Finite Group Databasebeta

← #455052

Subgroups — #455052

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2856C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2055C212yesmaximal, complemented
3C2×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2000C212yesmaximal, complemented
5C2×#1797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11076C212yesmaximal, complemented
9#11050C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10969C212yesmaximal, complemented
12C23×SD16C2212yes—
13C22×#127C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C22×#121—21no—
16C22×#121—21no—
17C22×#121C2212yes—
18C23×C42C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊C8C2212yes—
20C22×#103C2212yes—
21C22×#102C2212yes—
22C22×#102C2212yes—
23C22×#102C2212yes—
24C22×C22⋊C8C2212yes—
25#2856—28no—
26C2×#391C2211yescharacteristic
27C2×#391C2211yescharacteristic
28C2×#390—21no—
29C2×#390—21no—
30C2×#390C2212yes—
31C2×#384C2211yescharacteristic
32C2×#380C2211yescharacteristic
33#2055—28no—
34#2014—24no—
35#2000—28no—
36#1797—24no—
37C2×#340C2212yes—
38C2×#340C2212yes—
39C2×#340C2212yes—
40C2×#336C2211yescharacteristic
41C2×#336C2211yescharacteristic
42#1436—21no—
43#1436—21no—
44C4⋊#95C2211yescharacteristic
45C4⋊#95C2211yescharacteristic
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95—21no—
48C23×Q8C2311yescharacteristic
49C23×D4—22no—
50C23×D4—21no—
51C23×D4—21no—
52C23×D4C2312yes—
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4C2311yescharacteristic
56C22×SD16—24no—
57C22×SD16—24no—
58C22×SD16—24no—
59C22×SD16—42no—
60C22×SD16—42no—
61C22×SD16—42no—
62C22×SD16—42no—
63C23×C8C2312yes—
64C23×C8C2312yes—
65C2×#127—24no—
66C2×#127—22no—
67C2×#127—22no—
68C2×#127—42no—
69C2×C22⋊Q8—22no—
70C2×C22⋊Q8—42no—
71C2×C22⋊Q8—42no—
72C2×C22⋊Q8D414yescomplemented
73C2×#121—28no—
74C2×#121—28no—
75C2×#121—24no—
76C2×#121—24no—
77C2×#121—24no—
78C2×#121—24no—
79C2×#121—42no—
80C2×#121—42no—
81C2×#121—44no—
82C2×#121—44no—
83C2×#121—44no—
84C2×#121—44no—
85C22×C4⋊C4—21no—
86C22×C4⋊C4—21no—
87C22×C4⋊C4—21no—
88C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2312yes—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—22no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C42—22no—
98C22×C42—24no—
99C22×C42—22no—
100C22×C42—42no—
101C22×C42D411yescharacteristic
102C22×C42D411yescharacteristic
103C22×C42C2311yescharacteristic
104C22×C42C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C8—24no—
106C2×C4⋊C8—24no—
107C2×C4⋊C8—42no—
108C2×#103—24no—
109C2×#103—24no—
110C2×#103—42no—
111C2×#102—24no—
112C2×#102—24no—
113C2×#102—24no—
114C2×#102—42no—
115C2×#102—42no—
116C2×#102—42no—
117C2×#102—42no—
118C2×#102—42no—
119C2×#102—42no—
120C2×C22⋊C8—24no—
121C2×C22⋊C8—24no—
122C2×C22⋊C8—42no—
123#391—24no—
124#391—22no—
125#391—22no—
126#390—28no—
127#390—28no—
128#390—24no—
129#390D418yes—
130#384—24no—
131#380—42no—
132C2×#95—21no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—21no—
141#340—24no—
142#340—24no—
143#340—42no—
144#336—22no—
145#336D414yescomplemented
146C25—22no—
147C25C2×D411yescharacteristic
148C22×Q8—21no—
149C22×Q8—21no—
150C22×Q8—22no—
151C22×Q8—21no—
152C22×Q8—22no—
153C22×Q8—22no—
154C22×Q8—21no—
155C22×Q8—22no—
156C22×Q8—21no—
157C22×Q8C2×D412yes—
158C22×D4—28no—
159C22×D4—24no—
160C22×D4—24no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—22no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—22no—
170C22×D4—22no—
171C22×D4—22no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—42no—
175C22×D4—42no—
176C22×D4—42no—
177C22×D4—42no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—42no—
187C22×D4—42no—
188C22×D4—42no—
189C22×D4—42no—
190C22×D4—42no—
191C22×D4—42no—
192C22×D4C2×D414yes—
193C23×C4—22no—
194C23×C4—22no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—22no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—22no—
199C23×C4—22no—
200C23×C4—22no—
201C23×C4—21no—
202C23×C4—21no—
203C23×C4—22no—
204C23×C4—22no—
205C23×C4—22no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—22no—
209C23×C4—21no—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—22no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—21no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—41no—
216C23×C4—41no—
217C23×C4—41no—
218C23×C4—41no—
219C23×C4SD1614yescomplemented
220C23×C4C2×D411yescharacteristic
221C23×C4C2×D411yescharacteristic
222C23×C4C2×D412yes—
223C23×C4C2×D411yescharacteristic
224C23×C4C2×D411yescharacteristic
225C23×C4C2×D411yescharacteristic
226C23×C4#4112yes—
227C23×C4C2411yescharacteristic
228C2×SD16—48no—
229C2×SD16—48no—
230C2×SD16—48no—
231C2×SD16—48no—
232C2×SD16—48no—
233C2×SD16—48no—
234C2×SD16—48no—
235C22×C8—22no—
236C22×C8—22no—
237C22×C8—22no—
238C22×C8—22no—
239C22×C8—22no—
240C22×C8—22no—
241C22×C8—22no—
242C22×C8—22no—
243C22×C8—22no—
244C22×C8—22no—
245C22×C8—22no—
246C22×C8—22no—
247C22×C8—22no—
248C22×C8C2×D414yes—
249#127—48no—
250#127—48no—
251C22⋊Q8—48no—
252C22⋊Q8—48no—
253#121—48no—
254#121—48no—
255#121—48no—
256#121—48no—
257#121—432no—
258#121—432no—
259C2×C4⋊C4—22no—
260C2×C4⋊C4—22no—
261C2×C4⋊C4—22no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—24no—
266C2×C4⋊C4—24no—
267C2×C4⋊C4—24no—
268C2×C4⋊C4—22no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—21no—
272C2×C4⋊C4—21no—
273C2×C4⋊C4—22no—
274C2×C4⋊C4—22no—
275C2×C4⋊C4—22no—
276C2×C4⋊C4—21no—
277C2×C4⋊C4—21no—
278C2×C4⋊C4—42no—
279C2×C4⋊C4—42no—
280C2×C4⋊C4—42no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4C2×D414yes—
285C2×C4⋊C4C2×D412yes—
286C2×C22⋊C4—28no—
287C2×C22⋊C4—24no—
288C2×C22⋊C4—28no—
289C2×C22⋊C4—28no—
290C2×C22⋊C4—44no—
291C2×C22⋊C4—44no—
292C2×C22⋊C4—44no—
293C2×C22⋊C4—42no—
294C2×C22⋊C4—42no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—44no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—42no—
299C2×C22⋊C4—42no—
300C2×C22⋊C4—42no—
301C2×C42—22no—
302C2×C42—21no—
303C2×C42—21no—
304C2×C42—22no—
305C2×C42—22no—
306C2×C42—22no—
307C2×C42—22no—
308C2×C42—22no—
309C2×C42—22no—
310C2×C42—48no—
311C2×C42—48no—
312C2×C42—41no—
313C2×C42—41no—
314C2×C42C2×D414yes—
315C2×C42C2×D412yes—
316C2×C42#4112yes—
317C4⋊C8—48no—
318#103—48no—
319#102—48no—
320#102—48no—
321#102—48no—
322C22⋊C8—48no—
323#95—42no—
324#95—42no—
325#95—42no—
326#95—42no—
327#95—42no—
328#95—42no—
329#95—42no—
330#95—42no—
331#95—42no—
332C24—21no—
333C24—21no—
334C24—21no—
335C24—21no—
336C24—21no—
337C24—21no—
338C24—21no—
339C24—21no—
340C24—21no—
341C24—21no—
342C24—21no—
343C24—21no—
344C24—24no—
345C24—42no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—42no—
355C24—42no—
356C24—42no—
357C24—42no—
358C24—42no—
359C24#12112yes—
360C24C2×SD1612yes—
361C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C24C22×D411yescharacteristic
363C2×Q8—24no—
364C2×Q8—24no—
365C2×Q8—22no—
366C2×Q8—22no—
367C2×Q8—42no—
368C2×Q8—42no—
369C2×Q8—41no—
370C2×Q8—41no—
371C2×Q8—42no—
372C2×Q8—42no—
373C2×Q8—42no—
374C2×Q8—42no—
375C2×Q8—42no—
376C2×Q8—42no—
377C2×Q8—42no—
378C2×Q8—42no—
379C2×D4—24no—
380C2×D4—24no—
381C2×D4—24no—
382C2×D4—24no—
383C2×D4—24no—
384C2×D4—24no—
385C2×D4—48no—
386C2×D4—48no—
387C2×D4—48no—
388C2×D4—48no—
389C2×D4—48no—
390C2×D4—48no—
391C2×D4—416no—
392C2×D4—416no—
393C2×D4—416no—
394C2×D4—42no—
395C2×D4—42no—
396C2×D4—42no—
397C2×D4—42no—
398C2×D4—42no—
399C2×D4—42no—
400C2×D4—42no—
401C2×D4—42no—
402C2×D4—42no—
403C2×D4—42no—
404C2×D4—42no—
405C2×D4—42no—
406C2×D4—42no—
407C2×D4—42no—
408C2×D4—42no—
409C2×D4—42no—
410C2×D4—42no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—84no—
417C2×D4—84no—
418C2×D4—84no—
419C2×D4—84no—
420C2×D4—84no—
421C2×D4—84no—
422C2×D4—88no—
423C2×D4—88no—
424C2×D4—88no—
425C2×D4—88no—
426C2×D4—84no—
427C2×D4—84no—
428C22×C4—21no—
429C22×C4—21no—
430C22×C4—21no—
431C22×C4—21no—
432C22×C4—21no—
433C22×C4—21no—
434C22×C4—21no—
435C22×C4—21no—
436C22×C4—21no—
437C22×C4—21no—
438C22×C4—21no—
439C22×C4—21no—
440C22×C4—28no—
441C22×C4—21no—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—21no—
444C22×C4—21no—
445C22×C4—21no—
446C22×C4—21no—
447C22×C4—21no—
448C22×C4—21no—
449C22×C4—21no—
450C22×C4—21no—
451C22×C4—21no—
452C22×C4—21no—
453C22×C4—24no—
454C22×C4—24no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—24no—
457C22×C4—24no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—28no—
462C22×C4—28no—
463C22×C4—24no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—44no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—44no—
469C22×C4—44no—
470C22×C4—44no—
471C22×C4—44no—
472C22×C4—44no—
473C22×C4—44no—
474C22×C4—44no—
475C22×C4—44no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—42no—
481C22×C4—42no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—44no—
485C22×C4—41no—
486C22×C4—41no—
487C22×C4—42no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—42no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—42no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—42no—
500C22×C4—42no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4#12012yes—
518C22×C4#12012yes—
519C22×C4#12112yes—
520C22×C4#12112yes—
521C22×C4#12112yes—
522C22×C4C2×SD1612yes—
523C22×C4C2×SD1612yes—
524C22×C4#13512yes—
525C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
526C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
527C22×C4#13712yes—
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529C22×C4C22×D411yescharacteristic
530C22×C4C22×D412yes—
531C22×C4C2×#4111yescharacteristic
532C22×C4C2×#4111yescharacteristic
533C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
534C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
535C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
536C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
537C22×C42−1+411yescharacteristic
538SD16—432no—
539C2×C8—24no—
540C2×C8—24no—
541C2×C8—24no—
542C2×C8—42no—
543C2×C8—42no—
544C2×C8—42no—
545C2×C8—42no—
546C2×C8—42no—
547C2×C8—42no—
548C2×C8—42no—
549C2×C8—42no—
550C2×C8—42no—
551C2×C8—42no—
552C2×C8—42no—
553C4⋊C4—24no—
554C4⋊C4—24no—
555C4⋊C4—24no—
556C4⋊C4—48no—
557C4⋊C4—48no—
558C4⋊C4—48no—
559C4⋊C4—42no—
560C4⋊C4—42no—
561C4⋊C4—42no—
562C4⋊C4—42no—
563C4⋊C4—42no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C22⋊C4—416no—
567C22⋊C4—416no—
568C22⋊C4—48no—
569C22⋊C4—416no—
570C22⋊C4—84no—
571C42—24no—
572C42—24no—
573C42—24no—
574C42—24no—
575C42—44no—
576C42—44no—
577C23—22no—
578C23—22no—
579C23—22no—
580C23—22no—
581C23—22no—
582C23—22no—
583C23—22no—
584C23—22no—
585C23—22no—
586C23—22no—
587C23—22no—
588C23—22no—
589C23—22no—
590C23—22no—
591C23—22no—
592C23—22no—
593C23—22no—
594C23—22no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—44no—
612C23—44no—
613C23—44no—
614C23—44no—
615C23—44no—
616C23—44no—
617C23—44no—
618C23—82no—
619C23—82no—
620C23—82no—
621C23—82no—
622C23—82no—
623C23—82no—
624C23—82no—
625C23—82no—
626C23—82no—
627C23—82no—
628C23—82no—
629C23—82no—
630C23—82no—
631C23—82no—
632C23—82no—
633C23—82no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—82no—
640C23—82no—
641C23—82no—
642C23—82no—
643C23—82no—
644C23—82no—
645C23—82no—
646C23#46014yes—
647C23C2×#12011yescharacteristic
648C23C2×#12111yescharacteristic
649C23C2×#12111yescharacteristic
650C23#53411yescharacteristic
651C23#53511yescharacteristic
652C23#53511yescharacteristic
653C23#53711yescharacteristic
654C23C22×SD1611yescharacteristic
655C23C2×#13511yescharacteristic
656C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
657C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
658C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
659C23C2×#13711yescharacteristic
660C23#57511yescharacteristic
661C23#57511yescharacteristic
662Q8—44no—
663Q8—44no—
664Q8—82no—
665Q8—82no—
666D4—44no—
667D4—44no—
668D4—44no—
669D4—44no—
670D4—816no—
671D4—816no—
672D4—832no—
673D4—82no—
674D4—82no—
675D4—82no—
676D4—82no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—416no—
702C2×C4—416no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—81no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—81no—
748C2×C4—81no—
749C2×C4—81no—
750C2×C4#45014yes—
751C2×C4#46514yes—
752C2×C4#46814yes—
753C2×C4#53412yes—
754C2×C4#53512yes—
755C2×C4#53512yes—
756C2×C4#53712yes—
757C2×C4#53812yes—
758C2×C4#54012yes—
759C2×C4D4211yescharacteristic
760C2×C4D4212yes—
761C2×C4D4212yes—
762C2×C4#54612yes—
763C2×C4#54612yes—
764C2×C4#54711yescharacteristic
765C2×C4#54811yescharacteristic
766C2×C4#55311yescharacteristic
767C2×C4#56012yes—
768C2×C4#56212yes—
769C8—44no—
770C8—82no—
771C22—24no—
772C22—24no—
773C22—24no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—84no—
791C22—84no—
792C22—84no—
793C22—162no—
794C22—162no—
795C22—162no—
796C22—162no—
797C22—162no—
798C22—162no—
799C22—162no—
800C22—162no—
801C22#240811yescharacteristic
802C22#241011yescharacteristic
803C22#241611yescharacteristic
804C22#261511yescharacteristic
805C22#261711yescharacteristic
806C22#261911yescharacteristic
807C22#281311yescharacteristic
808C22C2×#45011yescharacteristic
809C22#300211yescharacteristic
810C22#300311yescharacteristic
811C22#300711yescharacteristic
812C22C2×#46011yescharacteristic
813C22#303511yescharacteristic
814C22#303711yescharacteristic
815C22#303811yescharacteristic
816C22C2×#46511yescharacteristic
817C22C2×#46811yescharacteristic
818C22#305511yescharacteristic
819C22#305511yescharacteristic
820C22#318711yescharacteristic
821C22#318811yescharacteristic
822C22#319311yescharacteristic
823C22#319411yescharacteristic
824C22#320611yescharacteristic
825C22#320711yescharacteristic
826C22#320811yescharacteristic
827C22#321011yescharacteristic
828C22#321311yescharacteristic
829C22#321411yescharacteristic
830C22#321711yescharacteristic
831C22#321911yescharacteristic
832C22#324611yescharacteristic
833C22#324711yescharacteristic
834C22#325111yescharacteristic
835C22#325411yescharacteristic
836C4—24no—
837C4—24no—
838C4—24no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—84no—
844C4—161no—
845C4—161no—
846C4#266912yes—
847C4#267112yes—
848C4#267612yes—
849C4#270312yes—
850C2—44no—
851C2—164no—
852C2#1626011yescharacteristic
853C2#2421111yescharacteristic
854C2#2421611yescharacteristic
855C2#2437911yescharacteristic
856C2#2438511yescharacteristic
857C2#2475311yescharacteristic
858C2#2476111yescharacteristic
859C2#2966311yescharacteristic
860C2#2966711yescharacteristic
861C2#2971311yescharacteristic
862C2#2971611yescharacteristic
863C2#2980711yescharacteristic
864C2#2981411yescharacteristic
865C2#3272011yescharacteristic
866C2#3272111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC24C22×D4
commutator, Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2856C2
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2055C2semidirect
3. C2×#2014C2semidirect
4. C2×#2000C2semidirect
5. C2×#1797C2semidirect
6. #14702C2semidirect
7. #11267C2semidirect
8. #11076C2semidirect
9. #11050C2semidirect
10. #11008C2semidirect
11. #10969C2semidirect
72. C2×C22⋊Q8D4semidirect
145. #336D4semidirect
219. C23×C4SD16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28562
C2×#20552
C2×#20142
C2×#20002
C2×#17972
#147022
#112672
#110762
#110502
#110082
#109692