Finite Group Databasebeta

← #455077

Subgroups — #455077

Order 512.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1151 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#2021C212yesmaximal, complemented
3C2×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14725C212yesmaximal, complemented
6#13967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11069C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#120C2212yes—
15C22×#120C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20C22×#99C2212yes—
21#2854—21no—
22#2847—21no—
23#2618—21no—
24#2617—21no—
25#2425—22no—
26#2425—22no—
27#2424—22no—
28#2424—22no—
29C2×#394—22no—
30#2315C2211yescharacteristic
31C2×#386—21no—
32C2×#386C2212yes—
33C2×#386C2211yescharacteristic
34C2×#386C2212yes—
35C2×#380C2212yes—
36C2×#379C2211yescharacteristic
37C2×#379C2212yes—
38#2021—24no—
39#2021—28no—
40#1799—24no—
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43C2×#342C2212yes—
44C2×#342C2211yescharacteristic
45#1440—22no—
46#1439—22no—
47#1439—21no—
48#1438—22no—
49#1438—21no—
50#1437—21no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C26C2311yescharacteristic
55C23×D4—21no—
56C23×D4—22no—
57C23×D4C2312yes—
58C23×D4C2311yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic, complemented
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62#534—24no—
63#534—24no—
64#534—22no—
65#534—22no—
66#534—42no—
67#534—42no—
68#534—42no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—22no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—21no—
74C2×#121—22no—
75C2×#121—22no—
76C2×#121—21no—
77C2×#121—21no—
78C2×#120—22no—
79C2×#120—22no—
80C2×#120—22no—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—24no—
83C2×#120—24no—
84C2×#120—42no—
85C2×#120—42no—
86C2×#120—42no—
87C2×#120—42no—
88C2×#120—42no—
89C2×#120—42no—
90C2×#120D414yescomplemented
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—22no—
94C2×C4×D4—22no—
95C2×C4×D4—42no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—22no—
110C22×C22⋊C4—44no—
111C22×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22×C22⋊C4D412yescomplemented
113C22×C22⋊C4D412yescomplemented
114C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
115C22×C22⋊C4C2312yes—
116C22×C22⋊C4C2312yes—
117C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
118C22×C22⋊C4C2312yes—
119C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
120C22×C42D411yescharacteristic, complemented
121C2×#99—24no—
122C2×#99—24no—
123C2×#99—24no—
124C2×#99—24no—
125C2×#99—42no—
126C2×#99—42no—
127C2×#99—42no—
128C2×#99—42no—
129C2×#99—42no—
130#398—22no—
131#397—22no—
132#396—22no—
133#396—22no—
134#394—22no—
135#394—22no—
136#394—22no—
137#394—48no—
138#392—22no—
139#390—21no—
140#390—21no—
141#389—21no—
142#389—21no—
143#388—22no—
144#388—22no—
145#386—22no—
146#386—22no—
147#386—22no—
148#386—22no—
149#386—22no—
150#386—22no—
151#386—42no—
152#386—42no—
153#386—42no—
154#386—44no—
155#385—22no—
156#385—22no—
157#380—21no—
158#380—21no—
159#380—21no—
160#380—21no—
161#380—24no—
162#380—42no—
163#379—24no—
164#379—22no—
165#379—22no—
166#379—42no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—21no—
169C2×#95—21no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—21no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—21no—
176C2×#95D412yescomplemented
177C2×#95D412yescomplemented
178#342—22no—
179#342—24no—
180#342—42no—
181#342D414yescomplemented
182C25—21no—
183C25—22no—
184C25—21no—
185C25—22no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—22no—
189C25—22no—
190C25—21no—
191C25—21no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25—81no—
195C25—81no—
196C25C2×D412yes—
197C25C2×D412yes—
198C25C2×D411yescharacteristic
199C25C2411yescharacteristic
200C22×D4—22no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—21no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4—22no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—22no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—22no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—22no—
221C22×D4—22no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—21no—
224C22×D4—22no—
225C22×D4—22no—
226C22×D4—21no—
227C22×D4—44no—
228C22×D4—44no—
229C22×D4—42no—
230C22×D4—42no—
231C22×D4—44no—
232C22×D4—42no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—44no—
235C22×D4—44no—
236C22×D4—81no—
237C22×D4—81no—
238C22×D4—82no—
239C22×D4—82no—
240C22×D4C2×D412yes—
241C22×D4#4112yes—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—22no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—22no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—41no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—81no—
262C23×C4—81no—
263C23×C4—81no—
264C23×C4C2×D412yes—
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D412yes—
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D412yes—
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274#123—44no—
275#123—44no—
276#123—44no—
277#123—44no—
278#123—44no—
279#123—44no—
280#121—44no—
281#121—44no—
282#121—44no—
283#121—44no—
284#121—42no—
285#121—42no—
286#121—42no—
287#121—42no—
288#121—82no—
289#121—82no—
290#120—48no—
291#120—48no—
292#120—44no—
293#120—44no—
294#120—48no—
295#120—44no—
296#120—44no—
297#120—48no—
298#120—48no—
299#120—44no—
300#120—48no—
301#120—44no—
302C4×D4—44no—
303C4×D4—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—22no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—41no—
317C2×C4⋊C4—44no—
318C2×C4⋊C4—44no—
319C2×C4⋊C4—82no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—22no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—24no—
329C2×C22⋊C4—28no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—24no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—22no—
354C2×C22⋊C4—22no—
355C2×C22⋊C4—22no—
356C2×C22⋊C4—22no—
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—42no—
369C2×C22⋊C4—42no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—42no—
372C2×C22⋊C4—44no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—42no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—44no—
377C2×C22⋊C4—44no—
378C2×C22⋊C4—44no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—44no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—42no—
384C2×C22⋊C4—42no—
385C2×C22⋊C4—44no—
386C2×C22⋊C4—44no—
387C2×C22⋊C4—42no—
388C2×C22⋊C4—42no—
389C2×C22⋊C4—82no—
390C2×C22⋊C4—81no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—82no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4C2×D414yes—
397C2×C22⋊C4C2×D412yes—
398C2×C22⋊C4C2×D412yes—
399C2×C22⋊C4#4112yes—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—22no—
403C2×C42—41no—
404#99—48no—
405#99—48no—
406#99—48no—
407#95—22no—
408#95—22no—
409#95—22no—
410#95—22no—
411#95—22no—
412#95—22no—
413#95—44no—
414#95—42no—
415#95—42no—
416#95—42no—
417#95—44no—
418#95—44no—
419#95—81no—
420#95—81no—
421#95—82no—
422C24—24no—
423C24—22no—
424C24—24no—
425C24—22no—
426C24—21no—
427C24—22no—
428C24—21no—
429C24—21no—
430C24—24no—
431C24—21no—
432C24—21no—
433C24—21no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—24no—
437C24—22no—
438C24—22no—
439C24—22no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—44no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—42no—
455C24—41no—
456C24—42no—
457C24—41no—
458C24—42no—
459C24—41no—
460C24—42no—
461C24—41no—
462C24—42no—
463C24—41no—
464C24—42no—
465C24—48no—
466C24—44no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—41no—
472C24—41no—
473C24—41no—
474C24—41no—
475C24—42no—
476C24—41no—
477C24—42no—
478C24—41no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—42no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—42no—
488C24—42no—
489C24—82no—
490C24—82no—
491C24—82no—
492C24—84no—
493C24—84no—
494C24—82no—
495C24—82no—
496C24—82no—
497C24—82no—
498C24—84no—
499C24—84no—
500C24—82no—
501C24—82no—
502C24—82no—
503C24—84no—
504C24#12112yes—
505C24C22×D411yescharacteristic
506C24C22×D412yes—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C24C22×D411yescharacteristic
509C24C2×#4111yescharacteristic
510C24C2×#4111yescharacteristic
511C24H(5,𝔽2)12yes—
512C24H(5,𝔽2)12yes—
513C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C24H(5,𝔽2)12yes—
515C242−1+411yescharacteristic
516C2×D4—24no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—24no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—48no—
535C2×D4—48no—
536C2×D4—416no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—44no—
567C2×D4—84no—
568C2×D4—88no—
569C2×D4—88no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—88no—
579C2×D4—84no—
580C2×D4—84no—
581C2×D4—84no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—88no—
584C2×D4—88no—
585C2×D4—88no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—41no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—41no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—84no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—84no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4#12012yes—
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12112yes—
692C22×C4#12112yes—
693C22×C4#12112yes—
694C4⋊C4—44no—
695C4⋊C4—44no—
696C4⋊C4—44no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—88no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—44no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—416no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—84no—
739C22⋊C4—84no—
740C22⋊C4—84no—
741C22⋊C4—88no—
742C22⋊C4—88no—
743C22⋊C4—88no—
744C42—42no—
745C42—42no—
746C23—21no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—21no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—28no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—42no—
788C23—44no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—44no—
801C23—44no—
802C23—44no—
803C23—44no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—44no—
807C23—42no—
808C23—44no—
809C23—44no—
810C23—44no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—42no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—81no—
838C23—81no—
839C23—81no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—82no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—81no—
848C23—82no—
849C23—81no—
850C23—82no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—82no—
854C23—82no—
855C23—82no—
856C23—81no—
857C23—81no—
858C23—82no—
859C23—82no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—82no—
863C23—82no—
864C23—82no—
865C23—82no—
866C23—82no—
867C23—82no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—82no—
871C23—82no—
872C23—82no—
873C23—88no—
874C23—84no—
875C23—84no—
876C23—88no—
877C23—88no—
878C23—88no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—88no—
882C23—88no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—82no—
887C23—82no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C2×#12111yescharacteristic
893C23C2×#12111yescharacteristic
894C23#53411yescharacteristic
895C23#53412yes—
896C23#53511yescharacteristic
897C23#53512yes—
898C23#53511yescharacteristic
899C23#53512yes—
900C23#53712yes—
901C23#53711yescharacteristic
902C23#53812yes—
903C23#54012yes—
904C23D4212yes—
905C23D4212yes—
906C23D4211yescharacteristic
907C23#54612yes—
908C23#54612yes—
909C23#54711yescharacteristic
910C23#54811yescharacteristic
911C23#55311yescharacteristic
912C23#56012yes—
913C23#56212yes—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—816no—
919D4—832no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—162no—
929D4—162no—
930D4—164no—
931D4—164no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—44no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—84no—
984C2×C4—81no—
985C2×C4—81no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—82no—
988C2×C4—82no—
989C2×C4—81no—
990C2×C4—84no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—81no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—81no—
996C2×C4—81no—
997C2×C4—82no—
998C2×C4—82no—
999C2×C4—81no—
1000C2×C4—82no—
1001C2×C4—81no—
1002C2×C4—82no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—82no—
1006C2×C4—82no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—82no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—81no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—81no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—81no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1024C22—21no—
1025C22—22no—
1026C22—21no—
1027C22—22no—
1028C22—21no—
1029C22—22no—
1030C22—21no—
1031C22—22no—
1032C22—21no—
1033C22—22no—
1034C22—21no—
1035C22—22no—
1036C22—21no—
1037C22—22no—
1038C22—21no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—22no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—22no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—48no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—48no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—44no—
1066C22—42no—
1067C22—82no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—84no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—84no—
1076C22—84no—
1077C22—84no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—84no—
1081C22—84no—
1082C22—84no—
1083C22—84no—
1084C22—81no—
1085C22—82no—
1086C22—82no—
1087C22—81no—
1088C22—82no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—81no—
1092C22—82no—
1093C22—81no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—162no—
1102C22—162no—
1103C22#240811yescharacteristic
1104C22#241011yescharacteristic
1105C22#241611yescharacteristic
1106C22#261511yescharacteristic
1107C22#261711yescharacteristic
1108C22#261911yescharacteristic
1109C22#266912yes—
1110C22#267112yes—
1111C22#267612yes—
1112C22#270312yes—
1113C22#281311yescharacteristic
1114C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1115C22#302511yescharacteristic
1116C22#302611yescharacteristic
1117C22#302711yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—42no—
1122C4—42no—
1123C4—42no—
1124C4—84no—
1125C4—82no—
1126C4—82no—
1127C4—82no—
1128C4—82no—
1129C4—82no—
1130C4—162no—
1131C4—161no—
1132C2—22no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—21no—
1139C2—22no—
1140C2—84no—
1141C2—82no—
1142C2—162no—
1143C2#1626011yescharacteristic
1144C2#2426011yescharacteristic
1145C2#2426211yescharacteristic
1146C2#2440411yescharacteristic
1147C2#2440611yescharacteristic
1148C2#2968411yescharacteristic
1149C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34984C2semidirect
2. C2×#2021C2semidirect
3. C2×#2021C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. #14725C2semidirect
6. #13967C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11069C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10995C2semidirect
59. C24×C4D4semidirect
90. C2×#120D4semidirect
97. C22×C4⋊C4D4semidirect
111. C22×C22⋊C4D4semidirect
112. C22×C22⋊C4D4semidirect
113. C22×C22⋊C4D4semidirect
120. C22×C42D4semidirect
176. C2×#95D4semidirect
177. C2×#95D4semidirect
181. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20212
C2×#17992
#147252
#139672
#112872
#110692
#110432
#109952