Finite Group Databasebeta

← #455009

Subgroups — #455009

Order 512.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34981C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14718C212yesmaximal, complemented
5#14127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11087C212yesmaximal, complemented
9#11087C212yesmaximal, complemented
10#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10965C212yesmaximal, complemented
12C2×#534C2211yescharacteristic
13C22×#120C2212yes—
14C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C22×#99C2212yes—
17C22×#99C2212yes—
18#2847—21no—
19#2847—21no—
20#2617—21no—
21#2617—21no—
22#2412—22no—
23#2412—22no—
24#2410—22no—
25#2410—22no—
26C2×#394—22no—
27#2315C2211yescharacteristic
28#2308C2212yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C2×#385—21no—
32C2×#385C2211yescharacteristic
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#385C2212yes—
35C2×#379C2211yescharacteristic
36C2×#379C2212yes—
37#2044—24no—
38#1819—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2212yes—
43C2×#342C2211yescharacteristic
44#1440—22no—
45#1439—21no—
46#1439—21no—
47#1439—22no—
48#1438—22no—
49C22⋊#95—21no—
50C22⋊#95C2211yescharacteristic
51C22⋊#95C2211yescharacteristic
52C22⋊#95C2212yes—
53C26C2311yescharacteristic
54C23×D4D412yes—
55C23×D4D412yes—
56C23×D4C2312yes—
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61#534—22no—
62#534—22no—
63#534—42no—
64C2×#123—22no—
65C2×#121—21no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#120—22no—
72C2×#120—22no—
73C2×#120—22no—
74C2×#120—22no—
75C2×#120—22no—
76C2×#120—42no—
77C2×#120—42no—
78C2×#120—42no—
79C2×#120—42no—
80C22×C4⋊C4—22no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—22no—
84C22×C22⋊C4—22no—
85C22×C22⋊C4—22no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—22no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—22no—
97C22×C22⋊C4—44no—
98C22×C22⋊C4—42no—
99C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4D412yes—
102C22×C22⋊C4D412yes—
103C22×C22⋊C4C2312yes—
104C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2312yes—
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×#99—24no—
111C2×#99—24no—
112C2×#99—24no—
113C2×#99—42no—
114C2×#99—42no—
115C2×#99—42no—
116#397—22no—
117#397—22no—
118#394—22no—
119#394—22no—
120#394—22no—
121#394—22no—
122#394—48no—
123#392—22no—
124#392—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131#386—22no—
132#386—22no—
133#386—24no—
134#386—42no—
135#386—42no—
136#386—42no—
137#385—22no—
138#385—22no—
139#385—22no—
140#385—22no—
141#385—42no—
142#385—42no—
143#385—42no—
144#385—44no—
145#381—22no—
146#380—21no—
147#380—21no—
148#380—21no—
149#380—21no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#379—22no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—24no—
156#379—42no—
157C2×#95—22no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—21no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—22no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—21no—
167C2×#95—22no—
168#342—24no—
169#342—22no—
170#342—42no—
171#342—42no—
172#342D414yescomplemented
173C25—21no—
174C25—21no—
175C25—22no—
176C25—21no—
177C25—21no—
178C25—22no—
179C25—22no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—81no—
185C25—81no—
186C25C2×D411yescharacteristic
187C25C2×D412yes—
188C25C2×D412yes—
189C25C2×D412yes—
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2411yescharacteristic
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—21no—
209C22×D4—21no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4—42no—
214C22×D4—42no—
215C22×D4—42no—
216C22×D4—44no—
217C22×D4—44no—
218C22×D4—82no—
219C22×D4—82no—
220C23×C4—22no—
221C23×C4—22no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—22no—
238C23×C4—22no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—41no—
243C23×C4—41no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—81no—
247C23×C4—81no—
248C23×C4—81no—
249C23×C4—81no—
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D412yes—
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D412yes—
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257#123—44no—
258#123—44no—
259#121—42no—
260#121—42no—
261#121—42no—
262#121—42no—
263#121—82no—
264#121—82no—
265#121—82no—
266#121—82no—
267#120—44no—
268#120—44no—
269#120—44no—
270#120—44no—
271#120—44no—
272#120—44no—
273#120—44no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—21no—
282C2×C4⋊C4—21no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—42no—
285C2×C4⋊C4—42no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4—44no—
288C2×C4⋊C4—42no—
289C2×C4⋊C4—81no—
290C2×C4⋊C4—81no—
291C2×C4⋊C4—82no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—21no—
295C2×C22⋊C4—21no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—21no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—21no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—24no—
305C2×C22⋊C4—28no—
306C2×C22⋊C4—24no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—21no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—44no—
342C2×C22⋊C4—44no—
343C2×C22⋊C4—44no—
344C2×C22⋊C4—44no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—44no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—44no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—81no—
371C2×C22⋊C4—81no—
372C2×C22⋊C4—82no—
373C2×C22⋊C4—82no—
374C2×C22⋊C4—82no—
375C2×C22⋊C4—82no—
376C2×C22⋊C4C2×D414yes—
377C2×C22⋊C4C2×D412yes—
378C2×C22⋊C4#4112yes—
379C2×C22⋊C4#4112yes—
380C2×C22⋊C4#4112yes—
381#99—48no—
382#99—48no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—22no—
386#95—22no—
387#95—22no—
388#95—22no—
389#95—44no—
390#95—42no—
391#95—42no—
392#95—42no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396#95—42no—
397#95—81no—
398#95—81no—
399#95—82no—
400C24—21no—
401C24—21no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—21no—
405C24—21no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—24no—
411C24—24no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—21no—
425C24—21no—
426C24—21no—
427C24—21no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—42no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—42no—
446C24—42no—
447C24—42no—
448C24—42no—
449C24—41no—
450C24—42no—
451C24—44no—
452C24—44no—
453C24—48no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—42no—
457C24—42no—
458C24—42no—
459C24—42no—
460C24—42no—
461C24—42no—
462C24—41no—
463C24—41no—
464C24—41no—
465C24—41no—
466C24—42no—
467C24—42no—
468C24—82no—
469C24—82no—
470C24—84no—
471C24—82no—
472C24—84no—
473C24—82no—
474C24—82no—
475C24—82no—
476C24—84no—
477C24—82no—
478C24—84no—
479C24—82no—
480C24—82no—
481C24—82no—
482C24—84no—
483C24#12012yes—
484C24#12011yescharacteristic
485C24#12011yescharacteristic
486C24C22×D411yescharacteristic
487C24C22×D412yes—
488C24C22×D411yescharacteristic
489C24C2×#4111yescharacteristic
490C24C2×#4111yescharacteristic
491C24C2×#4111yescharacteristic
492C24H(5,𝔽2)12yes—
493C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
494C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
495C24H(5,𝔽2)12yes—
496C242−1+412yes—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—42no—
499C2×D4—44no—
500C2×D4—44no—
501C2×D4—44no—
502C2×D4—44no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—44no—
505C2×D4—42no—
506C2×D4—42no—
507C2×D4—42no—
508C2×D4—42no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C2×D4—42no—
519C2×D4—42no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—82no—
536C2×D4—82no—
537C2×D4—82no—
538C2×D4—82no—
539C2×D4—88no—
540C2×D4—88no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—88no—
546C2×D4—88no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—24no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—84no—
647C22×C4—84no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—81no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—84no—
655C22×C4—84no—
656C22×C4—84no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4#12112yes—
659C22×C4#12112yes—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—81no—
666C4⋊C4—84no—
667C4⋊C4—84no—
668C4⋊C4—88no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—44no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—48no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—48no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—44no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—44no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—42no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—42no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—84no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—88no—
709C22⋊C4—88no—
710C22⋊C4—88no—
711C22⋊C4—88no—
712C23—21no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—44no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—44no—
778C23—44no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—44no—
786C23—44no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—81no—
819C23—81no—
820C23—82no—
821C23—82no—
822C23—81no—
823C23—81no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—82no—
835C23—82no—
836C23—82no—
837C23—82no—
838C23—82no—
839C23—82no—
840C23—82no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—88no—
845C23—88no—
846C23—88no—
847C23—88no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—88no—
853C23—88no—
854C23B(4,𝔽2)12yes—
855C23#45812yes—
856C23C2×#12011yescharacteristic
857C23C2×#12111yescharacteristic
858C23#52511yescharacteristic
859C23#53411yescharacteristic
860C23#53412yes—
861C23#53412yes—
862C23#53511yescharacteristic
863C23#53511yescharacteristic
864C23#53611yescharacteristic
865C23#53712yes—
866C23#53812yes—
867C23#54012yes—
868C23#54212yes—
869C23D4212yes—
870C23#54612yes—
871C23#54611yescharacteristic
872C23#54712yes—
873C23#54712yes—
874C23#55011yescharacteristic
875C23#55311yescharacteristic
876C23#55511yescharacteristic
877C23#56212yes—
878C23#56212yes—
879D4—88no—
880D4—88no—
881D4—88no—
882D4—88no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—82no—
886D4—82no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—162no—
892D4—162no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—44no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—44no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—44no—
913C2×C4—44no—
914C2×C4—44no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—82no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—81no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—82no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—81no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—82no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—81no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—82no—
977C2×C4—82no—
978C2×C4—82no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—42no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—44no—
1027C22—44no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—84no—
1044C22—84no—
1045C22—84no—
1046C22—84no—
1047C22—84no—
1048C22—84no—
1049C22—84no—
1050C22—84no—
1051C22—82no—
1052C22—82no—
1053C22—82no—
1054C22—82no—
1055C22—84no—
1056C22—84no—
1057C22—82no—
1058C22—82no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—162no—
1065C22—162no—
1066C22#240611yescharacteristic
1067C22#241011yescharacteristic
1068C22#241411yescharacteristic
1069C22#261311yescharacteristic
1070C22#262011yescharacteristic
1071C22#263511yescharacteristic
1072C22#267112yes—
1073C22#268212yes—
1074C22#268612yes—
1075C22#270112yes—
1076C22#281611yescharacteristic
1077C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1078C22C2×#45811yescharacteristic
1079C22#302611yescharacteristic
1080C22#302611yescharacteristic
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—82no—
1084C4—82no—
1085C4—84no—
1086C4—82no—
1087C4—81no—
1088C4—81no—
1089C4—82no—
1090C4—82no—
1091C4—82no—
1092C4—82no—
1093C4—162no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—22no—
1097C2—22no—
1098C2—21no—
1099C2—21no—
1100C2—22no—
1101C2—22no—
1102C2—42no—
1103C2—42no—
1104C2—82no—
1105C2—162no—
1106C2#1625911yescharacteristic
1107C2#2411211yescharacteristic
1108C2#2411411yescharacteristic
1109C2#2440411yescharacteristic
1110C2#2440511yescharacteristic
1111C2#2963411yescharacteristic
1112C2#2963511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34981C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C26 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2044C2semidirect
3. C2×#1819C2semidirect
4. #14718C2semidirect
5. #14127C2semidirect
6. #11344C2semidirect
7. #11222C2semidirect
8. #11087C2semidirect
9. #11087C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10965C2semidirect
172. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349812
C2×#20442
C2×#18192
#147182
#141272
#113442
#112222
#110872
#109952
#109652