Finite Group Databasebeta

← #454966

Subgroups — #454966

Order 512.

1437 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23440C211yesmaximal, characteristic
3#23432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11019C211yesmaximal, characteristic
13#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C22×#137C2211yescharacteristic
19C22×#137C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#3428C2211yescharacteristic
23#3046—24no—
24#3044—22no—
25#3042—22no—
26#3040—22no—
27#3039—22no—
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#421C2211yescharacteristic
30C22×#104C2211yescharacteristic
31#2896C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#413C2211yescharacteristic
38C22×#101C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42#2310C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44#2020—22no—
45#2019—22no—
46#2016—22no—
47#2013—22no—
48#2005—24no—
49#1882—24no—
50#1826—24no—
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1742C2211yescharacteristic
54#1738C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56#1733C2211yescharacteristic
57#1733C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×#339C2211yescharacteristic
60C2×#339C2211yescharacteristic
61C2×#338C2211yescharacteristic
62#1728C2211yescharacteristic
63C22×#41C2311yescharacteristic
64C22×#41C2311yescharacteristic
65C23×Q8C2311yescharacteristic
66C23×Q8C2311yescharacteristic
67#575—41no—
68#575—41no—
69#575—41no—
70#575—41no—
71C2×#137—22no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—22no—
77C2×#137—22no—
78C2×#137—22no—
79C2×#137—22no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137—41no—
82C2×#137—41no—
83C2×#137—41no—
84C2×#137—41no—
85C2×#137—41no—
86C2×#137—41no—
87C2×#137—41no—
88C2×#137—41no—
89C2×#137—41no—
90C2×#137D412yes—
91C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
92C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
93C2×#135—22no—
94C22×Q16—21no—
95C22×Q16—21no—
96C22×Q16D412yes—
97C22×SD16—21no—
98C22×SD16—21no—
99C22×SD16D412yes—
100C22×M16C2311yescharacteristic
101C22×M16C2311yescharacteristic
102C22×M16C2311yescharacteristic
103C22×M16C2311yescharacteristic
104C22×M16C2311yescharacteristic
105C22×M16C2311yescharacteristic
106#536—22no—
107#536—22no—
108#536—22no—
109#536—41no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—41no—
115C2×C4⋊Q8—41no—
116C2×C4⋊Q8—41no—
117C2×#124—21no—
118C2×#123—41no—
119C2×C22⋊Q8—22no—
120#520—22no—
121#520D414yes—
122#519—21no—
123#518—21no—
124#518—41no—
125C4×#41—22no—
126C4×#41—41no—
127C2×#117—22no—
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C2×#117C2311yescharacteristic
130C2×#117C2311yescharacteristic
131C2×#117C2311yescharacteristic
132C22×C4⋊C4—41no—
133C22×C42C2311yescharacteristic
134#464—28no—
135#463—28no—
136#462—28no—
137#461—28no—
138#424—22no—
139#424—22no—
140#423—22no—
141#421—41no—
142#421—41no—
143C2×#104—22no—
144C2×#104—22no—
145C2×#104—41no—
146C2×#104—41no—
147#419—22no—
148#419—21no—
149#419—22no—
150#419—22no—
151#419—22no—
152#419—22no—
153#419—41no—
154#419—41no—
155#419—41no—
156#419—41no—
157#419—41no—
158#418—21no—
159#417—22no—
160#416—22no—
161C2×#103—22no—
162C2×#103—22no—
163C2×#103—22no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—41no—
166#413—22no—
167#413—41no—
168C2×#101—21no—
169C2×#101—22no—
170C2×#101—22no—
171C2×#101—41no—
172C2×#101—41no—
173C2×#101—41no—
174C2×#101—41no—
175C2×#100—21no—
176#410—41no—
177#410—41no—
178C2×#99—41no—
179#408—22no—
180#408—41no—
181#407—22no—
182#391—21no—
183#391—22no—
184#391—41no—
185#390—21no—
186#386—41no—
187#381—41no—
188C4×C22⋊C4—22no—
189#344—41no—
190#344—41no—
191#343—22no—
192#341—22no—
193#339—22no—
194#339—22no—
195#339—22no—
196#339—22no—
197#339—41no—
198#339D414yes—
199#338—41no—
200#336—22no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41C2×D412yes—
224C2×#41C2×D412yes—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8—21no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8C2×D412yes—
252C22×Q8C2×D411yescharacteristic
253C22×Q8C2×D411yescharacteristic
254C22×Q8#4112yes—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4C2411yescharacteristic
265#137—28no—
266#137—42no—
267#137—42no—
268#137—44no—
269#137—44no—
270#137—44no—
271#137—44no—
272#137—44no—
273#137—42no—
274#137—42no—
275#137—44no—
276#137—44no—
277#137—44no—
278#137—44no—
279#137—44no—
280#137—44no—
281AGL(1,ℤ/8)—42no—
282AGL(1,ℤ/8)—42no—
283AGL(1,ℤ/8)—42no—
284AGL(1,ℤ/8)—42no—
285#135—44no—
286#135—44no—
287C2×Q16—24no—
288C2×Q16—22no—
289C2×Q16—42no—
290C2×Q16—42no—
291C2×Q16—42no—
292C2×Q16—42no—
293C2×Q16—42no—
294C2×Q16—42no—
295C2×Q16—42no—
296C2×Q16—42no—
297C2×SD16—22no—
298C2×SD16—24no—
299C2×SD16—22no—
300C2×SD16—42no—
301C2×SD16—42no—
302C2×SD16—42no—
303C2×SD16—42no—
304C2×SD16—42no—
305C2×SD16—42no—
306C2×SD16—42no—
307C2×SD16—42no—
308C2×D8—22no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16—21no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16C2×D412yes—
343C2×M16C2×D412yes—
344C2×M16#4112yes—
345C22×C8—21no—
346C22×C8—21no—
347C22×C8—21no—
348C22×C8—21no—
349C22×C8—21no—
350C22×C8C2×D412yes—
351C4⋊Q8—24no—
352C4⋊Q8—44no—
353C4⋊Q8—42no—
354C4⋊Q8—44no—
355C4⋊Q8—44no—
356C4⋊Q8—44no—
357#124—24no—
358#124—42no—
359#123—44no—
360#123—44no—
361C22⋊Q8—44no—
362C22⋊Q8—44no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—42no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—44no—
367C4×D4—42no—
368C4×D4—44no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—24no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—21no—
380#117—21no—
381#117—21no—
382#117—21no—
383#117—21no—
384#117—42no—
385#117—42no—
386#117C2×D412yes—
387#117C2×D412yes—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—44no—
392C2×C4⋊C4—42no—
393C2×C4⋊C4—44no—
394C2×C4⋊C4—44no—
395C2×C4⋊C4C2×D412yes—
396C2×C4⋊C4#4112yes—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—42no—
402C2×C22⋊C4—42no—
403C2×C22⋊C4—42no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C2×D412yes—
415C4⋊C8—28no—
416#104—44no—
417#104—44no—
418#103—28no—
419#103—24no—
420#103—44no—
421#103—44no—
422#103—44no—
423#103—44no—
424#102—24no—
425#101—42no—
426#101—44no—
427#101—44no—
428#100—42no—
429#99—44no—
430C22⋊C8—44no—
431#95—42no—
432#95—44no—
433C24—21no—
434C24—21no—
435C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436#41—22no—
437#41—22no—
438#41—22no—
439#41—22no—
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468C2×Q8—21no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—21no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—22no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8#12012yes—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4#12012yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C2×#4111yescharacteristic
602C22×C4C2×#4111yescharacteristic
603C22×C4C2×#4111yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
605C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
607C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Q16—48no—
612Q16—44no—
613Q16—48no—
614Q16—48no—
615SD16—48no—
616SD16—44no—
617SD16—48no—
618SD16—44no—
619SD16—48no—
620D8—44no—
621M16—22no—
622M16—22no—
623M16—22no—
624M16—22no—
625M16—22no—
626M16—22no—
627M16—41no—
628M16—41no—
629M16—41no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—41no—
635M16—41no—
636M16—41no—
637M16—41no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—41no—
641M16—41no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644M16—41no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—41no—
652C2×C8—41no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—41no—
656C2×C8—41no—
657C2×C8—41no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—41no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—48no—
668C4⋊C4—416no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4#12114yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—48no—
678C22⋊C4—41no—
679C22⋊C4—41no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—84no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—44no—
690C42—41no—
691C42—41no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—82no—
706C23—82no—
707C23#53411yescharacteristic
708C23#53811yescharacteristic
709C23#54011yescharacteristic
710C23D4211yescharacteristic
711C23#54611yescharacteristic
712C23#56011yescharacteristic
713C23#56011yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—42no—
719Q8—41no—
720Q8—42no—
721Q8—42no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—42no—
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—42no—
729Q8—42no—
730Q8—81no—
731Q8—81no—
732Q8—81no—
733Q8—81no—
734Q8—81no—
735Q8—81no—
736Q8—81no—
737Q8—81no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—42no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753D4—81no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—164no—
796C2×C4C2×#12011yescharacteristic
797C2×C4C2×#12111yescharacteristic
798C2×C4#52511yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53411yescharacteristic
801C2×C4#53411yescharacteristic
802C2×C4#53411yescharacteristic
803C2×C4#53511yescharacteristic
804C2×C4#53511yescharacteristic
805C2×C4#53511yescharacteristic
806C2×C4#53511yescharacteristic
807C2×C4#53511yescharacteristic
808C2×C4#53811yescharacteristic
809C2×C4#54011yescharacteristic
810C2×C4#54011yescharacteristic
811C2×C4#54011yescharacteristic
812C2×C4D4211yescharacteristic
813C2×C4#54611yescharacteristic
814C2×C4#54611yescharacteristic
815C2×C4#54611yescharacteristic
816C2×C4#54611yescharacteristic
817C2×C4#54611yescharacteristic
818C2×C4#54611yescharacteristic
819C2×C4#55011yescharacteristic
820C2×C4#55311yescharacteristic
821C2×C4#55511yescharacteristic
822C2×C4#56011yescharacteristic
823C2×C4#56011yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C8—81no—
829C8—81no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—44no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—161no—
842C22—161no—
843C22—161no—
844C22—161no—
845C22#241011yescharacteristic
846C22#263511yescharacteristic
847C22#267311yescharacteristic
848C22#267811yescharacteristic
849C22#268811yescharacteristic
850C22#269911yescharacteristic
851C22#281511yescharacteristic
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4#240411yescharacteristic
862C4#241411yescharacteristic
863C4#261311yescharacteristic
864C4#261911yescharacteristic
865C4#267311yescharacteristic
866C4#267811yescharacteristic
867C4#268811yescharacteristic
868C4#269911yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2#1625811yescharacteristic
878C2#2447412yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23432C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. #20944C2semidirect
6. #20706C2semidirect
7. #11275C2semidirect
8. #11188C2semidirect
9. #11151C2semidirect
10. #11059C2semidirect
11. #11031C2semidirect
13. #11015C2semidirect
14. #10985C2semidirect
15. #10978C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#234402
#234322
C2×#20052
#209442
#207062
#112752
#111882
#111512
#110592
#110312
#110192
#110152
#109852
#109782