Finite Group Databasebeta

← #454973

Subgroups — #454973

Order 512.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35667C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2009C211yesmaximal, characteristic
3#23403C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11019C211yesmaximal, characteristic
12#11013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10990C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19C2×#536C2211yescharacteristic
20C2×#536C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#519C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27#2896C2211yescharacteristic
28C2×#419C2211yescharacteristic
29C2×#419C2211yescharacteristic
30C2×#419C2211yescharacteristic
31C22×#101C2211yescharacteristic
32C22×#101C2211yescharacteristic
33C2×#410C2211yescharacteristic
34C2×#410C2211yescharacteristic
35#2546—22no—
36#2545—22no—
37#2429—24no—
38#2413—24no—
39#2310C2211yescharacteristic
40#2310C2211yescharacteristic
41#2297C2211yescharacteristic
42#2296C2211yescharacteristic
43#2009—24no—
44#2005—24no—
45#2005—22no—
46#2003—22no—
47#1899—24no—
48#1830—24no—
49C2×#344C2211yescharacteristic
50C2×#344C2211yescharacteristic
51C2×#344C2211yescharacteristic
52C2×#344C2211yescharacteristic
53#1740C2211yescharacteristic
54#1740C2211yescharacteristic
55#1733C2211yescharacteristic
56C2×#339C2211yescharacteristic
57C2×#339C2211yescharacteristic
58C2×#339C2211yescharacteristic
59C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
60C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C22×#41C2311yescharacteristic
63C23×Q8C2311yescharacteristic
64C23×Q8C2311yescharacteristic
65#575—22no—
66#575—41no—
67#575—41no—
68#575—41no—
69C2×#137—22no—
70C2×#137—21no—
71C2×#137—21no—
72C2×#137—22no—
73C2×#137—41no—
74C2×#137—41no—
75C2×#137—41no—
76C2×#137—41no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
78C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
79C2×#135—41no—
80C22×Q16—21no—
81C22×SD16—21no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#536—22no—
87#536—22no—
88#536—22no—
89#536—22no—
90#536—41no—
91#536—41no—
92#536—41no—
93#536—41no—
94#536—41no—
95#536—41no—
96#536—41no—
97#536—41no—
98C2×C4⋊Q8—22no—
99C2×C4⋊Q8—21no—
100C2×C4⋊Q8—21no—
101C2×C4⋊Q8—41no—
102C2×C4⋊Q8—41no—
103C2×C4⋊Q8—41no—
104C2×C4⋊Q8—41no—
105C2×C4⋊Q8D414yes—
106C2×C4⋊Q8D412yes—
107C2×#124—21no—
108C2×#124—21no—
109C2×#124D412yes—
110C2×#123—22no—
111C2×#123—22no—
112C2×#123—22no—
113C2×C22⋊Q8—22no—
114C2×C22⋊Q8—22no—
115C2×C22⋊Q8—22no—
116#519—22no—
117#519—22no—
118#519—41no—
119#519—41no—
120C2×C4×Q8—22no—
121C2×C4×Q8—22no—
122C2×#117D414yes—
123C2×#117C2311yescharacteristic
124C2×#117C2311yescharacteristic
125C2×#117C2311yescharacteristic
126C2×#117C2311yescharacteristic
127C2×#117C2311yescharacteristic
128C2×#117C2311yescharacteristic
129C22×C4⋊C4—22no—
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#421—22no—
132#421—41no—
133#421—41no—
134#421—41no—
135#421—41no—
136#421—41no—
137C2×#104—22no—
138C2×#104—22no—
139C2×#104—41no—
140C2×#104—41no—
141C2×#104—41no—
142C2×#104—41no—
143#419—22no—
144#419—21no—
145#419—22no—
146#419—41no—
147#419—41no—
148#419—41no—
149#419—41no—
150#418—21no—
151#417—22no—
152#416—41no—
153C2×#103—22no—
154C2×#103—41no—
155C2×#103—41no—
156C2×#101—22no—
157C2×#101—22no—
158C2×#101—22no—
159C2×#101—22no—
160C2×#101—41no—
161C2×#101—41no—
162#410—22no—
163#410—22no—
164#410—41no—
165#410—41no—
166C2×#99—22no—
167C2×#99—22no—
168#398—28no—
169#396—28no—
170#391—22no—
171#391—21no—
172#391—22no—
173#391—41no—
174#391—41no—
175#390—21no—
176#389—28no—
177#389—22no—
178#388—28no—
179#386—22no—
180#385—22no—
181#381—22no—
182#381—22no—
183C4×C4⋊C4—22no—
184C4×C22⋊C4—22no—
185#344—22no—
186#344—22no—
187#344—22no—
188#344D414yes—
189#342—22no—
190#342—22no—
191#339—22no—
192#339—22no—
193#339—41no—
194#339—41no—
195H(3,ℤ/4)—41no—
196H(3,ℤ/4)—41no—
197C2×#41—21no—
198C2×#41—21no—
199C2×#41—21no—
200C2×#41—21no—
201C2×#41—21no—
202C2×#41—21no—
203C2×#41—21no—
204C2×#41—21no—
205C2×#41—21no—
206C2×#41—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—21no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C22×Q8—21no—
222C22×Q8—21no—
223C22×Q8—21no—
224C22×Q8—21no—
225C22×Q8—21no—
226C22×Q8—21no—
227C22×Q8—21no—
228C22×Q8—21no—
229C22×Q8—21no—
230C22×Q8—21no—
231C22×Q8—21no—
232C22×Q8—21no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D412yes—
250C22×Q8#4111yescharacteristic
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C22×D4#4111yescharacteristic
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2×D412yes—
260C23×C4C2411yescharacteristic
261#137—44no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—42no—
267#137—42no—
268#137—44no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270AGL(1,ℤ/8)—42no—
271AGL(1,ℤ/8)—42no—
272AGL(1,ℤ/8)—42no—
273#135—44no—
274#135—44no—
275C2×Q16—42no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—41no—
278C2×Q16—42no—
279C2×SD16—42no—
280C2×SD16—42no—
281C2×SD16—41no—
282C2×SD16—41no—
283C2×SD16—42no—
284C2×D8—41no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16C2×D412yes—
308C2×M16C2×D412yes—
309C22×C8—21no—
310C22×C8—21no—
311C22×C8—21no—
312C22×C8—21no—
313C4⋊Q8—44no—
314C4⋊Q8—44no—
315C4⋊Q8—42no—
316C4⋊Q8—42no—
317C4⋊Q8—42no—
318C4⋊Q8—42no—
319C4⋊Q8—42no—
320C4⋊Q8—42no—
321C4⋊Q8—44no—
322C4⋊Q8—44no—
323#124—42no—
324#124—42no—
325#124—42no—
326#124—42no—
327#124—42no—
328#124—42no—
329#123—44no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332#123—44no—
333#123—44no—
334#123—44no—
335C22⋊Q8—44no—
336C22⋊Q8—44no—
337C22⋊Q8—44no—
338C22⋊Q8—44no—
339C22⋊Q8—44no—
340C22⋊Q8—44no—
341C4×Q8—44no—
342C4×Q8—44no—
343C4×Q8—44no—
344C4×Q8—44no—
345#117—21no—
346#117—21no—
347#117—21no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—28no—
356#117—21no—
357#117—21no—
358#117—21no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—21no—
364#117—21no—
365#117—21no—
366#117—21no—
367#117—21no—
368#117—44no—
369#117C2×D412yes—
370#117#4112yes—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—24no—
373C2×C4⋊C4—24no—
374C2×C4⋊C4—24no—
375C2×C4⋊C4—28no—
376C2×C4⋊C4—24no—
377C2×C4⋊C4—24no—
378C2×C4⋊C4—21no—
379C2×C4⋊C4—21no—
380C2×C4⋊C4—21no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—44no—
383C2×C4⋊C4—44no—
384C2×C4⋊C4#4112yes—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4C2×D412yes—
394C2×C22⋊C4C2×D412yes—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—24no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42C2×D412yes—
407C2×C42C2×D412yes—
408#104—44no—
409#104—44no—
410#104—44no—
411#104—44no—
412#103—44no—
413#103—42no—
414#103—44no—
415#103—44no—
416#102—42no—
417#101—44no—
418#101—44no—
419#99—44no—
420#99—44no—
421#95—24no—
422#95—24no—
423#95—28no—
424#95—44no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24C22×D411yescharacteristic
428#41—41no—
429#41—41no—
430#41—41no—
431#41—41no—
432#41—41no—
433#41—41no—
434#41—41no—
435#41—41no—
436#41—41no—
437#41—41no—
438#41—41no—
439#41—41no—
440#41—41no—
441#41—41no—
442#41—41no—
443#41—41no—
444#41—41no—
445#41—41no—
446#41—41no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460C2×Q8—22no—
461C2×Q8—22no—
462C2×Q8—22no—
463C2×Q8—22no—
464C2×Q8—22no—
465C2×Q8—22no—
466C2×Q8—22no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—22no—
469C2×Q8—22no—
470C2×Q8—22no—
471C2×Q8—22no—
472C2×Q8—22no—
473C2×Q8—21no—
474C2×Q8—22no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—22no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—21no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—41no—
512C2×Q8—41no—
513C2×Q8—41no—
514C2×Q8—41no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8—41no—
517C2×Q8—41no—
518C2×Q8—41no—
519C2×Q8—41no—
520C2×Q8—41no—
521C2×Q8—41no—
522C2×Q8—41no—
523C2×Q8—41no—
524C2×Q8—41no—
525C2×Q8—41no—
526C2×Q8—41no—
527C2×Q8—41no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—41no—
543C2×D4—41no—
544C2×D4—41no—
545C2×D4—41no—
546C2×D4—41no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—41no—
549C2×D4—41no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—41no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4#12014yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2×#4111yescharacteristic
594C22×C4C2×#4111yescharacteristic
595C22×C4C2×#4111yescharacteristic
596C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
599C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
600C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
601C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
602C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
603C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604Q16—48no—
605Q16—44no—
606SD16—48no—
607SD16—44no—
608SD16—44no—
609D8—44no—
610M16—22no—
611M16—22no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619M16—41no—
620M16—41no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623M16—41no—
624M16—41no—
625M16—41no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—48no—
643C4⋊C4—48no—
644C4⋊C4—416no—
645C4⋊C4—48no—
646C4⋊C4—48no—
647C4⋊C4—48no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—41no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—48no—
660C22⋊C4—48no—
661C22⋊C4—48no—
662C22⋊C4—48no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4#12114yes—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—48no—
679C42—41no—
680C42—41no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—41no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—82no—
698C23C2×#12011yescharacteristic
699C23C2×#12111yescharacteristic
700C23#52511yescharacteristic
701C23#53411yescharacteristic
702C23#53511yescharacteristic
703C23#53511yescharacteristic
704C23#53511yescharacteristic
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—42no—
711Q8—42no—
712Q8—42no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—42no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—41no—
719Q8—42no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—42no—
724Q8—41no—
725Q8—81no—
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—81no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—24no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4#53411yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4#53511yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53811yescharacteristic
797C2×C4#53811yescharacteristic
798C2×C4#54011yescharacteristic
799C2×C4#54011yescharacteristic
800C2×C4#54011yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4D4211yescharacteristic
803C2×C4D4211yescharacteristic
804C2×C4#54611yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54611yescharacteristic
808C2×C4#54611yescharacteristic
809C2×C4#54611yescharacteristic
810C2×C4#54611yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55511yescharacteristic
814C2×C4#56011yescharacteristic
815C2×C4#56011yescharacteristic
816C2×C4#56011yescharacteristic
817C2×C4#56011yescharacteristic
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—161no—
836C22—161no—
837C22#240411yescharacteristic
838C22#241011yescharacteristic
839C22#241411yescharacteristic
840C22#261311yescharacteristic
841C22#261911yescharacteristic
842C22#263511yescharacteristic
843C22#281511yescharacteristic
844C4—44no—
845C4—44no—
846C4—44no—
847C4—82no—
848C4—82no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—82no—
852C4—82no—
853C4—161no—
854C4—161no—
855C4#267311yescharacteristic
856C4#267311yescharacteristic
857C4#267811yescharacteristic
858C4#267811yescharacteristic
859C4#268811yescharacteristic
860C4#268811yescharacteristic
861C4#269911yescharacteristic
862C4#269911yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—161no—
870C2—161no—
871C2#1625811yescharacteristic
872C2#2400112yes—
subgroupG/H
center, socleC22#2404
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35667C2semidirect
4. C2×#2005C2semidirect
5. #20986C2semidirect
6. C2×#1830C2semidirect
7. #11263C2semidirect
8. #11193C2semidirect
9. #11184C2semidirect
10. #11091C2semidirect
12. #11013C2semidirect
13. #11005C2semidirect
14. #10990C2semidirect
15. #10978C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#356672
C2×#20092
#234032
C2×#20052
#209862
C2×#18302
#112632
#111932
#111842
#110912
#110192
#110132
#110052
#109902
#109782