Finite Group Databasebeta

← #454974

Subgroups — #454974

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34743C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11085C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17#3449C2211yescharacteristic
18C2×#532C2211yescharacteristic
19C2×#525C2211yescharacteristic
20C2×#525C2211yescharacteristic
21C2×#525C2211yescharacteristic
22C2×C4×#41C2211yescharacteristic
23C2×#421C2211yescharacteristic
24C2×#421C2211yescharacteristic
25C2×#421C2211yescharacteristic
26C22×#104C2211yescharacteristic
27C22×#104C2211yescharacteristic
28#2896C2211yescharacteristic
29C2×#413C2211yescharacteristic
30C2×#410C2211yescharacteristic
31C2×#410C2211yescharacteristic
32#2879C2211yescharacteristic
33C2×#407C2211yescharacteristic
34C2×#407C2211yescharacteristic
35#2429—21no—
36#2428—21no—
37#2427—21no—
38#2426—21no—
39#2425—22no—
40#2424—22no—
41#2392—22no—
42C4×#121—22no—
43#2297C2211yescharacteristic
44#2296C2211yescharacteristic
45#2280C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
47#2022—22no—
48#2021—22no—
49#2010—24no—
50#2005—21no—
51#2004—21no—
52#2003—21no—
53#2002—21no—
54#1897—22no—
55#1896—22no—
56#1827—24no—
57C2×#344C2211yescharacteristic
58C2×#344C2211yescharacteristic
59#1740C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61C2×#339C2211yescharacteristic
62C2×#339C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
68C2×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic
69C22×#41C2311yescharacteristic
70C22×#41C2311yescharacteristic
71C22×#41C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73#575—22no—
74#575—41no—
75#575—41no—
76#575—41no—
77C2×#137—21no—
78C2×#137—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
81C2×#135—41no—
82C22×M16C2311yescharacteristic
83C22×M16C2311yescharacteristic
84C22×M16C2311yescharacteristic
85C22×M16C2311yescharacteristic
86#537—21no—
87#537—21no—
88#536—21no—
89#536—21no—
90#535—21no—
91#535—21no—
92#534—22no—
93#532—41no—
94#532—41no—
95#532—41no—
96#532—41no—
97#532—41no—
98C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
99C2×#127D411yescharacteristic, complemented
100C2×#124D411yescharacteristic, complemented
101C2×#124D411yescharacteristic, complemented
102#525—22no—
103#525—22no—
104#525—22no—
105#525—22no—
106#525—41no—
107#525—41no—
108#525—41no—
109#525—41no—
110#525—41no—
111#525—41no—
112#525—41no—
113#525—41no—
114#525—41no—
115#525—41no—
116C2×#123—21no—
117C2×#123—21no—
118C2×#123D412yes—
119C2×C22⋊Q8—21no—
120C2×C22⋊Q8—21no—
121C2×C22⋊Q8—21no—
122C2×#121—22no—
123C2×#121—21no—
124C2×#121—21no—
125C2×#121—22no—
126C2×#121—21no—
127C2×#120—21no—
128C2×#120—21no—
129C2×#120D412yes—
130C4×#41—22no—
131C4×#41—22no—
132C4×#41—41no—
133C4×#41—41no—
134C2×C4×Q8—21no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×C4×D4—21no—
137C2×C4×D4—22no—
138C2×C4×D4—22no—
139C2×C4×D4—22no—
140C2×C4×D4—41no—
141C2×#117D412yescomplemented
142C2×#117C2311yescharacteristic
143C2×#117C2311yescharacteristic
144C2×#117C2311yescharacteristic
145C2×#117C2311yescharacteristic
146C2×#117C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊C4—21no—
148C22×C42D412yescomplemented
149C22×C42C2311yescharacteristic
150C22×C42C2311yescharacteristic
151#421—22no—
152#421—22no—
153#421—22no—
154#421—41no—
155#421—41no—
156#421—41no—
157C2×#104—21no—
158C2×#104—21no—
159C2×#104—21no—
160C2×#104—21no—
161C2×#104—22no—
162C2×#104—41no—
163C2×#104—41no—
164C2×#104—41no—
165C2×#104—41no—
166C2×#104—41no—
167C2×#104—41no—
168#419—21no—
169#418—21no—
170#417—21no—
171#417—21no—
172#416—41no—
173#413—22no—
174#413—41no—
175C2×#101—21no—
176C2×#100—21no—
177#410—22no—
178#410—41no—
179#410—41no—
180#410—41no—
181C2×#99—22no—
182C2×#99—22no—
183#408—41no—
184#408—41no—
185#407—22no—
186#407—22no—
187#407—41no—
188#407—41no—
189#407—41no—
190C2×C22⋊C8—41no—
191C2×C22⋊C8—41no—
192#398—22no—
193#397—22no—
194#396—22no—
195#396—22no—
196#394—22no—
197#394—22no—
198#394—22no—
199#392—22no—
200#391—21no—
201#390—22no—
202#390—21no—
203#389—22no—
204#389—21no—
205#389—21no—
206#388—22no—
207#388—22no—
208#386—22no—
209#386—22no—
210#386—22no—
211#385—22no—
212#381—21no—
213#380—22no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#379—21no—
217C4×C4⋊C4—22no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—41no—
225C2×#95—21no—
226#344—41no—
227#344—41no—
228#342—22no—
229#339—22no—
230#339—22no—
231#339—21no—
232#339—22no—
233#339—21no—
234#339—21no—
235#339—21no—
236#339—41no—
237#339—41no—
238H(3,ℤ/4)—22no—
239H(3,ℤ/4)D414yescomplemented
240C25C2×D411yescharacteristic
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C2×#41—21no—
252C2×#41—21no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—21no—
258C2×#41—21no—
259C2×#41—21no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—21no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C22×Q8C2×D411yescharacteristic
278C22×Q8C2×D411yescharacteristic
279C22×Q8#4111yescharacteristic
280C22×D4—21no—
281C22×D4—21no—
282C22×D4—22no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—41no—
286C22×D4C2×D412yes—
287C22×D4C2×D411yescharacteristic
288C22×D4C2×D411yescharacteristic
289C22×D4#4111yescharacteristic
290C23×C4—22no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—21no—
298C23×C4—21no—
299C23×C4—21no—
300C23×C4—21no—
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—21no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—21no—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2411yescharacteristic
312#137—42no—
313#137—42no—
314#137—42no—
315#137—42no—
316AGL(1,ℤ/8)—42no—
317AGL(1,ℤ/8)—42no—
318AGL(1,ℤ/8)—42no—
319AGL(1,ℤ/8)—42no—
320#135—44no—
321#135—44no—
322C2×Q16—41no—
323C2×SD16—41no—
324C2×SD16—41no—
325C2×D8—41no—
326C2×M16—21no—
327C2×M16—21no—
328C2×M16—21no—
329C2×M16—21no—
330C2×M16—21no—
331C2×M16—21no—
332C2×M16—21no—
333C2×M16—21no—
334C2×M16—21no—
335C2×M16—21no—
336C2×M16—21no—
337C2×M16—21no—
338C2×M16—21no—
339C2×M16—21no—
340C2×M16—21no—
341C2×M16—21no—
342C2×M16—21no—
343C2×M16—21no—
344C2×M16—21no—
345C2×M16—21no—
346C2×M16—21no—
347C2×M16—21no—
348C2×M16—21no—
349C2×M16C2×D412yes—
350C22×C8—21no—
351C22×C8—21no—
352C22×C8—21no—
353C22×C8—21no—
354C4⋊Q8—41no—
355C4⋊Q8—41no—
356C4⋊Q8—41no—
357#127—41no—
358#127—41no—
359#127—41no—
360#124—41no—
361#124—41no—
362#124—41no—
363#124—41no—
364#124—41no—
365#124—41no—
366#123—42no—
367#123—42no—
368#123—42no—
369#123—42no—
370#123—42no—
371#123—42no—
372#123—42no—
373#123—42no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—42no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—42no—
379C22⋊Q8—41no—
380C22⋊Q8—41no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—42no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—48no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—42no—
390#121—41no—
391#121—41no—
392#121—42no—
393#121—42no—
394#121—42no—
395#121—42no—
396#121—42no—
397#121—44no—
398#121—44no—
399#120—42no—
400#120—42no—
401#120—42no—
402#120—42no—
403#120—42no—
404#120—42no—
405#120—42no—
406#120—42no—
407C4×Q8—42no—
408C4×Q8—42no—
409C4×D4—44no—
410C4×D4—44no—
411C4×D4—44no—
412C4×D4—44no—
413C4×D4—42no—
414C4×D4—42no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—44no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—44no—
419C4×D4—42no—
420C4×D4—42no—
421C4×D4—44no—
422C4×D4—44no—
423#117—21no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—24no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—21no—
430#117—21no—
431#117—21no—
432#117—21no—
433#117—21no—
434#117—21no—
435#117—21no—
436#117—21no—
437#117—21no—
438#117—21no—
439#117—21no—
440#117—21no—
441#117—42no—
442#117C2×D412yes—
443#117C2×D412yes—
444#117#4112yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—41no—
456C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
457C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—44no—
476C2×C22⋊C4—41no—
477C2×C22⋊C4—41no—
478C2×C22⋊C4—41no—
479C2×C22⋊C4—41no—
480C2×C22⋊C4C2×D412yes—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—24no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—42no—
498C2×C42C2×D411yescharacteristic
499C2×C42C2×D411yescharacteristic
500C2×C42C2×D411yescharacteristic
501C2×C42C2×D411yescharacteristic
502C2×C42C2×D412yes—
503#104—42no—
504#104—42no—
505#104—42no—
506#104—42no—
507#104—44no—
508#104—44no—
509#104—44no—
510#103—41no—
511#103—41no—
512#102—41no—
513#102—41no—
514#101—42no—
515#100—42no—
516#99—44no—
517#99—44no—
518C22⋊C8—44no—
519C22⋊C8—44no—
520C22⋊C8—44no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—41no—
530#95—41no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—21no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—42no—
541C24—81no—
542C24#12012yes—
543C24C22×D411yescharacteristic
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565#41—41no—
566#41—41no—
567#41—41no—
568#41—41no—
569#41—41no—
570#41—41no—
571#41—41no—
572#41—41no—
573#41—41no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—41no—
577#41—41no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—41no—
587#41—41no—
588#41—41no—
589#41—41no—
590#41—41no—
591#41—41no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—44no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—41no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—41no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—41no—
647C2×D4—41no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—41no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—82no—
656C2×D4—82no—
657C2×D4—82no—
658C2×D4—82no—
659C2×D4—82no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—44no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—41no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—41no—
711C22×C4—41no—
712C22×C4—41no—
713C22×C4—41no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—82no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—81no—
736C22×C4#12012yes—
737C22×C4C22×D411yescharacteristic
738C22×C4C22×D411yescharacteristic
739C22×C4C22×D411yescharacteristic
740C22×C4C2×#4111yescharacteristic
741C22×C4C2×#4111yescharacteristic
742C22×C4C2×#4111yescharacteristic
743C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
744C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
745C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
746C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
747C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
748C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
749C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
750C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
751Q16—44no—
752SD16—44no—
753SD16—44no—
754D8—44no—
755M16—22no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758M16—41no—
759M16—41no—
760M16—41no—
761M16—41no—
762M16—41no—
763M16—41no—
764M16—41no—
765M16—41no—
766M16—41no—
767M16—41no—
768M16—41no—
769M16—41no—
770M16—41no—
771C2×C8—22no—
772C2×C8—41no—
773C2×C8—41no—
774C2×C8—41no—
775C2×C8—41no—
776C2×C8—41no—
777C2×C8—41no—
778C2×C8—41no—
779C2×C8—41no—
780C2×C8—41no—
781C2×C8—41no—
782C2×C8—41no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—44no—
791C4⋊C4—44no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—44no—
794C4⋊C4—44no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—44no—
798C4⋊C4—41no—
799C4⋊C4—41no—
800C4⋊C4—41no—
801C4⋊C4—41no—
802C4⋊C4—41no—
803C4⋊C4—82no—
804C22⋊C4—24no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—44no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—42no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—44no—
822C22⋊C4—44no—
823C22⋊C4—42no—
824C22⋊C4—42no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—44no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—41no—
830C22⋊C4—41no—
831C22⋊C4—41no—
832C22⋊C4—82no—
833C22⋊C4—82no—
834C22⋊C4—82no—
835C42—22no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—21no—
844C42—22no—
845C42—44no—
846C42—41no—
847C42—41no—
848C42—41no—
849C42—41no—
850C42—41no—
851C42—41no—
852C42—41no—
853C42—41no—
854C42—41no—
855C42—41no—
856C42—41no—
857C42#12114yes—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—82no—
895C23—82no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23C2×#12011yescharacteristic
899C23#53411yescharacteristic
900C23#53411yescharacteristic
901C23D4211yescharacteristic
902C23#54611yescharacteristic
903C23#54611yescharacteristic
904C23#54611yescharacteristic
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—88no—
934D4—88no—
935D4—88no—
936D4—88no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—81no—
943D4—81no—
944D4—81no—
945D4—162no—
946D4—162no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—88no—
989C2×C4—82no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—81no—
1007C2×C4—81no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—81no—
1012C2×C4—81no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—81no—
1015C2×C4—81no—
1016C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1017C2×C4#52511yescharacteristic
1018C2×C4#53411yescharacteristic
1019C2×C4#53411yescharacteristic
1020C2×C4#53411yescharacteristic
1021C2×C4#53511yescharacteristic
1022C2×C4#53511yescharacteristic
1023C2×C4#53511yescharacteristic
1024C2×C4#53511yescharacteristic
1025C2×C4#53511yescharacteristic
1026C2×C4#53811yescharacteristic
1027C2×C4#53811yescharacteristic
1028C2×C4#54011yescharacteristic
1029C2×C4#54011yescharacteristic
1030C2×C4#54011yescharacteristic
1031C2×C4#54011yescharacteristic
1032C2×C4D4211yescharacteristic
1033C2×C4#54611yescharacteristic
1034C2×C4#54611yescharacteristic
1035C2×C4#54611yescharacteristic
1036C2×C4#54611yescharacteristic
1037C2×C4#55011yescharacteristic
1038C2×C4#55311yescharacteristic
1039C2×C4#55511yescharacteristic
1040C2×C4#56011yescharacteristic
1041C2×C4#56011yescharacteristic
1042C2×C4#56011yescharacteristic
1043C2×C4#56011yescharacteristic
1044C8—42no—
1045C8—81no—
1046C8—81no—
1047C8—81no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—82no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—161no—
1088C22#240411yescharacteristic
1089C22#241011yescharacteristic
1090C22#261311yescharacteristic
1091C22#267311yescharacteristic
1092C22#267811yescharacteristic
1093C22#268811yescharacteristic
1094C22#269911yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—44no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—82no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—81no—
1107C4—81no—
1108C4—161no—
1109C4#241411yescharacteristic
1110C4#261911yescharacteristic
1111C4#263511yescharacteristic
1112C4#267311yescharacteristic
1113C4#267811yescharacteristic
1114C4#268811yescharacteristic
1115C4#269911yescharacteristic
1116C4#281511yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—21no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—82no—
1124C2—82no—
1125C2—161no—
1126C2—161no—
1127C2#1625811yescharacteristic
1128C2#2399411yescharacteristic
1129C2#2399511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#535
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22#2404
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34743C2semidirect
2. #23443C2semidirect
3. C2×#2010C2semidirect
4. #23399C2semidirect
5. #20980C2semidirect
6. C2×#1827C2semidirect
7. #11282C2semidirect
8. #11201C2semidirect
9. #11193C2semidirect
10. #11085C2semidirect
11. #11019C2semidirect
12. #10994C2semidirect
13. #10993C2semidirect
14. #10979C2semidirect
15. #10971C2semidirect
98. C2×C4⋊Q8D4semidirect
99. C2×#127D4semidirect
100. C2×#124D4semidirect
101. C2×#124D4semidirect
141. C2×#117D4semidirect
148. C22×C42D4semidirect
239. H(3,ℤ/4)D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#347432
#234432
C2×#20102
#233992
#209802
C2×#18272
#112822
#112012
#111932
#110852
#110192
#109942
#109932
#109792
#109712