—
382C22⋊Q8—41no—
383C22⋊Q8—42no—
384C22⋊Q8—42no—
385C22⋊Q8—42no—
386C22⋊Q8—42no—
387C22⋊Q8—42no—
388C22⋊Q8—42no—
389#121—41no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—41no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—42no—
398#121—42no—
399#121—42no—
400#121—42no—
401#121—42no—
402#121—42no—
403#121—42no—
404#121—42no—
405#121—84no—
406#121—84no—
407#120—44no—
408#120—44no—
409#120—42no—
410#120—42no—
411C4×D4—42no—
412C4×D4—42no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—21no—
418#117—21no—
419#117—21no—
420#117—21no—
421#117—21no—
422#117—21no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—22no—
426#117—22no—
427#117—42no—
428#117—42no—
429#117—42no—
430#117—42no—
431#117—41no—
432#117—41no—
433#117C2×D412yes—
434#117#4112yes—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—41no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4—42no—
457C2×C4⋊C4—42no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—41no—
460C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4#4112yes—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—42no—
487C2×C22⋊C4—42no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—42no—
492C2×C22⋊C4—44no—
493C2×C22⋊C4—44no—
494C2×C22⋊C4—42no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—42no—
497C2×C22⋊C4—44no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—44no—
502C2×C22⋊C4—82no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—42no—
520C2×C42—42no—
521C2×C42C2×D412yes—
522#104—44no—
523#104—44no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#102—42no—
532#100—44no—
533#100—44no—
534C22⋊C8—42no—
535C22⋊C8—42no—
536C22⋊C8—42no—
537C22⋊C8—42no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95—22no—
541#95—22no—
542#95—42no—
543#95—44no—
544#95—82no—
545C24—22no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—21no—
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—41no—
561C24—41no—
562C24—41no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—42no—
566C24—42no—
567C24#12011yescharacteristic
568C24#12011yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—41no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—41no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—41no—
607C2×Q8—41no—
608C2×Q8—41no—
609C2×Q8—41no—
610C2×Q8—41no—
611C2×Q8—41no—
612C2×Q8—41no—
613C2×Q8—41no—
614C2×Q8—41no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—41no—
617C2×Q8—41no—
618C2×Q8—41no—
619C2×Q8—41no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—44no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—41no—
639C2×D4—41no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—41no—
654C2×D4—41no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—41no—
661C2×D4—41no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—41no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—41no—
666C2×D4—41no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—41no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—82no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—88no—
675C2×D4—82no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—82no—
678C2×D4—82no—
679C2×D4—88no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—41no—
763C22×C4—41no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—41no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—41no—
769C22×C4—41no—
770C22×C4—41no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—81no—
775C22×C4—81no—
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C2×#4111yescharacteristic
782C22×C4C2×#4111yescharacteristic
783C22×C4C2×#4111yescharacteristic
784C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
785C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
786C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
787C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
788C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
789C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
790C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
791C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
792Q16—48no—
793SD16—48no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16—41no—
797M16—41no—
798M16—41no—
799M16—41no—
800M16—41no—
801M16—41no—
802M16—41no—
803M16—41no—
804M16—41no—
805M16—41no—
806M16—41no—
807M16—41no—
808M16—41no—
809M16—41no—
810C2×C8—22no—
811C2×C8—41no—
812C2×C8—41no—
813C2×C8—41no—
814C2×C8—41no—
815C2×C8—41no—
816C2×C8—41no—
817C2×C8—41no—
818C2×C8—41no—
819C2×C8—41no—
820C2×C8—41no—
821C2×C8—41no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—42no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—42no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—44no—
839C4⋊C4—44no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—41no—
842C4⋊C4—41no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—82no—
847C4⋊C4—82no—
848C4⋊C4#12112yes—
849C4⋊C4#12112yes—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—44no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—42no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—44no—
863C22⋊C4—44no—
864C22⋊C4—48no—
865C22⋊C4—416no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—41no—
869C22⋊C4—41no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—82no—
875C22⋊C4—82no—
876C22⋊C4—88no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—22no—
881C42—42no—
882C42—42no—
883C42—41no—
884C42—41no—
885C42—41no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—41no—
891C42—41no—
892C42—41no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—41no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—81no—
941C23—81no—
942C23—81no—
943C23—81no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—82no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23#45512yes—
957C23C2×#12011yescharacteristic
958C23#53411yescharacteristic
959C23#53411yescharacteristic
960C23D4211yescharacteristic
961C23#54611yescharacteristic
962C23#54611yescharacteristic
963C23#54611yescharacteristic
964Q8—42no—
965Q8—42no—
966Q8—41no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—42no—
970Q8—41no—
971Q8—41no—
972Q8—81no—
973Q8—81no—
974Q8—81no—
975Q8—81no—
976D4—41no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—84no—
981D4—88no—
982D4—84no—
983D4—88no—
984D4—81no—
985D4—81no—
986D4—81no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—81no—
993D4—81no—
994D4—81no—
995D4—81no—
996D4—164no—
997D4—164no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—84no—
1061C2×C4—84no—
1062C2×C4—81no—
1063C2×C4—81no—
1064C2×C4—81no—
1065C2×C4—81no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—81no—
1069C2×C4—82no—
1070C2×C4—81no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—81no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1083C2×C4#52511yescharacteristic
1084C2×C4#53411yescharacteristic
1085C2×C4#53411yescharacteristic
1086C2×C4#53411yescharacteristic
1087C2×C4#53511yescharacteristic
1088C2×C4#53511yescharacteristic
1089C2×C4#53511yescharacteristic
1090C2×C4#53511yescharacteristic
1091C2×C4#53511yescharacteristic
1092C2×C4#53811yescharacteristic
1093C2×C4#53811yescharacteristic
1094C2×C4#54011yescharacteristic
1095C2×C4#54011yescharacteristic
1096C2×C4#54011yescharacteristic
1097C2×C4#54011yescharacteristic
1098C2×C4D4211yescharacteristic
1099C2×C4#54611yescharacteristic
1100C2×C4#54611yescharacteristic
1101C2×C4#54611yescharacteristic
1102C2×C4#54611yescharacteristic
1103C2×C4#55011yescharacteristic
1104C2×C4#55311yescharacteristic
1105C2×C4#55511yescharacteristic
1106C2×C4#56011yescharacteristic
1107C2×C4#56011yescharacteristic
1108C2×C4#56011yescharacteristic
1109C2×C4#56011yescharacteristic
1110C8—42no—
1111C8—81no—
1112C8—81no—
1113C8—81no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—41no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—82no—
1141C22—82no—
1142C22—82no—
1143C22—82no—
1144C22—84no—
1145C22—84no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—82no—
1150C22—81no—
1151C22—82no—
1152C22—81no—
1153C22—82no—
1154C22—81no—
1155C22—82no—
1156C22—82no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—82no—
1160C22—162no—
1161C22—162no—
1162C22#240411yescharacteristic
1163C22#241011yescharacteristic
1164C22#261311yescharacteristic
1165C22#267311yescharacteristic
1166C22#267811yescharacteristic
1167C22#268811yescharacteristic
1168C22#269911yescharacteristic
1169C22C2×#45511yescharacteristic
1170C22#301811yescharacteristic
1171C22#301911yescharacteristic
1172C22#302211yescharacteristic
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—42no—
1176C4—42no—
1177C4—82no—
1178C4—82no—
1179C4—81no—
1180C4—82no—
1181C4—81no—
1182C4—82no—
1183C4—81no—
1184C4—82no—
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4#241411yescharacteristic
1188C4#261911yescharacteristic
1189C4#263511yescharacteristic
1190C4#267311yescharacteristic
1191C4#267811yescharacteristic
1192C4#268811yescharacteristic
1193C4#269911yescharacteristic
1194C4#281511yescharacteristic
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—42no—
1200C2—81no—
1201C2—161no—
1202C2—162no—
1203C2#1625811yescharacteristic
1204C2#2395511yescharacteristic
1205C2#2395611yescharacteristic
1206C2#2446711yescharacteristic
1207C2#2447111yescharacteristic
1208C2#2961211yescharacteristic
1209C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2004C2semidirect
3. #23392C2semidirect
4. #20911C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. #15215C2semidirect
7. #11276C2semidirect
8. #11195C2semidirect
9. #11161C2semidirect
10. #11064C2semidirect
11. #11017C2semidirect
12. #10997C2semidirect
13. #10977C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10967C2semidirect
247. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352522
C2×#20042
#233922
#209112
C2×#18262
#152152
#112762
#111952
#111612
#110642
#110172
#109972
#109772
#109712
#109672