Finite Group Databasebeta

← #454969

Subgroups — #454969

Order 512.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1061 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35447C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23444C211yesmaximal, characteristic
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11089C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10972C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10966C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#534C2211yescharacteristic
17C2×#534C2211yescharacteristic
18C2×#534C2211yescharacteristic
19C22×#123C2211yescharacteristic
20C22×#123C2211yescharacteristic
21C22×#123C2211yescharacteristic
22C2×#518C2211yescharacteristic
23C22×#99C2211yescharacteristic
24C22×#99C2211yescharacteristic
25C22×#99C2211yescharacteristic
26C22×#99C2211yescharacteristic
27C22×#99C2211yescharacteristic
28C22×#99C2211yescharacteristic
29C22×#99C2211yescharacteristic
30C22×#99C2211yescharacteristic
31#2534—22no—
32#2486—22no—
33#2425—24no—
34#2413—22no—
35#2412—22no—
36#2315C2211yescharacteristic
37#2308C2211yescharacteristic
38#2308C2211yescharacteristic
39#2308C2211yescharacteristic
40C2×#381C2211yescharacteristic
41C2×#381C2211yescharacteristic
42C2×#381C2211yescharacteristic
43C2×#381C2211yescharacteristic
44#2022—24no—
45#2022—22no—
46#2022—24no—
47#2021—22no—
48#1899—22no—
49#1898—22no—
50#1828—24no—
51C2×#342C2211yescharacteristic
52C2×#342C2211yescharacteristic
53C2×#342C2211yescharacteristic
54C2×#342C2211yescharacteristic
55C2×#342C2211yescharacteristic
56C2×#342C2211yescharacteristic
57C2×#342C2211yescharacteristic
58C2×#342C2211yescharacteristic
59C2×#342C2211yescharacteristic
60C2×#342C2211yescharacteristic
61C2×#342C2211yescharacteristic
62C2×#342C2211yescharacteristic
63C23×D4C2311yescharacteristic
64C23×D4C2311yescharacteristic
65C23×D4C2311yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67#534—22no—
68#534—22no—
69#534—22no—
70#534—41no—
71#534—41no—
72#534—41no—
73#534—41no—
74#534—41no—
75#534—41no—
76#534—41no—
77#534—41no—
78#534—41no—
79C2×#123—22no—
80C2×#123—22no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—21no—
83C2×#123—21no—
84C2×#123—22no—
85C2×#123—22no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×#123—22no—
89C2×#123—22no—
90C2×#123—22no—
91C2×#123—41no—
92C2×#123—41no—
93C2×#123—41no—
94C2×#123—41no—
95C2×#123—41no—
96C2×#123—41no—
97C2×#123—41no—
98C2×#123—41no—
99C2×#123—41no—
100C2×#123—41no—
101C2×#123D412yes—
102C2×#123D414yescomplemented
103C2×#121—22no—
104C2×#121—22no—
105C2×#121—41no—
106C2×#120—21no—
107C2×#120—21no—
108C2×#120—21no—
109C2×#120—21no—
110C2×#120—21no—
111C2×#120D412yes—
112#518—22no—
113#518—22no—
114#518—41no—
115#518—41no—
116C2×C4×D4—22no—
117C2×C4×D4—22no—
118C2×#117D412yescomplemented
119C22×C4⋊C4—21no—
120C22×C4⋊C4—21no—
121C22×C4⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4—21no—
124C22×C22⋊C4—21no—
125C22×C22⋊C4D412yescomplemented
126C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
130C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
132C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×#99—22no—
138C2×#99—22no—
139C2×#99—22no—
140C2×#99—22no—
141C2×#99—22no—
142C2×#99—22no—
143C2×#99—22no—
144C2×#99—22no—
145C2×#99—22no—
146C2×#99—22no—
147C2×#99—22no—
148C2×#99—41no—
149C2×#99—41no—
150C2×#99—41no—
151C2×#99—41no—
152C2×#99—41no—
153C2×#99—41no—
154C2×#99—41no—
155C2×#99—41no—
156C2×#99—41no—
157C2×#99—41no—
158C2×#99—41no—
159C2×#99—41no—
160C2×#99—41no—
161#398—24no—
162#397—24no—
163#396—24no—
164#394—24no—
165#389—24no—
166#388—24no—
167#386—24no—
168#386—22no—
169#386—22no—
170#386—22no—
171#386—41no—
172#386—41no—
173#386—41no—
174#385—22no—
175#385—22no—
176#381—21no—
177#381—22no—
178#381—22no—
179#381—21no—
180#381—21no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183#381—41no—
184#381—41no—
185#381—41no—
186#381—41no—
187#380—24no—
188#380—22no—
189#379—21no—
190#379—21no—
191#379—21no—
192C2×#95—22no—
193C2×#95—22no—
194C2×#95—41no—
195C2×#95—41no—
196#342—22no—
197#342—22no—
198#342—22no—
199#342—22no—
200#342—22no—
201#342—22no—
202#342—22no—
203#342—41no—
204#342—41no—
205#342—41no—
206#342—41no—
207#342D414yescomplemented
208C25C2×D411yescharacteristic
209C25C2×D411yescharacteristic
210C25#4111yescharacteristic
211C25C2411yescharacteristic
212C22×D4—21no—
213C22×D4—21no—
214C22×D4—21no—
215C22×D4—21no—
216C22×D4—21no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—21no—
225C22×D4—21no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—21no—
228C22×D4—21no—
229C22×D4—21no—
230C22×D4—21no—
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4—21no—
235C22×D4—21no—
236C22×D4—21no—
237C22×D4—21no—
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—41no—
255C22×D4C2×D412yes—
256C22×D4C2×D412yes—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D412yes—
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4#4111yescharacteristic
286C23×C4#4112yes—
287#123—44no—
288#123—44no—
289#123—42no—
290#123—42no—
291#123—44no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—42no—
299#123—42no—
300#123—44no—
301#123—42no—
302#123—42no—
303#123—42no—
304#123—42no—
305#123—42no—
306#123—44no—
307#123—44no—
308#123—44no—
309#123—42no—
310#123—44no—
311#121—44no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—44no—
316#121—44no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—42no—
320#120—42no—
321#120—42no—
322#120—42no—
323#120—42no—
324#120—42no—
325#120—42no—
326#120—42no—
327#120—42no—
328#120—42no—
329C4×D4—44no—
330C4×D4—44no—
331C4×D4—44no—
332C4×D4—44no—
333#117—24no—
334#117—42no—
335C2×C4⋊C4—24no—
336C2×C4⋊C4—22no—
337C2×C4⋊C4—24no—
338C2×C4⋊C4—22no—
339C2×C4⋊C4—22no—
340C2×C4⋊C4—24no—
341C2×C4⋊C4—42no—
342C2×C4⋊C4—42no—
343C2×C4⋊C4—42no—
344C2×C4⋊C4—42no—
345C2×C4⋊C4—41no—
346C2×C4⋊C4—42no—
347C2×C4⋊C4—42no—
348C2×C4⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—24no—
373C2×C22⋊C4—24no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—24no—
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—22no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C22⋊C4—21no—
406C2×C22⋊C4—21no—
407C2×C22⋊C4—21no—
408C2×C22⋊C4—21no—
409C2×C22⋊C4—21no—
410C2×C22⋊C4—21no—
411C2×C22⋊C4—21no—
412C2×C22⋊C4—21no—
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—21no—
415C2×C22⋊C4—24no—
416C2×C22⋊C4—42no—
417C2×C22⋊C4—42no—
418C2×C22⋊C4—42no—
419C2×C22⋊C4—42no—
420C2×C22⋊C4—42no—
421C2×C22⋊C4—41no—
422C2×C22⋊C4—41no—
423C2×C22⋊C4—42no—
424C2×C22⋊C4—42no—
425C2×C22⋊C4—42no—
426C2×C22⋊C4—42no—
427C2×C22⋊C4—42no—
428C2×C22⋊C4C2×D412yes—
429C2×C22⋊C4C2×D412yes—
430C2×C22⋊C4C2×D412yes—
431C2×C22⋊C4C2×D412yes—
432C2×C22⋊C4C2×D412yes—
433C2×C22⋊C4C2×D412yes—
434C2×C22⋊C4C2×D412yes—
435C2×C22⋊C4#4112yes—
436C2×C42—22no—
437#99—44no—
438#99—44no—
439#99—44no—
440#99—44no—
441#99—44no—
442#99—44no—
443#99—44no—
444#99—44no—
445#95—24no—
446#95—24no—
447#95—24no—
448#95—24no—
449#95—44no—
450#95—42no—
451#95—44no—
452#95—42no—
453#95—44no—
454C24—21no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—21no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—21no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—21no—
470C24—21no—
471C24—21no—
472C24—21no—
473C24—21no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—82no—
477C24—82no—
478C24#12012yes—
479C24C22×D411yescharacteristic
480C24C22×D411yescharacteristic
481C24C22×D411yescharacteristic
482C24C22×D411yescharacteristic
483C24C2×#4111yescharacteristic
484C24C2×#4111yescharacteristic
485C24C2×#4111yescharacteristic
486C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
489C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
493C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C2×D4—22no—
495C2×D4—22no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—22no—
501C2×D4—22no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—41no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—41no—
511C2×D4—41no—
512C2×D4—41no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—41no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—41no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—41no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—41no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—162no—
583C2×D4—162no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—82no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4#12012yes—
686C4⋊C4—44no—
687C4⋊C4—48no—
688C4⋊C4—48no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—48no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—84no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—48no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—48no—
712C22⋊C4—44no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—48no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—41no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—41no—
726C22⋊C4—41no—
727C22⋊C4—41no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—41no—
731C22⋊C4—41no—
732C22⋊C4—41no—
733C22⋊C4—41no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—41no—
737C22⋊C4—41no—
738C22⋊C4—41no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—41no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—41no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—84no—
748C22⋊C4—162no—
749C22⋊C4—162no—
750C22⋊C4#12114yes—
751C42—44no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—81no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—81no—
796C23—81no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—161no—
804C23—161no—
805C23—161no—
806C23—161no—
807C23—161no—
808C23—161no—
809C23C2×#12011yescharacteristic
810C23C2×#12111yescharacteristic
811C23#52511yescharacteristic
812C23#53411yescharacteristic
813C23#53411yescharacteristic
814C23#53411yescharacteristic
815C23#53411yescharacteristic
816C23#53411yescharacteristic
817C23#53511yescharacteristic
818C23#53511yescharacteristic
819C23#53511yescharacteristic
820C23#53511yescharacteristic
821C23#53511yescharacteristic
822C23#53811yescharacteristic
823C23#53811yescharacteristic
824C23#54011yescharacteristic
825C23#54011yescharacteristic
826C23#54011yescharacteristic
827C23#54011yescharacteristic
828C23D4211yescharacteristic
829C23D4211yescharacteristic
830C23#54611yescharacteristic
831C23#54611yescharacteristic
832C23#54611yescharacteristic
833C23#54611yescharacteristic
834C23#54611yescharacteristic
835C23#54611yescharacteristic
836C23#54611yescharacteristic
837C23#55011yescharacteristic
838C23#55311yescharacteristic
839C23#55511yescharacteristic
840C23#56011yescharacteristic
841C23#56011yescharacteristic
842C23#56011yescharacteristic
843C23#56011yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—164no—
869D4—164no—
870D4—164no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—24no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—44no—
881C2×C4—44no—
882C2×C4—44no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—82no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—82no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—164no—
942C2×C4—161no—
943C2×C4—161no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—161no—
946C2×C4—161no—
947C2×C4—161no—
948C2×C4—161no—
949C2×C4—161no—
950C2×C4—161no—
951C2×C4—161no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—44no—
988C22—42no—
989C22—44no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—161no—
1002C22—161no—
1003C22—161no—
1004C22—161no—
1005C22—161no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—161no—
1010C22—161no—
1011C22#240411yescharacteristic
1012C22#241011yescharacteristic
1013C22#241411yescharacteristic
1014C22#261311yescharacteristic
1015C22#261911yescharacteristic
1016C22#263511yescharacteristic
1017C22#267311yescharacteristic
1018C22#267311yescharacteristic
1019C22#267811yescharacteristic
1020C22#267811yescharacteristic
1021C22#268811yescharacteristic
1022C22#268811yescharacteristic
1023C22#269911yescharacteristic
1024C22#269911yescharacteristic
1025C22#281511yescharacteristic
1026C4—44no—
1027C4—42no—
1028C4—82no—
1029C4—82no—
1030C4—82no—
1031C4—82no—
1032C4—82no—
1033C4—82no—
1034C4—81no—
1035C4—81no—
1036C4—82no—
1037C4—161no—
1038C4—161no—
1039C4—161no—
1040C4—161no—
1041C2—21no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—21no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—82no—
1056C2—161no—
1057C2—161no—
1058C2#1625811yescharacteristic
1059C2#2399712yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#23444C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35447C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#2022C2semidirect
5. #20984C2semidirect
6. C2×#1828C2semidirect
7. #11279C2semidirect
8. #11197C2semidirect
9. #11172C2semidirect
10. #11089C2semidirect
11. #10992C2semidirect
12. #10992C2semidirect
13. #10972C2semidirect
14. #10972C2semidirect
15. #10966C2semidirect
102. C2×#123D4semidirect
118. C2×#117D4semidirect
125. C22×C22⋊C4D4semidirect
207. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#354472
#234442
C2×#20222
#209842
C2×#18282
#112792
#111972
#111722
#110892
#109922
#109722
#109662