Finite Group Databasebeta

← Group #4551

Character table — Group #4551

Order 192.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11111111222222222222222222222222222222222222222222221212121212121212
order122222223444466666668888888812121212121212122424242424242424242424242424242444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ7111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iii
χ8111-1-11-1-111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i
χ91-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121-1-11-111-1111-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiii−i−ii-111-1
χ141-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−iii−i1-1-11
χ151-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−ii−i−ii1-1-11
χ161-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−iii−i-111-1
χ17222222222-2-2-2-2222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000
χ1822222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ2022222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1000000001111111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ2122222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-10000000011111111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ22222-2-22-2-22-222-222-2-2-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ23222-2-22-2-2-12-2-22-1-11111-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ24222-2-22-2-2-12-2-22-1-11111-1-2-2-2-22222-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ25222-2-22-2-2-1-222-2-1-11111-10000000011-1-1-1-11133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ26222-2-22-2-2-1-222-2-1-11111-10000000011-1-1-1-111−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ2722-222-2-2-2200002-22-22-2-22−22−22−22−2000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ2822-222-2-2-2200002-22-22-2-2−22−22−22−2200000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ2922-222-2-2-2-10000-11-11-1112−22−22−22−23−33−33−33−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ3022-222-2-2-2-10000-11-11-1112−22−22−22−2−33−33−33−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ3122-222-2-2-2-10000-11-11-111−22−22−22−223−33−33−33−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ3222-222-2-2-2-10000-11-11-111−22−22−22−22−33−33−33−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ3322-2-2-2-222200002-2-22-22-22−22−2−22−22000000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ3422-2-2-2-222200002-2-22-22-2−22−222−22−200000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ3522-2-2-2-222-10000-111-11-112−22−2−22−223−3−33−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ3622-2-2-2-222-10000-111-11-112−22−2−22−22−333−33−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ3722-2-2-2-222-10000-111-11-11−22−222−22−23−3−33−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ3822-2-2-2-222-10000-111-11-11−22−222−22−2−333−33−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ392-222-2-2-2220000-222-2-22-2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ402-222-2-2-2220000-222-2-22-2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ412-222-2-2-22-100001-1-111-11−i2i2i2−i2−i2i2i2−i23−33−3−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ422-222-2-2-22-100001-1-111-11−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−33−333−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ432-222-2-2-22-100001-1-111-11i2−i2−i2i2i2−i2−i2i23−33−3−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ442-222-2-2-22-100001-1-111-11i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−33−333−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ452-22-22-22-220000-22-222-2-2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000
χ462-22-22-22-220000-22-222-2-2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000
χ472-22-22-22-2-100001-11-1-111−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−333−3−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000
χ482-22-22-22-2-100001-11-1-111−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3−333−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000
χ492-22-22-22-2-100001-11-1-111i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−333−3−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000
χ502-22-22-22-2-100001-11-1-111i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3−333−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000
χ512-2-22-222-22-2-222-2-222-2-2200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ522-2-22-222-2-122-2-211-1-111-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ532-2-22-222-2-122-2-211-1-111-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ542-2-22-222-2-1-2-22211-1-111-1000000001111-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ552-2-22-222-2-1-2-22211-1-111-1000000001111-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ562-2-2-222-222-22-22-2-2-2-222200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ572-2-2-222-22-12-22-21111-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ582-2-2-222-22-12-22-21111-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ592-2-2-222-22-1-22-221111-1-1-10000000011-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ602-2-2-222-22-1-22-221111-1-1-10000000011-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.