Finite Group Databasebeta

← #455045

Subgroups — #455045

Order 512.

1623 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35252C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#15130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11217C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10971C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#535C2211yescharacteristic
17C2×#525C2211yescharacteristic
18C22×#121C2211yescharacteristic
19C22×#117C2211yescharacteristic
20C2×#428C2211yescharacteristic
21C2×#428C2211yescharacteristic
22C2×#428C2211yescharacteristic
23C22×#104C2211yescharacteristic
24C22×#104C2211yescharacteristic
25C2×#417C2211yescharacteristic
26C2×#417C2211yescharacteristic
27C22×#100C2211yescharacteristic
28C22×#100C2211yescharacteristic
29C2×#407C2211yescharacteristic
30C2×#407C2211yescharacteristic
31#2856—21no—
32#2850—21no—
33#2620—21no—
34#2619—21no—
35#2416—21no—
36#2416—21no—
37#2414—21no—
38#2414—21no—
39#2411—22no—
40#2410—22no—
41C2×#394—22no—
42#2317C2211yescharacteristic
43#2311C2211yescharacteristic
44#2309C2211yescharacteristic
45C2×#390C2211yescharacteristic
46C2×#390C2211yescharacteristic
47C2×#384C2211yescharacteristic
48C2×#380C2211yescharacteristic
49C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
50#2037—24no—
51#2036—21no—
52#2035—21no—
53#2034—21no—
54#2033—21no—
55#1854—21no—
56#1854—21no—
57#1853—21no—
58#1852—21no—
59#1826—24no—
60C2×#343C2211yescharacteristic
61C2×#343C2211yescharacteristic
62#1736C2211yescharacteristic
63#1736C2211yescharacteristic
64#1736C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#339C2211yescharacteristic
67C2×#339C2211yescharacteristic
68C2×#339C2211yescharacteristic
69C2×#339C2211yescharacteristic
70C2×#339C2211yescharacteristic
71#1439—22no—
72C4⋊#95C2211yescharacteristic
73C22×#41C2311yescharacteristic
74C23×D4D412yes—
75C23×D4C2311yescharacteristic
76C24×C4C2311yescharacteristic
77C22×M16C2311yescharacteristic
78C22×M16C2311yescharacteristic
79C22×M16C2311yescharacteristic
80C22×M16C2311yescharacteristic
81#535—22no—
82#535—22no—
83#535—41no—
84#535—41no—
85C2×#127—21no—
86C2×#124—21no—
87#525—41no—
88#525—41no—
89#525—41no—
90#525—41no—
91C2×#123—21no—
92C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121—21no—
97C2×#121—21no—
98C2×#121—22no—
99C2×#121—22no—
100C2×#121—21no—
101C2×#121—21no—
102C2×#121—41no—
103C2×#121—41no—
104C2×#121—41no—
105C2×#121—41no—
106C2×#121D411yescharacteristic
107C2×#121D411yescharacteristic
108C2×#120—21no—
109C2×#120—22no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117—21no—
114C2×#117—22no—
115C2×#117—22no—
116C2×#117—41no—
117C2×#117—41no—
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C2×#117C2311yescharacteristic
121C2×#117C2311yescharacteristic
122C2×#117C2311yescharacteristic
123C22×C4⋊C4—22no—
124C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
126C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
128C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C22×C22⋊C4—21no—
130C22×C22⋊C4—21no—
131C22×C22⋊C4—21no—
132C22×C22⋊C4—22no—
133C22×C22⋊C4—22no—
134C22×C22⋊C4D412yes—
135C22×C42—21no—
136C22×C42C2311yescharacteristic
137C22×C42C2311yescharacteristic
138#428—22no—
139#428—22no—
140#428—41no—
141#428—41no—
142#428—41no—
143#428—41no—
144C2×#107—21no—
145C2×#107—21no—
146C2×#107—21no—
147C2×#106—21no—
148C2×#106—21no—
149C2×#106—21no—
150C2×#104—22no—
151C2×#104—22no—
152C2×#104—22no—
153C2×#104—41no—
154C2×#104—41no—
155C2×#104—41no—
156#417—22no—
157#417—41no—
158#417—41no—
159#417—41no—
160C2×#103—21no—
161C2×#103—21no—
162C2×#102—21no—
163C2×#102—21no—
164C2×#100—22no—
165C2×#100—22no—
166C2×#100—22no—
167C2×#100—41no—
168C2×#100—41no—
169C2×#100—41no—
170#407—22no—
171#407—22no—
172#407—22no—
173#407—41no—
174C2×C22⋊C8—21no—
175C2×C22⋊C8—21no—
176C2×C22⋊C8—21no—
177C2×C22⋊C8—21no—
178#396—22no—
179#396—22no—
180#394—22no—
181#394—22no—
182#394—22no—
183#394—22no—
184#394—48no—
185#392—22no—
186#392—22no—
187#391—21no—
188#390—22no—
189#390—22no—
190#390—21no—
191#390—21no—
192#390—21no—
193#390—21no—
194#390—21no—
195#390—22no—
196#390—41no—
197#390—41no—
198#390—41no—
199#389—21no—
200#389—21no—
201#388—22no—
202#388—22no—
203#386—22no—
204#386—22no—
205#386—22no—
206#385—22no—
207#384—21no—
208#384—41no—
209#384—41no—
210#382—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#379—22no—
218C4×C22⋊C4—22no—
219C4×C22⋊C4—41no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—21no—
222C2×#95—21no—
223#343—41no—
224#343—41no—
225#340—21no—
226#340—21no—
227#340—21no—
228#340—21no—
229#340—21no—
230#340—21no—
231#339—22no—
232#339—22no—
233#339—22no—
234#339—41no—
235#339—41no—
236#339D414yescomplemented
237C25C2×D411yescharacteristic
238C25C2×D412yes—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—21no—
242C2×#41—21no—
243C2×#41—21no—
244C2×#41—21no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—21no—
250C2×#41—21no—
251C22×Q8C2×D411yescharacteristic
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—42no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—44no—
276C22×D4—82no—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4—21no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D411yescharacteristic
302C23×C4C2×D412yes—
303C23×C4C2411yescharacteristic
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16—21no—
318C2×M16—21no—
319C2×M16—21no—
320C2×M16—21no—
321C2×M16—21no—
322C2×M16—21no—
323C2×M16—21no—
324C2×M16—21no—
325C2×M16C2×D412yes—
326C2×M16#4112yes—
327C2×M16#4112yes—
328C22×C8—21no—
329C22×C8—21no—
330C22×C8—21no—
331C22×C8—21no—
332#127—42no—
333#127—42no—
334#124—42no—
335#124—42no—
336#123—42no—
337#123—42no—
338C22⋊Q8—41no—
339C22⋊Q8—41no—
340C22⋊Q8—41no—
341C22⋊Q8—41no—
342#121—41no—
343#121—41no—
344#121—41no—
345#121—41no—
346#121—42no—
347#121—42no—
348#121—42no—
349#121—42no—
350#121—42no—
351#121—42no—
352#121—42no—
353#121—42no—
354#121—42no—
355#121—42no—
356#121—42no—
357#121—42no—
358#121—84no—
359#121—84no—
360#120—44no—
361#120—44no—
362#120—42no—
363#120—42no—
364C4×D4—42no—
365C4×D4—42no—
366C4×D4—42no—
367C4×D4—42no—
368#117—21no—
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—22no—
379#117—22no—
380#117—42no—
381#117—42no—
382#117—42no—
383#117—42no—
384#117—41no—
385#117—41no—
386#117C2×D412yes—
387#117#4112yes—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—21no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—41no—
415C2×C4⋊C4—41no—
416C2×C4⋊C4—44no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4—82no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—24no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—21no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—21no—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—21no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—42no—
446C2×C22⋊C4—42no—
447C2×C22⋊C4—42no—
448C2×C22⋊C4—42no—
449C2×C22⋊C4—42no—
450C2×C22⋊C4—42no—
451C2×C22⋊C4—44no—
452C2×C22⋊C4—44no—
453C2×C22⋊C4—44no—
454C2×C22⋊C4—44no—
455C2×C22⋊C4—44no—
456C2×C22⋊C4—44no—
457C2×C22⋊C4—41no—
458C2×C22⋊C4—41no—
459C2×C22⋊C4—82no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—21no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—42no—
477C2×C42—42no—
478C2×C42C2×D412yes—
479#107—42no—
480#107—42no—
481#107—42no—
482#106—42no—
483#106—42no—
484#106—42no—
485#104—44no—
486#104—44no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491#100—44no—
492#100—44no—
493C22⋊C8—24no—
494C22⋊C8—24no—
495C22⋊C8—42no—
496C22⋊C8—42no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95—42no—
502#95—44no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—22no—
506C24—21no—
507C24—21no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—22no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—41no—
521C24—41no—
522C24—41no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24#12011yescharacteristic
528C24#12011yescharacteristic
529C24C22×D411yescharacteristic
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—88no—
607C2×D4—82no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—88no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—41no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—41no—
677C22×C4—41no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—41no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—41no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—41no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—41no—
702C22×C4—41no—
703C22×C4—41no—
704C22×C4—81no—
705C22×C4—81no—
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4C22×D411yescharacteristic
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710C22×C4C22×D411yescharacteristic
711C22×C4C2×#4111yescharacteristic
712C22×C4C2×#4111yescharacteristic
713C22×C4C2×#4111yescharacteristic
714C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
715C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
716C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
717C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
718C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
719C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
720C22×C42−1+411yescharacteristic
721C22×C42−1+411yescharacteristic
722M16—22no—
723M16—22no—
724M16—22no—
725M16—22no—
726M16—22no—
727M16—22no—
728M16—41no—
729M16—41no—
730M16—41no—
731M16—41no—
732M16—41no—
733M16—41no—
734M16—41no—
735M16—41no—
736M16—41no—
737M16—41no—
738C2×C8—22no—
739C2×C8—22no—
740C2×C8—22no—
741C2×C8—41no—
742C2×C8—41no—
743C2×C8—41no—
744C2×C8—41no—
745C2×C8—41no—
746C2×C8—41no—
747C2×C8—41no—
748C2×C8—41no—
749C2×C8—41no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—42no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—41no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—41no—
771C4⋊C4—41no—
772C4⋊C4—41no—
773C4⋊C4—41no—
774C4⋊C4—41no—
775C4⋊C4—41no—
776C4⋊C4—82no—
777C4⋊C4—82no—
778C4⋊C4—88no—
779C4⋊C4#12112yes—
780C4⋊C4#12112yes—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—48no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—44no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—44no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—41no—
795C22⋊C4—41no—
796C22⋊C4—41no—
797C22⋊C4—41no—
798C22⋊C4—88no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—82no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C22⋊C4—82no—
804C22⋊C4—82no—
805C22⋊C4—88no—
806C22⋊C4—82no—
807C22⋊C4—82no—
808C42—22no—
809C42—22no—
810C42—22no—
811C42—22no—
812C42—42no—
813C42—42no—
814C42—41no—
815C42—41no—
816C42—41no—
817C42—41no—
818C42—41no—
819C42—41no—
820C42—41no—
821C42—41no—
822C42—41no—
823C42—41no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—41no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—82no—
880C23—82no—
881C23—82no—
882C23—82no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23#45312yes—
888C23C2×#12011yescharacteristic
889C23#53411yescharacteristic
890C23#53411yescharacteristic
891C23D4211yescharacteristic
892C23#54611yescharacteristic
893C23#54711yescharacteristic
894C23#54711yescharacteristic
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—84no—
904D4—88no—
905D4—84no—
906D4—88no—
907D4—81no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—81no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—164no—
920D4—164no—
921C2×C4—24no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—84no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—81no—
988C2×C4—81no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4—82no—
997C2×C4—81no—
998C2×C4—81no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—81no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—81no—
1003C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1004C2×C4#52511yescharacteristic
1005C2×C4#53411yescharacteristic
1006C2×C4#53411yescharacteristic
1007C2×C4#53411yescharacteristic
1008C2×C4#53511yescharacteristic
1009C2×C4#53511yescharacteristic
1010C2×C4#53611yescharacteristic
1011C2×C4#53711yescharacteristic
1012C2×C4#53711yescharacteristic
1013C2×C4#53811yescharacteristic
1014C2×C4#53811yescharacteristic
1015C2×C4#54011yescharacteristic
1016C2×C4#54011yescharacteristic
1017C2×C4#54211yescharacteristic
1018C2×C4#54211yescharacteristic
1019C2×C4D4211yescharacteristic
1020C2×C4#54611yescharacteristic
1021C2×C4#54611yescharacteristic
1022C2×C4#54711yescharacteristic
1023C2×C4#54711yescharacteristic
1024C2×C4#55011yescharacteristic
1025C2×C4#55311yescharacteristic
1026C2×C4#55511yescharacteristic
1027C2×C4#56211yescharacteristic
1028C2×C4#56211yescharacteristic
1029C2×C4#56211yescharacteristic
1030C2×C4#56211yescharacteristic
1031C8—42no—
1032C8—42no—
1033C8—42no—
1034C8—81no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—22no—
1049C22—22no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—82no—
1065C22—84no—
1066C22—84no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—82no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—82no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22#240611yescharacteristic
1084C22#241011yescharacteristic
1085C22#261311yescharacteristic
1086C22#267111yescharacteristic
1087C22#268211yescharacteristic
1088C22#268611yescharacteristic
1089C22#270111yescharacteristic
1090C22C2×#45311yescharacteristic
1091C22#301811yescharacteristic
1092C22#301911yescharacteristic
1093C22#302211yescharacteristic
1094C4—44no—
1095C4—41no—
1096C4—41no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—82no—
1100C4—81no—
1101C4—81no—
1102C4—81no—
1103C4—82no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—161no—
1107C4—161no—
1108C4#241411yescharacteristic
1109C4#262011yescharacteristic
1110C4#263511yescharacteristic
1111C4#267111yescharacteristic
1112C4#268211yescharacteristic
1113C4#268611yescharacteristic
1114C4#270111yescharacteristic
1115C4#281611yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—21no—
1119C2—21no—
1120C2—42no—
1121C2—81no—
1122C2—161no—
1123C2—162no—
1124C2#1625911yescharacteristic
1125C2#2408211yescharacteristic
1126C2#2408411yescharacteristic
1127C2#2446411yescharacteristic
1128C2#2447111yescharacteristic
1129C2#2961011yescharacteristic
1130C2#2961511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35252C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2037C2semidirect
3. #23482C2semidirect
4. #20846C2semidirect
5. C2×#1826C2semidirect
6. #15130C2semidirect
7. #11340C2semidirect
8. #11217C2semidirect
9. #11135C2semidirect
10. #11135C2semidirect
11. #11113C2semidirect
12. #11078C2semidirect
13. #10997C2semidirect
14. #10971C2semidirect
15. #10967C2semidirect
236. #339D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352522
C2×#20372
#234822
#208462
C2×#18262
#151302
#113402
#112172
#111352
#111132
#110782
#109972
#109712
#109672