Finite Group Databasebeta

← #455050

Subgroups — #455050

Order 512.

1247 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 881 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60427C211yesmaximal, characteristic
2#23547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23533C211yesmaximal, characteristic
4C2×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11019C211yesmaximal, characteristic
14#11015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10985C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#575C2211yescharacteristic
17C22×#137C2211yescharacteristic
18C2×#536C2211yescharacteristic
19#3428C2211yescharacteristic
20#3046—22no—
21#3046—22no—
22#3044—22no—
23#3042—22no—
24#3040—22no—
25#3039—22no—
26C2×#430C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28#2905C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#421C2211yescharacteristic
31C22×#104C2211yescharacteristic
32#2896C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#419C2211yescharacteristic
36C2×#419C2211yescharacteristic
37C2×#419C2211yescharacteristic
38C2×#413C2211yescharacteristic
39C22×#101C2211yescharacteristic
40C2×#410C2211yescharacteristic
41#2879C2211yescharacteristic
42#2317C2211yescharacteristic
43#2297C2211yescharacteristic
44C2×#391C2211yescharacteristic
45#2056—22no—
46#2055—22no—
47#2052—22no—
48#2051—22no—
49#2038—22no—
50#2038—22no—
51#1860—22no—
52#1859—22no—
53#1826—22no—
54#1826—22no—
55C2×#344C2211yescharacteristic
56C2×#344C2211yescharacteristic
57#1742C2211yescharacteristic
58C2×#343C2211yescharacteristic
59#1736C2211yescharacteristic
60#1733C2211yescharacteristic
61#1733C2211yescharacteristic
62#1733C2211yescharacteristic
63C2×#339C2211yescharacteristic
64C2×#339C2211yescharacteristic
65C2×#339C2211yescharacteristic
66C2×#338C2211yescharacteristic
67C22×#41C2311yescharacteristic
68C22×#41C2311yescharacteristic
69C23×Q8C2311yescharacteristic
70#575—41no—
71#575—41no—
72#575—41no—
73#575—41no—
74C2×#137—22no—
75C2×#137—22no—
76C2×#137—21no—
77C2×#137—41no—
78C2×#137—41no—
79C2×#137—41no—
80C2×#137—41no—
81C2×#137D412yes—
82C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
83C2×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
84C2×#135—22no—
85C22×Q16D412yes—
86C22×SD16D412yes—
87C22×M16C2311yescharacteristic
88C22×M16C2311yescharacteristic
89C22×M16C2311yescharacteristic
90C22×M16C2311yescharacteristic
91C22×M16C2311yescharacteristic
92C22×M16C2311yescharacteristic
93#536—22no—
94#536—22no—
95#536—22no—
96#536—41no—
97C2×C4⋊Q8—21no—
98C2×#124—21no—
99C2×#123—41no—
100C2×C22⋊Q8—21no—
101C2×C22⋊Q8—21no—
102#520—21no—
103#520—21no—
104#520D412yes—
105#520D412yes—
106#519—21no—
107#518—21no—
108#518—41no—
109C4×#41—22no—
110C4×#41—41no—
111C2×#117—22no—
112C2×#117C2311yescharacteristic
113C2×#117C2311yescharacteristic
114C2×#117C2311yescharacteristic
115C2×#117C2311yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C22×C42C2311yescharacteristic
118#464—24no—
119#464—24no—
120#463—24no—
121#463—24no—
122#462—24no—
123#462—24no—
124#461—24no—
125#461—24no—
126#430—41no—
127#430—41no—
128C2×#108—22no—
129#428—22no—
130#428—22no—
131C2×#107—21no—
132C2×#106—21no—
133#424—22no—
134#424—22no—
135#423—22no—
136#423—41no—
137#423—41no—
138C2×C4⋊C8—22no—
139#421—22no—
140#421—22no—
141C2×#104—22no—
142C2×#104—22no—
143C2×#104—21no—
144C2×#104—21no—
145C2×#104—41no—
146#419—22no—
147#419—21no—
148#419—22no—
149#419—22no—
150#419—41no—
151#419—41no—
152#419—41no—
153#418—21no—
154#417—21no—
155#417—21no—
156#417—22no—
157#417—22no—
158#417—22no—
159#417—41no—
160#416—22no—
161C2×#103—21no—
162C2×#103—21no—
163C2×#103—21no—
164C2×#103—22no—
165C2×#103—21no—
166C2×#103—41no—
167C2×#102—21no—
168C2×#102—21no—
169#413—41no—
170#413—41no—
171C2×#101—21no—
172C2×#101—22no—
173C2×#101—22no—
174C2×#101—41no—
175C2×#100—21no—
176#410—22no—
177#410—41no—
178C2×#99—41no—
179#408—22no—
180#408—41no—
181#407—22no—
182#391—22no—
183#391—21no—
184#391—21no—
185#391—21no—
186#390—21no—
187#389—41no—
188#386—41no—
189#385—41no—
190#384—21no—
191#382—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194C2×#95—41no—
195#344—41no—
196#344—41no—
197#343—22no—
198#343—21no—
199#343—21no—
200#340—22no—
201#339—22no—
202#339—22no—
203#339—22no—
204#339—21no—
205#339—21no—
206#339—41no—
207#339D412yes—
208#339D412yes—
209#338—41no—
210C2×#41—21no—
211C2×#41—21no—
212C2×#41—21no—
213C2×#41—21no—
214C2×#41—21no—
215C2×#41—21no—
216C2×#41—21no—
217C2×#41—21no—
218C2×#41—21no—
219C2×#41—21no—
220C2×#41—21no—
221C2×#41—21no—
222C2×#41—21no—
223C2×#41—21no—
224C2×#41—21no—
225C2×#41—21no—
226C2×#41—21no—
227C2×#41—21no—
228C2×#41—21no—
229C2×#41—21no—
230C2×#41—21no—
231C2×#41—21no—
232C2×#41C2×D412yes—
233C2×#41C2×D412yes—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—21no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—21no—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C2×D411yescharacteristic
248C22×Q8C2×D412yes—
249C22×Q8C2×D411yescharacteristic
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C2×D411yescharacteristic
253C22×D4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4C2411yescharacteristic
260#137—42no—
261#137—42no—
262#137—42no—
263#137—42no—
264#137—44no—
265#137—44no—
266#137—44no—
267#137—44no—
268AGL(1,ℤ/8)—42no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270AGL(1,ℤ/8)—42no—
271AGL(1,ℤ/8)—42no—
272#135—44no—
273#135—44no—
274C2×Q16—24no—
275C2×Q16—22no—
276C2×Q16—42no—
277C2×Q16—42no—
278C2×SD16—22no—
279C2×SD16—24no—
280C2×SD16—22no—
281C2×SD16—42no—
282C2×SD16—42no—
283C2×D8—22no—
284C2×M16—21no—
285C2×M16—21no—
286C2×M16—21no—
287C2×M16—21no—
288C2×M16—21no—
289C2×M16—21no—
290C2×M16—21no—
291C2×M16—21no—
292C2×M16—21no—
293C2×M16—21no—
294C2×M16—21no—
295C2×M16—21no—
296C2×M16—21no—
297C2×M16—21no—
298C2×M16—21no—
299C2×M16—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—21no—
302C2×M16—21no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—21no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—21no—
308C2×M16—21no—
309C2×M16—21no—
310C2×M16—21no—
311C2×M16—21no—
312C2×M16—21no—
313C2×M16—21no—
314C2×M16—21no—
315C2×M16—21no—
316C2×M16—21no—
317C2×M16C2×D412yes—
318C2×M16C2×D412yes—
319C2×M16#4112yes—
320C22×C8—21no—
321C22×C8—21no—
322C22×C8—21no—
323C22×C8—21no—
324C22×C8—21no—
325C22×C8C2×D412yes—
326C4⋊Q8—24no—
327C4⋊Q8—42no—
328#124—24no—
329#124—42no—
330#123—44no—
331#123—44no—
332C22⋊Q8—42no—
333C22⋊Q8—42no—
334C22⋊Q8—42no—
335C22⋊Q8—42no—
336C4×Q8—22no—
337C4×Q8—22no—
338C4×Q8—41no—
339C4×Q8—41no—
340C4×D4—22no—
341C4×D4—22no—
342C4×D4—42no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—41no—
345C4×D4—41no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—42no—
348#117—21no—
349#117—21no—
350#117—21no—
351#117—21no—
352#117—21no—
353#117—21no—
354#117—21no—
355#117—21no—
356#117—21no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—21no—
360#117—21no—
361#117—21no—
362#117—21no—
363#117—42no—
364#117—42no—
365#117C2×D412yes—
366#117C2×D412yes—
367#117#4112yes—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—22no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—21no—
374C2×C4⋊C4—21no—
375C2×C4⋊C4—21no—
376C2×C4⋊C4—21no—
377C2×C4⋊C4—21no—
378C2×C4⋊C4—41no—
379C2×C4⋊C4—41no—
380C2×C4⋊C4—42no—
381C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
384C2×C4⋊C4#4111yescharacteristic
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—42no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—42no—
404C2×C42C2×D411yescharacteristic
405C2×C42C2×D411yescharacteristic
406#108—44no—
407#107—42no—
408#106—42no—
409C4⋊C8—24no—
410C4⋊C8—24no—
411C4⋊C8—44no—
412#104—28no—
413#104—42no—
414#104—42no—
415#103—24no—
416#103—24no—
417#103—22no—
418#103—22no—
419#103—44no—
420#103—42no—
421#103—44no—
422#103—42no—
423#102—22no—
424#102—22no—
425#102—42no—
426#102—42no—
427#101—44no—
428#101—42no—
429#100—42no—
430#99—44no—
431C22⋊C8—44no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—41no—
435#95—41no—
436#95—42no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440#41—22no—
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—22no—
447#41—22no—
448#41—41no—
449#41—41no—
450#41—41no—
451#41—41no—
452#41—41no—
453#41—41no—
454#41—41no—
455#41—41no—
456#41—41no—
457#41—41no—
458#41—41no—
459#41—41no—
460#41—41no—
461#41—41no—
462#41—41no—
463#41—41no—
464#41—41no—
465#41—41no—
466#41—41no—
467#41—41no—
468#41—41no—
469#41—41no—
470#41—41no—
471#41—41no—
472C2×Q8—21no—
473C2×Q8—22no—
474C2×Q8—21no—
475C2×Q8—21no—
476C2×Q8—21no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—22no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—22no—
483C2×Q8—21no—
484C2×Q8—21no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—41no—
490C2×Q8—41no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—41no—
493C2×Q8—41no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8—41no—
496C2×Q8—41no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—41no—
499C2×Q8—41no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×Q8—41no—
507C2×Q8—41no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8#12012yes—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—21no—
516C2×D4—21no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—41no—
535C2×D4#12012yes—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—82no—
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C2×#4111yescharacteristic
580C22×C4C2×#4111yescharacteristic
581C22×C4C2×#4111yescharacteristic
582C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
583C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
584C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
586C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
587C22×C42−1+411yescharacteristic
588C22×C42−1+411yescharacteristic
589Q16—48no—
590Q16—44no—
591SD16—48no—
592SD16—44no—
593SD16—44no—
594D8—44no—
595M16—22no—
596M16—22no—
597M16—22no—
598M16—22no—
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—41no—
602M16—41no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—41no—
610M16—41no—
611M16—41no—
612M16—41no—
613M16—41no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—41no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—41no—
626C2×C8—41no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—41no—
655C4⋊C4—162no—
656C4⋊C4#12112yes—
657C4⋊C4#12112yes—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—82no—
671C22⋊C4—82no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—42no—
680C42—42no—
681C42—41no—
682C42—41no—
683C42—41no—
684C42—41no—
685C42—41no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—81no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23#53411yescharacteristic
701C23#53811yescharacteristic
702C23#54011yescharacteristic
703C23D4211yescharacteristic
704C23#54611yescharacteristic
705C23#56211yescharacteristic
706C23#56211yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—42no—
712Q8—41no—
713Q8—42no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—42no—
718Q8—42no—
719Q8—81no—
720Q8—81no—
721Q8—81no—
722Q8—81no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—81no—
738D4—81no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—82no—
766C2×C4—82no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—162no—
786C2×C4—162no—
787C2×C4—161no—
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12111yescharacteristic
790C2×C4#52511yescharacteristic
791C2×C4#53411yescharacteristic
792C2×C4#53411yescharacteristic
793C2×C4#53411yescharacteristic
794C2×C4#53411yescharacteristic
795C2×C4#53511yescharacteristic
796C2×C4#53511yescharacteristic
797C2×C4#53611yescharacteristic
798C2×C4#53711yescharacteristic
799C2×C4#53711yescharacteristic
800C2×C4#53811yescharacteristic
801C2×C4#54011yescharacteristic
802C2×C4#54211yescharacteristic
803C2×C4#54211yescharacteristic
804C2×C4D4211yescharacteristic
805C2×C4#54611yescharacteristic
806C2×C4#54611yescharacteristic
807C2×C4#54711yescharacteristic
808C2×C4#54711yescharacteristic
809C2×C4#54711yescharacteristic
810C2×C4#54711yescharacteristic
811C2×C4#55011yescharacteristic
812C2×C4#55311yescharacteristic
813C2×C4#55511yescharacteristic
814C2×C4#56211yescharacteristic
815C2×C4#56211yescharacteristic
816C8—42no—
817C8—42no—
818C8—42no—
819C8—42no—
820C8—81no—
821C8—81no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—161no—
839C22—161no—
840C22—161no—
841C22—161no—
842C22#241011yescharacteristic
843C22#263511yescharacteristic
844C22#267111yescharacteristic
845C22#268211yescharacteristic
846C22#268611yescharacteristic
847C22#270111yescharacteristic
848C22#281611yescharacteristic
849C4—42no—
850C4—42no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—81no—
854C4—82no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4#240611yescharacteristic
862C4#241411yescharacteristic
863C4#261311yescharacteristic
864C4#262011yescharacteristic
865C4#267111yescharacteristic
866C4#268211yescharacteristic
867C4#268611yescharacteristic
868C4#270111yescharacteristic
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—82no—
876C2—161no—
877C2#1625911yescharacteristic
878C2#2447311yescharacteristic
879C2#2447411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22#2410
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#575C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23547C2semidirect
4. C2×#2038C2semidirect
5. #20865C2semidirect
6. #20706C2semidirect
7. #11341C2semidirect
8. #11214C2semidirect
9. #11143C2semidirect
10. #11093C2semidirect
11. #11082C2semidirect
12. #11064C2semidirect
14. #11015C2semidirect
15. #10985C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604272
#235472
#235332
C2×#20382
#208652
#207062
#113412
#112142
#111432
#110932
#110822
#110642
#110192
#110152
#109852