Finite Group Databasebeta

← #455078

Subgroups — #455078

Order 512.

1976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34984C211yesmaximal, characteristic
2C2×#2022C212yesmaximal, complemented
3C2×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14927C212yesmaximal, complemented
6#13968C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11070C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11043C212yesmaximal, complemented
10#10995C212yesmaximal, complemented
11#10995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#534C2212yes—
13C2×#534C2211yescharacteristic
14C22×#123C2212yes—
15C22×#123C2211yescharacteristic
16C22×C4×D4C2211yescharacteristic
17C22×#99C2212yes—
18C22×#99C2212yes—
19C22×#99C2212yes—
20#2854—21no—
21#2847—21no—
22#2618—21no—
23#2617—21no—
24#2425—22no—
25#2425—22no—
26#2424—22no—
27#2424—22no—
28#2315C2211yescharacteristic
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2212yes—
32C2×#381C2211yescharacteristic
33C2×#381C2212yes—
34C2×#380C2212yes—
35C22×#95C2211yescharacteristic
36#2022—24no—
37#2022—28no—
38#1799—24no—
39C2×#342C2212yes—
40C2×#342C2211yescharacteristic
41C2×#342C2212yes—
42C2×#342C2211yescharacteristic
43#1442—22no—
44#1441—22no—
45#1441—21no—
46#1440—22no—
47#1440—21no—
48#1439—22no—
49#1436—21no—
50C22⋊#95—21no—
51C22⋊#95C2212yes—
52C22⋊#95C2211yescharacteristic
53C22⋊#95C2211yescharacteristic
54C23×D4C2312yes—
55C23×D4C2311yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4C2311yescharacteristic
58C24×C4C2311yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60#534—24no—
61#534—24no—
62#534—22no—
63#534—22no—
64#534—42no—
65#534—42no—
66#534—42no—
67C2×#123—22no—
68C2×#123—22no—
69C2×#123—22no—
70C2×#123—22no—
71C2×#123—24no—
72C2×#123—24no—
73C2×#123—42no—
74C2×#123—42no—
75C2×#123—42no—
76C2×#123—42no—
77C2×#123—42no—
78C2×#123—42no—
79C2×#123D414yescomplemented
80C2×#121—21no—
81C2×#121—21no—
82C2×#121—22no—
83C2×#121—22no—
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#120—22no—
87C2×#120—22no—
88C2×#120—22no—
89C2×C4×D4—22no—
90C2×C4×D4—22no—
91C2×C4×D4—22no—
92C2×C4×D4—22no—
93C2×C4×D4—42no—
94C22×C4⋊C4—21no—
95C22×C4⋊C4—22no—
96C22×C4⋊C4—22no—
97C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C22×C22⋊C4—21no—
101C22×C22⋊C4—22no—
102C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4D412yes—
104C22×C22⋊C4D412yes—
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2312yes—
107C22×C22⋊C4C2312yes—
108C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2312yes—
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42D411yescharacteristic
112C2×#99—24no—
113C2×#99—24no—
114C2×#99—24no—
115C2×#99—24no—
116C2×#99—42no—
117C2×#99—42no—
118C2×#99—42no—
119C2×#99—42no—
120C2×#99—42no—
121#398—22no—
122#397—22no—
123#396—22no—
124#396—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#394—22no—
128#392—22no—
129#390—21no—
130#390—21no—
131#389—21no—
132#389—21no—
133#388—22no—
134#388—22no—
135#386—22no—
136#386—22no—
137#386—22no—
138#386—22no—
139#386—22no—
140#386—22no—
141#386—42no—
142#386—42no—
143#386—42no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#381—24no—
147#381—22no—
148#381—22no—
149#381—42no—
150#380—21no—
151#380—21no—
152#380—21no—
153#380—21no—
154#380—24no—
155#380—42no—
156C2×#95—21no—
157C2×#95—21no—
158C2×#95—21no—
159C2×#95—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—21no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—22no—
164C2×#95—22no—
165C2×#95—21no—
166C2×#95—22no—
167C2×#95—22no—
168C2×#95—22no—
169C2×#95—22no—
170C2×#95—21no—
171C2×#95—22no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95D412yes—
174C2×#95D412yes—
175#342—22no—
176#342—24no—
177#342—42no—
178#342D414yescomplemented
179C25C2×D412yes—
180C25C2×D411yescharacteristic
181C25C2411yescharacteristic
182C22×D4—22no—
183C22×D4—21no—
184C22×D4—21no—
185C22×D4—22no—
186C22×D4—22no—
187C22×D4—22no—
188C22×D4—21no—
189C22×D4—21no—
190C22×D4—22no—
191C22×D4—22no—
192C22×D4—22no—
193C22×D4—22no—
194C22×D4—22no—
195C22×D4—22no—
196C22×D4—22no—
197C22×D4—22no—
198C22×D4—22no—
199C22×D4—22no—
200C22×D4—22no—
201C22×D4—22no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—22no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—21no—
208C22×D4C2×D412yes—
209C22×D4#4112yes—
210C23×C4—21no—
211C23×C4—21no—
212C23×C4—22no—
213C23×C4—22no—
214C23×C4—21no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—22no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—22no—
219C23×C4—21no—
220C23×C4—21no—
221C23×C4—21no—
222C23×C4—22no—
223C23×C4—22no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—22no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—21no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—21no—
234C23×C4—21no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—81no—
240C23×C4—81no—
241C23×C4—81no—
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D412yes—
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D412yes—
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253#123—48no—
254#123—48no—
255#123—44no—
256#123—44no—
257#123—48no—
258#123—44no—
259#123—44no—
260#123—48no—
261#123—44no—
262#123—48no—
263#123—48no—
264#123—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#121—44no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—82no—
274#121—82no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278#120—44no—
279#120—44no—
280#120—44no—
281C4×D4—44no—
282C4×D4—44no—
283C4×D4—44no—
284C4×D4—44no—
285C2×C4⋊C4—21no—
286C2×C4⋊C4—22no—
287C2×C4⋊C4—22no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—22no—
290C2×C4⋊C4—24no—
291C2×C4⋊C4—22no—
292C2×C4⋊C4—21no—
293C2×C4⋊C4—21no—
294C2×C4⋊C4—21no—
295C2×C4⋊C4—21no—
296C2×C4⋊C4—41no—
297C2×C4⋊C4—44no—
298C2×C4⋊C4—44no—
299C2×C4⋊C4—42no—
300C2×C4⋊C4—42no—
301C2×C4⋊C4—44no—
302C2×C4⋊C4—44no—
303C2×C4⋊C4—44no—
304C2×C4⋊C4—82no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—22no—
310C2×C22⋊C4—22no—
311C2×C22⋊C4—22no—
312C2×C22⋊C4—22no—
313C2×C22⋊C4—22no—
314C2×C22⋊C4—22no—
315C2×C22⋊C4—22no—
316C2×C22⋊C4—22no—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—22no—
319C2×C22⋊C4—24no—
320C2×C22⋊C4—22no—
321C2×C22⋊C4—22no—
322C2×C22⋊C4—22no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—22no—
325C2×C22⋊C4—22no—
326C2×C22⋊C4—22no—
327C2×C22⋊C4—22no—
328C2×C22⋊C4—22no—
329C2×C22⋊C4—22no—
330C2×C22⋊C4—22no—
331C2×C22⋊C4—22no—
332C2×C22⋊C4—22no—
333C2×C22⋊C4—22no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—44no—
346C2×C22⋊C4—44no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—44no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—44no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—82no—
356C2×C22⋊C4—81no—
357C2×C22⋊C4—82no—
358C2×C22⋊C4C2×D414yes—
359C2×C22⋊C4C2×D412yes—
360C2×C22⋊C4C2×D412yes—
361C2×C22⋊C4#4112yes—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—22no—
365C2×C42—41no—
366#99—48no—
367#99—48no—
368#99—48no—
369#95—22no—
370#95—22no—
371#95—22no—
372#95—22no—
373#95—22no—
374#95—22no—
375#95—44no—
376#95—44no—
377#95—44no—
378#95—42no—
379#95—42no—
380#95—44no—
381#95—42no—
382#95—44no—
383#95—41no—
384#95—42no—
385#95—41no—
386#95—42no—
387#95—42no—
388#95—81no—
389#95—81no—
390#95—82no—
391C24—21no—
392C24—21no—
393C24—21no—
394C24—21no—
395C24—21no—
396C24—21no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—41no—
405C24—41no—
406C24—41no—
407C24—41no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24—41no—
411C24—41no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24#12112yes—
417C24C22×D411yescharacteristic
418C24C22×D412yes—
419C24C22×D411yescharacteristic
420C24C22×D411yescharacteristic
421C24C2×#4111yescharacteristic
422C24C2×#4111yescharacteristic
423C24H(5,𝔽2)12yes—
424C24H(5,𝔽2)12yes—
425C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C24H(5,𝔽2)12yes—
427C242−1+411yescharacteristic
428C2×D4—24no—
429C2×D4—24no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—24no—
432C2×D4—24no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—22no—
435C2×D4—22no—
436C2×D4—42no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—42no—
440C2×D4—42no—
441C2×D4—42no—
442C2×D4—42no—
443C2×D4—42no—
444C2×D4—42no—
445C2×D4—42no—
446C2×D4—42no—
447C2×D4—42no—
448C2×D4—42no—
449C2×D4—42no—
450C2×D4—42no—
451C2×D4—42no—
452C2×D4—42no—
453C2×D4—42no—
454C2×D4—42no—
455C2×D4—42no—
456C2×D4—42no—
457C2×D4—42no—
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—44no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—81no—
477C2×D4—81no—
478C2×D4—82no—
479C2×D4—82no—
480C2×D4—81no—
481C2×D4—81no—
482C2×D4—82no—
483C2×D4—82no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—24no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—24no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—24no—
515C22×C4—24no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—42no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—82no—
602C22×C4—84no—
603C22×C4—82no—
604C22×C4—84no—
605C22×C4—82no—
606C22×C4—82no—
607C22×C4—84no—
608C22×C4—84no—
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12112yes—
614C22×C4#12112yes—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—48no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—416no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—81no—
626C4⋊C4—88no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—48no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—416no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—84no—
659C22⋊C4—88no—
660C42—42no—
661C42—42no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—81no—
719C23—81no—
720C23—81no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—81no—
724C23—82no—
725C23—82no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23C2×#12011yescharacteristic
735C23C2×#12111yescharacteristic
736C23C2×#12111yescharacteristic
737C23#53411yescharacteristic
738C23#53412yes—
739C23#53511yescharacteristic
740C23#53512yes—
741C23#53511yescharacteristic
742C23#53512yes—
743C23#53712yes—
744C23#53711yescharacteristic
745C23#53812yes—
746C23#54012yes—
747C23D4212yes—
748C23D4212yes—
749C23D4211yescharacteristic
750C23#54612yes—
751C23#54612yes—
752C23#54711yescharacteristic
753C23#54811yescharacteristic
754C23#55311yescharacteristic
755C23#56012yes—
756C23#56212yes—
757D4—44no—
758D4—44no—
759D4—44no—
760D4—44no—
761D4—82no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—82no—
768D4—82no—
769D4—162no—
770D4—162no—
771D4—164no—
772D4—164no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—84no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—82no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4#45812yes—
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—21no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—22no—
888C22—21no—
889C22—22no—
890C22—21no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—82no—
915C22—82no—
916C22—82no—
917C22—84no—
918C22—84no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—162no—
931C22—162no—
932C22#240811yescharacteristic
933C22#241011yescharacteristic
934C22#241611yescharacteristic
935C22#261511yescharacteristic
936C22#261711yescharacteristic
937C22#261911yescharacteristic
938C22#266912yes—
939C22#267112yes—
940C22#267612yes—
941C22#270312yes—
942C22#281311yescharacteristic
943C22C2×#45811yescharacteristic
944C22#302511yescharacteristic
945C22#302611yescharacteristic
946C22#302811yescharacteristic
947C4—22no—
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—84no—
954C4—82no—
955C4—82no—
956C4—82no—
957C4—82no—
958C4—82no—
959C4—82no—
960C4—162no—
961C4—161no—
962C2—22no—
963C2—21no—
964C2—21no—
965C2—21no—
966C2—22no—
967C2—21no—
968C2—22no—
969C2—22no—
970C2—82no—
971C2—162no—
972C2#1626011yescharacteristic
973C2#2426111yescharacteristic
974C2#2426311yescharacteristic
975C2#2440511yescharacteristic
976C2#2440711yescharacteristic
977C2#2968511yescharacteristic
978C2#2968611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutator, Frattini, cosocleC25C24
prime radical#34984C2
LCSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C25 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#2022C2semidirect
3. C2×#2022C2semidirect
4. C2×#1799C2semidirect
5. #14927C2semidirect
6. #13968C2semidirect
7. #11287C2semidirect
8. #11070C2semidirect
9. #11043C2semidirect
10. #10995C2semidirect
11. #10995C2semidirect
79. C2×#123D4semidirect
178. #342D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349842
C2×#20222
C2×#17992
#149272
#139682
#112872
#110702
#110432
#109952